認(rèn)知無線電中一種基于干擾溫度的功率控制算法

摘 要:基于干擾溫度模型，應(yīng)將認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中認(rèn)知用戶與主用戶共享頻譜時應(yīng)滿足各自的用戶服務(wù)質(zhì)量(QoS)問題轉(zhuǎn)化為有約束的非線性功率控制優(yōu)化問題。運(yùn)用迭代算法和拉格朗日相關(guān)理論探討出一種近似最優(yōu)的功率分配算法。理論分析和仿真表明，該算法既能滿足主用戶的干擾溫度容限，同時又能使認(rèn)知用戶獲得很好的信噪干擾比，增大系統(tǒng)的吞吐量。

關(guān)鍵詞:認(rèn)知無線電;干擾溫度;功率控制;信噪干擾比

中圖分類號:TN911文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)01-050-05

Power Control Algorithm for Cognitive Radio Based on Interference Temperature

HU Zhilun，HE Shibiao，ZHANG Xinchun

(Chongqing Communications College，Chongqing，400035，China)

Abstract:Based on the interference temperature model，the problem that the cognitive radio users and owners should meet their own quality of customer servicewhen sharing spectrum is changed into a non-linear power control optimization problem.A global optimum power allocation algorithm is explored based on the iterative algorithms and Lagrangian theory.Theoretical analysis and simulation indicate that the algorithm both can satisfy the primary user of the interference temperature tolerance，and make users access to a good cognitive noise interference ratio，increasing the system throughput.

Keywords:cognitive radio;interference temperature;power control;SINR

0 引 言

認(rèn)知無線電是一種新的智能無線通信技術(shù)，能夠依靠人工智能的支持，感知周圍的無線通信環(huán)境，根據(jù)一定的學(xué)習(xí)和決策算法，實(shí)時自適應(yīng)地改變系統(tǒng)工作參數(shù)，動態(tài)地檢測和有效地利用空閑頻譜[1]。理論上允許在時間、頻率以及空間上進(jìn)行多維的頻譜復(fù)用，這將在很大程度上降低頻譜和帶寬限制對無線技術(shù)發(fā)展的束縛，使頻譜利用率有了很大提高。

認(rèn)知無線電根據(jù)與它的操作環(huán)境進(jìn)行交互而改變傳輸參數(shù)，最終目標(biāo)是通過認(rèn)知和重配置獲得最好的可用頻譜。由于多數(shù)頻譜已分配，這樣最大的挑戰(zhàn)就是如何與法定用戶共享頻譜而不對其產(chǎn)生干擾。為了更好地量化和管理干擾源，2003年底FCC提出了一種新模型——干擾溫度模型[2]，如圖1所示。這個模型使得人們把評價干擾的方式從大量的發(fā)射機(jī)中的操作轉(zhuǎn)向了發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的以自適應(yīng)方式進(jìn)行的實(shí)時性交互活動。同時設(shè)定了保證主用戶系統(tǒng)能正常工作的“干擾溫度容限”，該門限有主用戶系統(tǒng)能夠正常工作的最壞信噪比決定認(rèn)知用戶作為授權(quán)用戶的干擾，一旦累積干擾超過了干擾溫度容限，授權(quán)用戶系統(tǒng)就無法正常工作;反之，可以保證授權(quán)用戶與認(rèn)知用戶同時正常工作。因此，認(rèn)知用戶要共享頻譜必須滿足用戶服務(wù)質(zhì)量(QoS)，對主用戶而言，重要一點(diǎn)是所受干擾不能超過其容限，對認(rèn)知用戶要滿足其傳輸時最小的信噪干擾比(SINR)，這就要求對認(rèn)知用戶在干擾溫度模型下實(shí)施功率控制。

圖1 干擾溫度模型

進(jìn)一步，在多用戶傳輸?shù)恼J(rèn)知無線電系統(tǒng)中，功率控制不僅受到干擾溫度容限，還受可用頻譜空穴數(shù)量的限制，并且在認(rèn)知無線電系統(tǒng)中，由于每個分布式操作的認(rèn)知用戶的功率分配是造成干擾的主要原因，功率控制問題是個交互影響的復(fù)雜決策過程，在現(xiàn)有的通信系統(tǒng)中使用的功率控制技術(shù)，并不完全適用于認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)[3]提出了一種基于頻譜感知信息的功率控制算法，將測量到的主用戶接收機(jī)信號的本地信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)近似為認(rèn)知用戶與授權(quán)用戶之間的距離，從而相應(yīng)地調(diào)整認(rèn)知用戶的發(fā)射功率，該功率控制算法可以實(shí)現(xiàn)在不干擾授權(quán)用戶的情況下工作，但沒有考慮認(rèn)知用戶正常工作時的約束條件，即最小的信噪干擾比(SINR);文獻(xiàn)[4]針對干擾溫度理想模型和普通模型，運(yùn)用貪婪算法、拉格朗日對偶理論，分別提出了CAGM和CAIM算法，該算法能在干擾溫度容限條件下有效控制認(rèn)知用戶功率，但算法較為復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)。基于此，在上述功率控制算法基礎(chǔ)上本文通過設(shè)置效用函數(shù)和代價函數(shù)，運(yùn)用迭代算法和拉格朗日理論，探討了一種近似最優(yōu)的分布式功率控制算法。

1 系統(tǒng)模型

本文考慮了一個如圖2所示的系統(tǒng)模型，每條通信鏈路都包含有一個非授權(quán)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)，并且都有相應(yīng)的鏈路增益，同時鏈路之間也相互影響。系統(tǒng)中每個非授權(quán)用戶的信噪干擾比(SINR)定義為:

γi=giipiσ2+∑i≠jgijpj(1)

式中:gii(i=1，2，…，n)表示第i條鏈路中發(fā)射機(jī)與接收機(jī)間的增益;gij(i=1，2，…，n;j=1，2，…，M;j≠i)為第i條鏈路中的發(fā)射機(jī)對第j條鏈路中的接收機(jī)的增益，pi為認(rèn)知用戶i的傳輸功率;σ2是背景噪聲。

由圖1中的干擾溫度模型及其定義知，認(rèn)知用戶在與主用戶共享頻譜時，對其產(chǎn)生的干擾不能超過允許的最大值，即應(yīng)滿足式(2):

∑ni=1pig0i≤T(2)

式中:g0i(i=1，2，…，n)為認(rèn)知用戶發(fā)射機(jī)對主用戶的增益;T為主用戶的干擾溫度容限。

圖2 系統(tǒng)模型

2 問題描述

在共享頻譜進(jìn)行通信時，認(rèn)知用戶和主用戶都要滿足自己的服務(wù)質(zhì)量(QoS)，文中用一個與信噪干擾比(SINR)有關(guān)的效用函數(shù)來表示認(rèn)知用戶的服務(wù)質(zhì)量。于是可用式(3)來描述在滿足最小信噪干擾比和干擾溫度容限的條件下，最大化用戶服務(wù)質(zhì)量這一問題。

(P1)maxp∈ψ∑0∈φui(γi)， φ=1，2，…，n

s.t. γi≥γi0i

∑ni=1pig0i≤T

(3)

式中:ψ={pi，i∈φ0≤pi≤pmaxi};γi0為目標(biāo)信噪干擾比;T為干擾溫度容限。

由于用戶之間的相互影響，對每一條實(shí)際的鏈路不一定都存在有效的方法來求解問題(P1)。這里可用二中擇一的方法來求解，在滿足干擾溫度容限的條件下，犧牲其中一部分鏈路的效益，以支持其他鏈路用戶的服務(wù)質(zhì)量[5]，而且所有鏈路也不都一定是同時工作。于是不妨假設(shè)鏈路l中的用戶正在通信(可能有其他鏈路的支持)，干擾信噪比(SINR)改寫為:

γl=gllplσ2+∑l≠jgljpjbj(4)

其中:bl定義如下:

bl=1，正常通信(可能有其他鏈路的支持)

0，其他(5)

相應(yīng)地，問題(P1)可以轉(zhuǎn)化為下式:

(P1)*

maxp∈ψ∑l∈φul(γl)， φ=1，2，…，n

s.t. γl≥γl0l(wèi)

∑nl=1plg0lbl≤T，bl∈{0，1}(6)

式中:bl是一個二進(jìn)制數(shù)取值，為0或1，使得在求解過程中不能對(P1)*中的相關(guān)表達(dá)式求導(dǎo)，這樣求解上述問題(P1)*較為困難。考慮用一個取值在[0，1]的連續(xù)變量ql來代替二進(jìn)制變量bl，ql表示鏈路l接入的概率，(P1)*就轉(zhuǎn)化為一個連續(xù)函數(shù)的求解問題，這樣只需對某一具體鏈路l進(jìn)行分析，不用求解整個復(fù)合鏈路，即求解過程就變得相對容易。(P1)*可進(jìn)一步用式(7)表示:

(P2)maxp∈ψ，q∈∑l∈φul(γl)+vl(ql)，

φ=1，2，…，n;=[0，1]

s.t.γ*l≥γl0l(wèi)

∑nl=1plg0lql≤T，ql∈[0，1](7)

目標(biāo)函數(shù)中vl(ql)是一個關(guān)于ql的可導(dǎo)、遞增的凹函數(shù)。平均信噪干擾比為:

l=gllplσ2+∑l≠jgljpjqj(8)

3 最優(yōu)分布式功率控制算法

由上述分析知，目標(biāo)函數(shù)和干擾溫度約束關(guān)于認(rèn)知用戶的服務(wù)質(zhì)量信噪干擾比γi是不可分開的，也即關(guān)于發(fā)射功率pi是分不開的。對于分布式功率控制，需要解除原始變量之間的耦合以及干擾溫度的約束，據(jù)文獻(xiàn)[6]可用如下思路求解:

(1) 通過求解對偶問題解除干擾溫度約束，將約束轉(zhuǎn)為無約束。即將問題(P2)轉(zhuǎn)化為凸函數(shù)優(yōu)化來求解。

(2) 通過信息交換和變量替代解除效用函數(shù)中變量的耦合。

3.1 變量的分布式更新

為求解上述問題(P2)，先將相關(guān)變量作如下轉(zhuǎn)換[7]:

y*l=l=log yl，q*l=log ql，p*l=log pl

ul() = ul(y*l)=ul(eyl)

u*l(p*l)=ul(epl)

v*l(q*l)=vl(eql)

相應(yīng)的變量范圍為:

ψ*={p*l，l∈φM≤p*l≤log pmaxl}

*=q*l，l∈φ-M≤q*l≤0

式中:M是一個無窮大的變量，并且ymaxl≤(pmaxlgll)/σ2。

令:

ξl(p*-l，q*-l)=σ2+∑j≠lelog gll-pj+qj

這樣問題(P2)中的限制條件可用下列式子描述:

f1l(y*l，p*，q*-l)=y*l+log ξl(p*-l，q*-l)-p*-l-log gll≤0

f2l(p*，q*-l)=log γl0+log ξl(p*-l，q*-l)-p*-l-log gll≤0

f3l(p*，q*)=log(∑lg0lep*l+q*l)-log T≤0(9)

相應(yīng)地，最優(yōu)化問題(P2)可轉(zhuǎn)化為一個凸函數(shù)進(jìn)行求解，即在上述條件下求:

maxp∈ψ，q∈∑l∈φul(γl)+vl(ql)(10)

3.2 變量的二元分解

針對上述的凸函數(shù)問題，特采用二元分解的算法來求解[7]。考慮二元函數(shù):

D(λ，μ)=max∑l∈φul(γl)+vl(ql)-∑l∈φlλlf1l(y*l，p*，q*-l)-∑l∈φl μlf2l(p*，q*-l)(11)

式中:λ，μ為拉格朗日因子，進(jìn)一步地，式(10)可分解為下述兩個式子來描述:

D1(λ)=max[∑l∈φu*ly*l-λly*l]

D2(λ，μ)=maxp∈ψ，q∈∑l∈φ[(λl+μl)pl-(λl+μl)log(∑j≠lgljpjqj+σ2)]+wv*lq*l(12)

上述兩式同時還應(yīng)滿足干擾溫度容限f3l(p*，q*l)=log(∑lg0lep*l+q*l)-log T≤0。由于二元函數(shù)D(λ，μ)在定義范圍內(nèi)不可導(dǎo)，不能應(yīng)用梯度算法來求解。根據(jù)文獻(xiàn)[8]，可采用次梯度的方法來求解。首先定義兩個迭代函數(shù):

μl(t+1)=[μl(t)+αf2l(p*，q*-l)]+

λl(t+1)=[λl(t)+αf1l(y*l，p*，q*-l)]+(13)

式中:t為迭代次數(shù);α(t)為迭代步長;[x]+=max{x，0}。

3.3 基于干擾溫度的功率控制

在共享系統(tǒng)中，任何一個用戶增大發(fā)射功率會使其他用戶的效用降低(在其他用戶的發(fā)射功率不變的情況下)。這樣，受到影響的用戶也通過增大發(fā)射功率來提高自己的效用，于是，最終的平衡點(diǎn)是處在一組各個分量都比較大的功率向量上[9]。

為了使各個用戶以較低的發(fā)射功率進(jìn)行通信并且可以獲得更高的用戶服務(wù)質(zhì)量，為系統(tǒng)引入一個代價函數(shù)表述使用系統(tǒng)資源(耗費(fèi)的功率)需要付出的代價，從而使模型達(dá)到一個更為有效的、用戶所需的全局最優(yōu)解。實(shí)際上，自我優(yōu)化常常會產(chǎn)生降低他人利益的外部影響，而代價機(jī)制就是解決這類問題的一種有效工具[10]。結(jié)合本文定義如下代價函數(shù):

R(p*，q*)=∑l∈φ{(diào)(λl+μl)p*l-(λl+μl)log(∑j≠lgljpjqj+σ2)+wv*lq*l}-kmax{f3l(p*，q*l)，0}(14)

式中:k是代價變量。上式分別對p*l，q*l求導(dǎo)有:

R(p*，q*)p*l=λl(t)+μl(t)1-∑j≠lgljpl(t)ql(t)∑j≠lgljpl(t)ql(t)+σ2-kθplqlg0l∑j∈φ pjqjg0j(15)

R(p*，q*)q*l=wv*lq*lq*l-[λl(t)+μl(t)]∑j≠lgljpl(t)ql(t)∑j≠lgljpl(t)ql(t)+σ2-kθplqlg0l∑j∈φpjqjg0j(16)

式中:θ=0，∑j∈φpjqjg0j≤T

1，其他。這樣對于任一鏈路l上的認(rèn)知用戶，正常工作(由其他用戶的支持)的概率為:

ql(t+1)=explog ql(t)+βR(p*，q*)p*l|p*=p*(t)，q* = q*(t)1e-M(17)

其發(fā)射功率為:

pl(t+1)=explog pl(t)+βR(p*，q*)q*l|p*=p*(t)，q*=q*(t)pmaxle-M(18)

式中:β(t)為迭代步長，迭代過程中直到算法收斂為止。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證算法的收斂性和有效性，結(jié)合圖2所示的系統(tǒng)模型，其相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下:

設(shè)鏈路數(shù)n=3，背景噪聲σ2=3×10-5 W，主用戶接收機(jī)處的干擾溫度容限T=3.5×10-3 W;鏈路增益由gij =10-2×d-2ij，gi0=10-2×d-4i0給出。系統(tǒng)效用函數(shù)為:∑l1-1eλl2+1102×ql。迭代步長α=0.05，β=0.1，目標(biāo)信噪比γl0=12 dB。圖3仿真分析了算法的收斂性，經(jīng)過200次左右的迭代后，3條鏈路的認(rèn)知用戶發(fā)射功率和接入概率都趨于平穩(wěn)，達(dá)到一個固定值。需要注意的是迭代步長的選取對算法收斂性影響很大，本文通過遺傳算法來選取合適的步長，由圖知在適當(dāng)?shù)牟介L和滿足干擾溫度容限的前提下算法具有很好的收斂性。

圖3 算法收斂性

圖4 干擾溫度冗余度的變化對認(rèn)知用戶傳輸功率的影響

由圖4可知，隨著干擾溫度冗余度的增加，認(rèn)知用戶的發(fā)射功率也逐漸增大，在增大過程中所由認(rèn)知用戶的發(fā)射功率之和仍未超過干擾溫度容限，不影響主用戶的工作。圖4中認(rèn)知用戶3的傳輸功率增大速率較快，并且比其他兩個認(rèn)知用戶的傳輸功率都要大，在很大程度上是可能由認(rèn)知用戶1和認(rèn)知用戶2犧牲了自己的效用來支持認(rèn)知用戶3的通信。圖5仿真分析了系統(tǒng)效用函數(shù)隨算法迭代次數(shù)的變化，由圖知本文算法既能使認(rèn)知用戶的發(fā)射功率滿足干擾溫度容限，同時又能使其獲得較高的信噪比和接入機(jī)會。圖6對比分析了本文算法下的系統(tǒng)吞吐量與參考文獻(xiàn)[4]中的CAIM算法下的系統(tǒng)吞吐量，由圖可知本文算法能有效提高系統(tǒng)的吞吐量。

圖5 系統(tǒng)效用函數(shù)變化曲線

圖6 本文算法與CAIM算法下系統(tǒng)吞吐量的對比

5 結(jié) 語

在干擾溫度模型的基礎(chǔ)上，分析了分布式認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中頻譜共享時認(rèn)知用戶的功率控制問題，運(yùn)用函數(shù)凸優(yōu)化的相關(guān)理論，得出了一種近似最優(yōu)的功率控制算法。算法具有很好的收斂性，并能使系統(tǒng)吞吐量有較大提高。該算法是從理想的角度出發(fā)，沒有考慮主用戶對認(rèn)知用戶的影響，而且只考慮了單個主用戶，用于實(shí)際還存在許多難題。因此在本文算法基礎(chǔ)上，如何將其與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系在一起以及多個主用戶和認(rèn)知用戶同時共享時的功率控制將是下一步的研究內(nèi)容。

參考文獻(xiàn)

[1]Mitola，Maguire G Jr.Cognitive Radios:Making Software Radios more Personal[J].IEEE Personal Communications Magazine，1999，6(4).

[2]FCC.Notice of Inquiry and Notice of Proposed Rule Making[S].ET Docket，2003.

[3]Hamdi Karama，Zhang wei，Letaief KhaledBen.Power Control in Cognitive Radio Systems Based on Spectrum Sensing Side Information.Communications[A].ICC ′07[C].2007:5 161-5 165.

[4]Cheng P，Zhang Z，Chen H H，et al.Optimal Distributed Joint Frequency，Rate and Power Allocation in Cognitive OFDMA Systems[J].IET Commun.，2008，2(6):815-826.

[5]Xing Y，Mathur C N，Haleem M A，et al.Dynamic Spectrum Access with QoS and Interference Temperature Constraints[J].IEEE Trans.on Mob.Comput.，2007，6(4):423-433.

[6]李紅巖，賀志強(qiáng)，牛凱，等.感知無線電網(wǎng)絡(luò)中最優(yōu)的分布式功率分配[J].北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，31(5):172-174.

[7]Yang Bo，Shen Yanyan，F(xiàn)eng Gang，et al.Distributed Power Control and Random Access for Spectrum Sharing with QoS Constraint[J].Computer Communications，2008，31:4 089-4 097.

[8]Bertsekas D P.Nonlinear Programming[M].2nd Edition.Athena Scientific，Belmont，1999.

[9]周小飛，張宏綱.認(rèn)知無線電原理及應(yīng)用[M].北京:北京郵電大學(xué)出版社，2007.

[10]Saraydar C U，Mandayam N B，Goodman D J.Efficient Power Control via Pricing in Wireless Data Networks[J].IEEE Trans.on Comm.，2002，50(2):291-303.