不同航速下船體波浪誘導運動和載荷計算研究*

黃永生 劉小健 劉俊梅

(1.浙江海洋學院船舶與建筑工程學院 舟山 316004; 2.七〇八研究所 上海 200011)

不同航速下船體波浪誘導運動和載荷計算研究*

黃永生1劉小健2劉俊梅1

(1.浙江海洋學院船舶與建筑工程學院 舟山 316004; 2.七〇八研究所 上海 200011)

時域水動力;WASIM;航速效應

應用三維時域水動力理論,以挪威船級社(DNV)的WASIM程序系統(tǒng)作為主要工具,分析研究了一條在國際航線上航行的某一集裝箱船的水動力特性,包括船體運動與波浪誘導載荷的規(guī)律,給出了不同航速下的船體運動特性和剖面誘導載荷百年一遇長期預報結果,深入分析了船體的航速效應,為船體設計中船體波浪載荷設計提供了參考依據(jù)。

0 引 言

近些年船體水動力分析理論得到快速發(fā)展,從線性波浪載荷到非線性波浪載荷、從低航速到高航速的時域內,水動力分析理論均得到廣泛應用[1～3]。張海彬、趙耕賢等[4,5]的研究表明,集裝箱船波浪誘導垂向彎矩隨著航速增加而增加。常規(guī)船舶波浪誘導運動和船體剖面誘導載荷的航速效應國內研究較少[6],本文主要依據(jù)時域內水動力分析理論,進行一系列航速下船體在非規(guī)則波中船體波浪誘導運動和波浪誘導剖面載荷計算分析[7,8],為集裝箱船波浪誘導載荷設計中考慮設計航速的影響提供了依據(jù)。

本文WASIM程序的格林函數(shù)采用Rankine源形式,它指代的是在物面和自由面分布基點形式的一種計算方法。該方法主要將自由面非線性條件和定常勢的影響考慮進去[4,8],在WASIM程序計算中考慮到船體六自由度響應求解時數(shù)值發(fā)散問題,在水平方向三個自由度采用彈簧源方法,消除船體縱蕩、橫蕩和艏搖不存在回復力所帶來的發(fā)散問

題[4,8]。

1 理論方法

1.1 線性隨機波浪理論

線性隨機波浪理論假定波浪是由多個波系疊加而相互不引起干擾;即在一般情況下,波浪視為無限多個頻率不等、方向不同、振幅變化而相互雜亂的微幅簡諧波疊加而成的不規(guī)則波系:

式中 aij——組成波的振幅;

ki——波數(shù);

θj——波向;

ωi——頻率(rad/s);

εij——初始相位角(°)。

1.2 短期預報和長期預報

船體對波浪的響應,可看作是線性時不變系統(tǒng),由隨機波浪過程理論可知,在海浪的作用下(輸入),其響應—波浪載荷(輸出)亦將是均值為0的平穩(wěn)正態(tài)隨機過程,即響應譜等于波浪譜乘以系統(tǒng)響應幅算子,即:

式中 SW(ω,H1/3,Tz,V,β+θ)——波浪載荷譜密度;

Sξ(ω,H1/3,Tz,V,θ)——海浪譜密度;

H(ω,V,β+θ)——系統(tǒng)傳遞函數(shù)的模。

短期預報是指統(tǒng)計時間在半小時到數(shù)小時之間。在此期間,假定船舶的裝載、航速、航向以及海況條件均可以假定不變化,波浪幅值及波浪誘導船體運動幅值、載荷幅值、應力幅值符合Rayleigh分布,對應的概率密度函數(shù)為:

概率累計函數(shù)為:

波浪誘導運動和載荷長期預報可以看作是很多短期Rayleigh分布的總和,如果認為由各種不同海情、不同航行狀態(tài)所組成的短期分布彼此互相獨立,那么長期概率分布將是各短期概率分布的加權組合,亦將波浪載荷幅值X大于某一定值x的超越概率為:

式中 pk(V)——航速出現(xiàn)的概率;

pi(H1/3,Tz)——實際運行海域某一海浪出現(xiàn)概率;

pj(β)——航向角出現(xiàn)概率。從(5)式中可以看出,若給定船舶航行區(qū)域和概率水平1/N,即可計算相對應的波浪載荷特征最大值。表示船舶在循環(huán)次數(shù)N的整個使用周期中,平均可能出現(xiàn)的最大波浪載荷。

2 算例分析

本文主要考察滿載出港裝載工況下,集裝箱船在系列規(guī)則波組合而成的不規(guī)則波中的波浪誘導運動及船體波浪外載荷的長期預報,通過計算直接得到傳遞函數(shù)的RAO圖。該船型的主要計算參數(shù)如下所示:

計算航速V(kn):

0,3,5,8,10,12,15,18,20,22,25,27,30;

設計吃水Td=12.3m;

設計排水量Δd=71 820 t;

波浪入射角:0°～180°;

步 長:15°。

文中計算采用P-M波浪譜,水深為無限水深,其頻率如圖1所示;由系列規(guī)則波組合成的不規(guī)則海浪時歷曲線(150 s～300 s)如圖2所示;船體與波浪的遭遇角分別選取180°(迎浪)、135°(首斜浪)、90°(橫浪),選取五個計算剖面,如表1所示。

圖1 集裝箱船航行時遭遇的波浪(30 kn)

圖2 遭遇波浪時間歷程曲線(30 kn)

表1 考查的橫剖面位置

3 結果分析

采用時域內水動力分析理論、結合全球區(qū)域波浪散布圖統(tǒng)計資料,計算上述13個航速下百年一遇船體波浪誘導運動響應和船體波浪誘導剖面載荷響應。圖3、4分別為不同傅汝德氏數(shù)下的船體垂蕩、縱搖響應函數(shù);圖5、6、7分別為不同傅汝德氏數(shù)下的船體剖面波浪誘導垂向剪力、垂向彎矩和扭轉力矩響應函數(shù)。

從圖3、4中可以看出:當Fn＜0.292時,航速增加船體垂蕩幅度減小,且遭遇頻率區(qū)間反而擴大,各航速下垂蕩極值點隨著航速增加逐漸減小;當Fn＜0.146時,船體縱搖呈現(xiàn)階梯狀態(tài);當Fn＞0.146時,航速增加船體的縱搖變化相對變緩,各航速下對應的橫搖極值點隨著航速增加逐漸減小。

圖3 不同傅汝德氏數(shù)下的船體垂蕩響應函數(shù)

從圖5、6、7中可以看出:船體垂向剪力極大值隨著航速增加而增大,扭轉力矩隨著航速增加而增大。當Fn=0.292時,船體102剖面處最大扭轉力矩是當Fn=0時的2.92倍;當Fn＜0.146或Fn＞0.214時,船體垂向彎矩極大值隨著航速增加而增加;當Fn介于0.146～0.214時,船體垂向彎矩極大值隨著航速增加而減小,船體垂向彎矩極小值隨著航速增加而逐漸增加。

圖4 不同傅汝德氏數(shù)下的船體縱搖響應函數(shù)

圖5 不同傅汝德氏數(shù)下的船體垂向剪力響應函數(shù)(102橫截面)

圖6 不同傅汝德氏數(shù)下的船體垂向彎矩響應函數(shù)(103橫截面)

圖7 不同傅汝德氏數(shù)下,船體扭轉力矩響應函數(shù)(102橫截面)

4 結 語

采用了基于Rankine源方法的時域內水動力理論進行不同航速下船體波浪誘導運動和誘導剖面載荷研究,得出船體波浪誘導運動和剖面載荷存在航速效應,為船體波浪誘導載荷計算提供了依據(jù),因此在船舶設計中計算波浪外載荷時應考慮航速效應帶來的影響。

[1] 戴遺山,段文洋.船舶在波浪中運動的勢流理論[M].北京:國防工業(yè)出版社,2008.

[2] 戴仰山,沈進威,宋競正.船舶波浪載荷[M].北京:國防工業(yè)出版社,2007.

[3] 劉應中,繆國平.船舶在波浪上的運動理論[M].上海:上海交通大學出版社,1988.

[4] 張海彬,趙耕賢.水動力分析在海洋結構物設計中的應用[J].中國海洋平臺,2008,23(2):1-5.

[5] 吳靜萍.有航速三維浮體非線性波浪載荷數(shù)值計算研究[D].武漢:武漢理工大學,2004.

[6] 徐偉,張世聯(lián).三體船波浪誘導運動及載荷的數(shù)值預報研究[D].上海:上海交通大學,2008.

[7] 唐衛(wèi)軍,毛筱菲.大型集裝箱船舶三維波浪載荷計算[D].武漢:武漢理工大學,2006.

[8] WASIM_USER MANUAL[M].DET NORSKE VERITAS.2006,12.

[9] Postresp_USER MANUAL[M].DETNORSKE VERITAS.2004,11.

Calculation on Ship Wave Induced Motion and Hull Section Loads at Different Speeds

Huang Yongsheng Liu Xiaojian Liu Junmei

Time-domain hydrodynamic;WASIM;Speed effect

In this paper,based on 3-D time-domain hydrodynamic theory,the WASIM program system of DNV is taken as the main tool to analyze the hydrodynamic characteristics of a container ship which navigating on the international routes,including the movement of the ship and the rules of wave-induced loads.The one hundred-year long-term predicting calculation results of ship motion characteristics and hull section loads at different speeds are given,and the hull's speed effect is deeply analyzed,which can be taken as reference for ship wave induced loads calculation during hull design procedure.

U664.85

A

1001-9855(2010)05-0001-04

2010-05-05

浙江海洋學院科研項目(項目編號:21045007808)

黃永生(1977-),男,漢族,湖北人,講師,主要從事船舶與海洋工程力學研究。

劉小健(1979-),男,漢族,江西人,博士,主要從事船舶操縱運動控制與仿真研究。

劉俊梅(1978-),女,漢族,湖北人,講師,主要從事船舶與海洋結構力學研究。