一種基于單訓(xùn)練符號(hào)的OFDM聯(lián)合同步新算法

摘 要:為保證OFDM信號(hào)的正確傳輸，必須保持其子載波之間的完全同步，否則將造成子載波間干擾(ICI)和符號(hào)間干擾(ISI)，嚴(yán)重影響OFDM系統(tǒng)的性能。設(shè)計(jì)一種新的單訓(xùn)練符號(hào)結(jié)構(gòu)，并給出了基于這種單訓(xùn)練符號(hào)的OFDM聯(lián)合同步算法。通過仿真，對(duì)新算法和傳統(tǒng)的SchmidlCox時(shí)頻聯(lián)合同步算法進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，采用新算法能夠獲得更好的同步精度。

關(guān)鍵詞:OFDM;同步;單訓(xùn)練符號(hào);載波間干擾;符號(hào)間干擾

中圖分類號(hào):TN911 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-373X(2010)03-062-03

A New Time-frequency Joint Synchronization Algorithm

Based on Single Training Symbol in OFDM System

CHEN Changxing，GONG Linyu，ZHENG Hongtao，MA Tao

(Air Force Engineering University，Xi′an，710051，China)

Abstract:In order to ensure the OFDM signal′s correct transmission，it must keep synchronization entirely between the send signals and receive signals，otherwise，the ICI and ISI can affect the OFDM system′s performance seriously.A new structure of single training symbol and a new time-frequency joint synchronization algorithm are proposed.According to the simulation results，the new algorithm mentioned in this paper has better synchronization precision than the traditional Schmidl Cox algorithm.

Keywords:OFDM;synchronization;single training symbol;ICI;ISI

0 引 言

正交頻分復(fù)用(OFDM)是一種多載波調(diào)制方式，其基本思想是把高速率的信源信息流通過串并變換后，變換成N路低速率的并行數(shù)據(jù)流，然后將這N路數(shù)據(jù)流分別調(diào)制到N個(gè)相互正交的子載波上并行傳輸?shù)募夹g(shù)。由于OFDM具有抗多徑衰落和頻率選擇性衰落的能力，同時(shí)又能提高系統(tǒng)的頻譜利用率等，因此OFDM系統(tǒng)特別適用于多徑無線信道環(huán)境下高速率數(shù)據(jù)的傳輸[1]。但是與單載波系統(tǒng)相比，OFDM系統(tǒng)對(duì)同步的要求更加嚴(yán)格，對(duì)同步誤差更為敏感，如果同步不準(zhǔn)確，會(huì)直接影響到子載波間的正交性，造成子載波間干擾(ICI)和符號(hào)間干擾(ISI)，嚴(yán)重影響OFDM系統(tǒng)的性能。OFDM的同步算法一直是學(xué)者們研究的熱點(diǎn)，本文通過對(duì)經(jīng)典的SchmidlCox時(shí)頻聯(lián)合同步算法進(jìn)行研究，提出了一種改進(jìn)算法，即基于單訓(xùn)練符號(hào)的OFDM聯(lián)合同步算法。通過軟件仿真，得出新的聯(lián)合同步算法具有更好的同步精度的結(jié)論。

1 SchmidlCox時(shí)頻聯(lián)合同步算法

Schmidl及Cox提出了一種基于訓(xùn)練符號(hào)的時(shí)頻聯(lián)合同步算法[2]，在這種同步算法中，訓(xùn)練序列選取兩個(gè)OFDM符號(hào)，第一個(gè)符號(hào)用于符號(hào)定時(shí)同步以及小數(shù)倍頻偏的估計(jì);第二個(gè)符號(hào)用于整數(shù)倍頻偏的估計(jì)。圖1顯示的是SchmidlCox算法的訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 SchmidlCox算法訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)圖

圖1中，訓(xùn)練序列第一個(gè)符號(hào)在時(shí)域中由前后相同的兩部分組成，第二個(gè)訓(xùn)練符號(hào)偶數(shù)倍子載波上面調(diào)制的數(shù)據(jù)與第一個(gè)符號(hào)的相應(yīng)位置的數(shù)據(jù)具有一種差分關(guān)系，整數(shù)倍頻偏的估計(jì)正是利用這種關(guān)系來完成的。

由于訓(xùn)練序列中第一個(gè)符號(hào)的前半部分和后半部分完全相同，所以載波頻率偏差對(duì)信號(hào)造成的影響只是相位偏轉(zhuǎn)。如果前半部分的數(shù)據(jù)取共軛后，與后半部分的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)(間隔T/2)相乘，信道的影響就可以消除了，只會(huì)存在φ=πTΔf的相位差。在訓(xùn)練符號(hào)的起始部分，每一對(duì)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)相乘，都會(huì)近似存在這個(gè)相位，所以求和后這種相位差會(huì)累積起來，達(dá)到較大的幅度。

SchmidlCox算法使用的定時(shí)函數(shù)可以表示為:

M(d)=P(d)2/[R(d)]2

(1)

由于M(d)的輸出中存在一個(gè)“平臺(tái)”區(qū)域，而且這個(gè)區(qū)域并不精確，因此定時(shí)函數(shù)的相關(guān)峰分布在某個(gè)區(qū)域范圍內(nèi)。圖2給出了高斯信道下M(d)的輸出波形。其中，SNR=15 dB，信息數(shù)據(jù)為4個(gè)OFDM符號(hào)，每個(gè)OFDM符號(hào)長(zhǎng)度為1 024，循環(huán)前綴長(zhǎng)度為128，訓(xùn)練序列插入位置位于信息序列的正中間。可見，訓(xùn)練序列區(qū)域M(d)的輸出幅度明顯高于其他信息數(shù)據(jù)區(qū)域，符號(hào)定時(shí)的完成正是利用了這一特點(diǎn)。

圖2 SchmidlCox算法定時(shí)函數(shù)輸出波形

2 時(shí)頻聯(lián)合新算法

訓(xùn)練符號(hào)的結(jié)構(gòu)直接關(guān)系到算法的性能，在SchmidlCox算法訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行一定修改，新的訓(xùn)練符號(hào)結(jié)構(gòu)如圖3所示[3，4]。圖4顯示了這種改造的具體過程。

圖3 新算法訓(xùn)練符號(hào)結(jié)構(gòu)示意圖

在時(shí)域內(nèi)，訓(xùn)練符號(hào)由等長(zhǎng)的四部分組成，其中，A本身內(nèi)部具有重復(fù)結(jié)構(gòu)，A與B具有對(duì)稱共軛關(guān)系，數(shù)據(jù)A的獲得，通過將調(diào)制后的N/4長(zhǎng)度序列進(jìn)行I(xiàn)FFT的方法實(shí)現(xiàn)，這N/4長(zhǎng)度序列在偶數(shù)子載波位置上發(fā)送PN序列，在奇數(shù)子載波的位置上發(fā)送零，經(jīng)過I(xiàn)FFT后可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)A本身的重復(fù)結(jié)構(gòu)，后將A取對(duì)稱、共軛后，得到B，再將B取相反數(shù)，得到-B。

為了獲得更優(yōu)的符號(hào)定時(shí)性能，提出的算法思路首先就是避免采用呈現(xiàn)“平臺(tái)”現(xiàn)象的定時(shí)函數(shù)，而希望構(gòu)造的定時(shí)函數(shù)能在正確的同步位置處形成單一、尖銳的相關(guān)峰，更適合采用峰值檢測(cè)方法來實(shí)現(xiàn)符號(hào)定時(shí)同步。新算法將訓(xùn)練符號(hào)進(jìn)行了改造，具體操作如下:在訓(xùn)練符號(hào)第一部分的數(shù)據(jù)A的前面乘上一個(gè)等長(zhǎng)的m序列p(n)，故第一部分的數(shù)據(jù)變?yōu)閜(n)A，訓(xùn)練符號(hào)其余三部分的得到方法與上面相同。

圖4 訓(xùn)練符號(hào)改造過程示意圖



因?yàn)楠玬序列具有良好的自相關(guān)特性，所以p(n)采用映射m序列的方法得到。取長(zhǎng)度為N/4的m序列，形式為“0”，“1”序列，映射方法為將序列中的“0”置換為“-1”，變換之后的新序列即為p(n)。需要說明一下，p(n)的引入及構(gòu)造p(n)時(shí)，對(duì)m序列所作變形的意義在于在訓(xùn)練符號(hào)中隨機(jī)引入“-1”，“1”，在不對(duì)小數(shù)倍頻偏估計(jì)造成影響的基礎(chǔ)上，利用其良好的自相關(guān)特性，可以進(jìn)一步優(yōu)化符號(hào)定時(shí)同步性能[5-10]。

根據(jù)改造后訓(xùn)練符號(hào)的特點(diǎn)，新算法提出的定時(shí)函數(shù)為:

M(d)=P(d)2/R2(d)

(2)

其中，相關(guān)函數(shù)和能量項(xiàng)分別為:

P(d)=∑2k=0∑N/4-1m=0r(d+m)(-1)k#8226;

r(d+N/2+kN/4-m)

(3)

R(d)=∑2k=0∑N/4-1m=0r(d+N/2+kN/4-m)2

(4)

式中:d表示時(shí)間序號(hào)，每次沿著時(shí)間軸移動(dòng)一個(gè)樣值，搜索使M(d)達(dá)到最大值的時(shí)間序號(hào)，即為訓(xùn)練符號(hào)的起始時(shí)刻。符號(hào)定時(shí)的完成就是通過檢驗(yàn)M(d)的最大值來確定的。可以看出，新算法中定時(shí)函數(shù)的表達(dá)式與SchmidlCox算法相同，發(fā)生變化的是相關(guān)函數(shù)表達(dá)式P(d)的形式，根據(jù)訓(xùn)練序列的特殊結(jié)構(gòu)，相關(guān)函數(shù)定義為三對(duì)數(shù)據(jù)段運(yùn)算的總和，又由于訓(xùn)練序列中第三部分?jǐn)?shù)據(jù)是第一部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)稱共軛后的相反數(shù)，所以P(d)表達(dá)式中又引入了因子(-1)k。

與圖2相比，圖5所示的新算法的符號(hào)定時(shí)函數(shù)輸出波形呈現(xiàn)出類似沖激的峰值，有效地克服了SchmidlCox時(shí)頻聯(lián)合同步算法中符號(hào)定時(shí)函數(shù)輸出波形的頂端平臺(tái)和波峰兩側(cè)數(shù)值下降緩慢所帶的誤差，有利于符號(hào)定時(shí)同步的精確完成。圖6是應(yīng)用上述兩種同步算法對(duì)OFDM系統(tǒng)進(jìn)行仿真時(shí)得到的信噪比-均方誤差圖。

圖5 新算法的定時(shí)函數(shù)輸出波形

圖6 兩種算法的性能比較

3 結(jié) 語

從圖6中結(jié)果可以看出，新算法的符號(hào)定時(shí)同步性能比SchmidlCox時(shí)頻聯(lián)合同步算法的性能有較大幅

度提升，而且新算法是在一個(gè)訓(xùn)練符號(hào)的基礎(chǔ)上就達(dá)到了與SchmidlCox時(shí)頻聯(lián)合同步算法相當(dāng)?shù)念l偏估計(jì)性能，所用同步開銷小，有利于進(jìn)一步提高OFDM系統(tǒng)的頻帶利用率。

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