基于模糊控制的多機系統(tǒng)中勵磁與SVC協(xié)調控制

趙 虎 楊 偉 趙 猛

（1.南京理工大學動力工程學院，南京 210094；2.江蘇省贛榆縣供電公司，江蘇 連云港 222100）

1 引言

靜止無功發(fā)生器（Static Var Compensator, SVC）是現(xiàn)代電力系統(tǒng)中一種常用的FACTS設備，它對于維持電壓穩(wěn)定性具有重要的意義。發(fā)電機的勵磁控制能有效地保證系統(tǒng)的功角穩(wěn)定，但同時對電壓穩(wěn)定也產生重大影響[1]。通過應用FACTS 設備，可進一步提高系統(tǒng)性能。一般來說，分布于不同地方的發(fā)電機勵磁控制器與SVC控制器的設計是相互獨立的，并未考慮兩者之間的相互作用。沒有考慮相互協(xié)調的控制策略，有可能使它們起相反的作用，甚至引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。所以要考慮勵磁與SVC的協(xié)調控制策略[2]。

就勵磁與SVC協(xié)調控制研究方面而言，文獻[3-6]提出了各自的思想和方法。文獻[3]提出了一種同步發(fā)電機的PSS與SVC協(xié)調控制的方法。文獻[4]提出了SVC與勵磁一種無源性協(xié)調控制方法。文獻[5]提出了勵磁與SVC的魯棒非線性控制。文獻[6]提出了勵磁與SVC最優(yōu)反饋控制方法。這些方法大多針對單機無窮大系統(tǒng)，并未考慮到多臺發(fā)電機之間的作用。

文中提出了一種基于模糊控制的多機系統(tǒng)勵磁與SVC協(xié)調控制方法，將發(fā)電機勵磁與SVC的協(xié)調控制策略轉化為模糊規(guī)則的形式，經過模糊運算，實現(xiàn)了對多機系統(tǒng)的穩(wěn)定性控制。

2 系統(tǒng)數(shù)學模型

2.1 系統(tǒng)接線圖

典型的3機9節(jié)點系統(tǒng)如圖1所示，圖中安裝了靜止無功發(fā)生器SVC。

圖1 九節(jié)點系統(tǒng)

2.2 發(fā)電機模型

對于三機系統(tǒng)，發(fā)電機模型可描述為

Vfi為勵磁系統(tǒng)的輸出電壓；Pmi為原動機輸出機械功率，Pmi＝const.。

2.3 SVC模型

如圖2所示，文中采用FC-TCR型SVC，其動態(tài)數(shù)學模型為

式中，TS為SVC控制器的時間常數(shù)；BL為SVC中電感支路電納；BL0為初始值；u為控制器的增益。

圖2 SVC模型

整個SVC的等值導納為

3 模糊協(xié)調控制方法

3.1 輸入量的模糊化

模糊化就是對論域X上一個確切的輸入值x，確定出其相應語言變量在該論域上的語言變量值iA。I的最大數(shù)值表示在論域X上語言變量所取語言值iA的個數(shù)，或稱為模糊化的等級數(shù)。取模糊集合A={NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}。

為了便于工程實現(xiàn)，通常把輸入范圍人為地定義成離散的若干等級（即離散化），定義級的多少取決于輸入量的分辨率。為了標準化設計[7]，M amdani提出將論域范圍設定為[-6,6]，將該論域連續(xù)變化量離散化，即輸入變量Δω、Δω˙的論域取為[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]。根據Δω、Δω˙的實際變化范圍為[a,b]，將此區(qū)間的量轉換為[-6,-6]區(qū)間變化的量x',采用如下公式[8]：

3.2 數(shù)據庫

數(shù)據庫存放的是所有輸入、輸出變量的全部模糊子集隸屬度矢量值。輸入變量和輸出變量分別為Δω、Δ˙和ΔUL、ΔUg，其中ΔUL、ΔUg分別表示發(fā)電機的勵磁控制量和SVC端口電壓控制量。輸入函數(shù)隸屬度函數(shù)選為高斯函數(shù)，輸出函數(shù)隸屬函數(shù)選為三角形函數(shù)。表1和表2分別是輸入變量和輸出變量的模糊量。

3.3 規(guī)則庫

模糊控制規(guī)則表現(xiàn)為一組模糊條件句，它是在總結實際經驗的基礎上通過統(tǒng)計方法得到的。對于兩輸入兩輸出系統(tǒng)采用If A And B Then C And D類型的模糊語言實施控制策略，如If Δω=NB And Δ˙=NB Then ΔUg=PB And ΔUL=NB。根據專家知識、實踐經驗以及相關參考文獻[9-14]，總結出的模糊控制規(guī)則如表3和表4所示。

3.4 反模糊化

模糊推理的結果一般都是模糊值，不能直接用來作為被控對象的控制量，需要將其轉換成一個精確量，這個過程稱為反模糊化。采用所有解模糊化方法中最為合理的方法——重心法。該方法的數(shù)學表達式為

表1 輸入變量的模糊量

表2 輸出變量的模糊量

表3 勵磁控制量的模糊控制規(guī)則表

表4 SVC端口電壓控制量的模糊控制規(guī)則表

3.5 模糊控制子程序的設計

模糊控制子程序如圖3所示。

圖3 模糊控制子程序

4 仿真分析

以上述3機9節(jié)點系統(tǒng)作為研究對象，研究模糊控制對勵磁與SVC的協(xié)調作用。系統(tǒng)如圖1所示，具體數(shù)據詳見文獻[15]。

為了體現(xiàn)控制效果，這里采用常規(guī)的AVR/PSS勵磁控制器和PID SVC控制器[16]作為比較對象。各臺發(fā)電機采用的PSS參數(shù)如下表所示。SVC 的容量設成50M var。節(jié)點5的穩(wěn)態(tài)電壓為0.9956（pu）。

表5 PSS參數(shù)

（1）假設在0s時，節(jié)點7發(fā)生三相短路，0.08s時通過切除節(jié)點5-7之間的一條線路使故障消失。圖4、圖5為發(fā)電機2、3相對于發(fā)電機1的功角變化曲線。圖6為節(jié)點5的電壓變化曲線。

圖4 常規(guī)控制下發(fā)電機功角響應曲線（故障1）

圖5 模糊控制下發(fā)電機功角響應曲線（故障1）

圖6 節(jié)點5的電壓曲線（故障1）

可以看出，在變壓器低壓側端發(fā)生三相短路的故障情況下，從圖5可知基于模糊控制的協(xié)調控制，發(fā)電機功角振蕩幅度較小，第一擺轉子相對角δ21小于70°，δ31不到50°，3s后就能維持在一定值，保持穩(wěn)定；而常規(guī)控制方式下，第一擺轉子相對角δ21將近120°，δ31將近80°，需要4s才能基本保持穩(wěn)定。圖6，節(jié)點5的電壓對于模糊控制而言，一方面短路后電壓峰值很小，系統(tǒng)的超調量也不大，另一方面系統(tǒng)能快速恢復穩(wěn)定的運行狀態(tài)，協(xié)調控制只需1.5s的時間，恢復到穩(wěn)態(tài)電壓，而常規(guī)控制需要2.5s才能恢復。因此，基于模糊控制的勵磁與SVC協(xié)調控制可以大大提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定水平。

（2）假設在0s時，節(jié)點3處發(fā)生三相短路，0.10s時故障消失。圖7～9展示了相應的變化曲線。

圖7 常規(guī)控制下發(fā)電機功角響應曲線（故障2）

圖8 模糊控制下發(fā)電機功角響應曲線（故障2）

圖9 節(jié)點5的電壓曲線（故障2）

可以看出，在3號發(fā)電機機端發(fā)生三相短路的嚴重故障情況下，從圖8可知基于模糊控制的協(xié)調控制，發(fā)電機功角振蕩幅度較小，抑制第一擺的能力依舊較強；而常規(guī)控制方式下，第一擺轉子相對角δ21接近70°，δ31將近80°。圖9，相對于常規(guī)控制而言，基于模糊控制的勵磁與SVC協(xié)調控制仍然顯示了短路后電壓峰值很小和快速恢復到穩(wěn)態(tài)的特點。

5 結論

通過以上討論可以得出以下結論：

（1）所提出的基于模糊控制的多機系統(tǒng)勵磁與SVC協(xié)調控制方法，在系統(tǒng)受到大干擾的情況下，可以有效地提高電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

（2）在三機系統(tǒng)數(shù)學模型的基礎上用模糊控制的方法，對發(fā)電機勵磁和靜止無功發(fā)生器SVC的協(xié)調控制進行了研究。將協(xié)調控制策略轉化為模糊規(guī)則的形式，分別得出了發(fā)電機勵磁與SVC的協(xié)調控制規(guī)則。最后通過與常規(guī)控制模式下的仿真結果對比，證明了文中提出的基于模糊控制的協(xié)調控制方法的正確性和有效性。

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