基于多向梯度背景預測的紅外目標檢測算法

摘 要:為解決復雜空中背景下紅外弱小目標的檢測，提出一種新的基于多向梯度的背景預測方法。該方法根據云層邊緣區域、平緩背景區域及弱小目標所呈現的不同梯度特點，采取不同方法分別進行預測;基本保留云層邊緣區域和平緩背景區域的點，而對弱小目標區域采用鄰域低灰度值點進行預測。然后經過背景消除和閾值分割，將弱小目標檢測出來。仿真結果表明，該算法對復雜空中背景預測有很高的準確性，能夠更加有效地抑制云層邊緣引起的虛警，將紅外弱小目標點檢測出來。

關鍵詞:背景預測; 多向梯度; 閾值; 弱小目標

中圖分類號:TN915.76 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)12-0103-04

Dim Infrared Targets Detection Based on Multi-gradient Background Prediction

LI Xiao-long， WANG Jiang-an， MA Zhi-guo

(Academy of Electronic Engineering， Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China)

Abstract:In order to solve the detection problems of dim infrared targets in the complicated air background， a new algorithm of background prediction based on multi-orientation gradient is presented. The different prediction methods are respectively adopted according to the different characteristics of gradients for the areas of cloud′s edge， flat background and dim infrared targets. For the points in the areas of the cloud′s edge and flat background， the most similar point is sought as a predictive point. For the dim infrared targets， the point with lower gray value in neighborhood is used as a predictive point. Then the dim infrared targets are detected after the background elimination and threshold segmentation. The simulation results show that this algorithm has a high accuracy of prediction for the dim IR targets in the complicated air background， can effectively suppress 1 alarms caused by the edge of cloud， and can detect dim infrared targets.

Keywords:background prediction; multi-gradient; threshold segmentation; small dim target

0 引 言

在現代化的高技術戰爭中，能及時地發現目標，實現迅速有效的攻擊，是機載武器系統發展的一個趨勢。對于遠距離目標，且對比度較低的情況下，要保證可靠、準確地檢測并跟蹤目標是很困難的。

早期圍繞背景預測的紅外弱小目標檢測技術使用較多的是中值濾波器和匹配濾波器，到后來提出的形態學濾波器等，但得到的作用效果有限。

目前，提出了一些新的背景預測方法，包括基本背景預測法、自適應背景預測法、分塊背景預測法、基于神經網絡的背景預測方法等。

但當背景起伏較大，圖像信噪比較低時，在背景的起伏邊緣就會出現較多的虛警。為了盡可能地對邊緣進行準確預測，使殘差圖中邊緣被極大抵消。

文獻[ 1] 和文獻[ 2] 提出了新的背景預測和小目標檢測方法。但文獻[ 1] 需要設定閾值對亮暗點分類，文獻[ 2] 需要在處理中使用公式，增加了算法復雜度。鑒于此，本文借鑒了多向梯度的思想，結合云層的灰度特點，提出了一種新的背景預測方法，不僅減少了起伏背景對檢測結果的影響，并且降低了算法復雜度。

1 背景預測原理

由于背景圖像像素點間的灰度有較強的相關性，任何一個點灰度值均可以用其鄰域像素點的灰度值預測，也就是說可以通過周圍區域點灰度的線性或非線性的組合來預測。

將原始圖像與預測圖像相減可以得到預測差，預測差圖像的灰度值越小，越能增加目標的對比度。基本的背景預測模型為:

y(k)=∑l=Ωw(k，l)f(k-l) (1)

式中:w(k，l)為預測權系數;y(k)為預測后的圖像y(i，j);Ω為整幅圖像。

預測差圖像為:

e(i，j)=f(i，j)-y(i，j) (2)

式中:f(i，j)表示紅外圖像的灰度值;e(i，j)表示圖像中像素點坐標;y(i，j)表示預測估計值。

2 背景預測方法介紹

根據權值的不同取法，目前的背景預測方法可以分為:基本背景預測方法，分塊背景預測方法，基于邊緣區域亮暗點分類的背景預測方法等。

2.1 基本背景預測方法

基本背景預測的權重為同定權值。按權值的取法可對應成如下的濾波器模板:

式中:h1，h2，h3模板均適用于點目標和弱小目標;h2，h3模板的兼容性更好一些。

但實際情況是，整幅圖像的背景往往不是單一的。如果用其周圍的所有像素的灰度組合來進行預測會導致虛警率的增加，不利于后續的閾值分割。為解決這一問題，提出了分塊背景預測的方法。

2.2 分塊背景預測法

分塊背景預測法是將像素點周圍背景以該像素點為中心劃分為4個區域，分別以這4個區域中的最大值、最小值、均值、最相似值作為預測點的預測值，獲得預測圖。依次稱為區域最大化背景預測法、區域最小化背景預測法、區域均值背景預測法、區域最相似背景預測法。這4個區域的背景預測值分別為:

Y1(m，n)=∑N-1l=0∑N-1k=0Wj(l，k)X(m+l，n+k) (3)

Y2(m，n)=∑N-1l=0∑N-1k=0Wj(l，k)X(m-l，n+k) (4)

Y3(m，n)=∑N-1l=0∑N-1k=0Wj(l，k)X(m-l，n-k) (5)

Y4(m，n)=∑N-1l=0∑N-1k=0Wj(l，k)X(m+l，n-k) (6)

這里以最大值背景預測法為例進行說明。

當弱小目標灰度值較低，且位于亮云層邊緣時，采用區域最大化背景預測法，很難使目標灰度預測值遠小于真實值，殘差圖中的目標點與背景的對比度較低，無法正確檢測到目標。

2.3 基于邊緣區域亮暗點分類背景預測法

當被預測點不是邊緣點時，直接進行濾波;當被預測點是邊緣點時，首先利用灰度圖像的分割算法將預測窗口內的像素點以預測窗口均值為閾值分為亮點和暗點2類:若亮像素點為多數，則根據亮像素點計算預測值;若暗像素點為多數，則根據目標像素點計算預測值。上述方法的缺點是:若預測窗中暗像素點為多數，則高亮云層邊緣的預測值可能會大大減小，這些邊緣點的殘差值較大，從而產生預測誤差和虛警。

3 基于多向梯度的背景預測法

3.1 多向梯度的簡要介紹

在分析上述算法的基礎上，本文借鑒了文獻[ 3] 提出的多向梯度的思想，提出了基于多向梯度的背景預測法:

所謂多向梯度，是指紅外灰度圖像在平面各個方向上所表現出的高梯度特性。圖像可以看作是在具有空間相關性的紅外背景中加入弱點目標而形成的，所以，弱點目標沿各個方向上的梯度均較高，而背景部分的梯度由于其相關性不具有這一特，且邊緣僅在某些連續的方向上具有高梯度。

理論上，多向梯度是指平面圖像上的360°方向，但為了便于分析和說明問題，這里僅舉出水平正向、水平負向、垂直正向以及垂直負向4個方向為例做介紹:

梯度中水平正向的定義:

Δf(m，n)X+=|X(m+l，n)-X(m，n)|(7)

式中:l為梯度步長，它與目標的大小有關。

同樣，可以給出(m，n)位置處沿水平負方向、垂直正方向和垂直負方向上的梯度(分別用Δf(m，n)X-，Δf(m，n)Y+和Δf(m，n)Y-來表示)的定義:

Δf(m，n)X-=|X(m-l，n)-X(m，n)| (8)

Δf(m，n)Y+=|X(m，n+l)-X(m，n)| (9)

Δf(m，n)Y-=|X(m，n-l)-X(m，n)| (10)

3.2 弱小目標和復雜云層邊緣的灰度特點分析

經過對大量復雜云層圖像的觀察和分析，發現圖像中的目標即使在整個圖像中強度不是最強的，但在它所處的小區域中與局域背景的差別較明顯;而強度較高的背景中的像素，雖然灰度值較大，但在它所處的區域中與周圍背景無明顯差異。并且，通過對紅外圖像中云層邊緣區域的放大分析，可以看到這些區域成像時在較大的分析尺度上都呈現出有規律的逐級過渡的紋理特點，而弱小目標所在的區域在同樣的分析尺度上卻不具備這樣的紋理分布特征[4] 。也就是說，弱小目標的灰度以中心點為最大，向周圍逐漸衰減擴散，而云層邊緣點并非是其鄰域內的灰度最大點，它呈現出由暗逐漸變亮過渡的特點。

3.3 算法的提出

基于上述分析，假設目標所占像素區域為3×3，可以得到，在窗口中心點(i，j)處，選取梯度步長l為3和5，分別在其水平正方向、水平負方向、垂直正方向和垂直負方向、左上45°方向、右上45°方向、左下45°方向、右下45°方向分別取8個像素點。如圖1灰色方框所示，其中，中心區域3×3部分代表目標所占區域。

圖1 像素區域

分情況討論如下:

(1) 選取梯度步長l為3對應的9個像素點，若預測點為這9個像素點中灰度值最大的點，則取梯度步長為5，也在上述8個方向上取8個像素點。

① 若預測點仍為最大值，則判斷預測點為區域最大值點，此時，根據上述分析可知該預測點極有可能為目標點。且目標點有2種可能的位置:在較平緩背景處;距離邊緣點較近處。因此選取梯度步長l為3對應的8個像素點中灰度值第6高的點，將其值賦予被預測點。若目標點位于平緩背景中，賦予的值不影響后續處理;若目標點位于邊緣處，賦予的值可以避免將高亮度的背景邊緣像素點賦予預測點，從而可以提高目標點在殘差圖像中的對比度，方便后續的處理。

當然，該預測點也可能是背景點中的局部最大值點，考慮到背景的平緩性，將梯度步長l為3對應的8個像素點中的灰度值第6高的點的灰度值賦予該點，并不影響后續的處理。

② 若預測點不為最大值，則此預測點也可能有2種位置:在較平緩背景處;位于云層背景邊緣處。此時選取梯度步長l為3對應的8個像素點中的灰度值與被預測點最為接近的像素點的灰度值賦予被預測點。若預測點在較平緩背景處，選擇灰度值最為接近的點顯然有利于后續的處理;若預測點在云層背景邊緣處，選擇灰度值最為接近的點保證了云層邊緣點灰度值預測的準確性。

(2) 若預測點灰度值不為梯度步l為3對應的9個像素點中灰度值最大的點，則可判斷此預測點位于平緩背景處，也有部分可能位于云層的邊緣處。此時選取與被預測點灰度值最為接近的像素點的灰度值賦予被預測點，可以保證預測值的準確性。

基于上述討論和分析，設計算法如下:

(1) 在(i，j)像素點的7×7鄰域上，選取包括(i，j)在內的其他8個像素點:(i-3，j-3)，(i-3，j)，(i-3，j+3)，(i，j-3)，(i，j+3)，(i+3，j-3)，(i+3，j)，(i+3，j+3)，對這9個點進行排序，若(i，j)不是灰度最大點，則選取灰度值最為接近的點，將其值賦予(i，j)。若是最大值點，則轉入步驟(2)。

(2) 在(i，j)像素點的11×11鄰域上，選取包括(i，j)在內的其他8個像素點(i-5，j-5)，(i-5，j)，(i-5，j+5)，(i，j-5)，(i，j+5)，(i+5，j-5)，(i+5，j)，(i+5，j+5)，對這9個點進行排序，若(i，j)不是灰度最大點，則選取灰度值最為接近的點，將其值賦予(i，j)。若是最大值點，則轉入步驟(3)。

(3) 選取(i，j)像素點的7×7鄰域上9個像素點按大小排序后將第6大灰度值點賦予(i，j)。

(4) 遍歷整幅圖像。

4 背景對消和閾值分割

圖像經過背景預測后，得到的殘差圖已去掉了大部分低頻信息。但仍存在部分高頻噪聲和干擾點。所以需對圖像進行分割，去掉干擾，只保留可能目標點。閾值選擇對后續處理有重要影響:閾值過高，可能會丟失真正的目標信息;閾值過低，將造成較高的虛警率。這里采取自適應閾值分割圖像，取門限為:

T=m+kσ (11)

式中:m為圖像的均值;σ為圖像的均方差;k為權重系數，根據經驗值獲得，一般取5~15。

5 仿真實驗結果和分析

本文采用的紅外弱小目標圖像是大小為244×280的具有復雜云層背景的天空圖像，隨機加入位于云層邊緣的信雜比SCNR為3.0左右的弱點目標。

SCNR=(GI-Gb)/σb (12)

式中:GI為目標平均灰度;Gb為背景平均灰度;σb為背景標準差。通過采用基本背景預測法、頻域背景預測法、基于邊緣區域亮暗點分類背景預測法、區域最大值背景預測法和本文提出的算法在Matlab 7.1平臺上進行仿真實驗，并對結果進行分析。

5.1 幾種算法的背景預測圖效果對比分析

幾種算法的背景預測圖效果對比分析如圖2所示。圖2(c)為采用基本背景預測法得到的圖像。可以看出，云層邊緣部分不僅較暗，而且存在模糊現象。說明在圖像背景相對復雜的情況下，用其周圍的所有像素的灰度組合來進行預測會產生較大偏差。圖2(d)為采用butterworth頻域背景預測法得到的圖像，可以看出，云層邊緣部分同樣存在著較為昏暗和模糊的現象。圖2(e)為采用基于邊緣區域亮暗點分類背景預測法得到的圖像，可以看到云層邊緣的預測值有較大幅度的降低，這使其背景殘差較大。圖2(f)為采用基于區域最大值背景預測法得到的圖像，可以看到此時目標灰度預測值較大，這在后續的處理中使得目標點與背景的對比度降低。圖2(b)為采用本文算法得到的背景預測圖像，可以看出預測的背景邊緣很好地反映了原圖的情況，并且目標區域灰度值很小，提高了對比度，易于后續的處理。

圖2 背景預測圖效果對比分析

5.2背景對消和閾值分割后幾種算法的檢測圖效果對比分析

背景對消和閾值分割后幾種算法的檢測圖效果對比分析如圖3所示。

通過第5.1節的討論可得到，采用本文算法預測的背景更為接近真實背景圖像，而且經過背景對消后，目標點與剩余點灰度值的對比度較大，鑒于此，選取權重系數k為15，得到閾值分割后的效果圖如圖3(b)所示。圖3(c)，(d)為選取權重系數k為7得到的效果圖。圖3(e)，(f)為選取權重系數k為6得到的效果圖。

這里在高亮云層邊緣處隨機取100個點進行仿真實驗，可以得到在權重系數k為15的條件下，檢測概率可達到98%，而虛警點個數小于26。由于本文討論的其他算法得到的殘差圖像的對比度較低，在權重系數k為15的條件下，基本上檢測不到目標，所以不做統計。

圖3 檢測效果對比

6 結 語

針對傳統的背景預測算法存在的不足，本文借鑒了文獻[ 3] 中的多向梯度思想，并將它運用到了背景的預測中，提出了基于多向梯度的背景預測算法。實驗結果表明:在圖像背景起伏較大、信噪比較低的情況下，該算法能夠很好地抑制背景，特別是能夠抑制復雜邊緣對檢測結果的影響，有效地檢測到紅外弱小目標。

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