基于瞬時頻率的數字調制方式自動識別算法

摘 要:數字通信信號調制方式的自動識別在軍用和民用方面都極為重要。為了自動識別FSK2，FSK4，PSK2，PSK4四種數字信號的調制方式，提出一種新的瞬時頻率提取方法，該方法不需要對相位進行去卷疊處理，也不需要實現碼元同步，與現有方法相比，運算量顯著減少，魯棒性強，可用于實時處理中。在此基礎上提出三個特征參數和一種基于判決理論的調制方式自動識別算法，給出識別算法的實現流程。計算機仿真結果表明，在信噪比為-3 dB時，識別算法的平均識別率大于等于99%，證明新的瞬時頻率提取方法和調制方式自動識別算法是有效的，有望用于實際的非協作通信系統中信號的檢測和快速識別。

關鍵詞:數字通信信號; 調制方式自動識別; 瞬時頻率; 平均識別率

中圖分類號:TN911.72-34文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)21-0104-04

Algorithm for Automatic Modulation Recognition of Digitally

Modulated Signals Based on Instantaneous Frequency

ZHANG Zhi-min， LI Gang， HUANG Fu-kan

(College of Electronic Science and Engineering， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China)

Abstract: Automatic modulation recognition of digital communication signals is extremely important for both military and civilian purposes. In this paper， a new method for extracting the instantaneous frequency of the intercepted signals is proposed to automatically recognize the modulation types of FSK2， FSK4， PSK2 and PSK4 signals. This new method has no need of phase-unwrapping or symbol synchronization. Compared to other available approaches， it has greatly reduced the processing power consumption. Furthermore， this method is much more robust and can be used in real-time application systems. On the basis of this， three key features and an algorithm for modulation recognition of the aforementioned four types of signals are derived. This algorithm is based on the decision-theoretic approach and its realization flowchart is also presented. Computer simulations show that the average modulation recognition success rate is ≥99% at an SNR of-3 dB. It proves that the new method for the instantaneous frequency extracting is efficient and the modulation recognition algorithm is suitable for the practical application of signal detection and fast recognition in non-cooperation communication systems.

Keywords: digital communication signals; automatic modulation recognition; instantaneous frequency; average recognition rate

0 引 言

數字通信信號調制方式的自動識別是信號分析領域中一個比較新的研究方向，它在軍用和民用方面，尤其是在軍事通信領域中都有很大的應用前景。隨著電子對抗技術的不斷升溫，迫切需要進行數字通信信號調制方式自動識別技術的研究，它被廣泛應用于:信號確認、干擾識別、無線電偵聽、電子對抗、信號監測和威脅分析等領域[1]。

目前，數字通信信號調制方式的自動識別算法，大致可分為判決理論和統計模式識別兩種[2-5]。在這些算法中所用到的特征參數，一般都基于截獲信號的瞬時幅度、瞬時相位和瞬時頻率。在文獻[6-7]中給出計算瞬時幅度、瞬時相位和瞬時頻率的方法。但為了得到非線性相位，這些文獻在提取瞬時頻率時，均需對相位進行去卷疊處理，這將增加信號處理的工作量，不利于信號的實時在線分析。

本文提出一種新的瞬時頻率提取方法，該方法不需要對相位進行去卷疊處理，也不要求實現碼元同步。與文獻[6-7]中的方法相比，運算量顯著減少，且魯棒性強。在此基礎上提出三個特征參數，以及一種自動識別FSK2，FSK4，PSK2，PSK4四種數字通信信號調制方式的算法。計算機仿真結果證明，本文提出的瞬時頻率提取方法和調制方式自動識別算法是有效的，彌補了同類方法的不足。

1 信號模型

將接收信號建模為:

r(t)=A(t)ej2πfct+jφ(t)+n(t)

(1)

式中:t是時間;r(t)表示接收信號;A(t)是瞬時幅度，fc是載波頻率;φ(t)為瞬時相位亦稱非線性相位，在不致引起混淆時也稱為相位;n(t)是窄帶復高斯白噪聲。

瞬時頻率f可由下式求得:

f=f(t)=12πdφ(t)dt

(2)

對r(t)以速率Fs采樣，得到樣本序列x(i)=r(i/Fs)，i=0，1，…，N-1，這里i是樣本序號，N是樣本總數。為方面起見，下面將A(i/Fs)，f(i/Fs)，φ(i/Fs)分別簡記為A(i)，f(i)和φ(i)，并定義A(i)的平均值ma及歸一化瞬時幅度An(i)如下:

ma=1N∑Ni=1A(i)，An(i)=A(i)ma.

(3)

從式(2)可以看出，瞬時頻率f(i)的計算依賴于瞬時相位φ(i)，因為φ(i)對噪聲很敏感[8]，所以需要引入一個用來描述信號強弱的An(i)的門限at，即當An(i)>at時，表示樣本x(i)位于接收信號中的非弱部分，否則表示x(i)位于接收信號中的較弱部分，即位于噪聲較強的部分。以下將x(i)中滿足An(i)>at的信號樣本所組成的全體稱為信號的“非弱信號段”，并用C表示其中的樣本數，所有以φ(i)為基礎的特征參數的計算均應在非弱信號段上進行。

在下面的討論中，假設已估計出符號速率Fsym，對碼元同步不作要求。

2 瞬時頻率提取

本文提出一種新的瞬時頻率提取算法，其原理如圖1所示。

圖1 從接收信號中提取瞬時頻率

在圖1中，首先通過載波恢復，對式(1)中的接收信號r(t)進行數字下變頻處理，使之變換為零中頻信號。在此基礎上提取出瞬時相位φ(i)和瞬時幅度A(i)，后者用于確定x(i)中的非弱信號段。接下來利用式(2)，得到非弱信號段上的瞬時頻率f(i)。

對于PSK2，PSK4信號來說，由于其φ(i)分別取2，4個固定的離散值，即φ(i)是不連續的，所以上面敘述的就是計算其f(i)全部步驟。但對于FSK2，FSK4信號來說，從本質上講，它們的瞬時相位φ(i)是連續的，在圖 1中通過數字下變頻得到的φ(i)的值將位于區間[-π，π)內。也就是說本來連續的相位都被限制于區間[-π，π)中。因此不難想象，在-π與π過渡的地方，由于存在相位突變，得到的f(i)必定會出現尖峰。

為驗證這一點，進行計算機仿真實驗。這里只敘述FSK2信號的實驗結果，以節省篇幅，如圖2～圖4所示。需要說明的是，圖2～圖4三個圖中的瞬時頻率已針對符號速率進行了歸一化。容易理解，在無噪聲、帶寬無限大的理想情況下，FSK2信號的歸一化瞬時頻率取兩個離散值+1和-1，但從圖2中看不到這一點，這是因為在圖2中存在強度高達兩個數量級的尖峰，正是這些尖峰“淹沒”了正常的頻率。如果對圖2中的局部圖形放大后觀察，則可以發現其中的頻率，如圖3所示。

圖2 相位不連續使FSK2信號的

瞬時頻率出現尖峰

圖3 FSK2信號中被“淹沒”了的瞬時頻率

圖4 去除尖峰后FSK2信號的瞬時頻率

基于此，在圖1所示的信號處理流程中，要對最初得到的瞬時頻率進行“去除尖峰”處理。即設置一個適當的門限δt，通過將初始瞬時頻率與δt比較，濾除其中超過δt的部分，得到正確的結果，這樣處理后的結果見圖4。對于PSK2，PSK4信號來說，理想情況下f(i)≡0，歸一化瞬時頻率中不存在尖峰，即圖1中的“去除尖峰”處理對PSK2，PSK4信號沒有影響。也就是說，圖1中的瞬時頻率提取算法對研究范圍內的所有信號都是適用的。

3 特征參數

現在已經得到了FSK2，FSK4，PSK2，PSK4四種數字通信信號的瞬時頻率，為自動識別它們各自的調制方式，提出以下三個特征參數，參數名稱中的“abs”意為“絕對值”。為敘述方便，下面將任意變量ξ減去其平均值的處理過程稱為對ξ進行“零中心”處理。

第一個特征參數absFreq，定義為非弱信號段上零中心、歸一化瞬時頻率的一階絕對原點矩:

absFreq=1C∑An(i)>atf(i)-faFsym，

fa=1C∑An(i)>atf(i)

(4)

在理想情況下，對于FSK2，FSK4信號，由于其瞬時頻率f(i)分別取二、四個固定的離散值，因此進行零中心、歸一化、取絕對值處理后，其absFreq為一常數，即不為零。另一方面，對于PSK2，PSK4信號來說，由于理想情況下其瞬時頻率恒為零，故其absFreq也為零。因此利用此特征參數，可將absFreq不為零的信號(FSK2，FSK4)和absFreq為零的信號(PSK2，PSK4)區分開。

第二個特征參數absFreq2，定義為非弱信號段上零中心、歸一化瞬時頻率絕對值的一階絕對中心矩:

absFreq2=1C∑An(i)>atf2(i)-1C∑An(m)>atf2(m)，

f2(i)=f(i)-faFsym

(5)

式中:fa的含義見式(4)。在理想情況下，對于FSK2信號，由于其瞬時頻率f(i)具有兩個固定的離散值，因此經零中心、歸一化、取絕對值處理后，得到的f2(i)是常數，即absFreq2等于零。另一方面，在FSK4信號的瞬時頻率中包含4個固定的離散值，經零中心、歸一化、取絕對值處理后，得到的f2(i)將包含2個固定的離散頻率值，absFreq2不為零。因此利用此特征參數，可將absFreq2為零的二元頻率信號FSK2同absFreq2不為零的四元頻率信號FSK4區分開。

第三個特征參數absPhase2，定義為非弱信號段上零中心、瞬時相位絕對值的一階絕對中心矩:

absPhase2=1C∑An(i)>atφ2(i)-1C∑An(m)>atφ2(m)，

φ2(i)=φ(i)-m2， m2=1N∑Ni=1φ(i)

(6)

理想情況下，對于PSK2信號，由于其瞬時相位φ(i)具有兩個固定的離散值，因此經零中心、取絕對值處理后是常數，即φ2(i)是常數，所以其absPhase2等于零。另一方面，由于PSK4信號的瞬時相位φ(i)包含4個固定的離散值，因此經零中心、取絕對值處理后，其φ2(i)將包含2個離散值，所以其absPhase2不為零。亦即利用此特征參數，可將absPhase2為零的二元瞬時相位信號PSK2和absPhase2不為零的四元瞬時相位信號PSK4區分開。

4 調制方式自動識別算法

根據以上討論，基于判決理論，得到圖5所示的數字通信信號調制方式自動識別算法流程。其中T1，T2，T3分別表示特征參數absFreq，absFreq2，absPhase2的門限。在圖5中的每個判決節點上，都根據特征參數與其門限的大小比較結果，將原來的信號集一分為二。

圖5 數字通信信號調制方式自動識別算法

5 計算機仿真

5.1 門限確定

為對本文提出的調制識別算法的性能進行評估，需通過實驗確定三個特征參數absFreq，absFreq2，absPhase2的門限。仿真參數如下:基帶信號波形采用矩形脈沖，每個符號對應的樣本數為100，仿真符號總數為1 000，符號速率為10 kHz，載波頻率為100 kHz，信噪比變化范圍為-5～20 dB，以1 dB為步長改變，at取1，δt取5。仿真結果如圖6~圖8所示。根據仿真結果確定的三個特征參數的門限及適用的信噪比條件見表1。

圖6 特征參數absFreq與信噪比的關系

5.2 性能分析

圖 9給出識別算法的仿真結果。仿真中對每種信號類型，在每一信噪比下均試驗400次，計算平均識別率。從圖 9可以看出，隨著信噪比的增大，算法的平均識別率也增大，這是不難理解的。另外在SNR≥-5 dB時，FSK2，FSK4的識別率均為100%;在SNR≥-3 dB時，所有信號的識別率都大于等于99%。

表1 根據仿真結果確定的特征參數的門限及信噪比條件

標識符T1T2T3

門限0.80.80.6

信噪比條件 /dB>-3>-13>-15

圖7 特征參數absFreq2與信噪比的關系

圖8 特征參數absPhase2與信噪比的關系

圖9 數字通信信號調制方式自動識別算法的仿真結果

作為對比，文獻[8]中給出一種識別ASK2，ASK4，FSK2，FSK4，PSK2，PSK4六種數字通信信號調制方式的算法，在信噪比為10 dB時，以上6種信號的平均識別率均大于等于90%。可以得出這樣的結論:除ASK2，ASK4這兩種信號類型以外，本文提出的瞬時頻率提取方法不需要對瞬時相位進行去卷疊處理，運算量

大為減少，彌補了同類方法的不足，調制方式自動識別算法的平均識別率明顯高于文獻[8]中的算法。這些都說明，本文提出的瞬時頻率提取方法和調制方式自動識別算法是有效的。

6 結 論

數字通信信號調制方式的自動識別在軍用和民用方面都具有十分重要的意義。本文提出一種新的瞬時頻率提取方法，與現有文獻中的提取方法相比，該方法不需要對相位進行去卷疊處理，也不需要實現碼元同步，彌補了同類方法的不足，運算量顯著減少，魯棒性強，可用于實時處理中。在此基礎上，為了自動識別FSK2，FSK4，PSK2，PSK4四種數字信號的調制方式，本文提出三個特征參數，以及一種基于判決理論的調制方式自動識別算法，并給出識別算法的實現流程。計算機仿真結果表明，在信噪比為-3 dB時，識別算法的平均識別率大于等于99%，證明新的瞬時頻率提取方法和調制方式自動識別算法是有效的，有望用于實際的非協作通信系統中信號的檢測和快速識別。

參考文獻

[1]李楊，李國通，楊根慶.通信信號數字調制方式自動識別算法研究[J].電子與信息學報，2005，27(2):197-201.

[2]NANDI A K， AZZOUZ E E. Automatic analogue modulation recognition [J]. Signal Processing， 1995， 46: 211-222.

[3]游偉，周先敏.模擬調制信號的自動調制識別[J].信號處理，2009，25(1):77-80.

[4]LIKE Eric， CHAKRAVARTHY Vasu D， RATAZZI Paul， et al. Signal classification in fading channels using cyclic spectral analysis [J]. EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking， 2009: 14-33.

[5]張達敏，王旭.對基于決策論的數字信號調制識別方法的改進[J].計算機應用，2009，29(12):3227-3230.

[6]AZZOUZ E E， NANDI A K. Automatic modulation recognition Ⅰ [J]. Journal of the Franklin Institute， 1997， 334(2): 241-273.

[7]AZZOUZ E E， NANDI A K. Automatic modulation recognition Ⅱ [J]. Journal of the Franklin Institute， 1997， 334(2): 275-305.

[8]AZZOUZ E E， NANDI A K. Automatic identification of digital modulation types [J]. Signal Processing， 1995， 47(1): 55-69.