基于廣義積分器的DVR控制策略研究

摘 要:針對動態電壓恢復器(DVR)電壓跟蹤控制，將廣義積分器引入DVR中，克服了傳統PI控制器的缺點，實現了電壓無差跟蹤控制。為了得到良好的補償效果，采用電容電流內環、電壓外環控制的雙環控制策略，在推導出系統傳遞函數的基礎上，用Bode圖分析了系統對參考電壓的跟蹤性能以及對負載電流擾動的抑制。實驗結果驗證了控制策略的有效性和魯棒性。

關鍵詞:動態電壓恢復器; 廣義積分器; 雙環控制;電壓跟蹤控制

中圖分類號:TM76;TP274 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)12-0197-04

Control Strategy of Dynamic Voltage Restorer with Generalized Integrator

ZHU Jun-xing， ZHOU Sheng-jun

(China Electric Power Research Institute， Beijing 100192， China)

Abstract:Thezero-error-control of dynamic voltage restorer (DVR) which overcomes the drawback of the PI integrator was achieved with the introduction of a generalized integrator for the voltage tracking control. A double-loop control algorithm in which the capacitor current inner-loop voltage is controlled by the outer-loop controller is adopted to get a good performance. The characteristic of the controller is analyzed by the aid of Bode of an accurate model on the basis of the deduced transfer function of the system. The robustness of the system is enhanced for load disturbances. The experimental results indicate that the control strateg is effective and.robust.

Keywords:dynamic voltage restorer; generalized integrator; double-loop control; voltage tracking control

動態電壓恢復器(DVR)是補償電壓暫降的有效設備[1-2]，而控制方法是DVR的核心問題，直接決定了補償的性能，控制環節既要具有較快的動態響應速度，又要具有較好的穩態跟蹤性能。控制方法主要有:PI控制、滯環控制、重復控制、滑模控制以及無差拍控制等，其中最常用的方法是PI控制[3-4]，常規積分器只能保證給定信號為直流信號(常量)時系統無穩態誤差，而當給定信號為周期性信號時，跟蹤精度較差。為了利用PI控制器能無差跟蹤直流信號的優點，文獻[5]通過坐標變化使交流量在正負序同步旋轉坐標系(SRF)中均變換為直流量，但由于此控制方案采用了2套SRF，從而使控制變得很復雜。由于DVR需要補償網側諧波電壓，參考信號是由多個頻率正弦波疊加而成的，要想應用常規PI控制器，必須在多個頻率下進行坐標變換，并不適合實際應用。近年來，有學者提出了一種針對非直流信號的廣義積分器[6]，它無需坐標變換就能無穩態誤差跟蹤特定頻率的正弦信號。通常最初的DVR采用前饋控制[7]。前饋控制是一種開環控制方式，具有實現簡單，響應速度快的優點，但由于串聯變壓器輸出阻抗以及濾波器的存在而導致DVR輸出電壓幅值衰減和相位偏移，從而難以實現完全補償。采用閉環控制是提高輸出電壓品質的最好途徑[8-10]。

本文對廣義積分器應用于DVR電壓波形跟蹤補償時的算法進行了理論研究，提出了具體的實現方案;研究了DVR的閉環控制方法;最后給出了實驗結果。

1 廣義積分器的工作原理

任何周期量信號都可以由多個不同頻率的正弦信號疊加而成。假設u(t)=Usin(ωt+φ)，希望積分器能夠只對該正弦信號的幅值進行積分，而不影響其頻率和相角，即希望輸出信號為y(t)=Utsin(ωt+φ)，同時定義n(t)=Usin φsin ωt/ω。通過計算可得:

L[y(t)+n(t)]= 2ss2+ω2L[u(t)](1)

式中:L[*]表示信號*的拉普拉斯變換。

相對于y(t)而言，n(t)是可以忽略的。因此，對于頻率為ω的正弦信號，其廣義積分器的傳遞函數為:

G(s)=2ss2+ω2 (2)

當信號u(t)的頻率有偏差時，即u′(t)=Usin[(ω+Δω)t+φ]。通過計算可得:

2ss2+ω2U′(s)=LUsin[(ω+Δω2)t+φ]sinΔω2tΔω2(3)

當Δω> >1時，有:

sin(Δω/2)t/(Δω/2)≈0 (4)

即:

2ss2+ω2U′(s)≈0 (5)

由式(5)可知，當信號u(t)中包含了除頻率ω外的其他正弦信號時，通過式(1)的運算只得到頻率為ω的正弦信號的期望積分信號，而其他正弦信號的積分信號等于零，即廣義積分器具有頻率選擇性。這樣省去了諧波檢測，可節省計算時間。

如果DVR采用對諧波電壓進行直接閉環控制的策略時，由于電壓給定信號是由多個頻率的正弦信號疊加而成的，所以為了實現被控量對給定參考值的無差跟蹤，就需要并使使用多個針對不同頻率諧波電壓的廣義積分器，所以控制器中需包含與各次諧波相對應的多個廣義積分器，同時加上比例調節器，如圖1所示，DVR就可以達到滿意的諧波電壓補償性能。

圖1 電壓控制器的結構框圖

2 基于廣義積分器的雙閉環控制策略

2.1 DVR系統模型

DVR的單相等效電路如圖2所示。 Vi，VC，VDVR分別為逆變器輸出電壓、濾波器電容和電阻的串聯電壓、DVR的輸出補償電壓;iL，iC，iLoad分別為濾波電感電流、濾波電容電流和負載電流;1∶n為串聯變壓器的變比(電 網側為原邊);Lf，RL，Cf，RC為低通濾波器的參數。

根據圖2得到系統的數學方程為:

Vi=VC+LfdiLdt+RLiL

iL=iC+iLoad/n

VC=nVDVR (6)

根據式(6)可以得到用信號流程圖表示的系統狀態空間模型，如圖3所示。將負載電流看作是系統的一個外部擾動輸入量，這樣處理的好處是既符合負載多種多樣的實際情況，又可以建立一個形式簡單且不依賴具體負載類型的DVR狀態模型。得到了系統狀態模型之后，可以利用傳遞函數對采取的控制策略進行分析。

圖2 DVR的單相等效電路

圖3 系統狀態空間模型

2.2 雙閉環控制的性能分析

雙環控制分2類:一類是以濾波電容電流為內環被控量的電容電流內環、電壓外環控制;另一類是以濾波電感電流為內環被控量的電感電流內環、電壓外環控制。負載電流作為外部擾動信號，處在電感電流內環環路之外，因此采用電感電流內環電壓外環控制系統不具備很好的抑制負載擾動性能，在負載突變或者非線性之類惡劣負載情況下系統性能將大打折扣。因此，本文選擇電容電流內環、電壓外環控制方式。在這個雙環控制方案中，電流內環采用比例調節器，電流調節器用來增加阻尼系數，使整個系統工作穩定，并且保證有很強的魯棒性。電壓外環采用廣義積分器，電壓調節器的作用是使輸出電壓波形瞬時跟蹤給定值，從而得到如圖4所示的電容電流內環、電壓外環控制系統框圖。

圖4 雙環控制系統框圖

電壓調節器為:

Gv(s)=Kvp+2Kvis/(s2+ω2k) (7)

式中:Kvp為比例系數;Kvi為廣義積分器的系數。

電流調節器為:

Gi(s)=Kip (8)

式中:Kip為比例系數。

利用圖4可以對閉環系統進行動態特性分析。考察輸出電壓VDVR受到變量VS和iLoad的影響，就可以確定整個系統的閉環特性。

(1) 電流內環。電流內環控制框圖如圖5所示。

其中，系統結構用式(9)表示。

iC=CfsLfCfs2+(RC+RL)Cfs+1

Vi-LfCfs2+RLCfsLfCfs2+(RC+RL)Cfs+1#8226;iLoodn(9)

圖5 電流內環控制框圖

由圖5可得電容電流iC為:

iC=KipCfsLfCfs2+(RC+RL+Kip)Cfs+1

i*C-LfCfs2+RLCfsLfCfs2+(RC+RL+Kip)Cfs+1#8226;iLoadn(10)

(2) 電壓外環。

電壓外環控制框圖如圖6所示。

圖6 電壓外環控制框圖

由圖6可得輸出電壓VDVR為:

VDVR=G1VS+G2iLoad(11)

式中:

G1=b3s3+b2s2+b1s+b0a4s4+a3s3+a2s2+a1s+a0;

G2=-1n#8226;c4s4+c3s3+c2s2+c1s+c0a4s4+a3s3+a2s2+a1s+a0

各系數分別為:

a0=(n+KvpKip)ω2k，

a1=(KvpKipRC+nRL+nRC+nKip)Cfω2k+2KviKip，

a2=nLfCfω2k+KvpKip+n+2KviKipRCCf，

a3=(nRC+nRL+nKip+KvpKipRC)Cf，a4=nLfCf，

b0=KvpKipω2k，b1=KvpKipRCCfω2k+2KviKip，

b2=KvpKip+2KviKipRCCf，

b3=KvpKipRCCf，c0=RLω2k，

c1=RCRLCfω2k+Lfω2k，

c2=RCLfCfω2k+RL，

c3=RCRLCf+Lf，c4=RCLfCf

表1為一組系統參數情況，利用這些參數可以對系統進行具體分析。由表1中的參數可得，G1和G2的波特圖分別如圖7，圖8所示。由圖7可知，輸出電壓對給定頻率的諧波電壓有很好的跟蹤性能。由圖8可知，系統對負載電流具有很強的衰減功能，完全能滿足系統負載適應性的要求。利用電壓外環以及輸出濾波電容電流反饋作為內環的雙閉環控制方式，消除了二階輸出濾波器諧振點附近的不穩定現象，獲得很好的動態特性和負載調節率。

3 實 驗

為了驗證基于廣義積分器的DVR雙閉環控制的有效性，進行了實驗研究，樣機主要參數如表1所示。圖9為DVR對電網諧波電壓進行補償的實驗結果。US為電網側電壓;ULood為負載側電壓。電網基波電壓有效值為50 V，其中含有5次諧波電壓，電壓畸變率為15%。投入DVR裝置后，諧波電壓基本被濾除。

表1 系統主要參數

參數名值 參數名值

濾波電感Lf0.5 mH Kvp0.04

濾波電容Cf10 μF Kvi0.5

濾波電感電阻RL0.8 Ω Kip16

濾波電容電阻RC0.8 Ω ωk500π

串聯變壓器變比n2

圖7 G1的Bode圖

圖8 G2的Bode圖

圖9 補償電壓諧波時的電壓波形

圖10為電壓暫降的動態補償波形。US為電網側電壓;ULoad為負載側電壓。在某一時刻電壓跌落40%(相電壓有效值等于30 V)，負載側電壓在電壓跌落1/2個工頻周期內恢復正常。由圖可以看出，系統動態響應速度快，同時具有良好的穩定性和跟蹤性能。

圖10 補償電壓暫降時的電壓波形

4 結 語

為了實現電壓無差跟蹤控制，將廣義積分器引入DVR電壓跟蹤控制環節中。對DVR 的雙閉環控制進行了研究，建立了數學模型，對電容電流內環電壓外環控制方式進行了分析。實驗結果證明，電壓外環采用廣義積分器的雙環控制能有效抑制電網諧波電壓和補償電壓暫降。

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