網流論初探

沈偉利

SHEN Wei-li

（河南商業高等專科學校，鄭州 450045）

網流論初探

A study on net-fl ow-theory

沈偉利

SHEN Wei-li

（河南商業高等專科學校，鄭州 450045）

在長期研究Petri網和工作流的過程中，針對網、流理論發展不平衡而給人們造成對事物存在和運行規律的認識不充分的問題，通過將被長期忽略的流論從成熟的網論中剝離出來，并結合流相關的理論研究，提出了網流論。

網論；流論；網流論

0 引言

一切事物都在“網”中，一切事物都在“流”動。網流研究對于揭示事物存在和運行的規律具有極為重要的理論價值和實際意義。

文獻[1]描述了提供通信手段、實現數據共享的計算機網絡；文獻[2]闡發了根據國家工農業生產布局與貨流規劃，同時考慮社會各方因素的路網規劃；文獻[3-5,14-16]闡述了一種可以用網狀圖形表示、適合于描述異步并發現象的系統模型，即Petri網。本文研究的是一般概念上的網。

文獻[6]研究了流體（液體和氣體）平衡及其運動規律；文獻[7]闡釋了在一定會計期間內現金流入與流出信息及其平衡關系的現金流；文獻[8,10-13]提出了全部或部分由計算機支持或自動處理的業務過程的工作流技術；文獻[9]闡明了現代物流是物流、信息流、資金流和人才流的統一的理念。本文研究的是一般概念上的流。

研究一般概念上網和流的理論叫網流論，是一個嶄新的理論，現有的國內外研究范圍僅限于對其理論基礎和分支學科的研究。網流論是建立在網論、特別是Petri網基礎上的，隨著Petri網研究規模和應用領域的擴大深入而逐漸趨向成熟，形成了通用網論。Petri網的重點放在了網上，流僅作為網的附屬存在著，本文的研究方法是首先將網流分開，再綜合，突出了流論，充實了網論，網流一體化研究形成了網流論，更充分揭示了事物存在和發展的本質。網和流之間的關系是密不可分的，離開流談網，成了紙上談兵、無的放矢，流在較長時間里被網論的許多學者忽視和弱化了，流論的理論研究在似乎離開網論獨立地進行著，并在眾多分支學科和應用領域取得豐碩的成果，例如流體運動學等，本文將眾多有關流的研究抽象、萃取并升華形成通用流論。離開網談流，成了無源之水、無本之木，網流一體化研究促使網流論的誕生。

1 網及網論

1.1 網的模型

網的基本組成元素及其含義如圖1、表1所示。

圖1 網模型示意圖

1.2 網的定義

定義1 三元組N=(S,T;F)稱為有向網，簡稱網的充分必要條件是：

其中S和T分別稱為N的庫所集合和變遷集，是有向網的基本成分，F為流關系。1）規定庫所和變遷是兩類不同的元素，2）規定網中至少要有一個元素，3）規定每個庫所代表一個資源，資源的流動有流關系規定，4）規定網中不能有孤立元素。

表1 網的基本組成元素及含義

在此定義的基礎上，加強或減弱其中條件形成網的一般定義。可以看出，網的定義離不開對流的定義，由流作為元素來構成網的定義，這也是網流論的提出的最根本理論依據之一。

1.3 網的分類

合理的分類對于研究一個復雜的系統具有十分重要的作用，不同的分類標準產生不同的分類方式，如表2所示。

表2 網分類表

1.4 通用網論

通用網論簡稱網論，是以尋求網系統的共同本質基礎為目標，而不是以單個的網系統為研究對象的一套理論。

網論包括并發論、同步論、網拓撲和網邏輯等，這些分支的共同基礎是條件/事件系統。并發關系是所有系統共有的最基本現象，處于概念級別的最底層。網論把個體的時間線構成的結構稱為出現結構。某些特別設計的條件/事件具有特定的信息傳遞特性。可以作為“信息元件”構造更大的信息系統。這一概念級別上的結構稱為信息流網。

2 網流論

2.1 理論提出

首先，世界是由一張張有形的和無形的網構成，萬事萬物在這些網上無時無刻地流動著，網流論的提出是具有深刻的應用背景。

其次，根據1，2部分對網和流的形式化基本定義，可以看出網和流是密不可分的關系，在理論研究的一開始，就為網流論的產生奠定了堅實的理論依據。需要說明的一點是，不把流論從網論中分離出來，就揭示不了流論的內涵，更不能體現網論的深邃。

網流模型如圖3所示。

圖2 網流模型示意圖

一切都在網中，網論是從網狀結構出發，研究具有網狀結構的自然規律；一切都在流動，流論是從事物流動出發，研究具有流動特性的自然規律，網流一體化及其復雜系統研究產生的網流論是尊重自然規律的必然結果。網流論產生于對通用網論和通用流論的一般性規律的認識、剖析、凝聚和升華，是一個思變的、自然而然的漸進過程，在關鍵點合理科學躍遷而形成。

2.2 網流定義

定義3 二元組N=(S;F)稱為有向網流，簡稱網流的充分必要條件是：

其中S為網節點集，F為流關系集。1）規定網流的存在條件更為寬泛，包括極端情況，當S為“空”時，一個網節點也沒有，例如對網質的研究，2）規定流必須在網中節點間流動，流關系存在于節點間，包括極端情況，當S為空時，F也為空，例如對虛擬網流（意識、抽象網流）意識流的研究，3）當S不為空時，規定網中不能有孤立流元素。

性質1 網N=(S,T;F,M0)是活的當且僅當使得M'[t>。其中M0是初始標識。

性質2 在時間t，流子在位置(x,y,z)，速度為vx=vx(x,y,z,t)，則其加速度為

網流論的定義、性質、定理、推論和公理等很多，由于篇幅所限，不再贅述。

2.3 網流分類

網流分類如表3所示。

表3 網流分類表

2.4 網流理論

通用網流理論簡稱網流論，是以尋求通用網和通用流的共同本質基礎為目標，而不是以單個的網系統或流系統為研究對象的一套理論。

網流論的理論體系結構與地球（地核、地幔和地殼）和蛋類（蛋核、蛋清和蛋殼）結構極為相似，從內到外依次為：網論、流論和殼論，如圖3所示。網流論是以網論，特別是Petri網為核心，流論是建立在網論基礎之上，并圍繞網論展開的。網論是網流論的基礎和核心，網流論是揭示現實世界復雜系統和現象的理論，只能就某一個課題進行研究。

圖3 網流論橢球形體系架構圖

網流論是一個新興且成熟的理論，新興是因為從思想和理念上剛剛被提出，成熟是因為其理論基礎和分支研究十分成熟。本文是網流論的一個發端，提出的只是一種抽象概念、存在范疇和應用領域，這里只是在網流論的理論體系結構的方面作了一點點嘗試性探索，希望能為網流論的理論和應用上的創新提供一點參考。

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TP391

A

1009-0134(2010)12(上)-0177-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2010.12(上).57

2010-07-04

沈偉利（1966 -） ，女，河南鄭州人，副教授，研究方向為數學應用。