承受特殊活載的簡支槽形箱梁結構設計

肖祥南,戴公連

(中南大學土木建筑學院,長沙 410075)

1 工程概況

漣源鋼鐵廠鐵水運輸專線改擴建工程位于婁底市西南,東起婁底市區湖南省煤化新能源有限公司,西止漣鋼高溪加油站,全長約1.0 km。由于全線經過地區周圍各種生產設備密布,廠房林立,道路眾多,用地受限,因此新建鐵水運輸線全線采用高架橋形式通過。

鐵水運輸線全橋孔跨布置為1-36 m+1-64 m+1-24 m+1-36 m簡支箱梁+7.5 m中間臺+10-3×12 m框架+6.5 m中間臺+3-24 m+1-64 m簡支箱梁,橋梁全長為716.45 m。其中主跨橋孔方案為,在鐵水線跨既有冷水坑站西咽喉區處采用64 m簡支梁一孔跨過,梁下凈空按5.5 m考慮,線路立交情況見圖1。

圖1 主橋線路立交情況示意(單位：cm)

由于鐵水線跨越即有四股道鐵路線,彼此之間線間距為5 m左右,且與新建線夾角約為27°,因此受既有線行車凈寬的要求,必須采用64 m橋跨的方案。在跨高溪河處,為不對既有河道水流造成影響,亦采用64 m簡支梁一孔跨過。

2 結構體系及設計參數

2.1 結構形式

簡支槽形箱梁標準跨度64 m,包括兩端各6 cm的伸縮縫,計算跨徑為62.38 m,橋梁中心線曲線半徑為1 200 m,對應圓心角約為3°。支座體系采用GKPZ系列盆式橡膠支座,沿橋梁切向和徑向進行約束,由空間計算的反力組合值選取支座型號,總體布置如圖2所示。

圖2 主橋及支座布置(單位：cm)

截面形式采用槽形箱梁截面,行車橋面寬度7.2 m,箱梁高度3.4 m,跨中腹板厚0.6 m,梁端邊腹板變厚至1 m,中腹板變厚至0.8 m。翼墻高2.3 m,厚度0.6 m,翼墻頂緣寬2.0 m,梁端各設置1.5 m的橫梁,截面布置如圖3所示。

圖3 跨中截面(單位：cm)

由于該橋活載和跨度都很大,截面形式和尺寸在設計當中經過多次優化和比選,最后采用槽形箱梁的創新截面形式。該截面整體剛度大,同時降低了結構的建筑高度,滿足橋下既有線行車凈空的要求。箱梁采用C50高性能混凝土,縱向預應力筋采用7φ5 mm預應力鋼絞線,錨固體系采用OVM體系,管道形成采用塑料波紋管,普通鋼筋采用HRB335鋼筋。

2.2 設計荷載

2.2.1 恒載

梁體自重按γ=26 kN/m計算；收縮徐變荷載根據規范按恒載考慮,徐變計算時間為10年；橋面附屬設施恒載按80 kN/m計算。

2.2.2 活載

本橋是鐵水運輸專線,設計豎向活載由漣鋼設計院提供,采用2 200 kN鐵水罐車活載,滿載時鐵水和鐵水罐總重為3 350 kN,鐵水車自重1 155 kN,因此每輛車體滿載時總重4 500 kN,車體總長18.8 m,每輛車體活載簡化計算圖式如圖4所示。

圖4 活載計算圖式(單位：mm)

正常出鐵時,每次采用4輛罐車的編組方式,編組總長為75.2 m,大于橋梁的總長度,因此采用影響加載可以包絡不同的編組情況。本橋設計行車速度為V=10 km/h,動力系數根據《鐵路橋涵設計基本規范》規定計算，按1.02考慮。

2.2.3 溫度荷載

在混凝土工程結構中,溫差應力對橋梁結構有著重要的影響,在大跨度預應力混凝土連續梁橋設計中占很大比例。本橋在設計中采用不同國家溫度模式進行對比計算。在該橋的設計中,除了日照溫度荷載作用,鐵水罐車的移動熱輻射效應也會在橋梁中產生溫度場, 罐車體外溫度理論計算為296 ℃,實際上小于200 ℃。

2.3 施工方案

橋梁的受力狀態通常是與施工過程緊密聯系的。本橋采用搭設支架現澆的施工方法,由于采用一次澆成橋的模型計算時,在翼墻上緣產生較大的壓應力,同時考慮到一次澆筑大體積混凝土,水化熱容易在混凝土中產生早期裂縫。最后確定采用分段澆筑的施工方法,搭設支架先澆筑箱梁混凝土,然后拆除支架,在箱梁上后澆筑翼墻混凝土。因此本橋屬于典型的兩階段組合受力構件,即先澆筑箱梁截面承受整個結構的自重,二期恒載和活載由兩次澆筑后形成的整體截面承受。

3 設計結果與分析

3.1 平面模型計算

3.1.1 縱向計算

根據初步設計中確定的施工方案,采用橋梁平面桿系程序對該橋進行詳細的計算和對比分析,通過計算,本橋腹板索和底板索都配置19-7φ5 mm預應力鋼絞線,張拉控制應力為1 260 MPa,預應力筋布置形式及編號如圖5所示。

圖5 預應力筋布置及編號示意(單位：cm)

各種類型的預應力筋布置數量見表1。

表1 梁預應力筋布置數量

計算表明,本橋預應力鋼筋的布置數量由強度控制,在主力組合和主+附組合下,強度安全系數為1.997,略小于《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范》(TB10002.3—2005)在主力組合下強度安全系數大于2.0的規定。但由于截面布索空間的限制,通過在跨中范圍內配置一定數量的普通鋼筋,達到強度滿足規范的要求。

由于本橋采用分階段澆筑混凝土的施工方法,確定了預應力筋的布置形式和數量后,施工階段預應力的張拉可以有兩種方案,即箱梁施工完后一次張拉,也可以待翼墻澆筑完之后再張拉剩下部分。為使該橋梁在預應力下到達最佳的受力狀態,共計算了8種組合方案下(組合方案為第一次張拉的預應力編號方案),橋梁在全部施工完成后跨中撓度和箱梁下緣有效預應力見表2(表中F代表部腹板索)。

表2 不同張拉方案下箱梁撓度和應力

通過對比發現,箱梁澆筑完之后,一次張拉全部的預應力筋為最優方案,此時在橋梁下緣產生最大的預壓應力9.9 MPa,同時結構下撓最小,僅為17.3 mm,且各個施工階段的應力均滿足規范要求。

活載的模擬是本橋設計的關鍵之一,鐵水罐車活載采用實際的車列進行影響線加載計算,在活載作用下跨中彎矩為1.2×105kN·m,中活載作用下跨中彎矩為4.5×104kN·m。由此可見,鐵水罐車活載的效應是中活載的2.7倍,本橋恒載作用下跨中彎矩為2.4×105kN·m,可見設計活載占恒載的比例高達50%,活載作用下跨中下緣產生的拉應力為6.2 MPa,足見本橋活載是非常大的。

該橋另一個設計難點是溫度場及溫度應力的計算,目前各國規范的溫度梯度主要有兩種形式,一類是采用折線模式,例如中國公路規范、美國規范和英國規范等；另一類是曲線模式,例如新西蘭規范和中國鐵路規范,不同規范的溫度模式見圖6。

正溫差下各國規范的特點和特征溫度值見表3。

溫度梯度模式及溫度設計值的大小是否接近實際狀態，是正確計算結構溫度應力的關鍵,由于本橋截面形式為槽形箱梁,橋面板在結構的中部,因此規范規定的溫度荷載都不能很好地描述本橋的溫度場,設計時對規范規定的溫度模式進行了改進,改進的中國TB10002.3規范如圖7所示,即把翼墻的溫度按與跟橋面溫度一致來考慮,更加符合本橋的實際溫度場分布。

圖6 各國規范的溫度梯度模式

表3 豎向日照正溫差計算的溫度梯度

圖7 改進的中國TB10002.3溫度模式(單位：cm)

對各國規范的溫度模式都進行如上改進之后,分別計算了改進溫度模式下的溫度場應力見表4,這里只列出正溫差模式下的應力結果。

表4 不同溫度模式下結構的應力 MPa

由表4可以看出,各國的溫度模式計算的結果有較大的差別,其中新西蘭規范計算的溫度應力最大,是中國 TB10002.3規范的兩倍。

除日照溫差外,鐵水罐車的移動熱輻射效應也會在橋梁中產生溫度場,分析時熱力學參數的選取是關鍵,而影響這些參數的因素眾多,這些參數選取的準確與否直接影響著分析結果。由于材質不一樣,熱力學參數的取值也不一致,影響混凝土熱傳導系數、比熱的主要因素有:骨料種類、混凝土的含水狀態等。Clark通過試驗和理論分析,得出了一般混凝土結構物的傳導系數、比熱的取值范圍[6],傳導系數k為1.44～3.68 W/(m·℃), 比熱c為800～1 200 J/(kg·℃)。

熱輻射是指物體發射電磁能,并被其他物體吸收轉變為熱的熱量交換過程,物體溫度越高,單位時間輻射的熱量越多。兩個或兩個以上物體間輻射傳遞的凈熱量可以用斯蒂芬—波爾茲曼方程來計算

(1)

式中，q為熱流密度；ε為輻射率,實際物體的輻射率小于1；σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數，取5.67×10-8W/m2·K4；F12為由輻射面1到輻射面2的形狀系數；T1為輻射面1的絕對溫度；T2為輻射面2的絕對溫度。

設計時為使問題分析簡化,作如下幾點假設：不考慮車體熱輻射效應的空間效應,即罐車駛入和離開橋梁的任意時刻,在全跨范圍內熱輻射效應均相同；不考慮橋梁的熱輻射,罐車輻射率取1,熱流密度q的計算式變為

q=σT4

(2)

基于以上假設,采用ansys熱分析單元PLANE77進行二維瞬態熱效應分析,混凝土的傳導系數和比熱分別取上限值3.68 W/(m·℃)和1 200 J/(kg·℃),邊界條件為分別在橋面、翼墻內側和頂板處施加q=5.67×10-8×(273+296)4=5 943.6 W/m2的熱荷載,分析時間為罐車通過橋梁的時間50 s,計算結果見圖8。

圖8 移動熱源下槽形梁截面溫度分布

可以看出,罐車熱輻射在結構表面產生的最大升溫僅為5.1 ℃,結構的影響深度僅為表層的20～30 cm厚度范圍內,以上的假設和參數取值都是偏安全的,而且在翼墻的內側和橋面板鋪了隔熱層,實際上熱輻射的影響會更小。所以本橋設計時仍采用鐵路的溫度模式,但溫度特征值偏安全的取新西蘭規范值的32 ℃,以此來綜合考慮日照和移動熱輻射的溫度力作用。

在分析了上述各種荷載作用下橋梁的受力狀態之后,按照TB10002.3—2005規范進行相應的荷載組合,在主力組合和主+附組合下結構的應力成果見表5。

表5 荷載組合下結構應力 MPa

結構跨中靜活載撓度為-25.3 mm,為跨度的1/2 530,梁端轉角為0.13%。各應力和剛度均滿足規范要求。

分段澆筑施工的混凝土,新老混凝土的結合處是比較薄弱的環節,鋼混組合結構中通常設置剪力釘來傳遞結合處的縱向錯動剪力。本橋在翼墻和箱梁的結合處荷載組合下梁端最大剪應力為1.4 MPa,未超過混凝土拉應力的容許值,同時在結合處配置了大量貫穿箱梁和翼墻的箍筋,無需特別設置剪力釘來加強。

3.1.2 橫向計算

槽形箱梁橫向計算按照實際橫截面尺寸建立橫向框架模型進行內力分析和計算,沿橋縱向取1 m長度為計算單元,按照普通鋼筋混凝土進行設計,檢算跨中和中腹板支點截面處的強度和裂縫。計算中考慮了包括恒載、鐵水罐車活載、橫框溫度模式等工況進行配筋設計,在橋面板上下緣沿橫向配置φ20 mm HRB335鋼筋,鋼筋間距為100 mm。驗算結果表明,控制截面最大裂縫寬度為0.123 mm,均滿足規范要求。

3.2 空間模型分析

本橋為鐵水線運輸橋,鐵水罐車活載大,截面形式比較特殊,又位于曲線上,因此各腹板的應力分布是設計中十分關注的重要問題。采用大型限元程序Ansys分析了活載作用下結構的空間應力分布情況,以校核平面模型設計結果的精度。

3.2.1 荷載模式簡化

列車軸重荷載比較大,且軸距又比較小,分析時可以等效為均布面荷71.8 kPa來計算,分布寬度按枕木長度加道砟的擴散長度計算為3.4 m。活載按實際車列進行加載時跨中下緣拉應力6.2 MPa,等效為滿跨線靜荷載計算時跨中下緣拉應力為6.14 MPa,可見這種等效處理帶來的誤差是非常小的。所以空間分析時,將活載簡化成面荷載來計算更能反映活載在橋上的傳遞。

3.2.2 應力計算結果

計算采用shell63單元來模擬實際結構,忽略腹板變厚及倒角的影響,材料特性符合線彈性理論,活載作用下跨中截面應力見表6。

表6 活載下跨中截面應力 MPa

各腹板跨中截面正應力比值見表7。

表7 活載下各腹板處正應力比值

空間計算結果表明,三個腹板在活載作用下,兩邊腹板與中腹板的正應力比值為：跨中下緣比值為0.901,對應箱梁頂板處為0.893；外弧腹板和內弧腹板正應力比值為：跨中下緣比值為1.013,上緣比值為1.007。總體來看,各腹板間應力差值比較小,最大差值不到11%,三個腹板受力是比較均勻的,彎曲效應可以忽略不計,截面應力分布也符合平截面假定。

3.2.3 與平面模型的對比

為了校核平面模型設計結果的精度,對跨中截面下空間模型計算結果和平面模型計算結果進了比較,見表8。

表8 空間與平面計算結果對比

可以看出,空間計算比平面計算結果偏大,跨中截面下緣正應力差值為0.89 MPa ,百分比為114.4%；橋面處應力差值為0.15 MPa,百分比為10%；上緣正應力差值為0.04 MPa ,百分比為100.6%。平面分析結果表明,在主力組合下下緣最小壓應力為3.6 MPa,主+附組合下為2.2 MPa,留有較大的壓應力儲備,足以彌補由于計算模型不同帶來的誤差,所以本橋按平面模型的計算結果是安全的。

4 結語

本文從截面形式的選擇、施工方案的確定、預應力張拉的優化、各種荷載下的受力性能對該橋進行了全面的介紹和分析,采用ansys分析了罐車移動熱輻射效應對橋梁的影響,并建立空間模型對平面設計進行校核。計算表明，各項力學指標均滿足規范的要求,并留有足夠的安全系數,因此該橋的設計是安全可靠的,文中提出的設計思路和方法可以為同類特殊橋梁設計提供參考。

[1]TB 10002.1—2005 J462—2005，鐵路橋涵設計基本規范[S].

[2]TB 10002.3—2005 J460—2005，鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范[S].

[3]王新敏.ANSYS工程結構數值分析[M].北京：人民交通出版社,2007.

[4]雷俊卿.大跨度橋梁結構理論與應用[M].北京：清華大學出版社,2007,81-94,114-144.

[5]劉興法.混凝土結構的溫度應力分析[M].北京:人民交通出版社,1991:10-120.

[6]Clark, J.H.Evaluation of thermal stresses in a concrete box girder bridge[M].Proc.Instn Civ.Engrs, Part2, 1989,87(9):415-428.