盾構(gòu)隧道管片計(jì)算模型參數(shù)的敏感性分析

焦齊柱

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,武漢 430063)

1 概述

我國(guó)的盾構(gòu)隧道應(yīng)用時(shí)間相對(duì)較短,最早的嘗試是1954年在阜新煤礦的疏水道工程及1957年北京市下水道工程中的小口徑盾構(gòu)；1966年上海用盾構(gòu)法建造了國(guó)內(nèi)第一條水底公路隧道——打浦路隧道,隧道外徑10.0 m,盾構(gòu)段長(zhǎng)1 320 m。

自從20世紀(jì)90年代以來(lái),隨著我國(guó)地下空間的開(kāi)發(fā)利用快速發(fā)展和交通、能源等基礎(chǔ)建設(shè)的大規(guī)模展開(kāi),盾構(gòu)法施工技術(shù)在我國(guó)的應(yīng)用得到了迅速的發(fā)展,被廣泛應(yīng)用于地鐵、公路、鐵道等交通隧道以及水電隧道、市政公用隧道工程。北京、上海、廣州、南京、深圳、天津、杭州、成都、沈陽(yáng)等城市的地鐵工程及南水北調(diào)、西氣東輸?shù)却笮凸こ讨卸疾煌潭鹊夭捎昧硕軜?gòu)法施工,直徑在6.0～8.8 m。尤其是在越江交通隧道領(lǐng)域,武漢、南京、上海長(zhǎng)江隧道，杭州錢(qián)塘江、上海黃浦江多條公路隧道，鐵路珠江獅子洋隧道等不同地質(zhì)條件下的大直徑和超大直徑盾構(gòu)相繼開(kāi)始使用。對(duì)于直徑差別巨大的盾構(gòu)隧道,各設(shè)計(jì)單位依據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行類(lèi)比性設(shè)計(jì),很難達(dá)到最為理想的安全、經(jīng)濟(jì)效果。本文通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)常用的管片結(jié)構(gòu)計(jì)算方法——慣用計(jì)算法和梁-彈簧模型法參數(shù)取值進(jìn)行了分析,提出設(shè)計(jì)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注的參數(shù)取值建議。

2 盾構(gòu)隧道常用結(jié)構(gòu)計(jì)算方法

2.1 慣用計(jì)算法與修正慣用計(jì)算法

習(xí)慣上的慣用計(jì)算法及修正慣用計(jì)算法指勻質(zhì)圓環(huán)與三角形抗力的組合模型。其中慣用計(jì)算法是在1960年前后提出來(lái)的,在日本國(guó)內(nèi)得到廣泛的應(yīng)用。慣用計(jì)算法的荷載系統(tǒng),垂直方向的地基抗力假定為均布荷載,水平方向的地基抗力則假定為自由環(huán)頂部向左右45°～135°的均布荷載(三角形)[1～4]。

但是,從開(kāi)始使用慣用計(jì)算法的60年代來(lái),怎么評(píng)價(jià)接頭與錯(cuò)縫拼裝的效應(yīng)就成為一個(gè)問(wèn)題。于是,為了研究帶有螺栓接頭管片環(huán)的變形特性進(jìn)行了許多的結(jié)構(gòu)荷載試驗(yàn)。通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果對(duì)比研究,引入了剛度折減系數(shù)η。在錯(cuò)縫拼裝時(shí),由于環(huán)向接頭鉸的出現(xiàn),其彎矩并不是全部都由管片接頭傳遞,其中一部分彎矩通過(guò)環(huán)之間的剪切阻力傳遞給相鄰環(huán)。于是在采用剛度折減系數(shù)的同時(shí),對(duì)錯(cuò)縫拼裝又引入了彎矩提高系數(shù)ξ,這種引入剛度折減系數(shù)η及彎矩提高系數(shù)ξ(η<1)的計(jì)算方法稱(chēng)為修正慣用計(jì)算法。

修正慣用計(jì)算法的計(jì)算結(jié)果中(1+ξ)M的值作為混凝土主截面的設(shè)計(jì)彎矩,(1-ξ)M的值作為管片接頭的設(shè)計(jì)彎矩,通縫拼裝時(shí)ξ取0。目前η和ξ的值主要是根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定。

2.2 梁-彈簧模型概述

梁-彈簧模型是將管片主截面簡(jiǎn)化為曲梁或直梁,將管片接頭模擬為轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧,將管片環(huán)接頭模擬為剪切彈簧,用以考慮由于接頭引起的襯砌環(huán)剛度降低和錯(cuò)縫拼裝效應(yīng)的一種計(jì)算方法。梁-彈簧模型用轉(zhuǎn)動(dòng)剛度(Kθ)來(lái)描述管片接頭的性能,對(duì)于縱向螺栓的剪力傳遞通過(guò)設(shè)置剪切彈簧(徑向剪切剛度Kn和切向剪切剛度Kt)來(lái)實(shí)現(xiàn)[5]。

3 模型參數(shù)的敏感性分析

在盾構(gòu)結(jié)構(gòu)計(jì)算中,對(duì)同一種模型來(lái)說(shuō),影響其計(jì)算結(jié)果的因素主要有結(jié)構(gòu)參數(shù)和地層參數(shù),對(duì)于等效剛度勻質(zhì)圓環(huán)模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要是剛度折減系數(shù)η及錯(cuò)縫彎矩提高系數(shù)ξ；而對(duì)于梁-彈簧模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要是環(huán)向接頭抗彎剛度Kθ,縱向螺栓抗剪剛度Kг。本節(jié)主要通過(guò)對(duì)等效剛度勻質(zhì)圓環(huán)模型及梁-彈簧模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)及地層參數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析,探討各個(gè)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)計(jì)算內(nèi)力結(jié)果的影響。

本次研究主要以武漢長(zhǎng)江隧道及南京長(zhǎng)江隧道的管片設(shè)計(jì)為背景,分別采用等效剛度勻質(zhì)圓環(huán)模型及三環(huán)一組的梁-彈簧模型取不同土層參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析比較。計(jì)算參數(shù)如下。

(1)武漢長(zhǎng)江隧道[6]

地層參數(shù)：隧道覆土厚度20 m,地下水位高度取18 m(拱頂以上),隧道埋深層為粒砂,采用水土分算的計(jì)算原則,γ=19.6 kN/m3,靜止側(cè)壓力系數(shù)λ=0.28,地層抗力系數(shù)k=20 MPa/m。

管片設(shè)計(jì)參數(shù)：隧道內(nèi)半徑R1=11 m，管片分塊9等分(40°×9)，管片厚度h=0.5 m；環(huán)寬B=2.0，混凝土等級(jí)C50。

(2)南京長(zhǎng)江隧道[6]

地層參數(shù)：隧道覆土厚度15 m,隧道埋深層為淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土,采用水土合算的計(jì)算原則,γ=18.4 kN/m3,靜止側(cè)壓力系數(shù)λ=0.65,地層抗力系數(shù)k=5 MPa/m，隧道內(nèi)半徑R1=14.5 m。

管片設(shè)計(jì)參數(shù)：管片分塊9+1等分(1/3小封頂)，管片厚度h=0.6 m；環(huán)寬B=2.0，混凝土等級(jí)C60。

3.1 對(duì)土層側(cè)壓力系數(shù)的分析

采用勻質(zhì)圓環(huán)模型,選取不同的側(cè)壓力系數(shù)λ(0.1～0.9)對(duì)武漢長(zhǎng)江隧道及南京長(zhǎng)江隧道的管片進(jìn)行計(jì)算。均質(zhì)圓環(huán)計(jì)算彎矩及軸力變化趨勢(shì)見(jiàn)圖1、圖2。

圖1 不同側(cè)壓力系數(shù)最大彎矩對(duì)比(均質(zhì)圓環(huán))

圖2 不同側(cè)壓力系數(shù)最大軸力對(duì)比(均質(zhì)圓環(huán))

采用梁-彈簧模型的計(jì)算內(nèi)力及變形量對(duì)側(cè)壓力系數(shù)的敏感性及變化趨勢(shì)與勻質(zhì)圓環(huán)模型大致相同。

以上的計(jì)算結(jié)果表明,結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形量對(duì)土層的側(cè)壓力系數(shù)相當(dāng)敏感,當(dāng)采用水土合算時(shí),影響更為顯著。

3.2 對(duì)土層抗力系數(shù)的分析

采用均質(zhì)圓環(huán)計(jì)算模型,選用不同的土層抗力系數(shù)(5～300 MPa/m,大體上包括了從淤泥質(zhì)土到微風(fēng)化基巖的抗力系數(shù)范圍),進(jìn)行比較計(jì)算,對(duì)于這2個(gè)工程實(shí)例,勻質(zhì)圓環(huán)模型不同土層抗力系數(shù)下彎矩及軸力變化趨勢(shì)見(jiàn)圖3、圖4。

圖3 不同土層抗力系數(shù)最大彎矩對(duì)比(均質(zhì)圓環(huán))

圖4 不同土層抗力系數(shù)最大軸力對(duì)比(均質(zhì)圓環(huán))

對(duì)于均質(zhì)圓環(huán)及梁-彈簧模型來(lái)說(shuō),隨著土層抗力系數(shù)的不同,其內(nèi)力及變形量(限于篇幅未附圖,下同)的變化趨勢(shì)基本上是一致的。

以上的計(jì)算分析表明,隨著土層抗力系數(shù)的增加,盾構(gòu)管片襯砌環(huán)的內(nèi)力及變形呈對(duì)數(shù)曲線形式變化。其中彎矩、剪力、最大直徑變形量隨著土層抗力系數(shù)的增加而減小,軸力隨著土層抗力系數(shù)的增加而增大。而且這種變化趨勢(shì)在抗力系數(shù)為5～30 MPa/m時(shí)更為敏感,在土層抗力系數(shù)大于30 MPa/m時(shí),各項(xiàng)考察指標(biāo)變化緩慢。

3.3 對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感性分析

(1)勻質(zhì)圓環(huán)模型對(duì)剛度折減系數(shù)的敏感性

勻質(zhì)圓環(huán)模型在模擬盾構(gòu)管片環(huán)向接頭時(shí),主要是通過(guò)剛度折減的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)的,而錯(cuò)縫拼裝主要是通過(guò)彎矩提高系數(shù)(ξ)來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于ξ,其對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響僅表現(xiàn)為對(duì)結(jié)構(gòu)的彎矩的線性調(diào)整,本節(jié)主要討論結(jié)構(gòu)的內(nèi)力大小對(duì)剛度折減系數(shù)η的敏感性。

本節(jié)依然以武漢長(zhǎng)江隧道及南京長(zhǎng)江隧道為例,選用不同的剛度折減系數(shù),進(jìn)行比較計(jì)算,

盾構(gòu)管片內(nèi)力及變形隨管片折減剛度的不同而不同,彎矩及軸力的變化趨勢(shì)見(jiàn)圖5、圖6。

圖5 不同剛度折減系數(shù)最大彎矩對(duì)比

圖6 不同剛度折減系數(shù)最大彎矩對(duì)應(yīng)軸力對(duì)比

以上的計(jì)算表明,勻質(zhì)圓環(huán)模型中剛度折減系數(shù)η對(duì)管片內(nèi)力及變形的影響相當(dāng)明顯。隨著管片剛度折減系數(shù)η的增加,管片的最大彎矩及最大剪力也逐漸增大,但是最大彎矩對(duì)應(yīng)的軸力及最大直徑變形量逐漸減小。其中,最大彎矩及最大彎矩對(duì)應(yīng)軸力、最大剪力的變化近似于線性變化,而最大直徑變形量的變化近似于對(duì)數(shù)形式,在管片剛度的折減系數(shù)η小于0.5時(shí),最大直徑變形量的變化急促；在管片剛度的折減系數(shù)η大于0.5時(shí),最大直徑變形量的變化緩慢。

(2)錯(cuò)縫拼裝時(shí)梁-彈簧模型對(duì)Kτ、Kθ的敏感性分析

選取不同的環(huán)向接頭抗彎剛度進(jìn)行分析比較,錯(cuò)縫拼裝時(shí),縱向接頭抗剪剛度與環(huán)向接頭抗彎剛度對(duì)管片彎矩及軸力的影響見(jiàn)圖7、圖8：

圖7 錯(cuò)縫拼裝不同梁-彈簧模型參數(shù)下最大彎矩對(duì)比

圖8 錯(cuò)縫拼裝不同梁-彈簧模型參數(shù)下最大彎矩對(duì)應(yīng)軸力對(duì)比

通過(guò)上述計(jì)算分析,得出以下結(jié)論。

①錯(cuò)縫拼裝時(shí),管片內(nèi)力受到接頭抗彎剛度及縱向接頭抗剪剛度的共同影響。

②當(dāng)縱向接頭抗剪剛度比較低時(shí),管片最大彎矩及最大剪力隨著環(huán)向接頭抗彎剛度的增大而增大。但是,這種增大的趨勢(shì)隨著縱向接頭抗剪剛度的增大而逐漸變緩,直至某一特定的縱向接頭抗彎剛度值時(shí),管片最大彎矩及最大剪力受環(huán)向接頭的抗彎剛度的影響度為零。之后,隨著縱向抗剪剛度的增大,管片最大彎矩及最大剪力則呈隨著環(huán)向接頭的抗彎剛度的增大而減小的趨勢(shì)。

③管片軸力及最大直徑變形量的變化趨勢(shì)表現(xiàn)為：隨著管片環(huán)向接頭抗彎剛度的增大而減小,這種趨勢(shì)隨著管片縱向抗剪剛度的增大而變緩,甚至當(dāng)縱向抗剪剛度大到一定程度,管片最大彎矩對(duì)應(yīng)的軸力及襯砌環(huán)最大直徑變形量則不受環(huán)向接頭抗彎剛度的影響。

④在特定的接頭抗彎剛度下,最大彎矩及最大剪力隨著縱向抗剪剛度的增大而增大,最大彎矩對(duì)應(yīng)的軸力及最大直徑變形量隨著縱向抗剪剛度的增大而減小,這些變化趨勢(shì)均隨著環(huán)向接頭的抗彎剛度的增大而變緩。

4 結(jié)論

(1)從前面的分析可知梁-彈簧模型中,管片接頭的抗彎剛度及縱向接頭的抗剪剛度對(duì)管片內(nèi)力影響顯著而且復(fù)雜。Kθ的取值受管片(材料強(qiáng)度、厚度等)、接頭螺栓(材料強(qiáng)度、數(shù)量、安裝位置等)和承受內(nèi)力大小(彎矩、軸力等)影響[7～8]。目前對(duì)于環(huán)向接頭的抗彎剛度確定主要采用管片力學(xué)試驗(yàn)方法取得,而縱向接頭的抗剪剛度可由螺栓的物理性質(zhì)確定。

(2)勻質(zhì)圓環(huán)模型中的剛度折減系數(shù)η及錯(cuò)縫拼裝中彎矩提高系數(shù)ξ對(duì)計(jì)算管片內(nèi)力及變形的準(zhǔn)確性影響極大。但是η、ξ的值因管片種類(lèi)、管片的接頭形式、環(huán)與環(huán)之間錯(cuò)縫拼裝方法和接頭形式不同而取值不同,除此之外,特別是受周邊圍巖的影響顯著,所以還沒(méi)有確立理論的求值方法。這個(gè)系數(shù)只是相互之間有關(guān)聯(lián),若η接近1的話,則ξ就接近于0。用均質(zhì)圓環(huán)計(jì)算截面內(nèi)力時(shí),過(guò)小評(píng)價(jià)η是在過(guò)大評(píng)價(jià)圍巖地基反力,從而過(guò)小的評(píng)價(jià)了管片內(nèi)力,所以要謹(jǐn)慎的采用這些值。

(3)計(jì)算結(jié)果表明,對(duì)于錯(cuò)縫拼裝的盾構(gòu)管片,環(huán)間接頭的抗彎剛度及縱向接頭的抗剪剛度對(duì)管片內(nèi)力及變形量的影響較為復(fù)雜,準(zhǔn)確的選取這兩個(gè)參數(shù)才是梁-彈簧模型正確計(jì)算襯砌內(nèi)力的前提。

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