到底哪個時間出了錯

王志軍 莊斯燦

(安福縣中學 江西 安福 343200 )

正確把握物理概念、尋求物理規律是解決物理問題的關鍵.在一次物理測試中，有這樣一道電磁綜合題，由于概念問題，多數同學犯了一種很隱蔽的錯誤.

【題目】如圖1所示，將兩條傾角θ=30°，寬度l=1 m的足夠長的“U”形平行的光滑金屬導軌,固定在磁感應強度B=1 T，范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下.用平行于導軌的牽引力F,拉一質量m=0.2 kg，電阻R=1 Ω放在導軌上的金屬棒ab，使之由靜止沿軌道向上運動，牽引力的功率恒為P=6 W.當金屬棒移動x=2.8 m時，獲得穩定速度，此過程金屬棒產生熱量Q=5.8 J，不計導軌電阻及一切摩擦，取g=10 m/s2.求：金屬棒從靜止至達到穩定速度時所需的時間.

圖1

分析：金屬棒向上運動，切割磁場線，產生感應電流，形成沿斜面向下的安培力，即加速度為

隨v的增大，a減小.當a=0時，v達穩定速度，代入數據得出

v=2 m/s

錯解：設金屬棒從靜止至達到穩定速度時所用時間為t，由法拉第電磁感應定律得

(1)

(2)

(3)

(3)式代入數據得出

正解：由功能關系知

(4)

而安培力做功轉化為熱量Q，即

(5)

(5)式代入數據解得

t=1.5 s

診斷：兩種結果不同，錯誤出在哪里？

錯解是從電流的熱效應出發，正解是從功能關系處理，由錯解的(2)、(3)兩式中的I可以看出，前者代表電流的平均值，而后者代表的是有效值，因為有效值是根據電流的熱效應定義的，即有效值與能量緊密聯系，因此錯解中,錯誤地把電流的平均值和有效值的概念混為一談，其錯誤就出在此處.