吊艙推進(jìn)器定常水動(dòng)力性能計(jì)算

郭春雨 ， 楊晨俊 ， 馬 寧

（1上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200030；2哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

1 引 言

吊艙式推進(jìn)器的概念在1989年被提出，該裝置可以提高艦船總體性能，節(jié)省艙室空間，增加有效載荷，提高艦船的作戰(zhàn)使用效能，可充分發(fā)揮電力推進(jìn)系統(tǒng)的優(yōu)越性。20世紀(jì)90年代以來(lái)，英國(guó)海軍的油船、海洋考察船、加拿大海軍的破冰船等多型輔助艦船采用了吊艙推進(jìn)器。在未來(lái)新型艦船的論證與研制過(guò)程中，一些發(fā)達(dá)國(guó)家均將吊艙推進(jìn)器作為首選方案。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)的一些學(xué)者相繼開(kāi)展了吊艙推進(jìn)器水動(dòng)力性能的理論及實(shí)驗(yàn)研究。文獻(xiàn)[1]基于單槳式吊艙推進(jìn)器定常水動(dòng)力性能的理論計(jì)算方法及試驗(yàn)，探討了吊艙對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響。采用面元法，對(duì)螺旋槳與吊艙的相互影響進(jìn)行了時(shí)間平均及迭代處理，通過(guò)計(jì)算分析了吊艙對(duì)槳葉載荷分布的影響。文獻(xiàn)[2]應(yīng)用升力面理論渦格法和面元法探索了吊艙推進(jìn)器的定常水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)理論方法。文獻(xiàn)[3]研究并建立了吊艙推進(jìn)器螺旋槳的尾渦模型。應(yīng)用簡(jiǎn)單尾渦松弛方法，計(jì)算了不同進(jìn)速系數(shù)下，尾渦線螺距角分布，建立了吊艙推進(jìn)器螺旋槳的尾渦模型。文獻(xiàn)[4]對(duì)吊艙影響下的螺旋槳非定常性能，通過(guò)系統(tǒng)的計(jì)算和分析研究了螺旋槳負(fù)荷、吊艙伴流各分量以及標(biāo)稱(chēng)與實(shí)效伴流對(duì)吊艙推進(jìn)器水動(dòng)力性能的影響。文獻(xiàn)[5]介紹了吊艙式推進(jìn)器的特點(diǎn)，分析了目前幾種主要的吊艙推進(jìn)器的模型試驗(yàn)方法及其特點(diǎn)，提出了在敞水、自航試驗(yàn)中需要關(guān)注的問(wèn)題。文獻(xiàn)[6]對(duì)影響吊艙推進(jìn)器螺旋槳性能的因素進(jìn)行了分析，提出應(yīng)用常規(guī)螺旋槳圖譜估算吊艙推進(jìn)器敞水特性曲線的方法，通過(guò)保持盤(pán)面比不變改變螺距比迭代計(jì)算得到等效常規(guī)螺旋槳，根據(jù)得到的螺距比變化規(guī)律和常規(guī)槳圖譜，設(shè)計(jì)吊艙推進(jìn)器和估算其敞水特性并給出算例。

本文采用CFD軟件FLUENT計(jì)算了拖式吊艙推進(jìn)器定常水動(dòng)力性能。對(duì)于吊艙推進(jìn)器的整體計(jì)算由于涉及到轉(zhuǎn)子/定子物體的相互干擾問(wèn)題，本文在模擬相互干擾平均效果的定常情況計(jì)算中，采用混合面模型進(jìn)行。分析了針對(duì)轉(zhuǎn)子/定子物體的相互干擾問(wèn)題的特殊參數(shù)設(shè)置問(wèn)題。計(jì)算了不同進(jìn)速系數(shù)下吊艙推進(jìn)器的推力系數(shù)、扭矩系數(shù)。采用四套網(wǎng)格進(jìn)行了吊艙推進(jìn)器水動(dòng)力性能計(jì)算的比較分析，給出了詳細(xì)的計(jì)算網(wǎng)格參數(shù)。分析了計(jì)算網(wǎng)格數(shù)對(duì)吊艙推進(jìn)器理論預(yù)報(bào)精度的影響。

2 計(jì)算方法及邊界條件的設(shè)定

FLUENT可以進(jìn)行整個(gè)計(jì)算區(qū)域或者部分區(qū)域存在移動(dòng)的流動(dòng)模擬。包括單個(gè)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和多旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。對(duì)于存在旋轉(zhuǎn)體與定子相互干擾的情況下，能夠進(jìn)行轉(zhuǎn)子或者推進(jìn)器計(jì)算的模型共有四種：

（1） 多參考系（MRF）模型；

（2）混合面模型；

（3）滑移網(wǎng)格模型；

（4）動(dòng)態(tài)網(wǎng)格技術(shù)。

多參考系（MRF）是一種定常計(jì)算模型，模型中假定網(wǎng)格單元做勻速運(yùn)動(dòng)，是四種方法中最簡(jiǎn)單的一種方法。這種方法適用于網(wǎng)格區(qū)域邊界上各點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)基本相同的問(wèn)題。大多數(shù)時(shí)均流動(dòng)都可以用MRF模型進(jìn)行計(jì)算，特別是運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域與靜止網(wǎng)格區(qū)域間的相互作用比較微弱時(shí)可以使用MRF模型進(jìn)行計(jì)算。MRF模型的另一個(gè)用途是用來(lái)為滑動(dòng)網(wǎng)格模型計(jì)算提供初始流場(chǎng)，即先用MRF模型粗略算出初始流場(chǎng)，再用滑動(dòng)網(wǎng)格模型完成整個(gè)計(jì)算。

混合面模型是介于MRF模型與滑動(dòng)網(wǎng)格之間的一種求解一個(gè)或多個(gè)區(qū)域有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的模型。在混合面模型中，每一個(gè)流動(dòng)區(qū)域被當(dāng)作定常流場(chǎng)計(jì)算。在混合面各相鄰域的交界面上，鄰近區(qū)域的流場(chǎng)數(shù)據(jù)是作為邊界條件進(jìn)入其他區(qū)域的。混合面模型忽略了周?chē)h(huán)境的隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)流場(chǎng)的影響，這對(duì)時(shí)間平均流場(chǎng)的計(jì)算不會(huì)有太大的影響。

滑移網(wǎng)格模型則假定流動(dòng)是非定常的，因此可以真實(shí)地模擬轉(zhuǎn)子與定子間的相互影響，所以在兩者相互影響不可忽略的情況下，應(yīng)當(dāng)選擇滑移網(wǎng)格模型。

動(dòng)網(wǎng)格模型可以用來(lái)模擬流場(chǎng)形狀由于邊界運(yùn)動(dòng)而隨時(shí)間改變的問(wèn)題。邊界的運(yùn)動(dòng)形式可以是預(yù)先定義的運(yùn)動(dòng)，即可以在計(jì)算前指定其速度或角速度；也可以是預(yù)先未做定義的運(yùn)動(dòng)，即邊界的運(yùn)動(dòng)要由前一步的計(jì)算結(jié)果決定。

圖1 流場(chǎng)計(jì)算域Fig.1 Grid system of computational region

本文在模擬螺旋槳葉與艙體、支架的相互干擾平均效果的定常情況計(jì)算中，采用混合面模型進(jìn)行。在計(jì)算過(guò)程中采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以減小網(wǎng)格生成的難度。吊艙推進(jìn)器水動(dòng)力試驗(yàn)在上海交通大學(xué)空泡水筒實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。槳葉及吊艙尺寸如表1所示。計(jì)算流域如圖1所示，計(jì)算域一共劃分為三個(gè)域：在槳葉表面包圍一個(gè)圓柱體控制域1，在此域內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)格的細(xì)化；域2為吊艙以及支架所在的控制域。域3代表遠(yuǎn)尾流場(chǎng)網(wǎng)格可以粗化，從而達(dá)到合理的減少計(jì)算網(wǎng)格的目的。邊界條件設(shè)置為來(lái)流速度入口，出口定義為壓力出口。

表1 螺旋槳主要幾何參數(shù)Tab.1 Main geometrical parameters of propeller

3 k-ε模型的壁面函數(shù)選擇

在受壁面限制的流動(dòng)中，因?yàn)楸诿娓浇鲌?chǎng)變量的梯度較大，所以壁面對(duì)湍流計(jì)算的影響很大。湍流模型中假定湍流是各向同性的，因此在壁面附近需要進(jìn)行特殊處理。處理的一種辦法是用半經(jīng)驗(yàn)公式將自由流中的湍流與壁面附近的流動(dòng)連接起來(lái)，這種方法被稱(chēng)為壁面函數(shù)法。壁面函數(shù)法中又有標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法和非平衡壁面函數(shù)法。一般地說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)可以適用于大多數(shù)流動(dòng)問(wèn)題，因此也是FLUENT中缺省設(shè)置的方法。非平衡壁面函數(shù)法則適用于流場(chǎng)函數(shù)在壁面附近存在很大梯度的流動(dòng)問(wèn)題。

在FLUENT中，k-ε模型無(wú)論是作為低雷諾數(shù)模型還是作為高雷諾數(shù)模型都是有效的。如果選中Viscous Model面板中的Transitional Flows選項(xiàng)，那么使用的是低雷諾數(shù)變量，那樣的話，網(wǎng)格的指導(dǎo)方針就和增強(qiáng)壁面函數(shù)的完全一樣。如果沒(méi)有選中該選項(xiàng)，網(wǎng)格指導(dǎo)方針就和壁面函數(shù)的一樣。FLUENT為湍流近壁模型（標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，非平衡壁面函數(shù)，和增強(qiáng)的壁面處理）提供了三種選項(xiàng)。本文針對(duì)180萬(wàn)網(wǎng)格情況在參數(shù)設(shè)置相同的情況下對(duì)標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，非平衡壁面函數(shù)處理進(jìn)行了比較分析，如表2所示可以看出在相同參數(shù)設(shè)置的情況下，吊艙推進(jìn)器的水動(dòng)力性能計(jì)算采用非平衡壁面函數(shù)法提高了理論計(jì)算值的準(zhǔn)確性。

表2 實(shí)驗(yàn)值與數(shù)值計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results and test data of podded propulsor

4 計(jì)算網(wǎng)格數(shù)對(duì)吊艙推進(jìn)器水動(dòng)力性能理論預(yù)報(bào)的影響

本文初步研究了流域計(jì)算網(wǎng)格數(shù)對(duì)吊艙推進(jìn)器水動(dòng)力性能的影響，計(jì)算中采用四套網(wǎng)格即180萬(wàn)網(wǎng)格、280萬(wàn)網(wǎng)格、380萬(wàn)網(wǎng)格及500萬(wàn)網(wǎng)格分別進(jìn)行計(jì)算。表3-6分別列出了180萬(wàn)與500萬(wàn)計(jì)算模型的具體網(wǎng)格數(shù)，其中詳細(xì)列出了槳葉、艙體以及支架表面的網(wǎng)格數(shù)。

表7-8所示為不同進(jìn)速系數(shù)下槳葉的推力系數(shù)、扭矩系數(shù)的詳細(xì)計(jì)算結(jié)果。圖5表示四種網(wǎng)格下的計(jì)算結(jié)果的比較。從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，四種網(wǎng)格都很好地預(yù)報(bào)了槳葉的推力系數(shù)。采用180萬(wàn)網(wǎng)格時(shí)，推力系數(shù)的誤差在4%左右，隨著計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)的增加推力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)值相比更加接近。

表3 170萬(wàn)網(wǎng)格模型參數(shù)Tab.3 Parameters of 170 model

表4 280萬(wàn)網(wǎng)格模型參數(shù)Tab.4 Parameters of 280 model

表5 380萬(wàn)網(wǎng)格模型參數(shù)Tab.5 Parameters of 380 model

表6 500萬(wàn)網(wǎng)格模型參數(shù)Tab.6 Parameters of 500 model

圖2 槳葉迎流面與背流面表面壓力分布Fig.2 Pressure distribution on the surface of propeller

從計(jì)算結(jié)果看，扭矩系數(shù)對(duì)于網(wǎng)格數(shù)似乎更加敏感，這是由于粘性力對(duì)槳葉推力以及扭矩的影響所占比重不同引起的。180萬(wàn)的網(wǎng)格數(shù)扭矩系數(shù)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值相比誤差大約為6%-7%，隨著計(jì)算網(wǎng)格數(shù)的增加，扭矩系數(shù)精度不斷提高，在380萬(wàn)網(wǎng)格時(shí)誤差減小到4%左右。500萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)計(jì)算時(shí)與380萬(wàn)網(wǎng)格相比，從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，推力系數(shù)在保留三位有效數(shù)字的前提下，在5個(gè)進(jìn)速系數(shù)計(jì)算點(diǎn)都沒(méi)有變化，扭矩系數(shù)與實(shí)驗(yàn)值相比精度提高并不十分明顯，而此時(shí)每個(gè)工作點(diǎn)在相同迭代次數(shù)的情況下計(jì)算時(shí)間是380萬(wàn)的1.5倍左右，因此如何在兼顧計(jì)算時(shí)間及合理利用計(jì)算資源的情況下選擇合適的網(wǎng)格數(shù)也是需要深入探討的問(wèn)題。

圖3 支架及艙體表面壓力分布Fig.3 Pressure distribution on surface of cabin and frame

表7 推力系數(shù)與扭矩系數(shù)的實(shí)驗(yàn)值與數(shù)值計(jì)算結(jié)果比較Tab.7 Thrust and torque coefficients of calculation and test of podded propulsor

表8 推力系數(shù)與扭矩系數(shù)的實(shí)驗(yàn)值與數(shù)值計(jì)算結(jié)果比較Tab.8 Thrust and torque coefficients of calculation and test of podded propulsor

圖4 吊艙及坐標(biāo)表示Fig.4 The coordinate of podded propulsor

圖5 不同計(jì)算網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響Fig.5 Comparison between the four different models

5 結(jié) 語(yǔ)

本文計(jì)算了不同進(jìn)速系數(shù)下吊艙的推力系數(shù)、扭矩系數(shù)。討論了兩種壁面函數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。計(jì)算了不同進(jìn)速系數(shù)下吊艙推進(jìn)器的推力系數(shù)、扭矩系數(shù)。采用四套網(wǎng)格進(jìn)行了吊艙推進(jìn)器水動(dòng)力性能計(jì)算的比較分析，給出了詳細(xì)的計(jì)算網(wǎng)格參數(shù)，分析了計(jì)算網(wǎng)格數(shù)對(duì)吊艙推進(jìn)器理論預(yù)報(bào)精度的影響。對(duì)吊艙推進(jìn)器槳葉、艙體及支架的受力情況進(jìn)行了分析。從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，四種網(wǎng)格都很好地預(yù)報(bào)了槳葉的推力系數(shù)。而不同的計(jì)算網(wǎng)格數(shù)對(duì)槳葉的扭矩系數(shù)的影響較大。從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，吊艙推進(jìn)器的扭矩系數(shù)對(duì)網(wǎng)格、計(jì)算模型較敏感。這是由于粘性力對(duì)槳葉推力以及扭矩的影響所占比重不同引起的。180萬(wàn)的網(wǎng)格數(shù)扭矩系數(shù)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值相比誤差大約為6%-7%，而500萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)時(shí)誤差減小到3%-4%，很好地增加了理論預(yù)報(bào)的精度。吊艙推進(jìn)器由于涉及到轉(zhuǎn)子/定子物體的干擾問(wèn)題，需要耗費(fèi)大量的時(shí)間及計(jì)算資源，如何在兼顧計(jì)算時(shí)間及合理利用計(jì)算資源的情況下選擇合適的網(wǎng)格數(shù)需要作進(jìn)一步的深入探討。

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