水深對橋梁動力效應的影響分析

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(武漢理工大學 交通學院，武漢 430063)

隨著我國交通建設事業的發展，跨江、海、湖大橋的不斷興建，尤其是在跨越深水河流和近海水域大橋的修建中，橋墩在水中的深度不斷增加。因此，在對深水橋梁進行動力效應分析時，液固耦合[1-3]的影響將不可忽略。就目前的情況來看，考慮液固耦合作用的理論分析具有很大的難度，還只能依賴于數值方法[4-5]求解，但由于流體單元、流固耦合界面接觸、流體區域范圍及約束條件的確定等方面的困難，考慮液固耦合作用的深水橋梁的動力特性及動力效應分析研究還有待深入，探討水深對橋梁動力效應的影響規律和特點十分必要。以某連續剛構橋為例，應用ANSYS[6-7]軟件，建立數值模型，對不同水深下的橋墩和全橋結構的自振頻率及諧響應進行分析。

1 工程概況

某連續剛構橋上構采用80 m+2×145 m+80 m預應力混凝土剛構連續梁，每幅主梁為單箱單室箱梁，見圖1。橋位距上、下游水文站約35、16 km。經長年觀測數據統計分析，每年2～4月份水庫水位逐漸下降到死水位7.60 m，6～8月份蓄至限制水位23.00 m。

置于深水中的2號墩，其兩側的跨度都為145 m，是整座橋的設計及施工難點，為防止結構遭受地震荷載而引起破壞，必須進行動力分析，并考慮深水對其動力效應的影響。

圖1 全橋布置示意圖(單位：cm)

2 ANSYS模型

利用ANSYS對有水情況下橋梁結構進行動力分析，橋墩尺寸見圖2。

圖2 橋墩尺寸示意圖(單位：cm)

在建立全橋模型時，由于應計入的水域較大，流體單元數量較大，做液固耦合動力時對計算機容量和速度要求很高，目前PC機還難當此任。為此，將主梁簡化為6 182.4 t的集中質量置于2號墩橋墩頂部，橋墩、承臺和樁基與實際尺寸相同，建立不計主梁的橋墩模型。

計算包括兩個方面：一是橋梁的動力特性分析，以求得振動頻率和振型；二是進行動力響應分析，以求得橋梁位移和應力。為分析水深對動力效應的影響，選用形式相對簡單而有規律的簡諧荷載，進行諧響應分析。

在利用ANSYS建立深水橋梁有限元模型時，首先需要確定流體域的范圍，假定固體結構周圍只有有限范圍的流體。數值實驗表明，當流體區域足夠大時，這一假定的結果與流體為無限邊界流體的結果的誤差小于1%。一般情況下可以取流體區域的半徑為固體結構半徑的5倍以上。

固體采用有限元三維實體單元(solid45)進行離散，流體采用有限元三維流體聲單元(fluid30)進行離散，固體單元及流體單元的材料特性見表1。

表1 材料特性

質量塊單元采用結構質點單元(mass21)進行模擬。結構與流體界面采用流固耦合標簽FSI標記[8]。流場邊界處單元節點，施加壓力(PRES)=0約束。因為樁基礎的土上部分為5 m，本結構體系不考慮樁土作用，所以在樁基礎5 m處固結，流場底部定義Z方向約束。利用ANSYS建立水位為16 m的橋墩三維模型，見圖3。

圖3 水位為16 m的橋墩三維模型

利用ANSYS對無水情況下橋墩進行建模時，除不需要考慮流體建模及流固耦合問題之外，其他均與有水情況下橋墩的建模步驟相同。利用ANSYS建立的無水橋墩三維模型見圖4。

圖4 不考慮流固耦合的橋墩三維模型

3 模態分析

由于流體聲單元的特殊要求，無水時采用分塊Lanczos法進行模態計算，有水且考慮流固耦合作用時采用非對稱法進行模態計算。

經計算，橋梁在不同水位下的自振頻率見表2。在施工狀態下，不考慮主梁作用時2號橋墩的自振頻率見表3。

橋墩的前6階模態見圖5所示。

分析表2、表3和圖5，得出如下結論。

1) 主梁質量只對橋墩模型的某些階自振頻率有較大影響，而對其他頻率影響較小。對比表2、3，可以看出主梁質量對結構的1階、2階和6階頻率影響較大，對3階到5階頻率影響較小；從圖5可以看出1階、2階和6階頻率是以橋墩變形為主的頻率，3階到5階頻率是以整個結構體系的變形及扭轉為主的頻率。所以有無主梁質量對以橋墩變形為主的頻率影響較大，而對以整個結構體系的變形及扭轉為主的頻率值影響較小。

表2 橋梁在不同水位下的自振頻率

表3 橋墩在不同水位下的自振頻率

圖5 1～6階橋墩模態圖

2) 從表2可以看出，橋墩在水中的自振頻率比無水時低。并且隨著水位的增加，橋墩的自振頻率逐漸減小。

3) 高階頻率受水的影響比低階頻率所受的影響要大，并且所受的最大影響值已達到17.79 %，工程設計中不可忽略。

4 諧響應分析

通過諧響應分析預測結構的持續動力特性，從而驗證設計能否成功地克服共振、疲勞，以及其他受迫振動引起的有害效果。

常用的諧響應分析方法有完全法、縮減方法、模態疊加法。文中采用完全法，因為完全法本身就可以處理非對稱矩陣。在橋墩頂部施加一個正弦波荷載。完整地指定一個諧波荷載，通常需要兩條信息：干擾力的頻率和幅值，取干擾力幅值為750 kN，干擾力的頻率范圍為0～35 Hz，子步數為200，載荷為階梯式。

利用ANSYS計算出的諧分析結果見表4。

表4 橋墩頂點最大位移 m

以無水和水位為16 m時為例，橋墩頂點位移-擾頻關系、應力-擾頻關系見圖6～9。

圖6 位移-擾頻曲線圖(無水)

圖7 位移-擾頻曲線圖(水深16 m)

圖8 應力-擾頻曲線圖(無水)

圖9 應力-擾頻曲線圖(水深16 m)

從表4可以看出，橋墩頂點的最大位移隨水位的變化而改變，并且產生最大位移的干擾頻率值也發生了變化。結合圖6～9可以看出，水位為 16 m時峰值頻率對應的應力值較無水時也發生了較大的改變。因此，若設計人員僅以無水時諧響應的分析結果來驗證其設計能否成功地克服共振、疲勞等引起的有害效果，結果會有一定的偏差。

5 結束語

本實例中，橋梁和橋墩的前6階頻率隨著水位的增高在不斷減小，并且所受水的最大影響值已達到17.79%，在工程設計中不可忽略。由于橋墩的自振頻率在水的作用下發生了變化，導致其發生最大位移、應力和應變的干擾頻率值發生了改變，同時橋梁和橋墩的最大位移、應力和應變值也發生了改變。可見，水對深水橋梁結構的動力效應的影響不可忽略。當然，限于ANSYS在目前PC機上還無法進行大規模的液固耦合計算，對全橋模型進行了簡化，結果可能存在一定偏差，但就水深對全橋和橋墩的動力效應的影響趨勢而言，所得結果和結論應具有借鑒作用。隨著更大深度橋梁如跨海大橋的興建，考慮水深影響的液固耦合動力分析將會越來越重要，也還有待做更深入的研究。

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