工字形截面組合梁截面改變設(shè)計探討

韓賓 成

1 概述

改變梁截面的方法主要有兩種:1)改變翼緣截面，從梁的中部向兩側(cè)逐漸減少，而保持腹板截面不變，單層翼緣板改變截面時，宜改變翼緣的寬度而不宜改變其厚度，因為改變厚度時，該處應(yīng)力集中嚴重，且使梁頂部不平[1]，有時使梁支撐其他構(gòu)件不便，而且翼緣厚度的減小可能導(dǎo)致局部失穩(wěn)。2)改變腹板截面，即保持翼緣截面不變，改變腹板的截面尺寸，從強度條件看，改變腹板高度比改變腹板厚度更能發(fā)揮材料的性能。本文將闡述通過改變翼緣來改變截面的方法。

2 組合梁截面改變設(shè)計

在進行組合梁截面改變設(shè)計時，梁的翼緣寬度隨彎矩的變化而相應(yīng)改變鋼材的用量最少，但這將造成組合梁加工的困難，綜合考慮，梁的翼緣寬度只改變一次。設(shè)有單向彎曲簡支梁，見圖1，計算跨度為 l，承受均布荷載為 q，腹板高度為 h0，厚度為 tw，翼緣板寬度為b，厚度為 t，為提高經(jīng)濟效益，要求進行截面改變。

2.1 截面改變的合理位置

設(shè)梁在距支座 x處改變截面(0＜x＜l/2)，截面改變后的尺寸為b1，該截面的彎矩為 M1，跨中截面的彎矩為 M2，此時:

1—1的截面模量為:

2—2的截面模量為:

改變截面節(jié)約的用鋼量體積為:

將式(4)，式(6)代入式(7)得:

把 M1，M2代入式(8)得:

2.2 截面改變后的翼緣寬度

截面改變后的翼緣寬度b1，可由截面變化處的彎矩 M1按式(11)確定，由于剪力主要是由腹板承受，而腹板截面沒有改變，所以設(shè)計時只考慮梁的抗彎強度[2]。截面變化應(yīng)滿足抗彎強度(不考慮截面塑性發(fā)展系數(shù)):

由翼緣的慣性矩定義可得:

由式(12)和式(13)得:

再將M1代入，最終得改變截面后的翼緣計算公式為:

為了減少應(yīng)力集中，寬板應(yīng)從截面處的兩側(cè)向彎矩減小的方向以不小于1∶2.5的斜度切斜延長，然后與窄板對接，如圖1所示。

3 組合梁截面改變設(shè)計實例

某工業(yè)廠房工作平臺簡支梁，計算跨度為15 m，承受均布荷載為120 kN/m(含自重)，采用如圖 1所示工字形截面，腹板高度為1 500 mm，厚度為 8 mm，翼緣板寬度為 500 mm，厚度為24 mm。鋼材為Q235B鋼。為提高經(jīng)濟效益，對該梁采用改變翼緣寬度的方法進行截面改變設(shè)計。

改變截面后的翼緣寬度b1為:

取b1=180 mm，即改變截面后的翼緣寬度為180 mm。單根鋼梁節(jié)約的用鋼量為:

若不改變截面所需鋼材質(zhì)量為:

則節(jié)約的鋼材占原來設(shè)計用鋼量的百分比為:

可見，通過改變翼緣寬度的方法來設(shè)計組合梁能顯著提高經(jīng)濟效益。

4 結(jié)語

通過以上理論分析和實例演算，為提高經(jīng)濟效益，在滿足安全性的要求下，得出了通過改變翼緣寬度來改變組合梁截面的方法，并確定了最佳的改變位置，以及截面改變后翼緣寬度的計算公式，為均布荷載作用下的工字形截面組合梁設(shè)計提供了一定的參考。

[1] 戴國欣.鋼結(jié)構(gòu)[M].第 3版.武漢:武漢理工大學(xué)出版社，2008.

[2] 胡世民，郭大州.組合截面鋼梁截面改變及其合理位置的確定[J].河北煤炭，1999(2):34-35.

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