非相干干擾下導(dǎo)彈的命中誤差

摘 要:非相干干擾對(duì)單脈沖雷達(dá)導(dǎo)引頭具有很強(qiáng)的干擾效果。介紹非相干干擾的實(shí)施方法及分類，建立了單脈沖雷達(dá)導(dǎo)引頭對(duì)同一波束內(nèi)兩目標(biāo)的測(cè)角特性模型，分析了干擾條件下導(dǎo)彈命中誤差形成原理。通過計(jì)算機(jī)仿真研究了雷達(dá)分辨目標(biāo)的原理，給出了閃爍干擾和非閃爍干擾下導(dǎo)彈命中誤差的計(jì)算方法。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明，對(duì)于非閃爍干擾，當(dāng)能量比近似為1時(shí)，初始誤差等于目標(biāo)距離的50%;當(dāng)能量比較大時(shí)，初始誤差等于0;對(duì)于閃爍干擾，初始誤差等于0。

關(guān)鍵詞:非相干干擾; 導(dǎo)彈; 單脈沖雷達(dá)導(dǎo)引頭; 命中誤差

中圖分類號(hào):TN951 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-373X(2010)09-0011-03

Missile Hit Error under Noncoherent Jamming

HOU Min-sheng， ZHU Ying， FAN Xiao-ming

(Beijing Aeronautical Technology Research Center， Beijing 100076， China)

Abstract: The noncoherent jamming has a strong jamming ability to monopulse seekers. The implementation and classification of noncoherent jamming are presented. The model of monopulse radar seeker for angle measurement of two targets within the same beam was established. The forming principle of missile hit error is analyzed. Through simulation， the principle that a radar recognizes a target is studied， and the computing methods of missile hit error under blanking jamming and non-blanking jamming are given. The simulation result indicates that for non-blanking jamming the original error is half of the distance between two targets as the energy ratio is approximate to 1， and the error is equal to 0 as the energy ratio is larger than 1， and that for blanking jamming the error is equal to 0.

Keywords: noncoherent jamming; missile; monopulse seeker; hit error

0 引 言

防空導(dǎo)彈幾乎都配備單脈沖雷達(dá)導(dǎo)引頭，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，如何削弱和破壞敵方精確制導(dǎo)武器的命中精度，保證己方作戰(zhàn)飛機(jī)和空中支援平臺(tái)的安全，始終是防御關(guān)注的焦點(diǎn)[1]。非相干干擾是對(duì)抗單脈沖雷達(dá)導(dǎo)引頭的一種有效干擾方式，它通過位于雷達(dá)導(dǎo)引頭天線波束內(nèi)的兩架或多架飛機(jī)同時(shí)向雷達(dá)導(dǎo)引頭發(fā)射干擾信號(hào)，從而破壞導(dǎo)引頭角跟蹤系統(tǒng)的正常工作[2]。本文通過計(jì)算機(jī)仿真，建立了單脈沖雷達(dá)導(dǎo)引頭對(duì)同一波束內(nèi)兩目標(biāo)測(cè)角特性的模型，在此基礎(chǔ)上研究了非相干干擾下制導(dǎo)武器命中偏差的計(jì)算方法。

1 非相干干擾

非相干干擾指干擾源信號(hào)相位不相干的一種多點(diǎn)源干擾方式，這里只研究?jī)牲c(diǎn)源干擾的情況[3]。

非相干干擾可分為非閃爍干擾和閃爍干擾。

非閃爍干擾指位于雷達(dá)天線波束內(nèi)的兩干擾源以一定能量比同時(shí)向雷達(dá)發(fā)射干擾信號(hào)。當(dāng)兩干擾源與雷達(dá)的夾角較小時(shí)，天線跟蹤在兩干擾源的能量質(zhì)心位置，使導(dǎo)彈產(chǎn)生較大的命中偏差。

閃爍干擾由兩干擾源周期地、交替地向雷達(dá)發(fā)射干擾信號(hào)，使雷達(dá)波束中心交替指向多架載機(jī)，從而引起波束的周期擺動(dòng)，破壞雷達(dá)角跟蹤系統(tǒng)的正常工作，使武器系統(tǒng)推遲或不能形成點(diǎn)火條件，或造成較大的命中誤差[4]。

閃爍干擾根據(jù)干擾時(shí)序可分為同步閃爍干擾和異步閃爍干擾，這里只研究同步閃爍干擾。同步閃爍干擾要求雙機(jī)干擾信號(hào)的通、斷在時(shí)域上保持同步，均以50%占空比發(fā)射矩形脈沖調(diào)制的干擾信號(hào)[5]。

2 導(dǎo)引頭跟蹤雙目標(biāo)的角誤差信號(hào)

2.1 天線方向性函數(shù)的仿真

導(dǎo)引頭一般采用單脈沖雷達(dá)方式。假設(shè)導(dǎo)引頭天線單個(gè)波束的方向性函數(shù)為F(θ)，用辛格函數(shù)仿真方向性函數(shù)[6]有:

F(θ)=sinkΔθ0.5θ/kΔθ0.5θ

(1)

式中:k為一常數(shù);Δθ0.5為半功率寬度。

根據(jù)單脈沖雷達(dá)和、差信號(hào)形成原理，得到和、差波束方向性函數(shù)為:

FΣ(θ)=F(θ-θ0)+F(θ+θ0)(2)

FΔ(θ)=F(θ-θ0)-F(θ+θ0)(3)

式中:θ0為左、右(或上、下)波束大值點(diǎn)與電軸的角距離，這里θ0取0.3Δθ0.5。

2.2 雙目標(biāo)角誤差信號(hào)

假設(shè)兩目標(biāo)相對(duì)天線電軸的角位置分別為θ1，θ2，兩目標(biāo)信號(hào)是非相干的，來自目標(biāo)1的信號(hào)振幅和角頻率為U1和ω1;來自目標(biāo)2的信號(hào)振幅和角頻率為U2和ω2，則和、差支路輸入端的信號(hào)電壓us，upd分別為:

us=U1FΣ(θ1)cos(ω1t)+U2FΣ(θ2)cos(ω2t)

(4)

upd=U1FΔ(θ1)cos(ω1t)+U2FΔ(θ2)cos(ω2t)

(5)

經(jīng)信號(hào)變換、放大和相位檢波后輸出的差信號(hào)為[7]:

upd=K{U21[F2(θ1-θ0)-F2(θ1+θ0)]+

U22[F2(θ2-θ0)-F2(θ2+θ0)]}

(6)

令b=U21/U22，F(xiàn)1(θ)=F2(θ-θ0)-F2(θ+θ0)，代入式(6)得雙目標(biāo)測(cè)角特性函數(shù)為:

upd=KU22[bF1(θ1)+F1(θ2)]

(7)

在天線穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)時(shí)，角誤差信號(hào)的輸出為0，對(duì)應(yīng)測(cè)角特性曲線的零點(diǎn)。上述推導(dǎo)沒有考慮自動(dòng)增益控制電路的作用。這樣處理不影響測(cè)角特性函數(shù)的零點(diǎn)，因此既不影響天線跟蹤位置的定量計(jì)算，又簡(jiǎn)化了分析。

3 命中誤差計(jì)算

3.1 導(dǎo)彈命中誤差的形成

導(dǎo)彈在有無干擾下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示。縱軸為無干擾時(shí)導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)軌跡，T為目標(biāo)位置，A為干擾開始時(shí)導(dǎo)彈的位置。在干擾作用下，導(dǎo)彈從A點(diǎn)開始沿曲線1運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，橫軸為干擾結(jié)束或失效的邊界。由于干擾的作用，在干擾結(jié)束或失效時(shí)形成一即時(shí)誤差δ0，也叫初始誤差，其大小等于B點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

圖1 導(dǎo)彈誤差產(chǎn)生示意圖

此后，導(dǎo)彈在導(dǎo)引頭的作用下以最大允許過載沿著曲線2向前飛行，試圖修正初始誤差，最終以誤差δ飛過目標(biāo)。如果修正掉的誤差為δ1，則最終誤差為:

式中:a為橫向加速度的平均值;t為修正時(shí)間，即從干擾結(jié)束或失效到導(dǎo)彈飛過目標(biāo)時(shí)刻經(jīng)歷的時(shí)間。

3.2 非閃爍干擾產(chǎn)生的誤差

3.2.1 能量比為1

在能量比為1時(shí)，假設(shè)目標(biāo)1，2與天線電軸的角距離分別為θ和θ+Δθ，由式(7)可得角誤差信號(hào)為:

upd=KU22[F1(θ)+F1(θ+Δθ)]

(10)

根據(jù)F1(θ)的奇偶性可知，在θ=-Δθ/2時(shí)，式(10)的值為0，天線跟蹤在兩目標(biāo)的幾何中心。

根據(jù)式(10)，令KU22=1，繪出不同Δθ時(shí)，測(cè)角的特性曲線，圖2給出Δθ/Δθ0.5分別為0.5，0.8，0.98，1.1，1.2(對(duì)應(yīng)曲線1，2，3，4，5)時(shí)的特性曲線。

圖2 b=1時(shí)的測(cè)角特性曲線

在干擾起始階段，Δθ較小，兩目標(biāo)位于主波束內(nèi)，曲線在θ=-Δθ/2處的斜率均為正，且隨Δθ的增大而減小，天線穩(wěn)定跟蹤在幾何中心處，如曲線1和曲線2。當(dāng)Δθ增大到0.98Δθ0.5時(shí)，θ=-Δθ/2處的斜率變?yōu)?，如曲線3;當(dāng)Δθ再增大，斜率變負(fù)，θ=-Δθ/2變?yōu)闀簯B(tài)零點(diǎn)，并在其前后多出兩個(gè)穩(wěn)態(tài)零點(diǎn)，天線將跟蹤在這兩個(gè)穩(wěn)態(tài)零點(diǎn)之一，如曲線4和曲線5。從Δθ=0.98Δθ0.5開始，天線將離開兩目標(biāo)的能量質(zhì)心位置，以最大過載朝著兩目標(biāo)方向之一偏轉(zhuǎn)，雷達(dá)分辨目標(biāo)，干擾失效。

因此，當(dāng)能量比為1時(shí)，干擾造成的初始誤差為δ0=0.5L(L為分辨目標(biāo)時(shí)兩目標(biāo)間的距離)。如果目標(biāo)速度與導(dǎo)彈速度的方向不平行，還需乘上它們夾角的余弦[9]。

3.2.2 能量比不為1

當(dāng)能量比不為1時(shí)，根據(jù)式(7)繪出不同Δθ時(shí)的特性曲線。仿真結(jié)果表明，當(dāng)b≠1時(shí)，穩(wěn)態(tài)零點(diǎn)處的斜率雖然也隨著Δθ的變化而變化，但斜率一直為正，不出現(xiàn)小于等于0的情況，因此天線一直跟蹤在穩(wěn)態(tài)零點(diǎn)。隨著Δθ的不斷增加，穩(wěn)態(tài)零點(diǎn)坐標(biāo)與Δθ的比值不斷減小，天線電軸逐漸向大能量目標(biāo)靠攏。當(dāng)Δθ增至約1.2Δθ0.5時(shí)，天線完全對(duì)準(zhǔn)大能量目標(biāo)，干擾失效。

圖3繪出了不同能量比時(shí)，天線電軸跟蹤位置與Δθ的關(guān)系曲線。由圖可知，只有b=1時(shí)，才有明顯的分辨點(diǎn)。當(dāng)能量比非常接近1時(shí)，如b=1.1時(shí)，雖然也沒有明確的分辨點(diǎn)，但在接近b=1的分辨點(diǎn)處，電軸快速向能量大的目標(biāo)靠近，可看作與能量比為1時(shí)的情況相同。

圖3 不同能量比時(shí)的跟蹤情況

當(dāng)b較大時(shí)，天線向大目標(biāo)靠攏的過程比較平緩，天線對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)后，干擾失效。因此，理想情況下，最終誤差為0。

3.3 閃爍干擾

由式(7)可知，兩個(gè)目標(biāo)形成的角誤差信號(hào)等于以F1(θ)為增益得到的角誤差之和。利用F1(θ)曲線，可以很方便地分析天線穩(wěn)定跟蹤時(shí)(即角誤差為0時(shí))，電軸與兩目標(biāo)的相對(duì)位置。繪出F1(θ)的曲線如圖4所示。圖中的±θ′0為與電軸相鄰兩個(gè)零點(diǎn)的角坐標(biāo)。

圖4 F1(θ)特性曲線

當(dāng)Δθ較小時(shí)，假設(shè)目標(biāo)1處于“開”狀態(tài)，目標(biāo)2處于“關(guān)”狀態(tài)，由于目標(biāo)1的能量遠(yuǎn)大于目標(biāo)2的能量，天線穩(wěn)定跟蹤時(shí)，電軸近似對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)1，兩目標(biāo)的角位置與天線電軸的相對(duì)關(guān)系如圖中的“1”、“2”和“0”。當(dāng)“開”、“關(guān)”狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)，處于高增益位置的目標(biāo)2變?yōu)榇竽芰啃盘?hào)，處于低增益位置的目標(biāo)1變?yōu)樾∧芰啃盘?hào)，將產(chǎn)生很大的角誤差信號(hào)，伺服系統(tǒng)控制天線向目標(biāo)2偏轉(zhuǎn);天線穩(wěn)定跟蹤時(shí)，電軸近似對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)2，目標(biāo)的角位置與天線電軸的相對(duì)關(guān)系如圖中的“1′”、“2′”和“0”。

隨著雷達(dá)與目標(biāo)的不斷靠近，Δθ將不斷增大，“關(guān)”

狀態(tài)目標(biāo)開始落在曲線的負(fù)斜率部分，并逐漸向θ′0

或-θ′0靠近。在某一時(shí)刻，“關(guān)”狀態(tài)目標(biāo)與

θ′0

或-θ′0重合，“開”狀態(tài)目標(biāo)位于電軸位置，如果此時(shí)改變“開”、“關(guān)”狀態(tài)，因兩目標(biāo)均處于角誤差增益為0的位置，狀態(tài)轉(zhuǎn)換后角誤差信號(hào)仍然為0，伺服系統(tǒng)將無力把天線“拉”回。從此刻起，隨著Δθ的增大，兩目標(biāo)將一直處于低增益位置，角誤差一直近似為0，天線不再產(chǎn)生擺動(dòng)，而是一直對(duì)準(zhǔn)(跟蹤)其中一個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)被分辨，閃爍干擾失效。此時(shí)的Δθ為分辨角。

如果閃爍干擾周期小于2倍的天線伺服系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間，雖然天線還未對(duì)準(zhǔn)大能量目標(biāo)就被拉回，但對(duì)分辨角的大小沒有影響。當(dāng)目標(biāo)被分辨后，伺服系統(tǒng)有足夠的時(shí)間使天線對(duì)準(zhǔn)大能量目標(biāo)。

綜上，不考慮系統(tǒng)和隨機(jī)誤差時(shí)，閃爍干擾的最終誤差為0。

4 結(jié) 語

對(duì)于非閃爍干擾，只有在能量比近似為1時(shí)才有明確的目標(biāo)分辨時(shí)刻。目標(biāo)分辨時(shí)形成的初始誤差為兩目標(biāo)距離的50%，最終命中誤差等于初始誤差減去目標(biāo)分辨后導(dǎo)引頭修正掉的誤差;當(dāng)能量比較大時(shí)，天線逐漸向大能量目標(biāo)靠攏;當(dāng)天線對(duì)準(zhǔn)大能量目標(biāo)時(shí)，干擾失效，最終誤差為0。對(duì)于閃爍干擾，目標(biāo)分辨出現(xiàn)在兩目標(biāo)均位于天線角誤差增益為0位置的時(shí)刻，此時(shí)天線對(duì)準(zhǔn)其中一個(gè)目標(biāo)，最終誤差也為0。

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