基于小波分頻與直方圖均衡的圖像增強算法

摘 要:傳統直方圖均衡化算法在增強圖像的同時也丟失了圖像細節、增強了圖像的噪聲信號，導致信息熵下降。結合小波變換多尺度、多分辨率的特點和直方圖均衡的優勢，提出一種基于小波分頻和直方圖均衡的高亮度圖像增強算法。首先利用小波變換將圖像分解為低頻分量和高頻分量，然后僅對低頻分量做直方圖均衡處理，再由均衡后的低頻分量與各高頻分量進行小波重構。實驗結果表明，該算法對于亮度較高的灰度圖像有較好的增強效果。關鍵詞:圖像增強; 小波變換; 小波分頻; 直方圖均衡

中圖分類號:TN911.73-34文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)16-0149-02

Image Enhancement Algorithm Based on Wavelet Frequency Division Histogram Equalization

ZHENG Hui， WU Jin

(School of Information Science and Engineering， Wuhan University of Science and Technology， Wuhan 430080， China)

Abstract: The traditional histogram equalization processing algorithm lost image details and enhanced noise signal while it enhanced image， which led to the descent of information entropy. A high brightness image enhancement algorithm based on wavelet frequency division and histogram equalization is put forward in combination with the characteristics of multi-scale and multi-resolution of wavelet transform and the predominance of histogram equalization. At first， the image is divided into the low frequency parts and the high frequency parts， and histogram equalization processing is only applied to the low frequency parts. Then， the wavelet is reconstituted by the low frequency parts which have been equalized with the original high frequency parts. The experimental results show that this algorithm can enhance image of high brightness effectively.Keywords: image enhancement; wavelet transform; wavelet frequency division; histogram equalization

圖像增強技術是一類基本的圖像處理技術，是指有選擇地突出圖像中感興趣的特征或者抑制圖像中某些不需要的特征，其目的是使處理后的圖像更適合于人的視覺特性或機器的識別系統，包括圖像的輪廓線或者紋理加強、圖像去噪、對比度增強等。因此圖像增強處理是圖像分析和圖像理解的前提和基礎[1]。在圖像的獲取過程中，特別是對于多媒體監控系統采集的圖像，由于監控場景光線照射復雜、拍攝背景也比較復雜等環境因素的影響。加之攝像設備、傳感器等因素引入的噪聲，使監控圖像在一定程度上存在對比度差、灰度分布范圍窄、圖像分辨率下降。因此.為得到一幅清晰的圖像.必須進行增強處理。傳統的圖像增強算法通常是基于整幅圖像的統計量，這樣在計算整幅圖像的變換時，圖像中的低頻信息、高頻信息以及含有的噪聲，同時進行了變換，因而在增強圖像的同時也增強了噪聲，導致信息熵下降，給監控圖像的分析和后期處理帶來了困難。針對此問題，提出一種新算法。

1 直方圖均衡化

直方圖均衡是得到對比度增強的標準方法，它調整灰度級范圍使其均勻分布[2]，并以累計變換函數分布為基礎的，產生一幅灰度級分布具有均勻概率密度的圖像[3]。算法如下所示:

(1) 計算原始圖像的所有灰度級fj，j=0，1，2，…，k，…，L-1;

(2) 統計各灰度級的像素數目nj，j=0，1，2，…，k，…，L-1;

(3) 計算原始圖像直方圖各灰度級的頻數Pf(fj)=nj/n，j=0，1，2，…，k，…，L-1，其中n為原始圖像總的像素數目;

(4) 計算累計分布函數C(f)=∑kj=0Pf(fj)，j=0，1，2，…，k，…，L-1。

(5) 應用以下公式計算映射后的輸出圖像的灰度級gi，i=0，1，2，…，k，…，P-1。P為輸出圖像灰度級的個數gi=INT[(gmax-gmin)C(f)+gmin+0.5]。其中，INT為取整符號;

(6) 統計映射后各灰度級的像素數目ni，j=0，1，2，…，k，…，P-1;

(7) 計算輸出直方圖Pg(gi)=ni/n，i=0，1，2，…，k，…，P-1。

(8) 用fi和gi的映射關系修改原始圖像的灰度級，從而獲得直方圖為近似均勻分布的輸出圖像。

經過直方圖均衡處理之后，占有較少像素的灰度被合并，其灰度范圍被壓縮，而占有較多像素的灰度范圍則被拉伸。一般來說，圖像中區域之間的邊界占有較少像素[4]，卻包含著重要的結構信息，直方圖均衡化算法對于低頻灰階的合并將導致圖像細節的丟失，一方面對圖像的邊界細節信息產生不利影響;另一方面圖像往往含有各種類型的噪聲，直方圖均衡算法在拉伸高頻灰階的動態范圍時也會相應放大噪聲。因此，傳統的直方圖均衡算法增強之后的圖像存在著圖像細節丟失和噪聲放大的缺點[5]。

2 小波變換

小波變換是近年來得到廣泛應用的一種數學工具，是一種多分辨率分析方法。其在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，利用它可以聚焦到分析對象的任意細節。小波變換把圖像分解成逼近圖像和細節圖像之和，它們分別代表了圖像的不同結構，對圖像進行小波分解后，可分為LL，LH，HL和HH子頻帶，其中LL反映的是水平和豎直方向的低頻信息;LH反映的是水平方向的低頻信息和垂直方向的高頻信息;HL反映的是水平方向的高頻信息和垂直方向的低頻信息;HH反映的是水平和豎直方向的高頻信息。低頻部分反映的是平滑區，而邊緣、細節、噪聲一般存在于高頻部分[6]。因此，小波變換能在不同的尺度上，采用不同的方法來增強不同頻率范圍內圖像的細節分量，再把處理后的系數進行小波重建[7]，這樣就能夠在突出圖像細節特征的同時，有效抑制圖像噪聲的影響，使圖像輪廓更加突出。此外，小波變換的完善重構能力，保證了信號在分解過程中沒有任何信息損失，也不會產生任何冗余信息。

3 基于小波分頻與直方圖均衡的圖像增強算法分析

對于高亮度圖像，其灰度范圍多集中于高灰階處，對比度差。對其增強的主要目的是調整灰度范圍，增強對比度，改善視覺效果。而圖像整體的視覺感受一般由圖像的低頻信息決定。因而采用小波變換分離出圖像的低頻部分和高頻部分，然后僅對低頻址子圖進行直方圖均衡處理，即只對近似圖像作灰度調整與增強，而保持細節圖像不變。由于子帶反映的是圖像的低頻信息，所以直方圖均衡在增強對比度的同時，不會產生灰度級合并及放大噪聲。然后由直方圖均衡后的比與HL，LH，HH進行小波重構[8]。所以基于小波分解的直方圖均衡與傳統的直方圖均衡相比，既增強了圖像的整體對比度，又降低了傳統直方圖均衡所造成的細節丟失和噪聲放大，保留了圖像的細節[9]。

其算法描述為:對原始圖像進行一層小波分解，得出4個子頻帶的小波系數;在低頻帶LL上做直方圖均衡處理;將均衡后的子帶與HL，LH，HH進行重構，得到小波重構后的圖像。

4 實驗結果比較

本實驗所運行的主機配置為P4雙核CPU，主頻為3.00 GHz;512 MB內存;軟件環境為Matlab 7.0版。

圖1(a)為原始圖像，從圖中可看出原始圖像比較亮，細節也不突出;圖1(b)為傳統直方圖均衡化處理后的圖像，對比于原始圖像還是有一定增強的效果，但在細節處理方面比較粗糙;圖1(c)為基于小波變換的直方圖均衡化處理后的增強圖像，可以看出圖像亮度均勻，細節清晰，視覺效果較好。圖2(a)~(c)分別為原始圖像、傳統直方圖增強圖像、基于小波變換的直方圖增強圖像的直方圖，由各直方圖對比可知，算法大大增加了圖像的灰度范圍，增強了對比度。

圖1 實驗結果比較

圖2 直方圖比較結果

5 結 語

傳統的直方圖均衡算法是經典的圖像增強技術，但增強之后的圖像存在著細節丟失和噪聲放大的缺點。小波變換是一種新穎的數學工具，在圖像處理中已表現出很多優點。本文結合小波變換多尺度、多分辨率的特點和直方圖均衡的優勢，提出了基于小波分頻和二次直方圖均衡的高亮度圖像增強算法。實驗結果和數據表明，本算法調整了圖像的亮度，擴大了圖像的動態灰度范圍，增強了對比度，同時還提高了信噪比，增大了信息熵，具有較好的增強效果。但經此算法處理后的圖像普遍較暗，要想進一步提高圖像質量，也可以結合其他關于對比度增強方法[10]對圖像進行再處理。

參考文獻

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