基于波段分組的高光譜圖像無損壓縮

摘 要:高光譜圖像海量數(shù)據(jù)給存儲(chǔ)和傳輸帶來極大困難，必須對其進(jìn)行有效壓縮。針對高光譜圖像不同頻譜波段間相關(guān)性不同的特點(diǎn)，提出一種基于波段分組的高光譜圖像無損壓縮算法。為了降低波段排序算法的計(jì)算量，根據(jù)相鄰波段相關(guān)性大小預(yù)先進(jìn)行分組，采用最佳后向排序算法對各組波段進(jìn)行重新排序。在當(dāng)前波段和參考波段中選取具有相同空間位置的鄰域結(jié)構(gòu)，在最小二乘準(zhǔn)則下，利用鄰域像素對當(dāng)前預(yù)測像素進(jìn)行最優(yōu)譜間預(yù)測。參考波段和預(yù)測殘差數(shù)據(jù)進(jìn)行JPEG-LS壓縮。對OMIS-I型高光譜圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，與基于多波段預(yù)測算法相比，該算法可進(jìn)一步降低壓縮后的平均比特率。關(guān)鍵詞:高光譜圖像; 無損壓縮; 波段分組; 波段排序

中圖分類號(hào):TN911.73-34; TP751.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-373X(2010)22-0104-03

Lossless Compression for Hyperspectral Images Based on Waveband Grouping

XIN Qin， TANG Yi， LI Gang

(College of Electronic Science and Engineering， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China)

Abstract: The data size of hyperspectral images is too large for storage or transmission， so it is necessary to compress hyperspectral images efficiently. Since the characteristic of spectral correlation differs between different bands， a new lossless compression algorithm for hyperspectral images based on spectral band grouping is proposed. The spectral band grouping to divide spectral bands is introduced into groups according to the correlation coefficients. The optimal backward reordering algorithm is adopted to reorder spectral bands of each group efficiently. The neighborhood structure with same space location is selected in the current band and the reference band. The neighborhood pixels are utilized to predict the current prediction pixel within the optimal spectra based on least-squares rule. Finally， JPEG-LS standard compression of reference bands and predictive residual data is carried out losslessly. Experimental results show that the proposed algorithm can further improve compression performance in comparison with previous methods based on multi-bands prediction.

Keywords: hyperspectral image; lossless compression; waveband grouping; waveband reordering

高光譜遙感技術(shù)是20世紀(jì)80年代興起的新型對地觀測技術(shù)，它將確定物質(zhì)或地物性質(zhì)的光譜與把握其空間和幾何關(guān)系的圖像革命性地結(jié)合在一起[1]。光譜連續(xù)特點(diǎn)使其獲取的數(shù)據(jù)提供了豐富的地物細(xì)節(jié)，在國民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)方面獲得了廣泛應(yīng)用。隨著譜間和空間分辨率的不斷增加，成像光譜儀獲取的高光譜數(shù)據(jù)越來越大，限制了它在實(shí)際中的應(yīng)用，必須采用高效的壓縮方法對其進(jìn)行壓縮。高光譜數(shù)據(jù)的獲取非常昂貴，其后續(xù)應(yīng)用主要集中于特征提取、目標(biāo)檢測與分類等領(lǐng)域，因而無損壓縮則成為首選方案。

高光譜數(shù)據(jù)可以看作準(zhǔn)三維圖像，在二維圖像的基礎(chǔ)上，增加一維光譜信息。信息冗余來源于空間和譜間的相關(guān)性，其中空間相關(guān)性較低，而譜間具有較強(qiáng)的相關(guān)性。現(xiàn)有去除空間相關(guān)性的技術(shù)已經(jīng)比較成熟，如何有效去除譜間相關(guān)性，已成為提高壓縮性能的關(guān)鍵。高光譜圖像無損壓縮方法可以分為基于預(yù)測的方法[2-4]，基于整數(shù)變換的方法[5-6]，基于矢量量化的方法[7]，或者多種方法結(jié)合使用。基于預(yù)測的方法應(yīng)用于有損壓縮會(huì)產(chǎn)生誤碼傳遞[8]。Mielikainen J等人提出了基于聚類DPCM(differential pulse code modulation)的高光譜圖像無損壓縮算法，在使用較多參考波段情況下取得了較好的壓縮效果，但算法的復(fù)雜度偏高[7]。Zhang J等人將預(yù)測誤差反饋機(jī)制引入譜間預(yù)測中，提高了預(yù)測性能[8]。目前，較多基于預(yù)測的方法都結(jié)合了聚類、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)，運(yùn)算量過大，并且產(chǎn)生了大量附加信息。本文提出一種基于波段分組的高光譜圖像無損壓縮算法，為了減少了波段排序算法的計(jì)算量，它根據(jù)相鄰波段相關(guān)性預(yù)先進(jìn)行分組。通過對波段排序算法性能進(jìn)行研究，以及對各組波段進(jìn)行最佳后向排序，譜間預(yù)測結(jié)合了最小二乘準(zhǔn)則的最優(yōu)預(yù)測，仿真結(jié)果證明了算法的有效性。

1 波段分組

由于波段的自然順序無法取得較好的預(yù)測性能，根據(jù)高光譜圖像的特點(diǎn)對波段重新排序非常必要。直接對全部波段進(jìn)行整體排序，計(jì)算量較大。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若波段之間相距較遠(yuǎn)，其相關(guān)性一般較差，若預(yù)先進(jìn)行波段分組GOB(group of bands)，之后對各組進(jìn)行排序，可顯著減少波段的搜索范圍，從而降低排序算法的計(jì)算量。本文根據(jù)相鄰波段之間相關(guān)性來確定GOB的大小，相關(guān)系數(shù)的定義如下:

Ri，j=∑i，j(Xi-)(Yj-)∑i(Xi-)2∑j(Yj-)2(1)

式中:Xi和Yj為兩個(gè)不同波段數(shù)據(jù);和分別為相應(yīng)的波段均值。根據(jù)式(1)計(jì)算OMIS-I型高光譜圖像相鄰波段的相關(guān)系數(shù)可知，該型數(shù)據(jù)的第64波段、第79波段、第98波段和第113波段附近的相關(guān)性較差。這些波段與其相鄰波段之間不適合進(jìn)行譜間預(yù)測，采用譜內(nèi)壓縮反而會(huì)得到較好的效果。借鑒文獻(xiàn)[10]的分組思路，給出如下波段分組方法:

(1) 計(jì)算相鄰波段的相關(guān)系數(shù)Ri，i+1(0≤i≤D-2)，其中D為總的波段數(shù);設(shè)置閾值T，若R≥T，則將該兩個(gè)波段歸為同一GOB，否則置于不同的GOB;

(2) 若GOB中的波段數(shù)大于P，則將GOB中每P個(gè)波段作為一個(gè)波段子集SOB(subset of bands);若有剩余波段，則單獨(dú)作為一個(gè)SOB。

2 波段排序

為了提高預(yù)測精度，需要對各個(gè)GOB(SOB)進(jìn)行波段排序。波段排序是指定義一個(gè)波段排列順序，指定先編碼的波段，并作為后續(xù)待編碼波段的參考波段。目前采用較多的排序算法為:單調(diào)前向排序、單調(diào)后向排序、最佳前向排序、最佳后向排序以及最小生成樹排序(Prim算法)[11]。單調(diào)前向(后向)排序是指當(dāng)前波段僅利用與其相鄰之前(或之后)的波段進(jìn)行預(yù)測;而最佳前向(后向)排序指當(dāng)前波段在其之前(或之后)的所有波段中搜索最佳預(yù)測波段。若i表示當(dāng)前要預(yù)測的波段，則σ(i)(0≤i

最小生成樹排序是將用最小預(yù)測誤差原則選擇最優(yōu)參考波段問題歸結(jié)到搜索一個(gè)圖結(jié)構(gòu)的最小加權(quán)生成樹的優(yōu)化問題，可以獲得理論上最優(yōu)的預(yù)測效果。由于需要計(jì)算任意兩個(gè)波段之間的預(yù)測誤差均方值，故計(jì)算量較大。文獻(xiàn)[11]給出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，后向排序的預(yù)測效果優(yōu)于前向排序的預(yù)測效果，最佳后向排序可以獲得接近最小生成樹的預(yù)測效果。考慮預(yù)測性能和復(fù)雜度兩方面因素，本文采用最佳后向排序算法對各個(gè)GOB(SOB)進(jìn)行波段排序，利用波段之間的互相關(guān)系數(shù)代替MSE作為搜索原則，可顯著提高搜索速度。對于GOB中存在多個(gè)SOB的情況，除最后一個(gè)SOB外，其他SOB的最后一個(gè)波段均在與其相鄰的后一個(gè)SOB中搜索最佳參考波段，使得每個(gè)GOB中只有一個(gè)波段采用譜內(nèi)壓縮方式。對于用特定光譜成像儀獲取的高光譜圖像，波段之間的相關(guān)性是由遙感器決定的，與圖像內(nèi)容無關(guān)，因而上述波段的分組和排序結(jié)果，可以應(yīng)用于大部分用該光譜成像儀獲取的高光譜圖像。

表1 波段排序算法及其復(fù)雜度

排序算法單調(diào)前向單調(diào)后向最佳前向最佳后向Prim算法

排序函數(shù)σ(i)=i-1σ(i)=i+1σ(i)iσ(i)=j (j≠i)

運(yùn)算復(fù)雜度O(D)O(D)O(D2)O(D2)O(D3)

3 基于最小二乘準(zhǔn)則的譜間最優(yōu)預(yù)測

高光譜圖像的內(nèi)容比較豐富，紋理較為細(xì)密，利用波段內(nèi)所有像素計(jì)算預(yù)測系數(shù)不可取。通常的做法是先對波段進(jìn)行聚類，對各個(gè)分類分別計(jì)算最佳的預(yù)測系數(shù)，但聚類算法計(jì)算量較大，并且會(huì)導(dǎo)致較多的附加信息。在當(dāng)前像素的局部鄰域范圍內(nèi)可以認(rèn)為是平穩(wěn)的，利用鄰域像素進(jìn)行預(yù)測可以獲得較好的效果。本文采用與當(dāng)前像素具有相同空間位置的參考波段像素進(jìn)行譜間線性預(yù)測，同時(shí)在參考波段和當(dāng)前波段中選取具有相同空間位置的鄰域結(jié)構(gòu)，在該鄰域內(nèi)利用最小二乘準(zhǔn)則求得最優(yōu)譜間預(yù)測系數(shù)。具體算法:若pk(i，j)表示第k個(gè)波段中第i行、第j列的像素值;k(i，j)表示其預(yù)測值;ek(i，j)表示預(yù)測誤差，則當(dāng)前像素pk(i，j)的譜間線性預(yù)測值為:

k(i，j)=∑Lm=1αmpk-m(i，j)+β(2)

式中:L為預(yù)測階數(shù)。預(yù)測誤差ek(i，j)表示為:

ek(i，j)=|pk(i，j)-k(i，j)|(3)

在當(dāng)前波段中選取與pk(i，j)相鄰的K點(diǎn)局部鄰域，該局部鄰域中的像素表示為[qk，1，…，qk，K]T，按照下式給出的準(zhǔn)則計(jì)算預(yù)測系數(shù)α=[α1，α2，…，αL，β]T

arg(minα(∑Kn=1[qk，n-k，n]2))(4)

上式可表示為:

ψ=(Qα-C)T(Qα-C)(5)

式中:

Q=qk-1，1…qk-L，11



qk-1，K…qk-L，K1; C=qk，1



qk，K(6)

預(yù)測目標(biāo)在于使式(5)最小化，由此可以得到最佳預(yù)測系數(shù):

α=(QTQ)-1(QTC)(7)

由式(7)可知，求解α的運(yùn)算量隨著K和L的增大而增加。綜合考慮壓縮性能和運(yùn)算量兩方面因素，選取K=4，L=1。圖1所示為參考波段與當(dāng)前波段相同位置上的鄰域結(jié)構(gòu)。其中，Y為當(dāng)前波段待預(yù)測像素;X與Y具有相同的空間位置;Y1～Y4和X1～X4分別對應(yīng)qk，1～qk，4與qk-1，1～qk-1，4。

圖1 局部鄰域結(jié)構(gòu)

由于利用當(dāng)前像素之前的已編碼鄰點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測系數(shù)無需作為附加信息進(jìn)行傳輸。采用該鄰域結(jié)構(gòu)的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是可以采用逐行處理方式來降低對變換內(nèi)存的要求。由于JPEG-LS無損壓縮標(biāo)準(zhǔn)具有較高的壓縮性能和運(yùn)算效率，故采用該標(biāo)準(zhǔn)對參考波段和預(yù)測殘差進(jìn)行無損壓縮。需要指出的是，在對預(yù)測殘差進(jìn)行JPEG-LS壓縮前，需要將殘差圖像映射到非負(fù)空間。若M表示映射函數(shù)，ek表示第k波段的預(yù)測殘差最小值，則映射后的數(shù)據(jù)表示為:

M[ek(i，j)]=ek(i，j)，ek≥0

ek(i，j)-ek，ek<0

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

為驗(yàn)證所提算法的有效性，利用VC++軟件對128波段OMIS型高光譜圖像進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)用型模塊化成像光譜儀(OMIS)是我國自行研制的成像光譜儀，它覆蓋了從可見光到熱紅外的波段范圍。圖2給出了壓縮后各波段的bpp曲線圖。

圖2 River壓縮后各波段的bpp曲線

可以看出，多波段預(yù)測算法壓縮后個(gè)別波段bpp要高于譜內(nèi)JPEG-LS壓縮。本文算法進(jìn)行了波段分組，很好地解決了這一問題。

5 結(jié) 語

本文提出了一種基于波段分組的無損壓縮算法。在波段分組的基礎(chǔ)上，對各組進(jìn)行最佳后向排序，譜間預(yù)測結(jié)合了最小二乘的最優(yōu)預(yù)測，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了算法的有效性。多波段預(yù)測較多地應(yīng)用于無波段排序的壓縮算法中，由于預(yù)先進(jìn)行了波段排序，采用一個(gè)參考波段即可獲得較好的壓縮效果。此外，本文對波段排序算法性能的研究對后續(xù)相關(guān)工作具有參考價(jià)值。基于上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，算法還可以從以下2個(gè)方面進(jìn)行研究:

(1) 高光譜圖像內(nèi)容比較豐富，不同地物邊界處的像素應(yīng)該單獨(dú)進(jìn)行預(yù)測;

(2) 譜間只進(jìn)行前向預(yù)測，雙向譜間預(yù)測是一種更具潛力的壓縮思路，這也是下一步的研究內(nèi)容。

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