船用橡膠電纜整體老化剩余壽命研究

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(海軍工程大學 船舶與動力學院，武漢 430033)

電力電纜在運行過程中受電、熱、機械、化學等因素的作用會發生老化。尤其在艦艇上，由于艙室溫度過高，電纜工作時線路損耗等原因，使主干電纜和其他一些重要電纜的橡膠絕緣材料長時間處于較高的溫度狀態，電纜更易產生老化現象，最終導致電纜失效釀成火災事故[1]。由于缺乏有效的電纜壽命估計方法，為防止電纜的老化起火，目前對船用電纜一般都定期更換，這種方法具有很大的盲目性。已有的研究[2-6]多是圍繞電纜特定狀況特定故障類型來展開，而未考慮電纜運行中整體緩慢老化帶來壽命縮短問題，有可能出現電纜未老化或一定范圍老化但未達到更換的程度而被更換的情況，造成材料浪費；另一種情況是電纜已經老化到須即時更換的程度卻因未到達更換周期而延期更換，這種情況后果更加嚴重?？紤]到電纜整體熱老化對其工作壽命的影響，研究分析不同老化程度下船用電纜剩余壽命變化趨勢，這對電纜的選擇性更換具有指導性作用。

1 數學建模

電力電纜一般由線芯、絕緣層、襯墊層、外被層等部分構成，其等效熱阻見圖1[7]。

圖1 電纜等效熱阻圖

(n+λ1+λ2)I2R+nWd=0.1πDehΔθ5/4

Δθs=Ts-Tf

(1)

由式(1)得電纜表面溫度：

(2)

根據電纜等效熱阻圖可得纜芯工作溫度：

Ts=Tf+(I2R+0.5Wd)RT1+

[I2R(1+λ1)+Wd]·nRT2+
[I2R(1+λ1+λ2)+Wd]·n(RT3+RT4)

(3)

據文獻[7]可得電纜各熱阻，代入纜芯工作溫度公式(2)得線芯溫度與電纜導熱系數關系：

[I2R(1+λ1+λ2)+Wd]×n·

(4)

式中：n——電纜工作芯數；

G10——電纜幾何因子；

I——載流量，A；

R——電纜工作時每相的交流電阻，Ω/m；

h——電纜表面散熱系數，W/m；

De、Ds、Db、DA——電纜表面直徑，襯墊層內徑、外徑，外被層內徑m；

Wd——電纜每相的介質損耗,W/m；

Wc——電纜每相纜芯的導線損耗，

Wc=I2R，W/m；

λ1、λ2——電纜金屬護套及鎧裝層的損耗系數；

λ、λ′、λ″——電纜絕緣層、襯墊層、外護層導熱系,W/(K·m)；

RT1、RT2、RT3、RT4——單位長度電纜絕緣層熱阻、襯墊層熱阻、外被層及外部熱阻，K·m/W。

2 剩余壽命算例及分析

2.1 算例

文獻[3]采用差示掃描量熱法得到船用丁苯橡膠電纜的老化壽命方程：

(5)

電纜絕緣層靠近線芯的溫度最高最容易老化，為了保證老化壽命評估的可靠性，熱老化方程中的溫度 必須用線芯溫度Tc代入。針對YC450/754V JB8735.2-1998型丁苯橡膠電纜采用式(5)對在載流量I=20 A時不同整體老化程度下的電纜剩余壽命進行計算，并比較同一老化程度下不同工作載流量時電纜剩余壽命，結果見圖2、3。

圖2 電纜壽命與導熱系數的關

圖3 電纜壽命與載流量的關

2.2 分析

由式(5)得出兩不同線芯溫度下老化關系：

(6)

橡膠電纜老化后，絕緣材料的導熱能力下降，導熱系數變小。從式(4)知：在其他條件不變而各絕緣材料導熱系變小的情況下，線芯溫度Tc將升高，結合式(6)，線芯溫度升高后，電纜的剩余壽命將呈指數的關系下降。從實際算例計算的結果圖2看,隨著導熱系數的下降電纜剩余壽命明顯縮短，這與前面的理論分析相吻合。同時，從圖3可知，在橡膠電纜已經老化時，通過減小電纜工作的載流量可以延長電纜的工作壽命。

圖4 電纜表面、線芯溫度與導熱系數的關

目前廣泛應用于電力電纜故障診斷的紅外診斷技術多是根據測量的電纜表面溫度來判斷其故障。但從圖4知，橡膠電纜整體老化后，絕緣材料的導熱能力下降,線芯溫度升高，剩余壽命的縮短，其表面溫度卻不變。事實上,從式(2)可知：給定工作條件下,電纜表面溫度只與工作的載流量有關,這是因為在同一載流量下船用電纜向周圍環境的散熱量是一樣的，電纜表面溫度僅取決于環境溫度和表面傳熱系數即電纜工作條件。

上述電纜表面溫度Ts的不變性將造成電纜整體老化后進行紅外故障診斷上的困難。為此，可在給定載流量I和一定環境溫度Tf下通過一定措施測出線芯溫度Tc，再據式(4)換算出電纜絕緣材料導熱系數來判定電纜的整體老化程度。另外，由于電纜整體老化后同一載流量下的整個線芯溫度會升高(如圖4)，故可通過測量電纜兩接線端頭線芯溫度并與未老化電纜兩接線端頭線芯溫度比較來判定電纜整體老化程度。

3 結束語

從熱老化的角度對電纜的剩余壽命進行研究得出：整體老化程度不同電纜剩余壽命將發生顯著的改變，老化越嚴重電纜剩余壽命越短，在同等工作條件下呈指數關系下降，相同工作條件下減小工作載流量可延長電纜的工作壽命。但由于造成電纜老化的因素多，實驗中無法排除熱老化以外的因素影響，加上電纜工作周期長(一般以年為單位)，無法對上述分析進行實驗驗證。上述分析的合理性在于熱老化壽命方程的建立較成熟，老化壽命方程(5)已得到驗證。

在目前尚無法準確確定電纜失效時間的現狀下，分析電纜處在不同整體熱老化狀態下的剩余壽命對電纜預防性更換具有現實指導意義，可減少純粹從定期角度更換電纜的盲目性，預防效果也能得到改善。

[1] 楊寶東.電纜老化故障紅外診斷研究[D].武漢：海軍

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