X-Y型天線座過頂跟蹤分析

摘 要:為了實現地面站天線對資源衛星等特殊用途衛星的全程無盲區跟蹤，需要解決過頂跟蹤問題。采用數學推理方法分析研究了X-Y型天線座的過頂跟蹤原理及其盲區產生機理，結合圓軌道衛星推導出X-Y型天線座的最大跟蹤角速度和跟蹤盲區及其之間的關系，完成了X-Y型天線座的過頂跟蹤分析，提出了在工作區域內避開跟蹤盲區的方法。通過工程實踐驗證，采用X-Y型天線座的過頂跟蹤方式，可實現工作區域內的無盲區跟蹤。

關鍵詞: X-Y型天線座; 過頂跟蹤; 盲區; 衛星

中圖分類號:TH12 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)11-0021-03

Elementary Analysis on Vertex Tracking of X-Y Type Antenna Pedestal

LI Jian-rong

(The 39th Research Institute of CETC， Xi’an 710065， China)

Abstract: It is necessary to solve the technical problem of vertex tracking so as to that earth station antenna can trackresource satellite and other special purpose satellite without blind area in the whole course. The vertex tracking principle of X-Y type antenna pedestal and the mechanism of produced blind area are analyzed by mathematics reasoning methods in detail. The vertex tracking of X-Y type antenna pedestal is investigated by derived maximum tracking angle rate， tracking blind area of X-Y type antenna pedestal and its relationship through round orbit satellite. The method of tracking blind area avoidance in the working area is presented and validated by engineering practice.

Keywords: X-Y type antenna pedestal; vertex tracking; blind area; satellite

0 引 言

跟蹤地球同步衛星的地面站天線，其工作范圍一般只要求一定的扇形區域，不要求過頂跟蹤。但是對于跟蹤極軌衛星以及具有特殊用途飛行器的地面站天線系統，不僅要求下行跟蹤接收信息的時間盡可能長，而且要求飛行器經過天頂時，離地面站的距離最近，信號最強，因此常常提出過頂跟蹤的要求。為了在過頂時不丟失目標，并保證通信的正常傳輸，必須采取有效的措施，以避免衛星越過天線頂空時的通信中斷。常見的過頂跟蹤方法有:采用X-Y型天線座、極軸型天線座、三軸型天線座、傾斜軸天線座以及方位俯仰型天線座程序過頂等。

1 X-Y型天線座過頂跟蹤分析

X-Y型天線座如圖1所示。X軸和Y軸都是水平配置的，Y軸與X軸垂直，且隨X軸轉動，電軸與Y軸垂直。X-Y型天線座的每根軸均只需轉動±90°，就能覆蓋整個空域。在地面站觀測點坐標系中，衛星軌跡如圖2所示。圖中，S(x，y)為衛星飛過觀測點上空時任一位置;h為衛星地平高度;X為X軸轉角，它是以天線頂空處X軸轉角為零算起的角度;Y為Y軸轉角，它是以天線頂空處Y軸轉角為零算起的角度;vS為衛星線速度;t為從近站點算起的時間。衛星沿X和Y方向的線速度分量各為vx，vy，此時X軸和Y軸的轉動速度分量分別為和。引起的是vy，它的大小決定于衛星離X軸的垂直距離h;引起的是vx，它的大小決定于衛星離Y軸的垂直距離R0。

圖1 X-Y天線結構系統圖

設衛星繞地球勻速飛行，由圖2得:

tan X=vSt/h(1)

由式(1)可得:

X=arctan(vSt/h)(2)

將式(2)對時間求導，得X軸速度:

=(vS/h)cos2X(3)

由式(3)可知:

max=vS/h(4)

當衛星飛行為東西向或接近于東西向，同時觀測仰角又很低時，自衛星到X軸的距離很短，如圖3所示。此時，h=R0sin ξ，其中ξ=90°-Y，式(4)可改寫為:

max=vSh=vSR0sin ξ=vSR0cos Y(5)

將式(5)代入式(3)得:

=vYhcos2X=Xmaxcos2X(6)

式(6)對時間求導得:

=-2(max)2cos3Xsin X(7)

同理可得:

tan Y=vSt/R0(8)

由式(8)可得:

Y=arctan(vSt/R0)(9)

將式(9)對時間求導，得Y軸速度:

=vSR0cos2Y(10)

由式(10)可知:

max=vS/R0(11)

將式(11)代入式(10)可得:

=vSR0cos2 Y=Ymaxcos2 Y(12)

式(12)對時間求導得:

=-2(max)2cos3 Ysin Y(13)

對于圓軌道衛星來說，其線速度vS可表示為:

vS=μRe+h(14)

式中:μ為引力場常數，通常取μ=R2eg。

其中地球半徑Re=6 378.14 km，重力加速度g=9.806 65×

10-3 km/s2。

圖2 X-Y型天線角速度與衛星位置關系

圖3 最大

當衛星經過天線頂空時，X=0°，Y=0°，R0=h，由式(6)可知，此時為:

=vS/R0=vS/h(15)

對于某衛星，h=300 km，當其正過頂天線頂空時，R0=h，此時天線各軸的運動速度(單位:(°)/s)為:

=vSR0=7.73300×57.3=1.48

=vSR0=7.73300×57.3=1.48

即便當Y=85°，R0=1 500 km時，在衛星接近于過頂時的速度(單位:(°)/s)為:

=vSR0cos2Χ=7.731 500cos 85°×1×57.3=3.39

=vSR0cos2Y=7.731 500×cos2 85°×57.3=0.002

由此可見，X-Y型天線能夠實現過頂跟蹤，即便是在低仰角時也比方位俯仰型天線在衛星過頂時的角速度要小得多。但X-Y型天線座也存在盲區，根據式(5)，當Y→90°時，cos Y→0，X軸的角速度max →∞，對于機械掃描的天線系統，這是無論如何也不能完成的任務，從而形成了盲區。所以X-Y型天線在低仰角時沿X軸方向出現兩個跟蹤盲區，盲區處于X軸兩端無窮遠處的的地平線上。該盲區是由于天線的X軸速度跟不上衛星的速度，從而造成通訊中斷而形成的，盲區角度范圍的大小視伺服驅動能力而定，具體分析如下:

如圖4所示，G是觀測站;S是衛星;ε為觀測起始仰角(單位:(°));β為站天線到衛星的地心角(單位:(°));R為斜距。由圖可得:

β=90°-ε-arcsinReRe+hcos ε(16)

R=(Re+h)sin βcos ε(17)

圖4 觀測站與衛星關系圖

若衛星一出觀測站的地平即可觀測，設天線盲區的半錐角為EIC，則EIC即為天線的起始觀測仰角，將EIC代入式(16)和式(17)可得:在觀測起始仰角為EIC時衛星到觀測站的斜距R0:

R0=(Re+h)cos EICcosEIC+arcsinReRe+hcos EIC〗(18)

將式(18)和式(14)代入式(5)可得:觀測起始仰角為EIC時X軸的最大角速度max(單位:(°)/s)為:

max=180π(sin EICh2+2hRe+R2esin2EIC-Resin2EIC)#8226;

uRe+h(19)

因此在已知天線X軸的最大角速度max時，由式(19)可得天線的起始觀測仰角即天線盲錐區的半錐角EIC(單位:(°)):

EIC=arcsin180πmaxh2+2hRe-360ReπmaxuRe+h#8226;

uRe+h〗(20)

那么，天線在X軸的最大角速度為max時的盲區為X軸地平線以上半錐角為EIC的盲錐區，盲錐區的位置如圖5所示。這樣天線在X軸的最大角速度為max時的最大可跟蹤角度為YC=90°-EIC，即在X軸兩端大于YC的范圍，天線X軸的角速度跟不上衛星的角速度，丟失目標，從而形成盲區。

圖5 盲錐區示意圖

對于某衛星以h=300 km，max=5.4 (°)/s代入式(20)可得EIC=2.65°，則X軸的最大角速度為5.4(°)/s時，其最大可跟蹤角度YC=90°-EIC=87.35°，這表明該衛星地面觀測站的盲區為Y軸轉角大于87.35°的區域，即盲區在X軸兩端地平線上半錐角為2.65°的兩個盲錐區。

天線在低仰角時由于多路徑傳播和接收干擾電平較高，不可能很好地接收信號，而且為了免受工業干擾，

地面站往往選擇在小山環繞的盆地上，這樣不可能衛星

一出地平即可觀測，并且衛星上天線的方向圖對地面觀測站起始觀測仰角也可能產生影響。由于受以上各種因素的限制，地面觀測站通常只要求在仰角3°甚至5°以上的空域工作。因此雖然X-Y型天線在X軸兩端的地平線上存在兩個盲錐區，但是隨著X軸最大角速度max的增大，最大可跟蹤角度增大，盲錐區的半錐角減小。因此只要合理地設計X軸的最大角速度max，可以使盲錐區落在起始跟蹤角度以下，從而在工作區域內避開盲錐區，實現全工作區域內的無盲區跟蹤。

2 應用實例

圖1所示為某5 m的X-Y型天線，其X軸和Y軸最大跟蹤角速度均為5.4 (°)/s，由上面的分析計算可知，其盲錐區的半錐角為2.65°，滿足對軌道高度為300 km及以上高度的衛星實現起始跟蹤仰角3°以上的全工作空域內無盲區跟蹤。

3 結 語

過頂跟蹤問題往往出現在對資源衛星等特殊用途衛星的跟蹤上，過頂跟蹤的解決對提高我國衛星通信效率，提高衛星測控水平，具有非常重要的現實意義。對X-Y型天線座過頂跟蹤的分析探討正是基于這種目的。通過以上的理論分析和工程應用可知，采用X-Y型天線座是一種較好的過頂跟蹤方式，同時可實現工作區域內的無盲區跟蹤。

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