32 m鐵路簡支梁模板優化設計

王利民

（中交第三公路工程局有限公司，北京 100102）

32 m鐵路簡支梁模板優化設計

王利民

（中交第三公路工程局有限公司，北京 100102）

介紹32 m鐵路簡支梁模板系統的優化設計方法，根據梁體預制時的實際荷載，對模板各部件進行了詳細受力計算，并與通用模板進行了力學性能分析。

鐵路簡支梁；模板；優化設計

1 概述

專橋（01）2051-Ⅳ32 m梁，全長 32.6 m，梁高 2.5 m，頂板寬度為1.92 m。模板由板面系統、支撐系統和操作平臺3部分組成。其中，板面系統包括面板、小肋、橫肋和豎肋；支撐系統包括支撐架、側頂桿、豎頂桿和橫拉桿。一套模板分為內側模板、外側模板，每側模板由4塊模板組成（端部模板8.3m+中部模板8.0m+中部模板8.0 m+端部模板8.3 m）。

通用的制梁模板雖能滿足制梁的各項要求，但十分笨重，不便于操作，加工制作費用較高。為了方便施工，降低勞動強度，減少模板加工制作費用，對通用模板進行了優化設計，根據模板在梁體混凝土施工時所受荷載，對模板各系統進行了受力計算，并對整個模板系統進行了有限元分析，設計出既符合制梁要求又方便操作的模板系統。

2 計算荷載

根據《鐵路混凝土與砌體工程施工及驗收規范》TB10210—2001之《附錄A模板荷載》的規定計算。

2.1 新澆筑混凝土對模板的側壓力

實際施工時，梁體混凝土澆筑時間為3.5 h，梁高2.5 m，則混凝土澆筑速度為：V=2.5/3.5=0.72 m/h。混凝土振搗采用附著式振動器為主，插入式振動器為輔的施工工藝，則新澆筑混凝土側壓力為

Pmax=61×v/（v+0.4）=（61×0.72）/（0.72+0.4）=39.2 kPa

在進行模板驗算時，取Pmax=40.0 kPa。

2.2 傾倒混凝土時因振動產生的水平荷載

施工時采用0.9 m3料斗，故按照規范要求得到作用于側模上水平荷載為6 kPa。

2.3 混凝土側壓力分布圖

新澆筑混凝土密度（碎石取2 500 kg/m3），則有效壓力為：h=Pmax/25=40/25=1.6 m

按規范規定，需附加“傾倒混凝土時因振動產生的水平荷載”，附加范圍為有效壓力部分：6/25=0.24 m

側壓力分布圖，見圖1。

3 優化設計計算

3.1 雙向面板計算

圖1 側壓力分布圖

面板取6 mm厚Q235鋼板（原面板厚10 mm），根據混凝土澆筑情況見圖2（a），取面板中的一個區格作為計算單元。圖中A區格看做三面固結、一面簡支；B區格看做四面固結；C區格看做兩面固結、兩面簡支。取上述3種情況中最不利者進行計算。從受力觀點看，A區格最不利。在模板面板中，區格取最大為500×563 mm進行計算見圖2（b）。

圖2 面板計算簡圖

3.1.1 強度驗算

取10 mm寬的板條作為計算單元。

計算荷載為：q=0.04×10=0.4 N/mm

M x0=Kqlx2=-0.066 9×0.4×5002=6 690 N·mm

M y0=Kqlx2=-0.056 4×0.4×5002=5 640 N·mm

截面抵抗矩Wx=Wy=bh2/6=10×62/6=60mm3

∴σx=M x0/W x=6 690/60=111.5N/mm2〈〔σ〕

σy=M y0/W y=5 640/60=94.0N/mm2〈〔σ〕

3.1.2 撓度驗算

fmax=0.001 86ql4/K

而K=Eh3b/12（1-μ2）=2.06×105×63×10/12×（1-0.32）=40.747×106

∴fmax=0.001 86×0.4×5 004/40.747×106=1.14 mm〈〔f〕

3.2 小肋計算

橫肋最大間距為563 mm，小肋最長者為563 mm，滿焊在橫肋上，故按兩端固定梁計算，見圖3。

3.2.1 強度驗算

先確定板肋共同工作時確定面板的有效寬度b1。面板和小肋組合截面見圖3。

圖3 小肋計算簡圖

截面積 A=500×6+80×6=3 480 mm2

面積矩 S=500×6×3+6×80×（40+6）=31 080 mm3

形心 y1=S/A=31 080/3 480=8.9 mm Y2=86-8.9=77.1 mm

截面慣性矩 I=500×63/12+500×6×（8.9-3）2+6×803/12+80×6×（77.1-40）2=103.01×104mm4

截面彈性抵抗矩

W上=I/y1=103.01×104/8.9=115.74×103mm3

W下=I/y2=103.01×104/77.1=13.36×103mm3

彎矩按兩端固定梁計算：

M=-ql2/12=-20×5632/12=-528 282 N·mm

組合截面最大應力：

σ=M/W下=528 282/13.36×103=39.5 N/mm2

根據 σ=39.5N/mm2、b/h=500/6=83.33，查《手冊》得 b1/h=70，即

b1=70×h=70×6=420 mm。

按計算b1強度驗算

小肋的內力按三跨連續梁計算

M=KMql2=-0.117×20×5632=-741 707 N·mm

最大應力：σ=M/W下=741 707/13.26×103=55.9 N/mm2〈〔σ〕

3.2.2 撓度驗算

3.3 橫肋計算

橫肋與小肋、面板共同工作承受外力，計算方法同小肋。

豎肋最大間距為1 000 mm，橫肋最長者為1 000 mm，滿焊在豎肋上，故按兩端固定梁計算，計算簡圖見圖4。

計算荷載為：q=0.04×563=22.52 N/mm

圖4 橫肋計算簡圖

3.3.1 強度驗算

計算得板肋共同工作時確定面板的有效寬度b1=449 mm。最大應力σ=52.4 N/mm2〈〔σ〕

3.3.2 撓度驗算

f=Kfql4/100EI=0.967×22.52×10004/100×2.06×105×754.65×104=0.14 mm〈〔f〕

3.4 豎肋計算

豎肋分兩種：2[20和2[14b，以較小截面2[14b進行計算。豎肋間距為1 000 mm，中間有一根與豎肋同方向的小肋，故面板、小肋與豎肋共同工作。根據模板支撐架對豎肋的支撐情況，且豎肋與支撐架焊接成整體，構成共同承擔水平和垂直方向荷載的骨架。故為簡化計算，只計算腹板處豎肋，且近似地把豎肋內力按三跨連續梁計算，計算簡圖見圖5。

計算荷載為：q=0.04×1 000=40 N/mm

圖5 豎肋計算簡圖

截面積 A=42.62×102+450×6=6 962 mm2

面積矩 S=42.62×102×（70+6）+450×6×3=332 012 mm3

形心 y1=S/A=332 012/6 962=47.7 mm Y2=（140+6）-47.7=98.3 mm

截面慣性矩

I=2 100.4×104 mm4

截面彈性抵抗矩

W上=I/y1=2 100.4×104/47.7=440.3×103mm3

W下=I/y2=2 100.4×104/98.3=213.7×103mm3

最大內力：彎矩按三跨連續梁計算，查《手冊》得最大彎矩系數KM=-0.117

M=KMql2=-0.117×40×6302=-1 857 492 N·mm

最大應力：

σ=M/W下=1 857 492/213.7×103=8.7 N/mm2〈〔σ〕

撓度驗算：

4 優化設計效果

從優化前后模板系統各部件的力學性能對比結果可以看出，優化設計前后的模板系統在滿足相關規范和梁體施工要求的前提下，充分發揮了材料的性能，減輕了整體重量，方便了施工，降低了制作成本。優化前后對比見表1。

32m Railroad Simple Beam Template Optimization Design

Wang Limin

Introduces the 32m railroad simple beam template system’s optimization design method.Prefabricates when according to the Liang body the actual load，has carried on the detailed stress computation to template various parts，and has carried on the mechanical properties analysis with the general template.

railroad simple beam；template；optimization design

U445.471

A

1000-8136(2010)35-0062-03

表1 優化前后對比見表