方位角φ計算法探究GPS水下定位儀定位

王東杰,高風貴,竺江峰

(浙江海洋學院a.油氣儲運系;b.物理實驗教學中心,浙江舟山316000)

1 引 言

目前,各高校安排了GPS水下超聲定位的實驗,并在教材[1]中詳細地介紹了實驗方法,但在做該實驗時發現,在物體做圓周運動時方位角φ的讀數范圍較大,不易準確定位,實驗誤差較大.為了提高精確度,我們提出了φ值計算法的實驗方法,在同一臺實驗儀器上進行實驗,結果發現該方法能有效地提高實驗的精確度[2].

2 實驗原理

在教材所給的實驗原理中,角度φ的值是在換能器旋轉角度指示器上直接讀出來的.在用φ值計算法的實驗原理定位時,角度φ的值是通過計算得來的而不是直接讀出來的.為了驗證計算出的φ值比讀出的φ值更準確,我們把φ計算與φ讀出的值分別輸入到GPS水下超聲定位儀的軟件[3]中進行計算,根據計算出的誤差來進行比較和驗證.

在FB215型GPS水下超聲定位儀[4]的實驗裝置中,用φ值計算法探究GPS水下定位儀定位實驗的圖解及原理如下:

在檢測時從超聲波發射器發出的超聲波經水介傳播到接收器的時間即為渡越時間,渡越時間與水中的聲速[5]v相乘,就是聲波傳輸的距離.由于在該儀器中,利用單片機編程已把傳輸時間除過2,因此數碼顯示器的時間就是探測器到被測物的時間t,其探測到的距離為L=vt.

如圖1所示,在對A點的物體定位時[6],將換能器對準A點,這時記錄下從B點到A點的渡越時間tBA.再將物體移到A點的對稱位置A′點,對A′進行定位,因為A點和A′點對稱,所以A′B=AB.將線段A′B水平向右移動,使A′與A重合,則B點移到了F點的位置.連接B F,做輔助線A E,使A E⊥B F.在直角△AB E中,只要得到AB和B E的長度,然后再解△AB F就可以得到α角值,再由φ=90°-α,得到φ角的計算值,即φ計算.

圖1 實驗原理圖

3 計算過程

在圖1中,設從換能器到圓心的距離為p,渡越時間為tp.

由AC=OAsinθ,OA=OD,得AC=ODsinθ;由OD=tODv=(tBD-tp)v,得A C=(tBD-tp)vsinθ;由△ABF為等腰三角形,AE⊥B F,得E為B F的中點;又由C為A A′的中點,A A′=B F,得B E=A C,B E=(tBD-tp)vsinθ;由AB=vtBA,∠α=arccos(B E/AB),得∠φ計算=90°-arccos[(tBD-tp)sinθ/tBA].

4 實驗方法及結果

1)定標,用儀器中所帶的薄銅片掛在圓柱體容器中心下的螺釘上,測量時間tp,計算出長度L.在φ和θ=0°時,被測物體每移動10.0 mm測量1次時間,記錄下物體距圓周中心的長度L和渡越時間t,測量10次,然后用逐差法求得該溫度下的速度v.

2)讓被測物做圓周運動:保持被測物在橫梁上的位置不變,將橫梁轉到θ=0°,讀出tBD的值,并記錄下來,然后均勻地改變θ值,讓被測物繞容器中心O作圓周運動,并在換能器旋轉角度指示器上直接讀出φ讀出,如果要得到φ計算的值還要讀出每次的θ值(從玻璃缸上讀出),將φ讀出與θ值一并記錄下來.

3)在實驗完成后,將所得的實驗數據(圓周的半徑、起點角、終點角、角度步長、探測時間tBA及相應的探測角度φ)輸入到計算機的軟件中,該軟件即可自動用列表與繪圖的方式給出實驗結果(ri′,θi′)、理論值(ri,θi)、誤差百分比以及運動軌跡圖.

由教材中所給方法所得的軌跡如圖2所示,由φ值計算法所得的軌跡如圖3所示.

圖2 由教材中所給的方法所得的軌跡圖

圖3 由φ值計算法所得的軌跡圖

教材中所給方法的優點為記錄的數據較少,便于記錄.缺點為操作性較差,在讀角度φ的值時,其變化范圍有時太大不好確定,從而導致實驗結果產生較大的誤差.在定位較遠距離的物體時φ讀出的值稍微有點誤差,再乘以距離,則物體通過實驗測出的位置與物體的實際位置相差會很遠.

φ值計算法的優點為測量誤差小,定位精確,操作方便.其最大的優點就是能夠準確地定位較遠距離的物體.缺點為記錄的數據較多.

5 結束語

通過該實驗不僅可以了解GPS定位系統基本的定位原理,而且通過努力,提出了用φ值計算法探究GPS水下定位儀定位的實驗原理,提升了創新能力.實踐證明這一實驗原理能夠有效地提高實驗測量精確度,從而達到了精益求精的目的.

[1] 竺江峰,蘆立娟,魯曉東.大學物理實驗[M].北京:中國科學技術出版社,2007:241-246.

[2] 馬世紅.設計性、研究性物理實驗的實踐情況[J].物理實驗,2004,24(11):28-33.

[3] 浙江工業大學理學院光電研究所.GPS水下超聲定位儀1.0版[Z].2003.

[4] 杭州精科儀器有限公司.GPS聲納定位(FB215型超聲GPS定位演示儀實驗講義)[Z].

[5] 岑敏銳.超聲波在液體中的傳播速度與溫度的關系[J].物理實驗,2008,28(5):39-41.

[6] 吳祖明.A型超聲探測縱向分辨力的測量方法改正[J].物理實驗,2004,24(9):47-48.