基于擴(kuò)頻信號的群時(shí)延測量方法研究

摘 要:群時(shí)延測量在衛(wèi)星導(dǎo)航、雷達(dá)、數(shù)字通信等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量群時(shí)延方法(特別是變頻器件群時(shí)延)難以直接測量，且步驟復(fù)雜。在采用基于擴(kuò)頻接收機(jī)技術(shù)和信號相關(guān)技術(shù)的基礎(chǔ)上給出了兩種群時(shí)延測量方法，并重點(diǎn)分析了這兩種方法的原理、步驟和準(zhǔn)確度。通過實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證了其有效性。

關(guān)鍵詞:群時(shí)延;矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀;變頻器;擴(kuò)頻

中圖分類號:TP914.42文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)01-008-04

Group Delay Measurement Method Based on Spread Spectrum Signal

SHA Hai，ZHU Xiangwei，ZHANG Guozhu，SUN Guangfu

(College of Electronic Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha，410073，china)

Abstract:Group delay measurement is widely used in satellite navigation，radar and digital communication.The traditional group delay measurement method with Vector Network Analyzer(VNA) has difficulty in measuring directly(especially the converter)，and process is complex.The two group delay measurement methods have been put forward，based on spread spectrum receiver technique and signal correlation technique apart，with emphasis on analysis of the concepts，steps and accuracy.The two methods are testified valid through the emulation experiment.

Keywords:group delay;vector network analyzer;converter;spread spectrum

0 引 言

群時(shí)延是描述傳輸系統(tǒng)相頻特性的重要指標(biāo)。在衛(wèi)星導(dǎo)航時(shí)間同步系統(tǒng)中，收發(fā)信道的群時(shí)延會影響時(shí)間同步的零值。其標(biāo)定精度直接影響了整個(gè)時(shí)間同步系統(tǒng)的精度。因此，對群時(shí)延精密測量方法的研究是十分有意義的。

文獻(xiàn)[1]詳細(xì)介紹了群時(shí)延的含義及測量方法的原理、步驟。文獻(xiàn)[2]介紹了采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行時(shí)延指標(biāo)測量的基本原理，歸納了矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行線性器件、變頻器件時(shí)延測量的方法。文獻(xiàn)[3]描述和分析了群時(shí)延的含義，著重研究了變頻鏈路絕對群時(shí)延的測量方法，對三混頻器和矢量混頻器技術(shù)進(jìn)行了詳細(xì)分析和論述。文獻(xiàn)[4]介紹了以混頻器為代表的頻率變換器件群時(shí)延的幾種經(jīng)典與最新的測量方法，包括基于網(wǎng)絡(luò)分析儀的靜態(tài)法和基于載波調(diào)制的動態(tài)法，指出采用擴(kuò)頻體制測量變頻器件群時(shí)延是目前群時(shí)延測量方法的發(fā)展趨勢。

上述研究都只注重針對各種測量方法的原理和步驟進(jìn)行說明，未對測量方法的準(zhǔn)確度、測量難易程度等進(jìn)行比較，特別針對基于擴(kuò)頻信號的群時(shí)延測量方法雖有提到，但沒有進(jìn)行詳細(xì)的理論說明和研究。本文將提出基于擴(kuò)頻接收機(jī)技術(shù)和信號相關(guān)技術(shù)兩種測量群時(shí)延的方法，論述其原理和實(shí)現(xiàn)過程，并通過實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證其可行性。

1 群時(shí)延的含義[1]

群時(shí)延是信號通過網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)間的度量，是線性系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)固有的一種傳輸特性參數(shù)，其定義為群信號通過線性系統(tǒng)或網(wǎng)絡(luò)時(shí)，系統(tǒng)或網(wǎng)絡(luò)對信號整體產(chǎn)生的時(shí)延，又稱信號能量傳播時(shí)延或絕對群時(shí)延。群時(shí)延一方面指傳輸信號必須是群信號，因?yàn)樗遣ㄈ赫w的時(shí)延。另一方面，對于絕對群時(shí)延它決定了系統(tǒng)或傳輸網(wǎng)絡(luò)的傳播時(shí)延，直接影響測距系統(tǒng)的精度;相對群時(shí)延則與信號傳輸失真有關(guān)，直接影響通信系統(tǒng)的誤碼率等指標(biāo)。

采用最大能量傳輸準(zhǔn)則，可以得到群時(shí)延的公式定義，具體指線性系統(tǒng)或準(zhǔn)線性系統(tǒng)的相位頻率特性對角頻率的倒數(shù)，即:

τ(ω)=-dφ(ω)dω=-12πdφ(f)df

(1)

式中:φ(ω)為系統(tǒng)的相位頻率特性;τ(ω)為系統(tǒng)的群時(shí)延。

2 基于矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的群時(shí)延測量方法

矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀是目前工程實(shí)踐中廣泛使用的群時(shí)延測量儀器。其原理是根據(jù)群時(shí)延的定義，先測量被測器件的相頻響應(yīng)特性，然后取相位差與頻率差的比值來近似微分計(jì)算得到，計(jì)算公式為[5]:

τg(ω)=-φ(ω+Δω/2)-φ(ω-Δω/2)Δω

(2)

式中:φ(ω)為測得的相位響應(yīng)函數(shù);Δω為測量孔徑。由此可以推導(dǎo)出測量精度為:

Δτg=±Δφ360Δω

(3)

由上式可見，采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量群時(shí)延時(shí)，增大測量孔徑，可以提高測量精度，但分辨率會降低;反之，減小測量孔徑，可以提高分辨率，但會導(dǎo)致精度下降。因而，存在測量精度和分辨率之間的矛盾[6]。

此外，矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀通常不能直接測量變頻器的群時(shí)延。目前常用的基于矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量變頻器群時(shí)延的方法包括空氣線測量法、三混頻器法、基于矢量混頻器校準(zhǔn)測量法。空氣線測量法步驟簡單，但僅適用于寬帶混頻器。三混頻器法需要三次連接混頻器，測量步驟復(fù)雜，需要使用互易校準(zhǔn)混頻器。基于矢量混頻器校準(zhǔn)測量法適用于互易或非互易混頻器測量，其精度較高，但需要使用帶有校準(zhǔn)功能的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀。

通過以上對基于矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量變頻器群時(shí)延方法的論述比較，可以看出這些方法對測量儀器要求較高，測量原理及過程復(fù)雜，無法直接對群時(shí)延進(jìn)行測量，且適用范圍受限，不具備通用性。

針對上述缺陷，本文提出了采用基于擴(kuò)頻信號測量群時(shí)延的方法，其中基于擴(kuò)頻接收機(jī)技術(shù)的測量方法可以直接用于測量變頻器群時(shí)延，精度較高過程簡單;基于信號相關(guān)技術(shù)的測量方法可方便地測量線性器件，精度較高。

下面對這兩種方法分別予以介紹。

3 基于擴(kuò)頻信號的測量方法

3.1 基于擴(kuò)頻接收機(jī)技術(shù)的測量方法

基于擴(kuò)頻接收機(jī)技術(shù)的群時(shí)延測量方法采用衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)測量偽距的原理，通過測量導(dǎo)航擴(kuò)頻信號經(jīng)過被測網(wǎng)絡(luò)后的時(shí)延量來獲得群時(shí)延。由于該方法不需要參考信號比對，因而特別適合變頻器的群時(shí)延測量。采用的測量原理如圖1所示。

圖1 基于擴(kuò)頻調(diào)制法測量群時(shí)延原理框圖

該方法首先利用GPS碼發(fā)生器產(chǎn)生出C/A碼序列，經(jīng)過BPSK調(diào)制為導(dǎo)航擴(kuò)頻信號并加入被測網(wǎng)絡(luò)輸入端。然后對被測網(wǎng)絡(luò)的輸出信號采用導(dǎo)航接收機(jī)技術(shù)獲得時(shí)延值。其中最核心的技術(shù)就是偽碼捕獲技術(shù)[7]和非相干延遲鎖定環(huán)(NCDLL Non-Coherent Delay Lock Loop)技術(shù)[8]，其原理如圖2，圖3所示。

圖2 偽碼捕獲環(huán)路原理框圖

圖3 非相干延遲鎖相環(huán)原理框圖

該方法的精確度是由非相干延遲鎖定環(huán)的精確度來決定的，可以達(dá)到納秒量級，非相干延遲鎖定環(huán)時(shí)延估計(jì)精度公式為[9]:

δPLL=3602πBnC/N01+12TC/N0

(4)

式中:Bn表示載波環(huán)噪聲帶寬(單位:Hz);C/N0表示載噪比(dB-Hz);T表示預(yù)檢測積分時(shí)間。

3.2 基于信號相關(guān)技術(shù)的測量方法

通過兩路信號的互相關(guān)運(yùn)算可以確定兩路信號間的時(shí)間關(guān)系，并且信號的時(shí)延關(guān)系會體現(xiàn)在相關(guān)函數(shù)的曲線上，具體指其時(shí)延差會出現(xiàn)在相關(guān)函數(shù)曲線的峰值處。因而可以采用計(jì)算兩路信號相關(guān)峰位置的方法，直接獲得被測系統(tǒng)的時(shí)延量，這便是信號相關(guān)測量法。由于進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的信號必須是同頻的，所以該方法不能直接用于變頻器的測量。測量原理如圖4所示。

圖4 信號相關(guān)法測量原理圖

該方法首先由信號源產(chǎn)生調(diào)制信號如BPSK信號，通過功分器，一路通過被測網(wǎng)絡(luò)，另一路作為參考信號。經(jīng)過信號采樣，完成相關(guān)計(jì)算后，便可獲得被測網(wǎng)絡(luò)在該調(diào)制頻率下的時(shí)延差。改變信號源載波頻率，便可獲得被測網(wǎng)絡(luò)的時(shí)延特性。

互相關(guān)運(yùn)算公式為:

Rxy(m)=limN→∞12N-1∑Nn=-Nx(n)y(n+m)

(5)

在對信號進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算時(shí)，利用傅里葉變換性質(zhì)，采用FFT快速算法式(6)，可以減小運(yùn)算量，而且還有專門的FFT數(shù)字處理芯片，進(jìn)一步加快運(yùn)算速度。

Rxy(m)=IFFT(FFT(x(n))×conj(FFT(y(n))))

(6)

由于該方法采用的是調(diào)制信號，當(dāng)其調(diào)制的偽隨機(jī)序列較為理想，即相關(guān)函數(shù)曲線接近理想條件下時(shí)，其精確度主要是由信號的采樣頻率來決定的。其相關(guān)峰的位置單位為采樣頻率間隔，例如當(dāng)采樣頻率為100 MHz時(shí)，精確度就為10 ns。

4 兩種測量方法實(shí)驗(yàn)分析對比

通過以上對兩種基于擴(kuò)頻信號測量群時(shí)延方法的介紹，現(xiàn)利用Matlab軟件仿真測量結(jié)果，對這兩種方法進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)以矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測得的群時(shí)延作為依據(jù)，來衡量這兩種方法的測量精度。測量儀器采用Agilent E8357A矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀。測量設(shè)備為中心頻率為16.32 MHz、帶寬寬度為10 MHz的帶通濾波器H1和中心頻率為22.20 MHz、帶寬寬度為25 MHz的帶通濾波器H2。

實(shí)驗(yàn)步驟如下:

(1) 設(shè)置矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀掃描頻率范圍為10~40 MHz，分別對帶通濾波器H1和H2的S參數(shù)進(jìn)行測量，并將測量結(jié)果保存為“S2P”數(shù)據(jù)文件。

(2) 將“S2P”數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入Matlab程序中，利用RF工具箱的Analyse函數(shù)，獲得矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測得的群時(shí)延，該函數(shù)的計(jì)算方法與矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的計(jì)算方法相同。

(3) 讀取“S2P”數(shù)據(jù)文件中的S21參數(shù)，該參數(shù)為帶通濾波器的傳輸特性參數(shù)，因而可以將該數(shù)據(jù)看作帶通濾波器的頻域傳輸函數(shù)H(ejω)。將調(diào)制信號與H(ejω)運(yùn)算后，便得到了調(diào)制信號經(jīng)過帶通濾波器的輸出信號。

(4) 根據(jù)基于信號相關(guān)技術(shù)測量方法的原理，將調(diào)制信號與經(jīng)過帶通濾波器的輸出信號相關(guān)運(yùn)算后，便可獲得帶通濾波器的群時(shí)延。

(5) 根據(jù)基于擴(kuò)頻接收機(jī)技術(shù)測量方法的原理，將經(jīng)過帶通濾波器的輸出信號去除載波后，分段相關(guān)并將各段的相關(guān)值取平方后，判斷出相關(guān)峰的偏移量，便可獲得帶通濾波器的群時(shí)延。

兩個(gè)帶通濾波器實(shí)測結(jié)果和仿真結(jié)果如圖5~圖12所示。

觀察測試仿真數(shù)據(jù)可得到如下結(jié)論:

(1) 三種方法得到的群時(shí)延曲線變化趨勢一致，說明了基于擴(kuò)頻接收機(jī)技術(shù)的測量方法和信號相關(guān)測量方法的可行性。

圖5 H1幅頻特性曲線

圖6 H1矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測得群時(shí)延曲線

圖7 H1擴(kuò)頻調(diào)制法測得群時(shí)樣曲線

圖8 H1信號相關(guān)法測得群時(shí)延曲線

圖9 H2幅頻特性曲線

圖10 H2矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測得群時(shí)延曲線

圖11 H2擴(kuò)頻調(diào)制法測得群時(shí)延曲線

(2) 在濾波器通帶與阻帶的過渡區(qū)以及通帶內(nèi)，矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測得的數(shù)據(jù)波動幅度都比較大，而后兩種方法在波動幅度則較小。這說明后兩種方法具有較好的穩(wěn)定性。

圖12 H2信號相關(guān)法測得群時(shí)延曲線

圖13、圖14進(jìn)一步對三種測量方法的結(jié)果進(jìn)行了對比。采用實(shí)際測量中，經(jīng)常使用的平均群時(shí)延統(tǒng)計(jì)方法，將三種測量方法獲得的群時(shí)延在帶通濾波器的通帶頻率范圍內(nèi)進(jìn)行平均，得到平均群時(shí)延。其計(jì)算公式為[10]:

gdAV=1N∑Nk=1τ(ω)(7)

式中:N為帶通濾波器通帶內(nèi)采樣點(diǎn)個(gè)數(shù);τ(ω)為對應(yīng)采樣點(diǎn)的時(shí)延值。

圖13 H1三種測量群時(shí)延曲線比較放大圖

圖14 H2三種測量群時(shí)延曲線比較放大圖

為了去除測量時(shí)的系統(tǒng)誤差，現(xiàn)將這兩種方法獲得的群時(shí)延與矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測得的群時(shí)延相減后，計(jì)算方差來衡量測量方法的精度，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。統(tǒng)計(jì)結(jié)果反映出基于擴(kuò)頻接收機(jī)技術(shù)的測量方法精度優(yōu)于基于信號相關(guān)技術(shù)的測量方法，與理論分析所得結(jié)論相一致。在基于擴(kuò)頻接收機(jī)技術(shù)的實(shí)驗(yàn)仿真中，只采用了碼捕獲技術(shù)，沒有加入非相干延遲鎖定環(huán)技術(shù)。如果加入非相干延遲鎖定環(huán)技術(shù)，則其精度還將進(jìn)一步提高。

表1 三種測量群時(shí)延方法結(jié)果統(tǒng)計(jì)

矢網(wǎng)測量法基于擴(kuò)頻接收機(jī)技術(shù)測量法基于信號相關(guān)技術(shù)測量法

H1均值 /ns245.082 4243.740 7244.802 5

H1差值后方差 /ns--281.696 0305.768 0

H2均值 /ns50.109 250.421 550.164 8

H2差值后方差 /ns--25.771 029.327 7

5 結(jié) 語

通過對基于擴(kuò)頻接收機(jī)技術(shù)和信號相關(guān)技術(shù)測量群時(shí)延方法的仿真實(shí)驗(yàn)，證明了這兩種方法用于群時(shí)延測量是可行的，而且基于擴(kuò)頻接收機(jī)技術(shù)的測量方法相比具有較高的精度，十分適合于變頻器的測量，為變頻器群時(shí)延的測量方法提供了新思路。但這兩種方法實(shí)際能達(dá)到的測量精度仿真實(shí)驗(yàn)沒有明確體現(xiàn)，需要進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。這兩種測量方法可直接應(yīng)用于衛(wèi)星導(dǎo)航時(shí)間同步系統(tǒng)中的群時(shí)延精密測量。

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