語音信號處理中基頻提取算法綜述

張 杰，龍子夜，張 博，陳詠麗，秦玉英

(海軍裝備研究院 北京 昌平區 102249)

式中 W為窗長。為了減少高次諧波處的谷值帶來的錯誤，可以用累計平均函數代替式(4)定義的差異函數。平均函數表示為：

語音信號處理中基頻提取算法綜述

張 杰，龍子夜，張 博，陳詠麗，秦玉英

(海軍裝備研究院 北京 昌平區 102249)

基頻提取在語音信號處理領域是一個基礎的課題。經過多年的研究，現在的技術在準確率和魯棒性方面還沒有達到一個十分令人滿意的水平。當語音是一個干凈的語音時，大部分的基頻提取算法的結果都很好，但是當語音中混有較強的噪聲，或者語音是多個語音的混合，從而同時含有多個基頻的時候，很多現在的技術都表現得不好。該文介紹了若干主要的基頻提取算法，并對這些算法的改進進行了討論。

濾波器; 基頻提取; 語音信號處理; 小波變換

語音分辯的一個主要特征是激勵的類型，根據激勵類型的不同，可以將語音信號分為濁音和清音兩大類。語音中只有濁音才有基頻，濁音的激勵是周期性的脈沖串，脈沖串的頻率就是基音頻率，簡稱基頻。由于發聲器官生理方面的差異，男性和女性的基頻范圍不同，一般地，男性的基頻范圍為50～250 Hz；女性的基頻范圍為120～500 Hz；嬰兒的基頻范圍大約為250～800 Hz；新生嬰兒的哭聲基頻范圍則更高[1-4]。

語音信號是非平穩的，因此語音信號處理也必須是短時的，即在一個短的時間窗內處理語音信號。窗長取決于語音信號的特征，通常至少要包括兩個基音周期。

語音基頻提取在語音信號處理領域有很多應用，如語音分離、語音合成等。對于漢語的語音識別來說，在沒有考慮韻律的情況下，當前的主流語音識別技術沒有用到基頻?；l是韻律的重要部分，所以如果要把韻律信息加入語音識別系統，基頻提取是必須的。如何加入韻律信息也是漢語語音識別系統的重要研究方向。

根據處理域的不同，可將基頻提取算法分為時域的算法、頻域的算法、統計的算法3類。

1 時域的算法

因為語音信號的時域波形代表了隨時間變化的聲音激勵的變化，基頻提取的最基本方法就是通過觀察語音信號的波形，并從波形中檢測出基頻。

1.1 時域的事件發生率檢測

基頻提取方法中的一些方法是試圖通過觀察語音信號的波形重復自己的頻率，估計基頻。這些方法的理論依據是，如果語音信號是周期的，那么就會有隨著時間不斷重復出現的事件發生，統計這些事件在單位時間內的發生次數，就能估計出基頻。

1.1.1 過零率

簡單地說，過零率就是單位時間內波形通過零點的次數。開始對過零率的性能存有懷疑，但最近過零率方法由于文獻[5]而變得流行和活躍起來。使用過零率的一個重要目的就是提取基頻，研究者曾經認為過零率與波形在單位時間內重復的次數有直接關系。但是不久人們就發現了以這樣的思路使用過零率提取基頻的方法有問題[6]。如果信號的能量都集中在基頻附近，那么一個周期內它將兩次穿過零。但是如果信號包含了高頻能量，在一個周期內它穿過零的次數將大于2。所以如果使用過零率檢測基頻，要先濾掉高頻成分。確定濾波器的截止頻率，既要盡可能多地去掉高頻成分，又要防止基頻被濾掉。另一個可能的使用過零率提取基頻的方法是先識別出過零率的模式，然后基于信號的模式估計基頻。

1.1.2 峰值率

時域的算法統計在單位時間內波形峰值出現的次數。理論上，信號在一個周期內有一個最大值和一個最小值，所以只需要統計單位時間內最大值的個數就可估計語音的基頻。局部的峰值檢測器必須用于檢測信號在局部的最大值，單位時間內的最大值個數就是語音的基頻。從另一個角度考慮，相鄰兩個最大值的時間差的倒數也可以用于估計基頻。

1.1.3 信號導數的事件檢測

如果信號是周期性的，那么信號的導數也是周期性的，而且信號周期與原始語音信號的周期相同。所以過零率和峰值率兩種算法對于信號的導數同樣適用。某些情況下，在信號的導數上檢測過零率或峰值率，會比在原始信號上直接檢測過零率或峰值率包含更多的信息，或者更加魯棒，這取決于信號本身的特性。

1.2 自相關函數法

以兩個信號之間的相關函數度量它們之間的相似性，相關函數的結果隨兩個信號波形開始時間的延遲而變化。自相關函數是信號自身的相關函數，以自相關函數度量信號自身的相似性。對于無限長的離散信號x[n]，自相關函數的定義為：

式中 v為信號的延時，對于一般的8 kHz采樣的語音信號，取值范圍為20～150，相應的基音頻率范圍為60～500 Hz。

對于長度為N的離散信號x′[n]，自相關函數的定義為：

對于周期性函數，自相關函數也呈現周期性，并且在基音周期的各個整數點上有很大的峰值。只要找到第一最大峰值點的位置并計算它與v=0點的間隔，便能估計出基音周期，而基音周期的倒數就是基頻。為了防止窗長過短引起計算的錯誤，需要使窗長至少大于兩個基音周期，才可能取得較好的計算結果。

1.3 平均幅度差函數法

還可以采用平均幅度差函數法求基頻，計算公式為：

與自相關函數法相同，對于周期性的函數x(n)，平均幅度差函數r(v)也呈現周期性，不同點在于自相關函數法的結果在基音周期的各個整數點有很大的峰值，而平均幅度差函數法在基音周期的各個整數點有谷值。

1.4 陰陽估計法

文獻[7]根據東方陰陽平衡的哲學理論提出陰陽估計法，該方法試圖在自相關函數的生成和取消之間取得平衡。自相關函數法的難點在于峰值也會出現在諧波處，所以有時很難判斷哪個峰值對應基頻。陰陽估計法基于差異函數，與前面的平均幅度差函數法一樣，在基音周期的整數倍點取得谷值。差異函數表示為：

式中 W為窗長。為了減少高次諧波處的谷值帶來的錯誤，可以用累計平均函數代替式(4)定義的差異函數。平均函數表示為：

平均函數用差異函數除以它前面所有值的均值，與差異函數不同，它在延遲為0時的值是1而不是0，并且在延遲很小時都能取得較大值，在差異函數的值小于其前面的均值時才降到1以下。使用式(5)的優點是：(1) 減小錯誤率。(2) 避免原來延遲為0時的谷值影響。(3) 歸一化結果，為后續處理帶來方便。要了解更加詳細的處理過程，請參看文獻[7]。

2 頻域的算法

頻域有更多的與基頻相關的信息。具有基頻的信號是由頻率具有諧波關系的信號組成的，因此有很多嘗試利用頻域信息提取基頻的方法。

2.1 基于濾波器的算法

2.1.1 最佳梳狀濾波器法

最佳梳狀濾波器法[8]是具有高魯棒性但計算代價很大的算法。一個梳狀濾波器有很多等距離分布的通帶，在最佳梳狀濾波器算法中，通帶的位置都是由第一個通帶決定的，即通帶的中心頻率都是第一個通帶中心頻率的整數倍。輸入信號通過多個與第一個通帶中心頻率不同的梳狀濾波器。如果輸入信號是由一組頻率成諧波關系的信號組成的，那么濾波器的輸出在全部諧波成分都通過濾波器時達到最大。但是如果信號只有一個基頻成分，該方法就會失效，因為會有很多個梳狀濾波器能讓信號通過。不過，語音信號的頻率具有諧波結構，所以可采用該方法提取基頻。

2.1.2 可調的IIR濾波器

文獻[9]提出了一種基于中心頻率可調節的帶通IIR濾波器提取基頻的方法，隨著用戶的調節，濾波器的中心頻率掃過整個頻域。當輸入信號的一個強的頻率成分在通帶范圍內時，濾波器會輸出最大值，信號的基頻就可以用此時濾波器的中心頻率來估計。文獻[9]提到，對于可調的IIR濾波器，有經驗的用戶能夠識別具有一個諧波結構的信號的輸出和包含多個基頻信號的輸出的差異。

2.2 倒譜分析法

倒譜分析是譜分析的一種方法，輸出是傅里葉變換的幅度譜取對數后做傅里葉逆變換的結果。該方法所依據的理論是，一個具有基頻的信號的傅立葉變換的幅度譜有一些等距離分布的峰值，代表信號中的諧波結構，當對幅度譜取對數之后，這些峰值被削弱到一個可用的范圍。幅度譜取對數后得到的結果是在頻域的一個周期信號，而這個頻域信號的周期(是頻率值)可以認為就是原始信號的基頻，所以對這個信號做傅里葉逆變換就可以在原始信號的基音周期處得到一個峰值。

另外，如果對信號的傅里葉變換的幅度譜取對數后的結果直接進行分析，而不是再接著做傅里葉逆變換，就是諧波成分譜的方法。進一步，如果在求頻域的變換時不使用傅里葉變換，而使用能使頻譜更加精細的Chirp變換，就是基于Chirp變換的提取基頻的方法，該方法具有高分辨率和高魯棒性。

2.3 多分辨率的方法

對于任何基于傅里葉分析的頻域方法都可以做的一個改進是采用多分辨率方法。該方法的思想是：如果一個特定算法在特定分辨率下的準確性是可疑的，那么采用更高或者更低的分辨率，可以進一步判斷前面的基頻估計是否可信。如果在全部或大部分的分辨率下求得相同的基頻，那么該頻率值就可以作為最終的基頻估計結果。當然，在帶來好處的同時，該方法也會帶來計算量上的代價，因為針對每一個分辨率都需要重新計算頻譜，這也是為什么多分辨率的傅里葉分析比專門的多分辨率變換(如離散小波變換)要慢的原因。

2.4 離散小波變換法

離散小波變換是一個強大的工具，它允許在連續的尺度上把信號分解為高頻成分和低頻成分，它是時間和頻率的局部變換，能有效地從信號中提取信息。與快速傅里葉變換相比，離散小波變換的主要好處在于，在高頻部分它可以取得好的時間分辨率，在低頻部分可以取得好的頻率分辨率。

3 統計的方法

在某種意義上，基頻提取的問題可以被看作是一個統計問題。每一個輸入幀都被劃分給一組類中的一個，代表信號的基頻估計。所以很多研究者一直試圖將現代的統計方法應用于基頻提取問題。

Boris和Xavier發表了一系列使用最大似然法估計基頻的方法。他們的模型如下：觀察集是語音信號分幀后做短時傅里葉變換的結果，每一個觀察都被看作是基頻激勵產生的信號與其他剩余信息(包括非諧波部分和噪聲)兩部分的混合。該模型是由一般的語音信號產生的模型的簡單化得到的，假設一個語音包括在基頻及其整數倍點的值處較大的諧波成分，以及在非諧波處和噪聲處的很小的值。對于一組候選的基頻值，該方法計算每一個觀察可能是由某一個基頻產生的概率，并將概率最大的基頻值作為最終的估計值。所以候選的基頻值的選擇是很重要的，因為從理論上講，觀察可能對應著任意的基頻值。

4 算法的改進

前面提到的每種算法都有自己的改進方法，下面介紹兩種對以上大部分算法均適用的改進方法。

4.1 人的聽覺模型

由于基頻提取本身就是聽覺感知問題，所以所有的算法都可通過加入人耳的聽覺模型提高性能。人耳的聽覺模型將人的聽覺系統對聲音信號的處理分為分析、傳遞和還原3個階段。分析階段主要考慮耳蝸的分頻效應，耳蝸的外端對高頻敏感，內端對低頻敏感，可以用一組中心頻率不同的帶通濾波器來模擬。傳遞階段聲波振動沿基膜傳播，并在聽覺神經纖維內產生電流，最終傳入聽覺中樞。還原階段聽覺系統提取語音中諸如音質、音調、時域和位置等信息。

在聲學中，聲強是指單位時間內通過垂直于聲波傳播方向的單位面積的聲波能量，用I表示。當聲波的頻率在20～20 000 Hz(可聞頻率)之間，而聲強達到一定的強度(聽閾)，就能被人耳感知。前人大量的實驗測試結果表明，人耳對不同頻率的聲波感受到相同響度時的聲強是不同的。人耳對兩端頻段的聲波反應較為遲鈍，而對中間頻段的聲波反應相對較為敏感。

對于任意的頻域方法，簡單的改進是用Q值恒定的譜變換方法代替傅里葉變換。恒Q的變換方法計算代價更大，但更接近于人的聽覺感知系統。

在決定是否使用人的聽覺模型時必須考慮兩個因素：(1) 基頻提取的用途。如果應用的目的很簡單，要求也不是太高，那么人的聽覺感知因素也許不是很必要。(2) 計算的復雜度。使用人的聽覺感知模型會使計算復雜度大大增加，如果原來算法的復雜度已經很大，再加入人的聽覺感知模型可能會使算法的復雜度過高。

4.2 基頻的跟蹤

另一種對基頻提取的改進是基頻跟蹤。前面提到的基頻提取都是在一個單獨的時間窗內進行的。人的聽覺系統是能夠跟蹤輸入信號的基頻的。一個只包含有限個基音周期的時間窗內的基頻是很難提取的。但是，如果輸入是連續的語音信號，相當于很多時間窗一個接一個輸入，基頻的提取反而變得很容易。研究發現，語音信號的基頻具有連續性，即前后兩幀的基頻是連續的，不出現跳變。一幀內的基頻提取常見的問題是得到的估計值是正確值的整數倍或者整數倍分之一。針對該問題，利用語音信號基頻的連續性，可對基頻提取算法做一個簡單的改進：在計算某一幀的基頻時對于它前面一幀的基頻附近的值給予更大的可能性，即一幀語音信號中基頻的值不可能出現跳變的情況。這就是簡單的基頻跟蹤思想，并且不會在計算上增加任何復雜度。

另外一種比較復雜的基頻跟蹤方法是使用隱馬爾科夫模型。

5 經典的基頻檢測方法

自從有了語音信號分析研究這門學科以來，基頻的檢測一直是一個重點研究的課題。經典的基頻檢測方法可以大致分為3類，如表1所示。

表1 經典的基音檢測方法以及特點

(1) 波形估計法。直接由語音波形估計、分析波形上的周期峰值。

(2) 相關處理法。時域中周期信號最明顯的特征是波形的類似性，因而可以通過比較原始信號和它位移后的信號之間的相似性確定基音周期。該類方法抗波形的相位失真能力強，且硬件處理結構簡單。

(3) 變換法。將語音信號變換至頻域或倒譜域估計基音周期

6 總 結

本文列出了若干基頻提取的主要方法，對它們分別進行了簡單的介紹，并討論了對算法的改進。需要注意的是，所介紹的方法都是針對一個語音信號而言的，對于混合的語音信號的基頻提取，如果可以先將混合的語音信號分離開，那么基頻提取就會變得很簡單。同樣地，在一些基于時頻分析的語音分離算法中，如果知道了各個語音的基頻，那么語音分離也就變得很容易解決了。

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A Summarize of Pitch Detection Algorithmic in Speech Signals Processing

ZHANG Jie, LONG Zi-ye, ZHANG Bo, CHEN Yong-li, and QIN Yu-ying

(Naval Academy of Armament Changping Beijing 102249)

Pitch detection is a basic topic in speech signals processing. Through many years’ research, there is yet a satisfied technology in terms of accuracy and robust. When the speech is clean, most of the pitch detection algorithms are fine, but many technologies are not satisfied when the speech mixed with noise or the speech is a mixture of multi-speech. This paper introduces some mainstream pitch detection algorithms, and discusses the improvement of these algorithms.

filter; pitch detection; speech signals processing; wavelet transformation

TN912.3

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2010.z1.024

2009 ? 11 ? 15

張 杰(1976 ? )，女，工程師，主要從事信號處理和計算機應用等方面的研究.

編 輯 稅 紅