高速鐵路線路縱斷面設計標準及其應用研究

白寶英

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司,天津 300142)

1 概述

線路縱斷面主要技術標準包括最大坡度、最小豎曲線半徑、最小坡段長度、相鄰坡段坡度差等。最大坡度及相鄰坡段坡度差標準的確定主要受列車牽引性能及車輛構造控制。隨著機車車輛制造技術的發(fā)展,牽引動力及車輛轉(zhuǎn)向架技術改進的突破,使得機車車輛技術性能對線路最大坡度及相鄰坡段坡度差的技術標準制約度降低,為提高建設項目的技術經(jīng)濟性創(chuàng)造了基礎條件。在我國高速鐵路設計規(guī)范中,最大坡度一般為20‰,對坡度變化點的坡度代數(shù)差值不做限制,規(guī)定在縱坡變化值≥1‰處應設置豎曲線連接兩相鄰坡度,以緩和列車通過坡度變化點時的沖擊作用,確保乘客良好的舒適性。我國現(xiàn)行設計標準規(guī)定豎曲線的線形為圓曲線形。最小豎曲線半徑標準由列車運行安全性和乘客舒適性決定,最小坡段長度根據(jù)最小豎曲線半徑標準及車輛振動性能確定。本文主要對縱斷面設計標準中的豎曲線半徑標準及其設置條件的應用進行研究探討。

2 豎曲線半徑標準分析

確定豎曲線半徑標準的因素包括兩個方面,一是列車運行安全性要求,二是乘客舒適性要求。

列車以速度V在半徑為Rsh的豎曲線上運行時,產(chǎn)生的豎向加速度為ash,相應的豎向離心(或向心)力為Fsh。根據(jù)縱斷面坡度起伏情況不同,形成凹凸兩種豎曲線形式。列車在凸形豎曲線上運行時產(chǎn)生豎向離心加速度,列車受到向上的豎向離心力作用。豎向加速度ash和豎向離心(或向心)力Fsh的計算公式如下

ash=Vmax2/(3.62×Rsh)(1)

Fsh=[m/(3.62×Rsh)]×Vmax2(2)

式中ash——豎向加速度,m/s2；

Fsh——豎向離心(或向心)力,N；

Vmax——列車最高運行速度,km/s；

Rsh——豎曲線半徑,m；

m——車輛質(zhì)量,kg。

2.1 列車運行安全性要求的豎曲線半徑

由于列車通過凸形豎曲線時受到向上的豎向離心力作用,使列車產(chǎn)生減載現(xiàn)象,當此時列車制動,則制動力s的向上分力與豎向離心力疊加,構成了最不利工況下的列車最大減載力ΔW,其計算公式為

ΔW=Fsh+(l/Rsh)×s=[m/(3.62×Rsh)]×

Vmax2+(l/Rsh)×s(3)

由此產(chǎn)生的減載率為

ΔW/W=(l/m×g×Rsh)[m×V2/3.62+l×s](4)

式中W——車輛重力,N,W=mg；

g——重力加速度,9.81 m/s2；

l——車輛鉤舌距,m。

以CRH2-300型動車組為例,編組形式6動2拖,車鉤中心線間距(中間車)25 m,最大軸重14 t,設計制動力45 kN/動車,運行速度為V(km/h),則由式(4)得

ΔW/W=(l/Rsh)×[(V2/127.14)+20](5)

根據(jù)日本資料,從運行安全考慮,列車運行在豎曲線上時產(chǎn)生的垂直方向的離心力使軸重減載率不應大于10%,即ΔW/W≤0.1。則不同的設計速度的豎曲線半徑應不小于表1的規(guī)定。

表1 安全條件下的豎曲線半徑計算

2.2 乘客舒適性要求的豎曲線半徑

(1)舒適度是指旅客對乘車旅行品質(zhì)的綜合反應評價,加速度為評價乘客舒適性的基本參數(shù),乘客舒適表象的度量通過加速度大小來表示,且與加速度的方向、車輛振動頻率及持續(xù)時間有關。在一定振動頻率條件下,較小的加速度,乘客感到疲倦的時間較長。在加速度大小及振動頻率相同條件下,水平方向加速度致乘客感到疲倦所經(jīng)歷的時間較長,豎向加速度致乘客感到疲倦所經(jīng)歷的時間較短,由此可以推斷出,乘客對于豎向加速度引起的不舒適感較水平方向加速度引起的不舒適更為敏感,故豎向加速度取值較水平方向加速度取值應較小。

(2)我國高速鐵路設計規(guī)范中規(guī)定了欠超高取值范圍是40～90 mm,相當于水平方向未被平衡的側向加速度為0.26～0.59 m/s2。規(guī)定的豎向加速度取值一般為0.4 m/s2。

(3)舒適條件要求的豎曲線半徑

列車通過變坡點時產(chǎn)生豎向離心加速度ash,豎曲線半徑Rsh與設計速度V(km/h)及加速度ash的關系為：Rsh=V2/3.62/ash,計算結果如表2所示。

表2 舒適條件下的豎曲線半徑計算

2.3 豎曲線半徑取值分析

根據(jù)表1、表2計算值對比分析可知,舒適條件要求的最小豎曲線半徑遠大于安全條件要求的數(shù)值。因此,根據(jù)表2并綜合考慮技術標準與運營管理的需求,我國高速鐵路設計規(guī)范中規(guī)定的最小豎曲線半徑采用標準如表3所示。規(guī)定豎曲線最大半徑不大于30 000 m。

表3 最小豎曲線半徑

3 豎曲線設計標準的應用

3.1 豎曲線設計的主要規(guī)定

線路空間曲線一般是指線路平面幾何曲線與縱斷面幾何曲線在空間疊加后的線形。線路縱斷面幾何曲線由直線和豎向圓曲線組成。高速鐵路設計規(guī)范規(guī)定,豎曲線與平面緩和曲線不得重疊設置,一般條件下豎向圓曲線與平面圓曲線不宜重疊設置；豎曲線起終點與緩和曲線起終點間夾直線長度應滿足不小于25 m；豎曲線與鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器和道岔均不得重疊設置；在線路縱斷面設計中如何運用規(guī)范規(guī)定及設計標準,合理設計豎曲線,對于工程技術經(jīng)濟性、確保運營安全及乘客舒適性等具有十分現(xiàn)實的意義。

3.2 豎曲線與平曲線重疊設置條件分析

對于設計速度250～350 km/h的線路,由于平面圓曲線半徑較大及最小圓曲線長度控制的原因,導致平面曲線長度加大,如當平曲線半徑為7 000 m、緩和曲線長度670 m、曲線偏角15°時,曲線長度約2 503 m、圓曲線長約1 853 m,要避開如此長的平曲線設置縱坡變化點,將對工程的技術經(jīng)濟合理性產(chǎn)生較大的不利影響,因此平面圓曲線與豎曲線重疊設置的情況不可避免。

(1)豎曲線與平曲線重疊設置的不利影響分析

從工程技術經(jīng)濟性角度考慮,在必要時豎曲線與平面圓曲線可以重疊設置,但此時線路空間曲線變得復雜,在一定程度上增加了線路測設、軌道施工及運營維護的難度。當凸形豎曲線與圓曲線重疊設置時,列車產(chǎn)生的豎向離心加速度減小了重力加速度對側向未被平衡離心加速度的抵消作用,相對加大了未被平衡離心加速度,即相當于加大了欠超高。

(2)豎曲線與平曲線重疊設置條件要求

①由于豎曲線與平曲線重疊設置對平曲線欠超高產(chǎn)生了影響,因此基于欠超高要求考慮對豎曲線與平曲線重疊設置條件應有所限制。實設超高h、欠超高hq、豎向離心加速度當量欠超高Δhqe應滿足有關超高參數(shù)允許值的要求,關系式如下

h+hq+Δhqe≤[h+hq](6)

hq+Δhqe≤[hq](7)

式中 [h+hq]——實設超高與欠超高之和允許值,mm,高速鐵路設計規(guī)范中規(guī)定為有砟軌道優(yōu)秀200 mm、良好220 mm、一般250 mm；無砟軌道優(yōu)秀210 mm、良好235 mm、一般265 mm；

[hq]——欠超高允許值,mm,高速鐵路設計規(guī)范中規(guī)定為優(yōu)秀40 mm、良好60 mm、一般90 mm。

②根據(jù)國家“八五”科技攻關項目《高速鐵路平立面曲線參數(shù)的初步研究》成果,平豎曲線重疊設置時產(chǎn)生的合成超高hc計算式為

hc=[(2Hhjh)/S+(gv2/Rshg)]/

{(2H/S)[1-v2/(Rshg)]}(8)

式中hc——合成超高,mm；

H——考慮彈簧作用的車輛重心高度,m；

hjh——曲線均衡超高,mm；

S——左右輪軌接觸點間距,1.5 m；

V——列車運行速度,m/s；

Rsh——豎曲線半徑,高速鐵路設計規(guī)范規(guī)定設計行車速度350、300 km/h的最小豎曲線半徑為25 000 m；設計行車速度250 km/h的最小豎曲線半徑為20 000 m；

g——重力加速度,9.81 m/s2。

當量欠超高為合成超高與曲線均衡超高之差,即Δhqe=hc-hjh。

下面根據(jù)設計速度350、300、250 km/h,平面曲線半徑4 000～10 000 m,豎曲線半徑30 000、25 000、20 000 m等條件,計算平豎曲線重疊時的超高情況如表4～表6所示。

表4 設計行車速度350 km/h時當量欠超高計算

表5 設計行車速度300 km/h時當量欠超高計算

表6 設計行車速度250 km/h時當量欠超高計算

從表4～表6可以看出,相同半徑平曲線時不同豎曲線半徑的當量欠超高相差很小,25 000 m與30 000 m相差0～2 mm,25 000 m與20 000 m相差0～1 mm。

③豎曲線與平曲線重疊設置標準分析

根據(jù)前述平豎曲線重疊設置時超高應滿足的關系式及高速鐵路設計規(guī)范規(guī)定的超高參數(shù)標準,對計算表4～表6的分析如下。

設計行車速度350 km/h,同時滿足欠超高與當量欠超高之和不大于40 mm,實設超高、欠超高、當量欠超高之和不大于210 mm的最小平曲線半徑為8 000 m；欠超高與當量欠超高之和不大于60 mm,實設超高、欠超高、當量欠超高之和不大于235 mm的最小平曲線半徑為7 000 m。

設計行車速度300 km/h,同時滿足欠超高與當量欠超高之和不大于40 mm,實設超高、欠超高、當量欠超高之和不大于210 mm的最小平曲線半徑為8 000 m；欠超高與當量欠超高之和不大于60 mm,實設超高、欠超高、當量欠超高之和不大于235 mm的最小平曲線半徑為5 000 m。

設計行車速度250 km/h,同時滿足欠超高與當量欠超高之和不大于40 mm,實設超高、欠超高、當量欠超高之和不大于210 mm的最小平曲線半徑為4 000 m。

4 豎曲線設計應注意的幾個問題

在線路平剖面設計中應結合具體工程實際,合理地應用設計規(guī)范規(guī)定的設計標準及要求。

(1)在工程情況變化不大的條件下應盡量減少豎曲線的設置,因為即使在線路平面為直線地段列車通過豎曲線起訖點也會產(chǎn)生一定的豎向沖擊。

(2)當凸形豎曲線與平曲線重疊設置時,建議設計行車速度300～350 km/h的線路平曲線半徑選擇不宜小于8 000 m。

(3)豎曲線與平曲線重疊設置時最大坡度不宜采用20‰足坡,考慮一定的衰減(約0.2‰～0.3‰)。

(4)豎曲線與平曲線間的夾直線長度在滿足不小于25 m的條件下宜盡量大些,如果能夠提供列車不少于1.5 s的走行距離則有利于保證線路的平穩(wěn)性。

(5)豎曲線半徑選用根據(jù)設計速度、與平面曲線匹配情況選擇,設計速度300～350 km/h線路,豎曲線半徑采用30 000 m與25 000 m的選用宜優(yōu)先考慮平豎曲線間夾直線長度0.4V的要求。

5 結語

線路縱斷面設計標準的靈活運用體現(xiàn)著設計者對工程項目的理解和認識,坡度值的選用、變坡點設置與豎曲線半徑選擇以及與平面設計的匹配關系等設計質(zhì)量,影響著線下基礎工程的技術經(jīng)濟指標及線路舒適度水平,特別是在線路平面交點設置時應同時考慮縱斷面設計要求,以追求平縱斷面匹配綜合效果最佳。另外設計中還應考慮與周圍景觀、噪聲限制等要求。

[1] 張曙光.京津城際高速鐵路系統(tǒng)調(diào)試技術[M].北京：中國鐵道出版社,2008.

[2] 吳祥明.磁浮列車[M].上海：上海科學技術出版社,2003．

[3] GB50090—2006,鐵路線路設計規(guī)范[S].

[4] TB10621—2009,高速鐵路設計規(guī)范(試行)[S]．

[5] 鐵運函[2006]462號,時速200、300 km動車組主要技術條件[S]．

[6] 鐵集成[2008]86號,關于新建客運專線鐵路曲線超高設定的指導意見[S]．

[7] 鐵科技[2009]212號,鐵路客運專線技術管理辦法(試行)(300～350 km/h部分)[S]．

[8] 鐵科技[2009]116號,鐵路客運專線技術管理辦法(試行)(200～250 km/h)部分[S]．

[9] 鐵道部令第29號,鐵路技術管理規(guī)程[S].