基于擴頻信號的群時延測量方法研究

摘 要:群時延測量在衛星導航、雷達、數字通信等領域獲得了廣泛應用。傳統采用矢量網絡分析儀測量群時延方法(特別是變頻器件群時延)難以直接測量，且步驟復雜。在采用基于擴頻接收機技術和信號相關技術的基礎上給出了兩種群時延測量方法，并重點分析了這兩種方法的原理、步驟和準確度。通過實驗仿真驗證了其有效性。

關鍵詞:群時延;矢量網絡分析儀;變頻器;擴頻

中圖分類號:TP914.42文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)01-008-04

Group Delay Measurement Method Based on Spread Spectrum Signal

SHA Hai，ZHU Xiangwei，ZHANG Guozhu，SUN Guangfu

(College of Electronic Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha，410073，china)

Abstract:Group delay measurement is widely used in satellite navigation，radar and digital communication.The traditional group delay measurement method with Vector Network Analyzer(VNA) has difficulty in measuring directly(especially the converter)，and process is complex.The two group delay measurement methods have been put forward，based on spread spectrum receiver technique and signal correlation technique apart，with emphasis on analysis of the concepts，steps and accuracy.The two methods are testified valid through the emulation experiment.

Keywords:group delay;vector network analyzer;converter;spread spectrum

0 引 言

群時延是描述傳輸系統相頻特性的重要指標。在衛星導航時間同步系統中，收發信道的群時延會影響時間同步的零值。其標定精度直接影響了整個時間同步系統的精度。因此，對群時延精密測量方法的研究是十分有意義的。

文獻[1]詳細介紹了群時延的含義及測量方法的原理、步驟。文獻[2]介紹了采用矢量網絡分析儀進行時延指標測量的基本原理，歸納了矢量網絡分析儀進行線性器件、變頻器件時延測量的方法。文獻[3]描述和分析了群時延的含義，著重研究了變頻鏈路絕對群時延的測量方法，對三混頻器和矢量混頻器技術進行了詳細分析和論述。文獻[4]介紹了以混頻器為代表的頻率變換器件群時延的幾種經典與最新的測量方法，包括基于網絡分析儀的靜態法和基于載波調制的動態法，指出采用擴頻體制測量變頻器件群時延是目前群時延測量方法的發展趨勢。

上述研究都只注重針對各種測量方法的原理和步驟進行說明，未對測量方法的準確度、測量難易程度等進行比較，特別針對基于擴頻信號的群時延測量方法雖有提到，但沒有進行詳細的理論說明和研究。本文將提出基于擴頻接收機技術和信號相關技術兩種測量群時延的方法，論述其原理和實現過程，并通過實驗仿真驗證其可行性。

1 群時延的含義[1]

群時延是信號通過網絡傳輸時間的度量，是線性系統和網絡固有的一種傳輸特性參數，其定義為群信號通過線性系統或網絡時，系統或網絡對信號整體產生的時延，又稱信號能量傳播時延或絕對群時延。群時延一方面指傳輸信號必須是群信號，因為它是波群整體的時延。另一方面，對于絕對群時延它決定了系統或傳輸網絡的傳播時延，直接影響測距系統的精度;相對群時延則與信號傳輸失真有關，直接影響通信系統的誤碼率等指標。

采用最大能量傳輸準則，可以得到群時延的公式定義，具體指線性系統或準線性系統的相位頻率特性對角頻率的倒數，即:

τ(ω)=-dφ(ω)dω=-12πdφ(f)df

(1)

式中:φ(ω)為系統的相位頻率特性;τ(ω)為系統的群時延。

2 基于矢量網絡分析儀的群時延測量方法

矢量網絡分析儀是目前工程實踐中廣泛使用的群時延測量儀器。其原理是根據群時延的定義，先測量被測器件的相頻響應特性，然后取相位差與頻率差的比值來近似微分計算得到，計算公式為[5]:

τg(ω)=-φ(ω+Δω/2)-φ(ω-Δω/2)Δω

(2)

式中:φ(ω)為測得的相位響應函數;Δω為測量孔徑。由此可以推導出測量精度為:

Δτg=±Δφ360Δω

(3)

由上式可見，采用矢量網絡分析儀測量群時延時，增大測量孔徑，可以提高測量精度，但分辨率會降低;反之，減小測量孔徑，可以提高分辨率，但會導致精度下降。因而，存在測量精度和分辨率之間的矛盾[6]。

此外，矢量網絡分析儀通常不能直接測量變頻器的群時延。目前常用的基于矢量網絡分析儀測量變頻器群時延的方法包括空氣線測量法、三混頻器法、基于矢量混頻器校準測量法?？諝饩€測量法步驟簡單，但僅適用于寬帶混頻器。三混頻器法需要三次連接混頻器，測量步驟復雜，需要使用互易校準混頻器?；谑噶炕祛l器校準測量法適用于互易或非互易混頻器測量，其精度較高，但需要使用帶有校準功能的矢量網絡分析儀。

通過以上對基于矢量網絡分析儀測量變頻器群時延方法的論述比較，可以看出這些方法對測量儀器要求較高，測量原理及過程復雜，無法直接對群時延進行測量，且適用范圍受限，不具備通用性。

針對上述缺陷，本文提出了采用基于擴頻信號測量群時延的方法，其中基于擴頻接收機技術的測量方法可以直接用于測量變頻器群時延，精度較高過程簡單;基于信號相關技術的測量方法可方便地測量線性器件，精度較高。

下面對這兩種方法分別予以介紹。

3 基于擴頻信號的測量方法

3.1 基于擴頻接收機技術的測量方法

基于擴頻接收機技術的群時延測量方法采用衛星導航接收機測量偽距的原理，通過測量導航擴頻信號經過被測網絡后的時延量來獲得群時延。由于該方法不需要參考信號比對，因而特別適合變頻器的群時延測量。采用的測量原理如圖1所示。

圖1 基于擴頻調制法測量群時延原理框圖

該方法首先利用GPS碼發生器產生出C/A碼序列，經過BPSK調制為導航擴頻信號并加入被測網絡輸入端。然后對被測網絡的輸出信號采用導航接收機技術獲得時延值。其中最核心的技術就是偽碼捕獲技術[7]和非相干延遲鎖定環(NCDLL Non-Coherent Delay Lock Loop)技術[8]，其原理如圖2，圖3所示。

圖2 偽碼捕獲環路原理框圖

圖3 非相干延遲鎖相環原理框圖

該方法的精確度是由非相干延遲鎖定環的精確度來決定的，可以達到納秒量級，非相干延遲鎖定環時延估計精度公式為[9]:

δPLL=3602πBnC/N01+12TC/N0

(4)

式中:Bn表示載波環噪聲帶寬(單位:Hz);C/N0表示載噪比(dB-Hz);T表示預檢測積分時間。

3.2 基于信號相關技術的測量方法

通過兩路信號的互相關運算可以確定兩路信號間的時間關系，并且信號的時延關系會體現在相關函數的曲線上，具體指其時延差會出現在相關函數曲線的峰值處。因而可以采用計算兩路信號相關峰位置的方法，直接獲得被測系統的時延量，這便是信號相關測量法。由于進行相關運算的信號必須是同頻的，所以該方法不能直接用于變頻器的測量。測量原理如圖4所示。

圖4 信號相關法測量原理圖

該方法首先由信號源產生調制信號如BPSK信號，通過功分器，一路通過被測網絡，另一路作為參考信號。經過信號采樣，完成相關計算后，便可獲得被測網絡在該調制頻率下的時延差。改變信號源載波頻率，便可獲得被測網絡的時延特性。

互相關運算公式為:

Rxy(m)=limN→∞12N-1∑Nn=-Nx(n)y(n+m)

(5)

在對信號進行相關運算時，利用傅里葉變換性質，采用FFT快速算法式(6)，可以減小運算量，而且還有專門的FFT數字處理芯片，進一步加快運算速度。

Rxy(m)=IFFT(FFT(x(n))×conj(FFT(y(n))))

(6)

由于該方法采用的是調制信號，當其調制的偽隨機序列較為理想，即相關函數曲線接近理想條件下時，其精確度主要是由信號的采樣頻率來決定的。其相關峰的位置單位為采樣頻率間隔，例如當采樣頻率為100 MHz時，精確度就為10 ns。

4 兩種測量方法實驗分析對比

通過以上對兩種基于擴頻信號測量群時延方法的介紹，現利用Matlab軟件仿真測量結果，對這兩種方法進行比較。實驗以矢量網絡分析儀測得的群時延作為依據，來衡量這兩種方法的測量精度。測量儀器采用Agilent E8357A矢量網絡分析儀。測量設備為中心頻率為16.32 MHz、帶寬寬度為10 MHz的帶通濾波器H1和中心頻率為22.20 MHz、帶寬寬度為25 MHz的帶通濾波器H2。

實驗步驟如下:

(1) 設置矢量網絡分析儀掃描頻率范圍為10~40 MHz，分別對帶通濾波器H1和H2的S參數進行測量，并將測量結果保存為“S2P”數據文件。

(2) 將“S2P”數據文件導入Matlab程序中，利用RF工具箱的Analyse函數，獲得矢量網絡分析儀測得的群時延，該函數的計算方法與矢量網絡分析儀的計算方法相同。

(3) 讀取“S2P”數據文件中的S21參數，該參數為帶通濾波器的傳輸特性參數，因而可以將該數據看作帶通濾波器的頻域傳輸函數H(ejω)。將調制信號與H(ejω)運算后，便得到了調制信號經過帶通濾波器的輸出信號。

(4) 根據基于信號相關技術測量方法的原理，將調制信號與經過帶通濾波器的輸出信號相關運算后，便可獲得帶通濾波器的群時延。

(5) 根據基于擴頻接收機技術測量方法的原理，將經過帶通濾波器的輸出信號去除載波后，分段相關并將各段的相關值取平方后，判斷出相關峰的偏移量，便可獲得帶通濾波器的群時延。

兩個帶通濾波器實測結果和仿真結果如圖5~圖12所示。

觀察測試仿真數據可得到如下結論:

(1) 三種方法得到的群時延曲線變化趨勢一致，說明了基于擴頻接收機技術的測量方法和信號相關測量方法的可行性。

圖5 H1幅頻特性曲線

圖6 H1矢量網絡分析儀測得群時延曲線

圖7 H1擴頻調制法測得群時樣曲線

圖8 H1信號相關法測得群時延曲線

圖9 H2幅頻特性曲線

圖10 H2矢量網絡分析儀測得群時延曲線

圖11 H2擴頻調制法測得群時延曲線

(2) 在濾波器通帶與阻帶的過渡區以及通帶內，矢量網絡分析儀測得的數據波動幅度都比較大，而后兩種方法在波動幅度則較小。這說明后兩種方法具有較好的穩定性。

圖12 H2信號相關法測得群時延曲線

圖13、圖14進一步對三種測量方法的結果進行了對比。采用實際測量中，經常使用的平均群時延統計方法，將三種測量方法獲得的群時延在帶通濾波器的通帶頻率范圍內進行平均，得到平均群時延。其計算公式為[10]:

gdAV=1N∑Nk=1τ(ω)(7)

式中:N為帶通濾波器通帶內采樣點個數;τ(ω)為對應采樣點的時延值。

圖13 H1三種測量群時延曲線比較放大圖

圖14 H2三種測量群時延曲線比較放大圖

為了去除測量時的系統誤差，現將這兩種方法獲得的群時延與矢量網絡分析儀測得的群時延相減后，計算方差來衡量測量方法的精度，統計結果如表1所示。統計結果反映出基于擴頻接收機技術的測量方法精度優于基于信號相關技術的測量方法，與理論分析所得結論相一致。在基于擴頻接收機技術的實驗仿真中，只采用了碼捕獲技術，沒有加入非相干延遲鎖定環技術。如果加入非相干延遲鎖定環技術，則其精度還將進一步提高。

表1 三種測量群時延方法結果統計

矢網測量法基于擴頻接收機技術測量法基于信號相關技術測量法

H1均值 /ns245.082 4243.740 7244.802 5

H1差值后方差 /ns--281.696 0305.768 0

H2均值 /ns50.109 250.421 550.164 8

H2差值后方差 /ns--25.771 029.327 7

5 結 語

通過對基于擴頻接收機技術和信號相關技術測量群時延方法的仿真實驗，證明了這兩種方法用于群時延測量是可行的，而且基于擴頻接收機技術的測量方法相比具有較高的精度，十分適合于變頻器的測量，為變頻器群時延的測量方法提供了新思路。但這兩種方法實際能達到的測量精度仿真實驗沒有明確體現，需要進一步實驗驗證。這兩種測量方法可直接應用于衛星導航時間同步系統中的群時延精密測量。

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