時速200 km客貨共線鐵路空心橋墩溫度應力分析

王勇軍

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司橋梁工程設計研究院,北京 100055)

1 概述

由于鐵路建設事業的發展,山區鐵路要求修建更多的高橋,橋墩的高度逐步增加,當墩高超過40 m時,設計中要求的墩身尺寸很大,混凝土數量很多,實體墩已顯得很不適應。高橋墩的設計,也逐步成為一個重點研究的問題。空心墩是橋梁高墩的主要形式之一,可以節省材料、減輕自重并降低對地基強度的要求,而且便于采用滑模施工,因而在山區鐵路高橋墩中得到較廣泛的應用。

空心墩由于墩內通風不良,且混凝土本身導熱性能低,日照和氣溫變化引起的非線性溫度變化,會在混凝土橋梁結構中產生相當大的溫度應力和不利的溫度位移,即所謂溫度效應問題。

溫度效應是空心高墩設計的重要內容,受到廣泛重視。由于問題的復雜性,溫度應力的計算也一直是橋梁結構分析的難點之一,很少有能夠直接求得準確的解析解的情況。目前在工程應用中,通常采用簡化的結構力學方法分析,按單向應力狀態分別計算各個方向的溫度應力,然后疊加組合形成總的溫度應力。本文結合時速200 km客貨共線鐵路雙線圓端形空心橋墩院通圖(圖號：專橋(2007)4206)編制,對溫度應力進行了大量計算,分析了溫度應力的分布規律和大小,以指導設計,并對溫度應力鋼筋配置提出了建議。

2 溫度場及基本假定

溫度應力分別按太陽輻射升溫、氣溫升溫和寒潮降溫3種溫差狀況進行計算。

溫差的平面分布如圖1所示,其中太陽輻射溫差沿周邊為圓心角余弦函數變化。氣溫溫差四周對稱均勻分布。

圖1 溫差平面分布

周邊任意方向的溫差表示為

Aφ=Aj=cosφ+At

式中Aφ——空心墩φ角方位處氣溫和輻射溫差之和，℃；

Aj——太陽輻射產生內外壁最大溫差,℃；

At——內外壁氣溫溫差,℃。

根據實測資料,溫差沿壁厚方向分布可認為按指數函數分布,經數理統計分析得如下分布方程。

太陽輻射溫差

Ax=A·e-βx·cosφ

氣溫及寒潮降溫溫差

Ax=A·e-βx

式中Ax——距墩壁外表面x處受溫度作用產生的溫差,℃；

A——溫度作用影響下內外壁溫差,℃；

Ax——計算中根據溫度作用類型采用的不同系數；

x——以墩壁外表面為原點的沿徑向的坐標,m。

溫差沿壁厚方向的變化規律如圖2所示。

圖2 溫差沿壁厚分布(A為內外壁溫差)

空心高墩截面尺寸遠大于其壁厚,故可以近似認為沿壁厚方向(徑向)的應力為零,只有豎向和水平方向(環向)應力。在溫度變化的影響下,墩壁混凝土仍然服從材料力學的基本假定,即平截面變形,應力與應變成正比,同時也滿足靜力平衡條件。

溫度應力的計算,其內約束應力采用靜力平衡為基礎的“等效力法”原理。即在非線性溫度梯度作用下,假定結構的自由變形完全被約束,從而產生約束應力,然后解除假想的約束,釋放約束力,結構恢復為原來狀態,根據靜力平衡原理,相當于作用一個反作用力來平衡,使截面變形服從平截面假定,而橋墩則因溫度變化而產生實際的變形,上述2個力產生的應力疊加即為所求截面之內的約束應力。對于外約束應力,按結構力學原理求解。

為簡化計算,將豎向應力和環向應力用同一瞬時溫度梯度,分別按單向應力狀態求解。其中太陽輻射作用和氣溫升溫作用分別計算,然后進行應力疊加。

3 空心橋墩計算實例概況

時速200 km客貨共線鐵路雙線圓端形空心橋墩院通圖(圖號：專橋(2007)4206)包括了32 m+32 m和48 m+48 m 2種跨度組合下的簡支梁橋墩,適用線間距為4.4～5.1 m。其中32 m+32 m簡支梁橋墩適用墩高25～50 m；48 m+48 m簡支梁橋墩適用墩高25～80 m。

本文選取一雙線圓端形空心橋墩實例,詳細計算其各溫度工況下溫度應力,并進行了配筋檢算。該橋墩為32 m+32 m簡支梁橋墩,墩身材料為C30混凝土,墩高H=33.8 m,墩頂截面(橫橋向×順橋向)尺寸為10.3 m×3.8 m，空心截面頂端壁厚0.6 m,墩身內坡比n=50,外坡比m=35,順橋向和橫橋向墩身坡比一致。頂帽托盤實體段高3.8 m,墩頂實體過渡段設2.0 m×0.5 m梗肋,墩底實體過渡段設1.0 m×0.5 m梗肋,墩底實體段高3.0 m。橋墩結構見圖3。

圖3 空心墩結構示意圖(單位：cm)

4 溫度應力計算結果分析

溫度應力計算中,各種溫差值的選用,一般應根據建筑物所在地多年實測資料分析確定。由于各地氣候條件差異很大,本文以嚴寒地區溫度變化參數為例計算,取值為：太陽輻射內外壁最大溫差Aj=15 ℃,氣溫溫差At=10 ℃,寒潮降溫溫差A0=-16 ℃。考慮最不利影響,計算時將日照輻射和氣溫升溫2種情況下的溫度應力疊加。計算結果如表1、表2所示。

從以上計算結果可見溫度應力影響一般情況是：日照正溫差時,外壁受壓,內壁受拉；寒潮降溫負溫差時,外壁受拉,內壁受壓。而且寒潮降溫拉應力遠大于升溫產生拉應力。在外部溫度條件一定的情況下,空心墩截面溫度應力主要與空心部分壁厚有關,壁厚越大,寒潮降溫拉應力也越大。

在目前鐵路工程設計中,高墩的縱向剛度是墩身截面設計需要考慮的控制性條件。在空心墩墩身截面大小一定的情況下,截面壁厚過小,橋墩的剛度不能滿足規范要求；壁厚過大,導致溫度應力增大。如何處理好這一矛盾,確定經濟合理的橋墩尺寸,是空心墩設計中的關鍵問題。一般空心墩壁厚取0.5～0.7 m較為合理,對于不同高度的空心墩,通過大量計算確定合適的墩身內外坡度比,可以使空心墩既滿足剛度的要求,又能將墩身溫度應力控制在一定的范圍之內,從而使空心墩設計更為經濟合理。

表1 墩身單項豎向應力計算結果

注：“-”號為拉應力,“+”號為壓應力(下同)。

表2 墩身豎向應力疊加結果

另外,在沒有疊加溫度應力的情況下,墩身各截面未出現拉應力,壓應力也遠未達到混凝土容許應力值。但是在溫度變化影響下,墩身空心部分各截面均出現較大拉應力,在寒潮降溫情況下外壁產生最大拉應力值為3.0 MPa以上,已經超過混凝土的允許抗拉強度；日照輻射和氣溫升溫情況下有部分截面混凝土拉應力也達到1.0 MPa以上,再加上混凝土收縮、徐變和施工質量的差異,墩身很容易產生裂縫,影響結構安全。即使在溫度應力和外荷載疊加之后,寒潮降溫影響下,墩身個別截面外壁拉應力仍然在2.0 MPa以上,而各工況下內壁拉應力有顯著減少,基本不控制設計。

墩身環向溫度應力計算結果見表3。環向溫度應力分布規律以及影響因素和縱向溫度應力相同,所不同的是因為墩身水平向主要是溫度應力,不需要與外荷載產生應力疊加,對于內壁來說,水平向拉應力比豎向要大很多,環向鋼筋的設置也需要通過計算確定,以保證安全。

5 溫度應力鋼筋計算

溫度應力分布為非線性,一般為拋物線形。為方便計算,可將應力圖概化為矩形、三角形如圖4所示。

表3 墩身環向應力計算結果

圖4 溫度應力概化圖

根據截面應力平衡原理,求出概化后應力圖中的中性軸,合理作用點位置,據以計算截面內力。然后檢算鋼筋和混凝土應力、混凝土裂縫寬度等。

空心墩墩身鋼筋分豎向和環向2組,由于水平方向主要為溫度應力,因此環向鋼筋即為溫度配筋。水平向內外壁溫度應力差別不大,因此內外壁均采用直徑為20 mm的HRB335鋼筋,間距為200 mm。空心墩上下實體過渡段與墩身連接處,相當于固端的邊界條件,對墩壁有約束作用,產生局部的縱向應力和環向應力。且梗肋部分壁厚較大,溫度應力相應也較大,在此范圍內鋼筋加密配置,間距為100 mm。鋼筋加密配置的范圍可以按照固端干擾區域的長度來確定。

空心墩豎向則應根據溫度應力與外荷載應力疊加,按計算要求配置鋼筋。從上述結果可見,墩身豎向鋼筋為外表面受寒潮降溫控制配筋,而豎向內表面,一般拉應力不控制設計。因此,在墩身部分內壁采用直徑為12 mm的HRB335鋼筋,間距為100 mm；外壁采用直徑為16 mm的HRB335鋼筋,間距為100 mm；在上下實體過渡段基于同樣的原因,豎向鋼筋加密配置,鋼筋直徑和間距不變,由單根一束鋼筋改為2根一束設置。如圖5所示。

本文實例計算結果見表4。

由表4計算結果可見,空心橋墩在內外壁配置相應溫度鋼筋之后,混凝土應力、鋼筋應力以及裂縫等各項檢算指標均符合規范要求,很好地解決了溫度影響產生拉應力過大的問題。內壁配筋計算結果與外壁計算類似,在此不再贅述。

圖5 空心墩墩身配筋范圍示意

表4 配筋后截面檢算結果

6 結語

空心橋墩在太陽輻射,氣溫升高以及驟然降溫的情況下,墩壁內外表面存在較大溫差,產生相當大的溫度應力,有的接近或超過混凝土極限拉應力,發生嚴重的溫度裂縫。鐵路上的空心橋墩是承受強大動荷載的結構,一旦產生裂縫,對結構安全很為不利,因此溫度應力計算是空心橋墩設計中需要考慮的一個重要的問題。

空心墩的溫度應力跟壁厚關系很大,在滿足高橋墩剛度要求的情況下,一般空心墩壁厚取0.5～0.7 m較為合理。通過計算確定合適的墩身內外坡度比可以使橋墩溫度應力降低到合適的水平,但是溫度變化影響下產生的最大拉應力也已超過混凝土的允許抗拉強度,需要通過計算配置鋼筋。

一般情況下空心墩內外壁環向溫度應力相差不大,最不利情況下拉應力都接近甚至超過混凝土極限抗拉強度,需要通過計算確定合適的鋼筋配置。內外壁豎向溫度應力相差很大,豎向鋼筋主要為外表面寒潮降溫拉應力控制配筋,一般情況下內壁溫度應力不控制設計。根據計算的溫度應力情況,采取合理的鋼筋布置,能解決空心墩設計中的溫度應力過大的問題。

[1]劉興法.混凝土結構的溫度應力分析[M].北京:人民交通出版社,1991.

[2]TB 10002.3—2005，鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范[S].

[3]鐵道部第四勘測設計院.鐵路工程設計技術手冊·橋梁墩臺[M].北京：中國鐵道出版社,1997.

[4]鐵道部第三勘測設計院.鐵路工程設計技術手冊·橋梁設計通用資料[M].北京：中國鐵道出版社,1994.