基于MATLAB的帶鋼卷取機跑偏電液伺服控制系統的PID控制

劉春艷，鈕王杰

（運城學院機電工程系，山西運城 044000）

在帶鋼的連續扎制過程中,跑偏控制是十分必要的.現有的帶鋼跑偏控制中的電液伺服系統,控制器結構簡單、易于實現.但是電液伺服系統是一種復雜的機、電、液耦合系統,其典型的特征是非線性、大慣性、時變性、外界干擾和交叉耦合影響等等.另外,帶鋼生產環境惡劣、振動大、污染嚴重,電液伺服系統還會受到油液粘度、溫度、現場工況等多種因素的影響.PID控制以其原理簡單,適應性強,魯棒性強的優點被廣泛的應用.本文在文獻[1]的基礎上,對跑偏系統采用PID控制,實驗仿真結果表明:采用PID控制,系統的各項動靜態指標均得到了較大的改善,系統的控制效果良好.

1 帶鋼卷取跑偏電液伺服控制系統工作原理以及參數的選取

帶鋼的跑偏位移是系統的輸入量，卷取機 (或卷筒)的跟蹤位移是系統的輸出量.輸入量與輸出量的差值經光電檢測器檢測后由電流放大器放大,放大后的功率信號驅動電液伺服閥動作,進而控制伺服液壓缸驅動卷取機(或卷筒)的移動[2],控制系統電路圖如圖1所示.

圖1 控制系統電路圖

根據相關資料確定帶鋼卷取機跑偏電液伺服控制系統的主要設計參數如表1[1],確定系統性能指標如表2.

表1 主要設計參數

2 控制系統靜動態設計計算及分析

2.1 靜態計算

2.1.1 伺服液壓鋼有效面積A的計算

選擇負載壓力、PL=2/3ps,能源壓力ps=3.92 MPa,最大加速度＋:am=0.47 m/s,則有:

2.1.2 液壓固有頻率及液壓阻尼比

考慮到液壓缸應有一定的空行程并計管道容積,取

取液壓油的等效彈性模量 βe＝6．9×108,則動力機構固有頻率為

根據經驗,選擇液壓阻尼比為ωh＝0．3.

2.1.3 系統速度放大系數的確定

考慮到系統的穩態誤差、系統的頻帶寬度要求及標準伺服缸問題,取:

2.1.4 伺服閥參數的確定

最大負載工況時負載壓降為:

閥壓降為:

系統最大工作速度:

負載流量為:

考慮額定流量、頻寬、抗污染及使用要求等因素,選定DYC1-40L型電液伺服閥,該閥額定電流為：

供油壓力為3.92MPa時的空載流量為35.36[3-5].伺服閥的流量增益為:

2.2 動態特性分析

根據上述靜態計算，可得伺服閥的傳遞函數為

動力機構傳遞函數為

光電檢測器及伺服放大器 (合稱為光電控制器均響應很快)，可看成比例環節，其傳遞函數為:

由以上分析，可得系統方框圖，如圖2所示:

圖2 系統方框圖

3 控制系統的仿真分析

為分析系統的性能，輸入信號選用典型信號中的單位階躍信號，根據所得傳遞函數，在MATLAB軟件下建立系統仿真模型，設置相關參數，并進行Sinulink仿真分析[6-7].圖3、圖4分別為原系統及PID作用下系統的單位階躍響應曲線，所得各項性能指標如表3所示.

圖3 原系統單位階躍響應曲線和Bode圖

圖4 PID作用下系統的單位階躍響應曲線和Bode圖

表3 原系統和PID作用下系統的階躍響應的各項性能指標

根據圖3，圖4及表3，可知原系統除穩態誤差，上升時間及相位裕量滿足要求外，其它性能指標均不滿足要求，而在原系統中引入PID控制后，系統的各項性能指標大大改善，系統的各動靜態指標均滿足系統的設計要求.

[1]吳振順,韓俊偉.機電液控制系統數字仿真與CAD[M].哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社,2006.

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[4]袁秀平,李鶴一.基于MATLAB的帶鋼卷取電液伺服控制系統仿真[J].礦山機械,2005(11):5-6.

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[7]李國勇,謝克明.控制系統數字仿真與CAD[M].北京:電子工業出版社,2003.