基于ADAMS剛柔耦合浮筏隔振系統建模及隔振性能分析

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(海軍工程大學 船舶與動力學院，武漢 430033)

浮筏隔振系統具有隔振效果好，可以減小附加質量并節省安裝空間等優點[1]，在動力機械振動控制領域的應用越來越廣泛[2-4]。浮筏隔振系統將包括主機在內的多臺重型設備安裝在同一筏架上，筏架的柔性特征不能忽視。隨著輕質薄化結構在現代船舶工程領域的廣泛應用，振動隔離中基礎的非剛性問題也日益突出。因此，要真實反映出潛艇動力機械浮筏隔振系統的動力學特性，剛柔耦合分析必不可少。實際柔性體的質量是連續分布的，其力學特性有偏微分方程表征，因此都是無限自由度系統。即使是簡單地將柔性基礎和筏架考慮成梁或板，要對其進行解析研究也很困難，只能截取前幾階模態進行近似分析，得到某些參數對隔振性能影響的大致趨勢[5]。有限元方法為柔性體的數值計算提供了很大的空間，已經成為求解各領域數理方程的一種通用的計算方法。但有限元方法主要針對結構中的靜力與動力學問題，并不考慮結構本身作大范圍運動的情況，因而有限元軟件并不能單獨完成剛柔耦合動力學分析，而需要與另一類計算機輔助設計軟件——機械系統動力學仿真分析軟件相結合，才能更好地分析柔性基礎和浮筏等各種剛柔耦合隔振系統[6]。ADAMS軟件的技術基礎為柔性多體動力學理論，通過構建總體坐標系與局部坐標系來描述剛體與柔性體上每一點的運動與受力情況，并通過拉格朗日乘子法推導出機械系統的動力學微分方程。求解動力學方程時，必須滿足一定的運動學約束方程。多體動力學需要解決的就是由動力學微分方程與運動學約束方程組成的微分--代數方程(diffenrential-algebraic equation，DAE)，這也是機械系統動力學分析的難點所在，而ADAMS軟件具有強大的求解DAE的功能。因而應用該軟件可以很方便地對機械系統進行靜力學、運動學以及動力學分析[7]。因此，考慮將ADAMS軟件與有限元軟件結合，建立柔性基礎上浮筏隔振系統模型，得到該模型的頻域特性，計算不同參數條件下的加速度振級落差，分析隔振性能。

1 基于剛柔耦合浮筏隔振系統建模

建立柔性基礎上浮筏隔振系統模型見圖1。

圖1 浮筏隔振系統ADAMS模型

圖1中柔性基礎簡化為四邊固定的板，而柔性筏架考慮了較為復雜的結構。對柔性體的處理采用了有限元法與模態分析法相結合的方法。先由有限元軟件對柔性體進行模態分析，生成可供ADAMS使用的柔性體模態中性文件,即.mnf文件，利用ADAMS中的ADAMS/Flex模塊將此文件調入ADAMS以生成模型中的柔性體，利用模態疊加法計算其在動力學仿真過程中的變形及連接節點上的受力情況，這樣便可以在機械系統的動力學模型中引入柔性體，提高系統仿真的精度。

隔振器簡化為彈簧阻尼器，其彈簧剛度與阻尼系數可以通過編寫函數來確定，能很方便地實現隔振器的線性與非線性特性。若希望隔振器的虛擬樣機模型能更真實體現實際隔振器的特性，還可以將隔振器動態、靜態剛度試驗數據導入ADAMS模型中，通過數據擬合來實現模型中的隔振器動態特性與實際隔振器一致。

2 隔振性能分析

ADAMS軟件帶有振動分析模塊ADAMS/Vibration，利用該模塊，能對ADAMS模型進行頻域分析。ADAMS/Vibration對于非線性因素的處理是在系統工作點附近對其進行線性化，因此嚴格來說，ADAMS/Vibration模塊并不適合研究非線性系統。頻域分析是將非線性隔振系統在其平衡點處進行線性化后進行的。

利用ADAMS/Vibration模塊在被隔振設備1質心處設置激振器1，從1～1 000 Hz作正弦掃描，力幅值為200 N；在被隔振設備2質心處設置激振器2，同樣從1～1 000 Hz作正弦掃描，力幅值為300 N；在柔性基礎上各個隔振器附近均勻設置9個輸出通道以測量基座的加速度。在被隔振設備1與2上各設置5個輸出通道測量被隔振設備振動加速度級。將2臺被隔振設備彈性安裝在筏架上，筏架通過9個隔振器與柔性基礎相連。

采用加速度振級落差作為評價隔振系統性能的指標，并討論系統參數對隔振性能的影響。加速度級均以1 mm/s2為參考值，位移的功率譜均以1 mm為參考值來得到分貝值。

2.1 與單層隔振系統的比較

若認為筏架為剛體，系統運動時，筏架的慣性力能平衡掉一部分由上層隔振器傳遞來的力，從而減少被隔振設備的振動向基礎的傳遞。然而，在實際系統中，筏架的柔性特性是不能忽略的。當圖1所示的筏架的材質為鋼時，計算得到其第一階模態頻率也不過為79.39 Hz。而實際上，筏架的材質是比鋼的彈性模量要小的復合材料。這樣，其第一階模態頻率更低。因此，對于實際浮筏隔振系統，必須考慮其柔性特性。圖2為基礎阻尼比為0.05，筏架為剛體(實線)和柔性體(點劃線)時，浮筏隔振系統與單層隔振系統(虛線)加速度振級落差曲線的比較。

圖2 浮筏隔振系統隔振效果與單層隔振系統的比較

從圖2可以看出，無論是否考慮筏架的柔性，浮筏隔振系統的隔振效果在大部分頻段均較單層隔振系統有明顯改善。但由于系統中增加了一個由筏架與下層隔振器組成的彈簧-質量系統，因而在原單層隔振系統中引入了6個剛體運動模態，其中豎直方向的模態直接影響系統的隔振性能。因此，當激勵頻率等于該模態固有頻率時，引起筏架在豎直方向的共振，從而降低了該頻率附近的隔振性能，這是浮筏隔振系統的缺點之一。除此區域，浮筏隔振系統的隔振性能均優于單層隔振系統，特別是在高頻段。

筏架柔性的影響在于高頻段，由于某些彈性變形模態被激發出來，形成模態共振，因而在該階模態頻率附近，加速度振級落差曲線下降，其隔振性能變差。對筏架進行阻尼處理能抑制筏架的彈性變形模態共振，圖3為筏架不同阻尼比下振級落差曲線的比較。從圖3可以看出，筏架的阻尼比對剛體模態共振影響并不大，而能大幅抑制筏架的彈性變形模態共振，使得振級落差曲線平滑，并改善隔振性能。

圖3 不同筏架阻尼比下的振級落差曲線

2.2 筏架彈性變形模態對隔振性能的影響

筏架彈性變形模態與其密度和彈性模量有關。對于同樣的體積，不同的密度還會影響筏架的剛體運動模態。為了單純分析筏架彈性變形模態對隔振性能的影響，僅改變彈性模量來分析系統隔振性能的變化規律。

圖4為筏架不同彈性模量下，隔振系統的振級落差曲線。

圖4 不同筏架彈性模量下的振級落差曲線

由圖4可以看出，筏架的彈性模量并不改變其剛體運動模態，也不能改變柔性基礎的彈性變形模態，因而筏架彈性模量的改變并不改變較低頻段(1～60 Hz)的隔振性能。隨著彈性模量的增加，筏架各階彈性變形模態的頻率向高頻段偏移，并且間隔加大，使得落入分析頻段(1～1 000 Hz)的模態數減小，例如：彈性模量為10.7 GPa時，頻率小于1 000 Hz的彈性變形模態數為83，彈性模量為207 GPa時，模態數為45，彈性模量為500 GPa時，模態數為29。隨著彈性模量的變大，振級落差曲線變得較為平滑，起伏的間隔加大。

2.3 筏架剛體運動模態對隔振性能的影響

決定筏架剛體運動模態的為上下層，特別是下層隔振器的剛度，以及筏架的質量。同樣，為了單純分析剛體運動模態對隔振性能的影響，首先僅討論上下層隔振器剛度的變化對隔振性能的影響。

下層隔振器剛度變化時，系統振級落差見圖5a)。可以看出，隨著下層隔振器剛度的變大，筏架豎直方向的共振頻率變大，和經典的隔振理論中提到的一樣，其低頻隔振效果變差，但對高頻段的隔振效果影響不大。上層隔振器剛度變化時，系統振級落差見圖5b)?？梢钥吹胶蛨D5a)相似的現象，即隔振器剛度變大，系統各階剛體運動固有頻率增大，隔振效果變差，但對高頻段的隔振效果影響不顯著。因而在隔振設計時，彈簧剛度越小，隔振效果越好，然而過小的彈簧剛度會帶來其他問題，如穩定性問題、被隔振設備振動幅度過大的問題等，因而需要綜合考慮。

圖5 上下層隔振器剛度不同時的振級落差曲線

前面提到，筏架彈性變形模態影響系統高頻段隔振效果，而剛體運動模態影響系統低頻段隔振效果。筏架密度的增大既會使得各階彈性變形模態頻率變小，又會使得各階剛體運動模態頻率變小?？梢?，筏架密度的變化會對浮筏隔振系統對整個頻段性能產生影響，但密度的影響仍然可以歸結為剛體運動與彈性變形模態的變化對系統性能的影響，因而不再詳細討論。

3 結論

1) 當柔性基礎發生模態共振時，系統隔振效果急劇下降，因此對于安裝于柔性基礎上的動力設備的隔振，需要避開柔性基礎前幾階的模態頻率。

2) 隨著浮筏隔振系統的筏架彈性模量的變大，振級落差曲線變得較為平滑，起伏的間隔加大。

3) 筏架上下隔振器的剛度越小，系統隔振效果越好，但是會產生穩定性問題與被隔振設備振動幅度過大的問題等。

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