基于小波變換的數字信號調制樣式自動識別

摘 要:討論基于軟件無線電技術的一種數字信號調制樣式的自動識別的算法。使用小波分析提取數字調制信號的調制特征參數，研究了利用小波分析在軟件無線電中常用的調制樣式(BPSK/QPSK)的識別問題，對高斯白噪聲中的通信信號在不同信噪比情況下進行了識別計算機仿真。仿真及實驗驗證了用小波分析方法針對信噪比較低、對功耗限制嚴格的通信系統，具有較為理想的識別能力。

關鍵詞:軟件無線電; 調制方式; 自動識別; 小波分析

中圖分類號:TN911.5 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)13-0096-03

Automatic Identification of Digital Signal Modulation Mode Based on Wavelet Transform

ZHANG Hong1， ZHU Chang-jian2

(1. Guilin Normal College， Guilin 541001， China;2. School of Institute of Electronic Engineering， Guangxi Normal University， Guilin 541004， China)

Abstract: The automatic recognition algorithm of digital signal modulation mode based on software radio technology is discussed. The wavelet analysis is used to extract the modulation characteristic parameters of digital modulation signal， the identification about wavelet analysis in commonly used software radio modulation mode(BPSK/QPSK) is researched， thecomputersimulation on communication signal of Gaussian white noise at different SNR is identified. The simulation and experiment verify that wavelet analysis method has satisfactory recognition ability， especially for low SNR， severe restrictions on the power of communication system.

Keywords: software radio; modulation; automatic identification; wavelet analysis

0 引 言

軟件無線電的思路是構建一個通用的硬件平臺，用軟件來實現盡可能多的無線通信功能，目標是實現多波段、多體制、多制式的接收和發送，達到通信設備之間的互聯互通。通信信號自動調制方式識別是基于軟件無線電的通信系統或者通信對抗應用的關鍵環節，是軟件無線電接收機的必備功能之一[1]。通信信號的調制方式識別是一個典型的模式識別問題，前人研究比較多的自動識別調制樣式一般采用基于決策理論的算法或者基于人工神經網絡理論，決策論方法是用概率和符合假設檢驗的觀點研究調制識別問題，人工神經網絡理論具有模擬人腦識別能力，這兩種方法都有計算量較大的問題[1-2]。小波變換在時頻域中用寬度變化的時頻窗來觀察信號，對高頻有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，低頻則相反，具有局部分析和細化的能力，特別適宜于對時頻信號的分析，同樣也已經應用于調制方式的自動識別。利用小波分析方法提取調制信號的特征參數來對信號的調制方式自動識別算法具有更優越的性能，為對接收信號進行解調和進一步分析與處理提供了依據[2]。

1 識別理論分析

小波變換能夠把任何信號映射到一個由基本小波伸縮、平移而成的一組小波函數上去，實現信號在不同時刻、不同頻帶的合理分離而不丟失任何原始信息。尤其是其良好的信號檢測和分析特性，使其在信號的特征分析和信號突變點的檢測方面，得到了更加廣泛的應用。

這里通過小波域來提取調制信號的特征參數進行調制樣的識別，識別流程圖如圖1所示。

圖1 基于小波分析的調制樣式識別流程圖

小波變換的基本思想是用一簇基函數去表示或逼近一信號。這一簇基函數a，b(t)稱為小波[3]，它是由一母小波函數(t)經過平移b、伸縮a得到的，即:

a，b(t)=1at-ba

(1)

對于信號f(t)∈L2(R)的連續小波變換(CWT)定義為[3]:

Wf(a，b)=∫ + ∞-∞f(t)*a，b(t)dt =

1a∫ + ∞-∞f(t)*t-badt

(2)

式中:符號“*”表示復共軛。

若(t)滿足容許條件C=∫R|Ψ(ω)|2|ω|dω<∞，其中Ψ(ω)是(t)的傅里葉變換，則逆變換為:

f(t)=1C∫R∫R1a2Wf(a，b)t-badadb

(3)

若取a = aj0，b = kaj0b0，a0>1 ，j，k∈Z，則對應的離散小波函數為:

j，k(t) = a-j/20(aj0t-kb0)

離散小波變換則表示為:

DWf(j，k)=∫ f(t)*j，k(t)dt

(4)

數字調制信號2ASK，2FSK，2PSK廣泛應用于數字通信領域中，對這些信號利用小波變換進行時頻分析，通過小波域中的系數反映出信號的特征，例如幅度、頻率、相位、相似性、間斷點等，本文只選擇軟件無線電中應用比較多的BPSK/QPSK調制樣式號進行分析，從而得到小波分析用于信號特征提取的結果，為進一步的數字調制信號識別和分類打下基礎，對數字調制信號時鐘同步提供新的方法[4-5]。

2 BPSK/QPSK信號的小波域特征參數

在此采用的是對暫態信號和相位信號的變化有較強的檢測能力的H

r小波函數，其表達式如下:

φ(x)=1，0≤x≤10，else，

Vj=span{2j/2φ(2jx-k)}

(5)

Ψ(x)=-1，0≤x≤121，12≤x≤1

0，else ，

Wj=span{2j/2Ψ(2jx-k)}

(6)

設接收到的數字調制信號進行ADC后輸出的信號為:

f(n)=Acos[ωcnTs+φ(nTs)]+N(nTs)，

n=0，±1，±2，±3，…

(7)

相位調制是指瞬時相位偏移隨調制信號m(nTs)而線性變化，即式(8)，其中Kp是常數。



φ(nTs)=Kpm(nTs)， n=0，±1，±2，±3，…

(8)

則有:

f(n)=Acos[ωcnTs+Kpm(nTs)]+N(nTs)

n=0，±1，±2，±3，…

(9)

f(n)的小波變換為:

Wf(a，b)=1aωc(ejωcd-e-jωca2)+

ej(φi+1-φi)(2-ejωcd-e-jωca2)

(10)

對BPSK/QPSK信號進行小波變換后，在碼元交界處的幅度取決于前后碼元的幅度、頻率或相位，前后幅度或相位相差越大，小波變換的幅度變化越劇烈。對BPSK/QPSK信號來說，取其小波分解的高頻系數，再進行希爾伯特變換，取復信號的模值，小波分解的高頻系數的模值基本上是由一系列沖擊脈沖再加上一些尖峰組成，由此就可以識別出BPSK/QPSK信號來。對BPSK/QPSK信號進行小波分解，如圖2所示是各級分解的高頻系數。

圖2 對BPSK/QPSK信號的小波變換

從圖2可以看出對BPSK/QPSK信號小波變換后，H

r小波函數的幾乎分析不到相位突變點，而且對于相鄰相位變化，H

r小波函數并沒有檢測出來。對于db2，db3雖然得到了一些相位突變點，但是并沒有檢測到相鄰相位變化較小的相位變化。但是，db7小波函數對BPSK/QPSK信號進行同樣的分解，它的檢測特性明顯比前幾種小波函數好，從圖中可以清楚地看到三個相位跳變點，而且在相位檢測的仿真圖中可以看到，用db7小波函數進行相位檢測時效果更好。因為小波函數對頻率有很高的靈敏度，所以可以將不同頻率的信號區分開來，所以利用信號中瞬時相位和瞬時頻率的對應關系，可以檢測出BPSK/QPSK調制信號中的相位跳變點。

3 仿真信號識別實驗

本實驗用Matlab軟件進行仿真，其中基帶信號的頻率f=10 kHz，采樣頻率fs=100 kHz，取200個碼元用來識別，而且假設識別器沒有任何先驗知識，噪聲為高斯白噪聲，對基帶信號做小波分解來提取信號的特征參數，對BPSK/QPSK信號在信噪比分別為22 dB，18 dB，12 dB，8 dB，6 dB，4 dB情況下，選擇不同的小波函數進行250次獨立實驗，結果如表1所示。

表1 利用小波變換對BPSK/QPSK信號進行調制樣式識別實驗結果

小波函數SNR /dB

221812864

H

r75.0%70.0%60.2%58.4%40.7%30.3%

db286.0%87.4%79.7%74.2%70.0%62.9%

db398.3%96.0%91.5%88.1%80.0%72.7%

db7100.0%100.0%100.0%98.9%92.0%90.3%

從表1中可以看出用db7小波函數做特征提取時得到的識別效果明顯優于其他的小波函數。對于用db7小波函數特征提取，當信噪比不低于8 dB時用小波分解來對信號進行識別的效果較好，整體的識別正確率不低于98%，信噪比低于6 dB后BPSK/QPSK的識別正確率降低至90%左右。信噪比繼續降低，信號將不可識別。

4 結 語

在利用小波分解進行信號識別的方法中，選取合適的小波函數非常重要，一般根據需要，人為地對多種小波函數進行測試，通過對測試結果的比較來選擇小波函數。在選取到合適的小波函數的情況下，利用小波變換可以對一些信號進行粗分類。本文只對BPSK/QPSK信號進行實驗，其他調制樣式的信號ASK或者FSK也可以運用該識別器進行識別。利用小波變換對數字調制信號進行時頻分析提取其特征參數，對數字調制信號識別和分類有著更好的效果。

參考文獻

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