關于路基樁板結構上無砟軌道配筋設計計算的探討

熊 維,田春香

(中鐵二院工程集團有限責任公司土建二院,成都 610031)

路基樁板結構是高速鐵路中采用的一種新型下部基礎結構形式,它由下部鋼筋混凝土樁基、路基本體、上部鋼筋混凝土承載板組成,其承載板直接與上部無砟軌道結構連接。它充分利用樁-板-土三者的共同作用來滿足無砟軌道的穩定與變形要求。目前國內尚缺乏樁板結構上無砟軌道的相關設計規范及設計方法。本文針對路基樁板結構的特點,在現有成果和資料的基礎上,探討路基樁板結構上鋪設無砟軌道的設計計算方法,以求拋磚引玉,供無砟軌道設計時參考。

1 荷載分類及組合

1.1 荷載分類

路基樁板結構上無砟軌道承受的荷載可分為恒載、活載及附加力、特殊荷載,如表1所示。

表1 無砟軌道荷載分類

1.2 荷載組合

按照各種荷載最大值發生的不同概率,設計時可分為3種荷載組合情況,參考如下。

(1)按主力,即列車設計輪載+溫度梯度荷載+溫度力(含混凝土收縮和年溫差)+恒載,組合作為道床配筋設計荷載。

(2)主力和附加力同時作用,即列車檢算輪載+溫度梯度荷載+溫度力+啟、制動力,組合可作為裂縫寬度驗算荷載。

(3)按“列車豎向疲勞檢算荷載+溫度梯度”60年內荷載作用次數組合進行鋼筋疲勞檢算。

不同荷載組合時結構物的材料容許應力參照《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范》(TB10002.3—2005)取值。

2 設計荷載

2.1 列車豎向設計荷載

列車豎向設計荷載供設計計算時使用,為列車運行在線路上的最大可能輪載值再考慮一定的安全系數,可按3倍靜輪載或單輪300 kN考慮。

2.2 列車豎向準靜態檢算荷載

列車豎向準靜態檢算荷載供靜力檢算中的計算使用,為列車運行在線路上的最大可能輪載值,單輪取為2.0倍靜輪載(靜軸重按170 kN考慮)。

2.3 列車豎向疲勞檢算荷載

列車豎向疲勞檢算荷載供疲勞檢算中的計算使用,為列車運行在線路上經常出現的輪載值,單輪取為0～1.5倍靜輪載循環荷載(靜軸重按170 kN考慮)。

2.4 翹曲應力

參考公路工程規范有關取值,考慮到無砟軌道橫向結構尺寸較小、通風條件較好,再參考德國無砟軌道對溫度梯度的取值,建議板厚為0.22 m時,溫度梯度值取為45 ℃/m。對于不同厚度的板,溫度梯度的厚度修正系數可按熱傳導公式計算得到,如表2所列。

表2 溫度梯度的板厚修正系數

翹曲應力根據Westergaard計算理論,通過研究,認為其中的有關修正系數在下部支承剛度較大時影響不大,建議暫按以下公式進行計算。

式中:σqx為板縱向最大翹曲應力;σqy為板橫向最大翹曲應力;Mq為因溫度梯度產生的彎矩;Ec為鋼筋混凝土的換算彈性模量;αt為混凝土線膨脹系數;Tg為混凝土溫度梯度;h為板厚度。

2.5 縱向溫度力

縱向溫度力計算中的年最高最低氣溫按我國無縫線路設計中相關規范中所列的年最高、最低氣溫取值。

2.6 混凝土收縮

混凝土收縮按降溫處理,降溫幅度參照《鐵路橋涵設計基本規范》(TB10002.1—2005)第4.4.5條規定選用,見表3。

表3 混凝土結構收縮降溫幅度

2.7 撓曲變形

考慮到承載板多為小跨度的多跨連續梁,樁板結構撓曲變形按所在線路的相關橋梁設計暫規取值。

2.8 列車啟、制動下的道床板軸力

列車在啟、制動時對道床板的縱向力參考德國資料“Specification of Requirements for the Design of Slab Track”4th edition 中的規定,縱向力在全板范圍進行均布取為60 kN/m。

如圖1所示,以武廣鐵路客運專線7 440 mm板長的樁板結構道床板為例。其中板外部4顆銷釘為可動銷釘,基本不承受縱向力。中部的3排銷釘為固定銷釘,主要用于承受縱向力荷載。在列車縱向力作用下,道床板的軸力示意如圖2所示。

圖1 樁板結構7 440 mm道床板平面布置(單位：mm)

圖2 列車啟、制動荷載下道床板軸力

則道床最大拉力

Nmax=186 kN

未開裂時道床板混凝土應力

對于鋼筋受力,假設道床板有貫通開裂情況,可考慮此軸力全部由鋼筋承擔,即為鋼筋的拉力。

3 樁板結構設計計算

3.1 計算荷載組合

樁板結構路基無砟軌道結構計算采用容許應力法,按各種荷載最大值不同的發生機率,設計中按1.2所述的荷載組合形式進行配筋計算及檢算。主要考慮計算步驟如下。

(1)按主力與附加力引起的道床板彎曲應力進行配筋計算，即：列車豎向設計荷載+樁板結構自重+溫度梯度,并按主力+附加力荷載進行裂縫寬度驗算,即：列車豎向設計荷載+樁板結構自重+溫度梯度+混凝土收縮徐變+年溫差+牽引力或制動力。

(2)按“列車豎向準靜態檢算荷載+樁板結構自重+溫度梯度+年溫差+混凝土收縮徐變”進行強度檢算。

(3)按“列車豎向疲勞檢算荷載+溫度梯度”按60年內荷載作用次數進行鋼筋疲勞檢算。

3.2 計算參數

參考武廣鐵路客運專線樁板結構路基上無砟軌道設計圖,取道床板長為7 440 mm,寬2 800 mm,厚240 mm,道床板及鋼筋材料參數按《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范》(TB10002.3—2005)中規定選取,如表4所列。

表4 材料計算參數

3.3 配筋計算

按上述荷載取值及相關力學理論計算列車豎向設計荷載(300 kN)及溫度荷載作用下道床板彎矩，如表5所示。

參照《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范》,取鋼筋的保護層厚度為50 mm,按3.1中所述荷載組合(1)進行配筋計算,道床板縱向下層選用8根HRB 335φ20 mm螺紋鋼筋,上層選用6根HRB 335φ20 mm螺紋鋼筋,道床橫向充分考慮軌枕桁架筋的作用,每個軌枕間上層選用1根HRB 335螺紋鋼筋φ16 mm,直線地段下層選用1根HRB 335φ16 mm螺紋鋼筋,超高地段選用2根HRB 335φ18 mm螺紋鋼筋。

表5 道床板彎矩 kN·m

3.4 裂縫檢算

按3.1中(1)所述荷載組合,即“列車豎向設計荷載+樁板結構自重+溫度梯度+年溫差+混凝土徐變收縮+啟、制動力”進行裂縫檢算。

根據TB10002.3—2005,裂縫寬度按下列公式計算

式中K1——鋼筋表面形狀影響系數,對光圓鋼筋K1=1.0,帶肋鋼筋K1=0.8；

α——系數,對光圓鋼筋取0.5,對帶肋鋼筋取0.3；

M1——活載作用下的彎矩；

M2——恒載作用下的彎矩；

M——全部計算荷載作用下的彎矩；

r——中性軸距受拉邊緣的距離與中性軸距受拉鋼筋中心的距離之比,對于板可取為1.2；

σs——受拉鋼筋重心處的鋼筋應力,由以上計算得：σs上=299.4 MPa，σs下=279.4 MPa；

Es——鋼筋的彈性模量；

d——受拉鋼筋直徑，縱向選用φ20 mm鋼筋；

計算得：ωf上=0.67 mm,ωf下=0.64mm,均大于ωf=0.3 mm。

按3.2節重新計算,控制裂縫寬度小于0.3 mm,所需配筋如下。

縱向上層選用：11根HRB335φ20 mm鋼筋,AS上=3 454 mm2,ωf上=0.29 mm;

縱向下層選用：14根HRB335φ20 mm鋼筋,AS下=4 396 mm2,ωf下=0.3 mm。

橫向上層選用1根HRB335φ18 mm鋼筋+軌枕2根φ12 mm鋼筋=480 mm2,裂縫寬度ωf上=0.14 mm。

在直線地段下層鋼筋選用1根HRB335φ16 mm鋼筋+軌枕4根φ10 mm=514 mm2,ωf下=0.40 mm。

按裂縫寬度小于0.3 mm考慮,直線地段下層需選用2根HRB335φ16 mm鋼筋+軌枕4根φ10 mm鋼筋=714 mm2,ωf下=0.26 mm。

曲線超高地段下層需選用3根HRB335φ18 mm鋼筋=762 mm2,此時,ωf下=0.24 mm。

4 強度檢算

按“列車豎向準靜態檢算荷載+溫度梯度+縱向溫度力+混凝土收縮”進行強度檢算。列車豎向檢算荷載取凈輪載的2.0倍。

荷載組合下的下層鋼筋總彎矩

M=M重+M車+M翹=84.5 kN·m

受壓區混凝土應力

鋼筋應力

同理,可求得

σ上=156.2 MPa<[σg]

橫向鋼筋應力：

σ上=74.2 MPa,σ下=136.7 MPa

故道床板結構強度滿足要求。

5 疲勞檢算

疲勞檢算中,列車豎向疲勞檢算輪載取為1.5倍凈輪載,根據橋梁規范,鋼筋的疲勞應力幅容許值為150 MPa。由受力特點可知，縱向鋼筋的最大疲勞應力發生在下層鋼筋,計算如下

M疲=M車+M翹=70.04 kN·m

求得鋼筋應力

道床板鋼筋的鋼筋疲勞滿足要求。

6 結果

按照以上的計算結果,樁板地段道床板配筋結果如下。

(1)縱向鋼筋：上層選用11根HRB335φ20 mm螺紋鋼筋,下層選用14根HRB335φ20 mm螺紋鋼筋。

(2)橫向鋼筋：每個軌枕間距內,上層選用1根HRB335φ16 mm鋼筋+軌枕2根φ12 mm鋼筋,直線地段每個軌枕間距內下層鋼筋需選用2根HRB335φ16 mm鋼筋+軌枕4根φ10 mm鋼筋。在曲線超高地段，下層需選用3根HRB335φ18 mm鋼筋等間距布置。

7 結語

路基樁板結構無砟軌道道床的設計，應首先對道床板所承受的荷載根據荷載的類型、發生頻率等因素進行分類,進而確定主力和附加荷載,然后根據設計需要進行相應的組合。對于列車的啟、制動荷載,由于其發生頻率較低,可在設計檢算過程中進行疊加即可。確定荷載組合后就可以按照鋼筋混凝土設計原理進行相應的配筋設計、裂縫檢算及疲勞檢算等相應計算,根據相關設計要求就可最終確定本結構的道床配筋量。由于樁板結構無砟軌道道床一般為單元板式結構,從以上的計算可以看出，溫度翹曲荷載對其受力影響比較大,因此應特別注意溫度荷載對路基樁板結構無砟軌道的影響。

[1] TB10002.3—2005，鐵路橋涵混凝土和預應力混凝土結構設計規范[S].