關注古代科學家的思維過程改進科學探究模式

王

(青島市普通教育教研室 山東 青島 266001)

中國古代科學家在科學技術方面取得的巨大成就，離不開他們超凡的科學思想和科學方法，祖沖之就是這樣一位出色的科學技術大師和科學方法大師.他的科學思想和方法對于今天的我們仍然有著重要的啟迪作用.下面僅僅討論祖沖之在冬至日測定時所用的方法對初中物理探究教學的啟示.

1 祖沖之與冬至時刻的“對稱法”測定

測定冬至時刻[注]刻——時間單位.古代用漏壺計時，一晝夜共100刻.的有效方法是提高“圭表”影長的觀測精度，因此要改革觀測方法.祖沖之的基本設想是用多組觀測法來確定冬至時刻，再經過數學運算來達到這一目的，具體過程如下.

1．1 祖沖之做了兩條基本假設

(1)冬至前后“圭表”影長度的變化是對稱的，即冬至前后時間間隔相同的兩個時刻，兩者的影長是相等的；

(2)影長的變化，在一天之間是均勻的.

這兩條假設雖然并不嚴密，但誤差不大，對于當時實際情況是可行的.

1．2 運用數學方法進行演繹推理

根據上述假設可推出，如果該年冬至時刻不在正午，而是在午正之后，那么，冬至前23日的影長a，一定比冬至后23日的影長b短，而冬至后24日中午的影長c則比冬至前23日的影長a短(圖1).

圖1

由此可以進一步推出：在冬至后23日中午與24日中午的一晝夜之間必定有一個F時刻的影長a′與冬至前23日的影長a相等.設冬至前觀測時刻為A，影長為a；冬至后23日觀測時刻為B，影長為b；24日觀測時刻為C，影長為c.則可以通過如下的公式求得時刻F與冬至后23日中午B時刻相距的時間

根據對稱假設，A與B之間的中點D為冬至日午正，則D一定也是中午.再設A與F之間的中點E，那么，DE便是冬至日中午D距冬至點E的時刻間.

通過以上推算，祖沖之得到了公元461年的冬至時刻.第一次用科學的方法求出了準確的冬至發生時刻，開創了中國古代科學測定冬至時刻的新紀元.

此后，祖沖之又運用上述方法，借助前人觀測季節的記錄推出歷史上公元173年冬至日的時刻，將其間的總積日數除以兩個冬至日之間的288年，就得到了回歸年值365.242 814 81日.與實際情況相比，1 000年才多半日，他所制定的《大明歷》成為中國歷代最優秀的歷法之一.

祖沖之測定冬至日的方法可以歸結為“對稱假設-演繹法”，基本過程描述如下：

問題—對稱假設—演繹—猜想

2 祖沖之的探究模式對教學的啟示

祖沖之測定冬至時刻的思維模式，可以啟發我們引導學生從對稱的角度思考問題，得出猜想.

【例】探究“二力平衡的條件”.

學習了平衡力的概念之后，教師提出問題：一對平衡力之間有什么關系？

引導學生提出基本假設：

平衡力只能使該物體做勻速直線運動或保持靜止，即不能改變物體的運動狀態.因此考慮其中每一個力對于改變物體運動狀態的作用相反，這樣合力才能不改變物體運動狀態.

基于上述考慮，形成對稱假設：一對平衡力中的兩個力，對改變物體運動狀態的作用是對稱(相反)的.

引導學生，根據上述對稱性假設，進行演繹推理：

由于是對稱的兩個力，因此推出二力大小應該相等；

由于對稱對改變物體運動狀態所起的作用相反，因此二力的方向應該相反，并且，這兩個力必須作用在同一條直線上.

通過上述推理，讓學生結合平衡力的概念，即作用在同一物體上的兩個力，如果使物體做勻速直線運動或保持靜止，這兩個力就是一對平衡力，就得到如下二力平衡的條件：

作用在同一個物體上，大小相等、方向相反、在同一條直線上.

讓學生運用小車、砝碼等器材，進行分組實驗，證明上述規律的正確性.