文山州 2009年數學中考成績質量分析

代 武,劉 勇

(1.文山州教科所,云南文山 663000;2.文山學院,云南文山 663000)

1 2009年文山州數學中考情況概述

2009年文山州中考考生 22 248人,本文采用分層抽樣法抽取樣本 400人,樣本容量約占總體數量的 1.8%。2009年文山州數學中考試卷共有 23道試題,滿分 120分。抽樣統計結果與前兩年的情況比較如下。

表1 2009、2008、2007年文山州中考數學成績基本情況比較

2 2009年文山州中考數學試卷分析

2.1 試卷基本參數分析

數與代數、空間與圖形、統計與概率三部分試題所占分值的比例為 54∶49∶17。

客觀性試題 7題共 21分,占 17.5%;主觀性試題 16題共 103分,占 82.5%。

理解部分試題共 60分,占 50%;掌握部分試題共 36分,占 30%;應用部分試題共 24分,占20%。

考察運算能力的試題共 53分,占 44.2%;考察思維能力的共 30分,占 25%;考察空間想象能力的共 16分,占 13%;考察分析、解決問題能力的共 21分,占 17.5%。

試題易、中、難的比例約為 6∶3∶1,試卷難度比 2008年的略有下降,總體而言,試題難度適中,區分度較好 (如圖 1所示)。

圖1 2009年文山州中考數學試題難度區分度折線圖

2.2 試卷試題特點分析

2.2.1 命題從生活實際找素材,有利于培養學生應用意識

試卷體現了新課改的思想,試卷中的應用題背景都是從生活實際而來。一些情景新穎、立意新穎的試題在試卷中出現,具有時代特色,對學生的成長有很好的導向作用,同時也體現了試題穩中有變、穩中有進的特色。涉及的知識覆蓋了數與代數、空間與圖形、統計與概率等內容,有解直角三角形的應用題,有用算術、代數方程 (組)、函數圖像等方法求解的應用題。試題取材切合實際,考查了學生閱讀、識圖、畫圖以及數據信息處理的能力,涉及到數學建模,把實際問題轉化為數學問題,符合新課標提倡的“學習有用的數學”的要求。考題的內容和形式體現了近年來數學考試的熱點,具有一定的時代感,考生感到比較真實、親切,又有興趣,體現了數學源于實踐,最后服務于實踐這一道理,同時也體現了數學的人文教育價值[1]。

2.2.2 通過考試命題,引導學生改變數學學習方式

試卷做到了三個立足:一是立足基礎即立足于基礎知識和基本技能,二是立足課本,立足課本的例題,三是立足學生,貼近學生實際,有利于學生思維空間的拓展。本次中考試卷在這方面給予了應有的關注,例如:第 3、22、23題,通過觀察圖形變換,既考查了圖形對稱和旋轉變換的概念和性質,又考查了學生的觀察能力、圖形組合能力、操作能力、計算能力、歸納猜想及推理論證能力,第 20題通過觀察圖表獲取信息 (數據),利用數學知識解決實際問題,考查了考生的觀察能力、閱讀理解能力、獲取信息和處理信息的能力,從而提高數學活動能力。

2.2.3 命題關注探究性學習,培養學生的思維能力和分析解決問題的能力

新課改要求學生注重探究性學習,培養創新能力和思維能力,這類題型主要有第 15、18、23題,要求學生應用所學基本知識加以升華和提高,培養學生分析解決問題的能力,具體考查了考生數形結合、運動變化、函數與方程等重要的數學思想方法,也考查了考生的創新思維能力,為進一學習數學和高一級學校選拔新生提供了施展的空間[2]。

2.2.4 命題注重雙基,強調以學生為本

試卷在結構、題型、配比等方面基本保持了相對穩定,無偏題怪題,關注基礎,著重考查通則通法和基本數學思想方法,體現數學的工具性特點。試題關注實踐,突出應用,考查學生分析問題解決問題的能力和分析處理信息、數學建模能力。試題加強了對基礎知識和基本技能的考查力度,其中基礎題目占 70%以上,知識覆蓋面廣,起點低,入手易,較好地體現了減輕學生負擔的理念。同時提高對考生能力的考查,問題情景設問新穎,試題對學生感興趣的問題情景給予充分的關注,主要考查了學生對平面圖形的對稱、位似等變換概念的理解,同時學生還需要具備較高的閱讀理解能力、空間想象能力,以及正確的符號表達能力。

2.2.5 命題做到與時俱進,充分體現教育的功能

試題引導學生關注社會的發展、國家的命運,體現了數學的教育價值和功能。試題設計符合學生特點,背景公平,開放性、探索性、研究性問題從本質上考查了學生的科學發展潛能和思維品質。對知識的理解、對中學數學教學有較好的導向作用。如第 11題 “陽光政府 4項制度”問題;第 19題:“家電下鄉”問題;第 20題:“迎接國慶 60周年”問題等等。試題不僅考查了數學知識,而且具有教育價值,使學生了解國家大事,積極參與有益的活動。

3 2009年中考數學學生答題情況分析

3.1 學生答題得分情況分析

據閱卷情況和抽樣統計,2009年文山州數學中考成績與去年相比略有上升,滿分和優秀生人數增加較快,主要原因是,隨著課改的深入,教學方法得到改進,學習方式得到優化,學生的數學能力得到發展,教學中對定理、公式的推理論證得到了應有的重視,學生的計算能力增強,具體情況見表 2。但低分段人數仍然較多。

表2 2009年文山數學中考學生答題情況抽樣統計表

(續表 2)

(續表 2)

圖2 2009年文山中考數學成績分布抽樣直方圖

從圖 2可見,學生成績呈現正偏態分布,峰值在 80～90分之間,說明學生成績向高分段傾斜,從學生答題情況看,基礎題的得分情況較好。

3.2 學生答題情況反映出的問題

3.2.1 一些考生基本運算能力不強,訓練不到位

如在第 16題的解答過程中,部分考生對分式方程化簡、恒等變形和運算的能力不高;第 17題,部分考生對直角三角形中數量關系與三角函數的概念模糊,邏輯推理混亂;第 18題,部分考生的基本邏輯推理能力弱,難以正確地分析、解決問題,敘述表達不正確;第 19題,部分考生的閱讀理解不到位,等量關系表示不正確,未知數之間的關系模糊,特別是對銷售價、政府補貼、實際付款間的關系不清楚,不會解方程組;第 20題,部分考生不會看圖表,不會計算加權平均值,對推薦條件不理解;第21題,部分考生閱讀理解能力差,出現數狀圖錯誤或表格錯誤,有的將球顏色改為數字或字母,沒有掌握概率論的基本方法;第 22題,有的考生理解題意不完整,不按要求答題,有的只畫圖不標字母,不會寫坐標、不會用待定系數法;第 23題,綜合性程度較高,涉及直角坐標系、四邊型、直線、面積、函數、三角形相似和圓等基本概念,還涉及到最值和運動變化等探索性問題,大多數考生都出現錯誤。3.2.2一些考生所掌握的基本數學思想方法及運用能力與中考要求還有差距

一些考生沒有掌握數形結合的思想,建立對應關系的能力不強,基礎知識方面的錯誤較多,基本運算不正確,解題方法死板,歸納起來主要表現在以下幾個方面:基礎概念混淆模糊,邏輯表述不清,答題不認真,解題過程不規范、不嚴謹,有的考生閱讀理解能力較弱,不能理解題意,因此找不到解題的入口,無從下筆,有的考生由于理解不當,減慢了解題速度,增加了差錯率。

4 對今后教學的啟示和建議

4.1 研究教材,加強雙基

從試卷看,把考查學生的基礎知識和基本技能擺在十分突出的位置,充分體現了新課程標準的理念:人人學有價值的數學,人人都能獲得必需的數學,不同的人在數學上得到不同的發展。因此在教學中要圍繞教材,加強“雙基”的訓練,不要存在人為綜合、變相拔高的“深挖洞”的現象,而應以基礎知識的掌握為主,在基礎知識、基本方法等方面多做些“廣積糧”的工作,防止對知識的盲目加深。

4.2 關注課標,加強能力

新課程標準所倡導的理念,已滲透到中考試題中,帶來了試題的變化。因此在這種新舊教材相互交替、觀念相互碰撞的轉折時期,更應認真研讀課程標準,把握時代的脈搏,多引導學生關注生活環境、社會現實、經濟建設等各個方面,從中提煉出有社會價值的應用背景,從而增強學生使用數學的意識和能力,擴大實際問題抽象為數學問題的建模訓練,增加這方面的題目,拓寬學生眼界。

4.3 加強實踐,強化意識

學習數學的最終目的就是應用,強化應用一定要聯系生產、生活以及學生的實際。教學中要時常關注社會生活實際,編擬一些貼近生活,貼近實際,有著實際背景的數學應用性試題,引導學生學會閱讀、審題、獲取信息、解決問題。將實際問題抽象成數學模型,并進行解釋與應用。

4.4 關注對數學活動過程的評價

新課程標準所提出的評價理念之一是不僅要關注對學生學習結果的評價,也要關注對他們數學活動過程的評價[3]。但考查結果發現學生在觀察動手操作實驗方面能力還較有限、失誤較多。這也體現出教師給學生提供操作實驗活動的時間偏少。因此,建議教師們樹立課程理念,多提供給學生數學活動平臺,讓學生在活動過程中去認識數學,掌握數學知識,提高應用數學能力,改革學生學習方式,提高學生的參與性、主動性。

4.5 培養思維品質,提高心理素質

培養能力和發展智力的核心是培養思維能力,而培養思維能力的關鍵是提高思維品質。思維品質的提高是建立在良好的心理素質和學習習慣的基礎上的,因此提高學生的思維品質要從培養學生良好的學習習慣和健康的心理素質入手。

4.6 注意日常教學中培養學生分析解決問題的能力的滲透

隨著越來越多的新穎題、開放性試題的出現,中考更多地考查學生分析解決問題的能力。實際上在日常教學中,每節課的問題對學生來說都是陌生的,因此培養學生分析解決問題的好素材非常多,通過學生的自主或合作探索讓學生學會如何分析解決問題,如果能選擇適當的時機加以開放,則更能拓展學生的思維。

[1] 朱德全,宋乃慶.現代教育統計與測評技術 [M].重慶:西南師范大學出版社,1998.

[2] 馮子華,程立生,鄭中兵.課程考核試卷質量分析的 EXCEL實現[J].高等農業教育,2004,(3):53-55.

[3] 黃敏.數理統計在試卷分析中的應用 [J].玉溪師范學院學報,2004,(3):10-13.