圖像隱寫分析系統(tǒng)性能評價方法研究

馬秀瑩

（上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院計算機(jī)科學(xué)與信息工程學(xué)院 上海 201418）

1 引言

隱寫（steganography）和隱寫分析（steganalysis）是信息隱藏技術(shù)的重要分支。信息隱藏技術(shù)作為一種新型的計算機(jī)取證技術(shù)，在信息安全領(lǐng)域起著非常重要的作用。目前，國內(nèi)有關(guān)計算機(jī)取證方面的研究和實(shí)踐還處于起步階段，計算機(jī)取證工具的評價標(biāo)準(zhǔn)尚未建立，亟需進(jìn)行相關(guān)研究。

基于圖像的隱寫術(shù)將隱秘信息嵌入在正常載體 （圖像）中進(jìn)行傳送而不引起第三方懷疑，實(shí)現(xiàn)隱秘信息的傳遞。圖像隱寫分析技術(shù)是對隱寫術(shù)的攻擊，目的是為了檢測隱秘信息的存在以致破壞隱秘通信。隱寫已成為保密通信的有效手段，但隱寫也會被敵對勢力利用，成為危害國家政治、經(jīng)濟(jì)安全的工具，隱寫分析是解決非法使用隱寫術(shù)問題的關(guān)鍵技術(shù)。

隱寫分析系統(tǒng)性能主要從準(zhǔn)確性、適用性、實(shí)用性和復(fù)雜度4個方面進(jìn)行評價。準(zhǔn)確性指檢測的準(zhǔn)確程度，是隱寫分析算法最重要的一個評價指標(biāo)；適用性指檢測算法對不同的隱寫算法的有效性，用檢測算法能夠有效檢測的隱寫算法種類來衡量；實(shí)用性指檢測算法可實(shí)際應(yīng)用的程度，由現(xiàn)實(shí)條件、檢測結(jié)果穩(wěn)定性、自動化程度和實(shí)時性等來衡量；復(fù)雜度是針對檢測算法本身而言的，由實(shí)現(xiàn)檢測算法所需要的資源開銷、軟硬件條件等來衡量。

2 隱寫分析算法準(zhǔn)確性描述

隱寫分析算法準(zhǔn)確性通常用虛警率 （FPF）、漏警率（FNF）、檢測率（TPF）、全局檢測率（AUC）和檢測器接收操作特性（receiver operating characteristic，ROC）曲線來進(jìn)行評價。

ROC曲線是以FPF作為x軸，TPF作為y軸得到的直觀性圖示分析工具。ROC曲線與橫坐標(biāo)包含區(qū)域的面積（area under curve，AUC）可以全面衡量算法性能，稱為全局檢測率。

上述測試方法均與嵌入容量有關(guān)，使得評價方法復(fù)雜化。全局檢測率AUC也具有一定的局限性，這是由于AUC是在賦予了虛警率和漏警率相同的加權(quán)值的前提下計算得到的，因此只適用于一定的應(yīng)用范圍。要解決這些問題，就必須畫出全體ROC曲線（即針對每一個嵌入率，都要畫出相應(yīng)的ROC曲線）。面對這樣龐大的數(shù)據(jù)量，幾乎不可能形成一個有效的評價準(zhǔn)則。

基于此，本文提出一種新的評價方法，利用原始圖像分布和掩密圖像分布之間的差異，該差異可用KL距離度量。設(shè)f和g分別代表分布F和G的密度函數(shù)，則KL距離為：

3 準(zhǔn)確性評估模型

首先，必須在隱寫分析過程中選擇適當(dāng)?shù)碾A段計算KL距離。

如圖1所示，將隱寫分析過程分為 3個階段：（1）提取特征相量階段；（2）使用分類器或容量估計將特征相量維數(shù)減小為1；（3）設(shè)定閾值階段。如果求得的一維特征相量值大于設(shè)定的閾值，則認(rèn)為是掩密圖像，否則為原始圖像。

圖1中，Ap代表嵌入率為p的掩密圖像的分布，Bp是隱寫分析算法所使用的特征向量的分布，Cp是將待測圖像劃分為掩密圖像和原始圖像之前的單變量特征向量分布，Dp是輸出的二進(jìn)制分布。

DKL(A0,Ap)值通常用來評估隱寫算法的安全性；在圖1的另一端，DKL(D0,Dp)由于量化掉過多的信息，也不適于評價隱寫分析算法的準(zhǔn)確性；DKL(B0,Bp)能夠較好地反映隱寫分析系統(tǒng)的性能，但是當(dāng)特征向量維數(shù)很大時，對于DKL(B0,Bp)的估計非常困難；最后只剩下DKL(C0,Cp)由于跟嵌入容量有關(guān)，仍然不是一個簡便的評價準(zhǔn)則。

因此，考慮用相對性能代替絕對性能評價，即定義隱寫分析系統(tǒng)準(zhǔn)確性指標(biāo)為：

4 評估指標(biāo)計算方法

從式（1）可以看出，要計算KL距離，需要知道原始圖像和掩密圖像的分布。由于圖像的多樣性和非平穩(wěn)性，空域中缺乏有效的分布模型，但是在變換域存在比較成熟的模型來對圖像的統(tǒng)計分布進(jìn)行描述?？紤]到JPEG圖像使用的普遍性和DCT變換在JPEG壓縮標(biāo)準(zhǔn)中的應(yīng)用，選擇在DCT域?qū)L距離進(jìn)行度量。

與傳統(tǒng)的模型 （高斯分布、Lapalacian分布和柯西分布）相比，SαS模型更適合于描述圖像的DCT系數(shù)分布[1]。SαS模型有用于控制概率密度函數(shù)拖尾的厚度的參數(shù)，隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)存在且連續(xù)。除了高斯分布、柯西分布等很少的例外之外，SαS分布沒有封閉形式的顯式表達(dá)式，很多使用概率密度函數(shù)的工作可以通過對特征函數(shù)的變換來實(shí)現(xiàn)。

SαS分布的特征函數(shù)為：

其 δ中為位置參數(shù)（-∞<δ<+∞），分散系數(shù) γ（γ>0）是樣本相對于均值分散程度的度量，為特征指數(shù)或稱穩(wěn)態(tài)因子（0<α≤2）。當(dāng)穩(wěn)態(tài)因子 α=1時是柯西(Cauchy)分布，當(dāng)α=2時是高斯(Gaussian)分布。顯然，α是一個最重要的參數(shù)，它決定了SαS分布形狀。

對于SαS隨機(jī)變量X，當(dāng)x→∞時，其尾部滿足：

這里 cα=Γ（α）sin（απ/2）/π。

由式（4）可以看出，特征指數(shù)α越小，其分布模型的尾巴就越重；特征指數(shù)α越大，其分布模型的尾巴就越細(xì)，表現(xiàn)為快速衰落。

對于圖像而言，紋理細(xì)節(jié)越豐富的圖像，其特征指數(shù)α就越小；具有平滑區(qū)域越多的圖像，其特征指數(shù)α就越大。這是由于圖像細(xì)節(jié)部分的能量聚集在DCT系數(shù)的高頻部分，圖像紋理細(xì)節(jié)越豐富，其DCT系數(shù)概率分布就越平坦，也就具有重尾巴特征；而圖像平滑部分的能量經(jīng)DCT變換后卻聚集在DCT直流系數(shù)和低頻系數(shù)部分，圖像紋理細(xì)節(jié)越貧乏，其DCT系數(shù)概率分布就尖銳，也就是尾巴越細(xì)。

圖1 隱寫分析過程

采用極大似然估計法[2，3]對DCT交流系數(shù)分布的參數(shù)α進(jìn)行估計，從而確定SαS模型。利用式（1）計算得到KL距離 DKL(A0,Ap)和DKL(C0,Cp)，代入式（2）即求得隱寫分析系統(tǒng)準(zhǔn)確性評價指標(biāo)Q。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

LSB隱寫算法由于具有算法簡單、嵌入容量大等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用，因此，相應(yīng)的隱寫分析技術(shù)也成為研究熱點(diǎn)。因此，本文利用指標(biāo)Q對常見的針對LSB的隱寫分析方法進(jìn)行分析評價。目前，主要的針對LSB的隱寫分析方法有 χ2檢測算法[4]、RS 算法[5]、DIH（differential image histogram）算法[6]、SPA（sample pair analysis）算法[7]和 Triples/LSM[8]算法。

（1）實(shí)驗(yàn)一

選用華盛頓大學(xué)的CBIR圖像庫[9]和J.H.van Hateren建立的灰度圖像庫[10]，用順序LSB嵌入法在圖像中嵌入不同容量的隱秘信息，生成一系列掩密圖像。利用上述5種隱寫分析方法對其進(jìn)行隱寫分析，用準(zhǔn)確性指標(biāo)Q進(jìn)行分析評價的結(jié)果見表1。

表1 順序LSB嵌入的隱寫分析算法的準(zhǔn)確性

（2）實(shí)驗(yàn)二

選用與實(shí)驗(yàn)一中相同的圖像庫，采用隨機(jī)間隔LSB嵌入法生成一系列掩密圖像。用準(zhǔn)確性指標(biāo)Q對5種隱寫分析方法進(jìn)行分析評價的結(jié)果見表2。

表2 隨機(jī)間隔LSB嵌入的隱寫分析算法的準(zhǔn)確性

從表1和表2可以看出，算法準(zhǔn)確性從高到低依次為：Triples/LSM 算法、SPA 算法、DIH 算法、RS 分析方法、χ2檢測算法。SPA算法的原理是基于基本集的勢，對隨機(jī)嵌入信息的圖像檢測的準(zhǔn)確率很精確；Triples/LSM算法是對SPA算法的改進(jìn)算法，沿水平方向（或垂直方向）取3個相鄰像素為一組,將基于像素對的方法推廣為以3個像素 （樣本）為一組，在嵌入率較低時檢測準(zhǔn)確率高于SPA算法；DIH算法和RS分析方法的檢測準(zhǔn)確率非常相近，而對于原始無損存儲圖像，DIH算法的準(zhǔn)確率高于RS分析方法，因此，總體上DIH算法優(yōu)于RS分析方法；χ2檢測算法對隨機(jī)間隔LSB嵌入方法無效，對于順序嵌入的檢測準(zhǔn)確率最低。

6 結(jié)束語

隨著計算機(jī)取證技術(shù)的發(fā)展需求，信息隱藏技術(shù)的研究不斷深入，建立相應(yīng)的性能評價標(biāo)準(zhǔn)勢在必行。隱寫分析算法的目的是揭示隱秘信息的存在，因此如何準(zhǔn)確地從大量的載體中檢測出掩密載體，從而破壞隱蔽通信非常重要。實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的隱寫分析系統(tǒng)準(zhǔn)確性評價指標(biāo)Q，以掩密圖像和原始圖像之間的KL距離為基礎(chǔ)，能夠?qū)Σ煌[寫分析算法的準(zhǔn)確性進(jìn)行公正的評價。如何得出更具全面性、客觀性的信息隱藏性能評價標(biāo)準(zhǔn)是下一步的研究內(nèi)容。

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2 Nolan JP.Numericalcalculation of stable densities and distribution functions.Commun Statist-Stochastic Models,1997,13(2):759～774

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