經(jīng)濟(jì)管理中常用預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用及比較分析

摘要: 本文研究了經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中常用的逐步回歸分析模型、偏最小二乘回歸分析模型， BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型，灰色預(yù)測(cè)GM(1，1)模型和組合預(yù)測(cè)模型在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用，比較了他們的優(yōu)缺點(diǎn)，便于管理者在實(shí)際應(yīng)用時(shí)對(duì)模型進(jìn)行選擇.

關(guān)鍵字:經(jīng)濟(jì)管理 預(yù)測(cè)模型 優(yōu)缺點(diǎn)

引言

經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)是預(yù)測(cè)的一個(gè)分支，是指以準(zhǔn)確的調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料和經(jīng)濟(jì)信息為依據(jù)，從經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的歷史、現(xiàn)狀和規(guī)律性出發(fā)，運(yùn)用科學(xué)的方法，經(jīng)過對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的各個(gè)方面情況的調(diào)查，獲得了大量的資料、數(shù)據(jù)和信息，通過對(duì)這些資料、數(shù)據(jù)、信息的整理、分析和研究，不僅可以對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的現(xiàn)狀做出恰當(dāng)?shù)亩ㄐ浴⒍拷Y(jié)論，深化對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)內(nèi)在規(guī)律的認(rèn)識(shí)，而且還能夠結(jié)合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的歷史狀況，運(yùn)用科學(xué)的方法，對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象未來的發(fā)展前景進(jìn)行測(cè)定。預(yù)測(cè)是各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)和經(jīng)濟(jì)管理工作者制定政策，做出決策，編制計(jì)劃及進(jìn)行科學(xué)管理的重要依據(jù)，經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的定義已經(jīng)顯示了它在經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的重要意義。而在進(jìn)行預(yù)測(cè)的過程中，最重要的是預(yù)測(cè)模型的選擇.本文著重研究了經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中常用的逐步回歸分析模型、偏最小二乘回歸分析模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型，灰色預(yù)測(cè)GM(1，1)模型和組合預(yù)測(cè)模型，并對(duì)它們的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了比較。

一、逐步回歸分析

在實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中，人們總是希望從對(duì)因變量有影響的諸多變量中選擇一些變量作為自變量，應(yīng)用多元回歸分析的方法建立“最優(yōu)”回歸方程以便對(duì)因變量進(jìn)行預(yù)報(bào)或控制。逐步回歸分析正是根據(jù)這種原則提出來的一種回歸分析方法。它從一個(gè)自變量開始，視其對(duì)因變量Y的顯著程度，從大到小依次逐個(gè)引入回歸方程.當(dāng)引入的自變量由于后面變量的引入而變得不顯著時(shí)，要將其剔除，引入一個(gè)變量或者從回歸方程中剔除一個(gè)變量都稱為逐步回歸的一步，每一步都要進(jìn)行F檢驗(yàn)，直至既無不顯著的變量從回歸方程中剔除，又無顯著的變量可引入回歸方程為止。主要步驟見文獻(xiàn)[1]

逐步回歸分析有幾個(gè)問題:一是分析時(shí)，多數(shù)自變量是組合變量，它們之間存在有嚴(yán)重的多重共線性，這會(huì)使得分析結(jié)果很不穩(wěn)定，以至有時(shí)某個(gè)因素是否選入對(duì)回歸方程產(chǎn)生很大的影響，使建模者左右為難;二是選中的自變量，有時(shí)與我們所希望的有較大的出入，從專業(yè)知識(shí)方面認(rèn)為是重要的變量往往落選，使我們很難信服地接受這樣的“最優(yōu)”回歸模型;三是所建立的回歸方程模型，有的因素的回歸系數(shù)符號(hào)反常，這與經(jīng)濟(jì)背景不符合;四是考查外界影響因素時(shí)，有些因素是不能隨意去掉的;最后，它不能對(duì)試驗(yàn)結(jié)果是多個(gè)指標(biāo)，對(duì)多個(gè)目標(biāo)變量同時(shí)建模分析。從上述這5個(gè)問題可以看出逐步回歸分析方法不能完全適應(yīng)經(jīng)濟(jì)建模過程的需要。

二、偏最小二乘回歸分析

偏最小二乘回歸是一種新型的多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析方法，它于1983年由伍德和阿巴諾等人首次提出。近十幾年來，它在理論及應(yīng)用方面都得到了迅速發(fā)展。它在一個(gè)算法下能同時(shí)實(shí)現(xiàn)多因變量對(duì)多自變量的一般最小二乘回歸分析、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化以及兩組變量間的相關(guān)分析，特別當(dāng)各變量集合內(nèi)部存在較高程度的相關(guān)性時(shí)，用該方法建模，其結(jié)論的可靠性和整體性較好。偏最小二乘法可以有效地克服樣本容量小于變量個(gè)數(shù)時(shí)進(jìn)行回歸建模以及多個(gè)因變量對(duì)多自變量的同時(shí)回歸分析等問題。

偏最小二乘回歸的基本作法是首先在自變量集中提出第一成分，t1，(t1是自變量集X=( ?字1，?字2，…?字m)T的線性組合，且盡可能多地提取原自變量集中的變異信息);同時(shí)在因變量集中也提取第一成分u1，并要求t1和u1相關(guān)程度達(dá)到最大。然后建立因變量y1，…yp與t1的回歸，如果回歸方程已達(dá)到滿意的精度，則算法中止。否則繼續(xù)第二對(duì)成分的提取，直到能達(dá)到滿意的精度為止。若最終對(duì)自變量集提取r個(gè)成分t1，t2，…tr，偏最小二乘回歸將通過建立y1，…yp與，t1，t2，…tr 的回歸式，然后再表示為y1，…yp與原自變量的回歸方程式，即偏最小二乘回歸方程式。具體步驟見文獻(xiàn)[2]。

在分析中，如果出現(xiàn)多重共線性的情況，用偏最小二乘回歸分析解決這個(gè)問題有很大的優(yōu)勢(shì)。然而，偏最小二乘法也有它的弱點(diǎn)，比如，它對(duì)影響點(diǎn)是非穩(wěn)健的，一個(gè)或幾個(gè)影響點(diǎn)的存在，可以嚴(yán)重改變回歸的結(jié)果。其次，偏最小二乘回歸選成分[2]的過程也存在缺點(diǎn)。

三、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論是80年代中后期出現(xiàn)的一種人工智能理論，它是對(duì)人腦或自然的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)若干基本特性的抽象和模擬，是一種非線性的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程是由正向傳播和反向傳播組成。在正向過程中，輸入信號(hào)從輸入層經(jīng)隱層單元逐層處理，并傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài).如果在輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)向反向傳播，將輸出的誤差按原來的連接通路返回。通過修改各層神經(jīng)元的權(quán)值，使得誤差信號(hào)最小。得到合適的網(wǎng)絡(luò)連接值后，便可對(duì)新樣本進(jìn)行非線性映象。建模的具體步驟見文獻(xiàn)[3]。

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為非線性的梯度優(yōu)化問題，因此不可避免地存在局部極小問題。當(dāng)輸入樣本較多且具有多重共線性時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)降低網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度和效率，影響預(yù)報(bào)精度，學(xué)習(xí)算法通常需要上千次或更多，以上原因大大限制了BP網(wǎng)絡(luò)的推廣應(yīng)用。由此產(chǎn)生了一系列改進(jìn)算法，比如Levenberg-Marquardt算法，Quasi-Newton算法，共軛梯度法，彈性BP算法，一階正切算法，學(xué)習(xí)率自適應(yīng)的BP算法等。在一系列的改進(jìn)算法中，由于各種算法各有優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)一個(gè)給定問題來說，很難說那一個(gè)算法是最合適的。它取決于多種因素，如問題的復(fù)雜度、訓(xùn)練的樣本數(shù)、網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏差數(shù)、誤差目標(biāo)等。

四、灰色預(yù)測(cè)GM(1，1)模型

經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)可以看成是在一定范圍內(nèi)變化的灰色隨機(jī)量。通過關(guān)聯(lián)分析，并對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行生成數(shù)處理，可得到規(guī)律性較強(qiáng)的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程，預(yù)測(cè)出經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的未來數(shù)據(jù)及發(fā)展趨勢(shì)的狀況，這就是灰色系統(tǒng)理論用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的理論基礎(chǔ)。

灰色預(yù)測(cè)是灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用的重要組成部分，在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)預(yù)測(cè)中有著廣泛的應(yīng)用前景。記原始數(shù)據(jù)列?字0為?字0=(?字0(1)，?字0(2)，…?字0(n))，根據(jù)灰色系統(tǒng)理論對(duì)原始數(shù)據(jù)累加生成新序列?字(1)={?字(1)(1)，?字(1)(2)，…?字(1)(n)}， 則GM(1，1)模型相應(yīng)的微分方程為:■，其中:α稱為發(fā)展灰數(shù);μ稱為內(nèi)生控制灰數(shù)。設(shè)?覾為待估參數(shù)向量，■，可利用最小二乘法求解。解得:?覾=(BTB)-1BTYn其中:

若用原始經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列?字(0)建立的GM(1，1)模型檢驗(yàn)不合格或精度不理想時(shí)，要對(duì)建立的GM(1，1)模型進(jìn)行殘差修正或提高模型的預(yù)測(cè)精度。修正的方法是建立GM(1，1)的殘差模型。

五、組合預(yù)測(cè)模型

在對(duì)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，人們往往事先無法確定哪種預(yù)測(cè)方法最佳，因?yàn)槊糠N預(yù)測(cè)方法的適用條件不同，預(yù)測(cè)前很難準(zhǔn)確判斷出適用條件。每種預(yù)測(cè)方法都有其獨(dú)特的信息特征，能從不同角度反映未來情況，舍棄一種預(yù)測(cè)方法都極有可能使寶貴的經(jīng)濟(jì)信息資源得不到充分的利用。從預(yù)測(cè)的可靠性和風(fēng)險(xiǎn)性考慮，僅僅使用單一預(yù)測(cè)模型對(duì)復(fù)雜經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)是不可行的，為了盡可能多地利用有用信息Bates和Granger提出了組合預(yù)測(cè)理論，組合預(yù)測(cè)模型不同于以上幾種模型，他不是根據(jù)各項(xiàng)歷史數(shù)據(jù)建模，而是將不同的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合，得到比任何一個(gè)獨(dú)立預(yù)測(cè)值更好的組合預(yù)測(cè)值。組合預(yù)測(cè)模型一類為權(quán)系數(shù)組合預(yù)測(cè)法，如最優(yōu)組合預(yù)測(cè)法，變權(quán)重組合預(yù)測(cè)法，這類方法的特點(diǎn)是認(rèn)為參加組合預(yù)測(cè)的各個(gè)模型之間是一種線性關(guān)系。一類為非線性組合預(yù)測(cè)法，使用較多的是人工網(wǎng)絡(luò)方法。

六、結(jié)語

以上經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)模型在實(shí)際應(yīng)用中既有區(qū)別也有一定的內(nèi)在聯(lián)系，比如應(yīng)用任何模型進(jìn)行預(yù)測(cè)前都需要對(duì)變量進(jìn)行篩選，需要對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行相關(guān)系數(shù)、平均絕對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差以及預(yù)報(bào)模型擬合值，相關(guān)性進(jìn)行計(jì)算檢驗(yàn)。在實(shí)際應(yīng)用中，我們應(yīng)該根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)選擇適合的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

參考文獻(xiàn):

[1] 何曉群，現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)分析方法與應(yīng)用[M]，中國(guó)人民大學(xué)出版社，北京，2007

[2]王惠文，偏最小二乘回歸方法及應(yīng)用[M]，國(guó)防科技出版社，北京，1996.

[3]張建勛，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)間增長(zhǎng)序列預(yù)測(cè)能力分析[J]，預(yù)測(cè)，1999，5，60—63

[4]余曉秋，葛家麒，劉長(zhǎng)海，組合預(yù)測(cè)方法在黑龍江大豆產(chǎn)量中的應(yīng)用[J]，數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2007，37(24)，27-31

[5]吉培榮，胡翔勇.對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型的分析和評(píng)價(jià)[J].水電能源科學(xué)，1999(2)