某框架結構的彈塑性位移時程分析

劉志群

1 工程簡介

西安某工程，抗震設防標準屬于丙類，該建筑物建筑面積4 758.6 m2，6層框架結構，外填充墻采用非承重空心磚，內填充墻采用輕質墻板(GRC板)，設有一層非人防地下室，建筑物總高23.7 m，抗震設防烈度為8度。

該工程位于“西安市抗震設防區劃圖”中可以建設區(Ⅱ-3區)，強度計算反應譜分區為A1區，設計地震動參數為 amax=0.15，Tg=0.45 s;變形驗算反應譜分區為A*區，設計地震動參數為 amax=0.8，Tg=0.6 s。基礎采用肋梁式筏板基礎。

2 彈性狀態下結構分析

結構分析采用中國建筑科學研究院編制的三維結構計算軟件TAT-8(多層及高層建筑結構三維分析與設計軟件多層版，簡稱TAT-8)，相關的計算參數如下所述:1)基本雪壓:0.200。2)基本風壓:0.35。3)結構重要性系數:1.0。4)結構高寬比:1.5。5)周期折減系數:0.8。6)梁剛度放大系數，中梁:2.0，邊梁:1.5。7)強度計算時，場地土的特征周期:Tg=0.45 s，水平地震影響系數:amax=0.15;變形計算時，場地土的特征周期:Tg=0.65 s，水平地震影響系數:amax=0.80。8)混凝土強度等級:柱:1層～4層，C35;5層～ 6層，C30;梁板:1層～6層，C30。9)柱斷面尺寸。地下室:650×650;1層～3層:600×600;4層～6層:550×550。10)層高。地下室:4.2 m;1層～5層:3.6 m;6層:3.9 m。

當結構遭遇多遇地震作用時，根據以上參數計算得出結構反應(見表1)。

表1 結構計算分析結果表

由以上分析可以看出，在小震作用下，結構是滿足CBJ 11-89建筑抗震設計規范(以下簡稱《89規范》)要求的。

但是在罕遇地震作用下，結構的變形驗算時，按照《89規范》第4.5.5條。

計算層間彈塑性位移ΔUp:

按照西安市抗震設防區劃乘以地震力放大系數則可以得到下式:ΔUp=1.376?ηp?ΔUe。其中，ΔUe為在罕遇地震作用下按彈性分析的位移。

又因為 Δ?amax(大)=amax(小)?ΔUe。

其中，amax(大)為在罕遇地震作用下的水平地震影響系數最大值;amax(小)為截面抗震驗算的水平地震影響系數最大值;Δ為結構的彈性位移。

不滿足規范要求。

故此采用彈塑性時程分析對結構的變形進行補充計算。

3 彈塑性狀態下結構分析

任一多層結構在地震作用下的運動方程是:

其中，¨Ug為地震地面運動加速度波;[M]為質量矩陣;{¨U}為加速度向量;[C]為阻尼矩陣;{﹒U}為速度向量;[K]為剛度矩陣;{u}為位移向量。

地震地面運動加速度記錄波形是一個復雜的時間函數，求解上述方程需要利用逐步計分的數值方法，則上述方程可以改寫為增量形式[M]{Δ}+[C]{Δ}+[K]{Δu}=[M]{Δg}，進一步可以獲得擬靜力方程:

[K*]i+1{Δx}i+1={ΔP*}i+1，求出{Δx}i+1后，就可以得到i+1時刻的位移、速度、加速度及相應的內力和變形，并作為下一步計算的初值，一步一步的求出全部結果——結構內力和變形隨時間變化的全過程。

地震波選用西安市抗震辦公室所提供的3條大震地震波:AL1(Amax=328 gal，Tg=0.8);AL2(Amax=402 gal，Tg=0.8);AL3(Amax=336 gal，Tg=0.8)，取結構恢復力模型為退化三線性模型，計算模型取等效層模型，利用中國建筑科學研究院編制的多層及高層建筑結構彈塑性動力、靜力分析軟件EPDA(Elastic-Plastic Dynamic Analysis&Elastic-Plastic Static Analysis，彈塑性動力、靜力分析)進行時程分析，從而得到結構樓層位移曲線及結構層間位移曲線，由此可以得出結構的薄弱層在第四層，最大層位移角1/39，但依據《89規范》第 4.5.6條:框架結構，軸壓比小于0.4且柱全高的箍筋構造按本規范表6.3.10中上限值時，層間彈塑性位移角可放大25%，即[Qp=37.5]＞1/39，滿足規范要求。

4 構造設計

我國《89規范》提出“小震不壞，中震可修，大震不倒”的抗震設防目標，其中“大震不倒”提出延性要求。延性框架要求做到“強柱弱梁，強剪弱彎”。應盡量實現“梁鉸機制”。設計中調整柱端的實際承載力使其大于梁端實際承載力，滿足規范要求。嚴格限制柱軸壓比在0.7(中、邊柱)、0.9(角柱)，柱體積配箍率按《89規范》表6.3.10中上限值采用，以加強對混凝土的約束，從而提高柱的變形能力;同時1層～4層柱箍筋全程加密，提高框架的變形能力。限制梁端配筋率在2.0以下，加強梁端箍筋，保證在地震往復作用下梁兩端能夠形成塑性鉸，不發生剪切破壞。進行節點核心區的驗算，使得節點具有足夠的承載力，要求加強核心區混凝土的澆筑質量，以保證混凝土和鋼筋的粘結。

[1] GBJ 11-89，建筑抗震設計規范[S].

[2] GBJ 10-89，鋼筋混凝土結構設計規范[S].

[3] 胡慶昌.鋼筋混凝土房屋抗震設計的延性問題[A].創作?理性?發展——北京市建筑設計研究院學術論文選集[C].2006.

[4] 沈聚敏，周錫元.抗震工程學[M].北京:中國建筑工業出版社，2007.

[5] 龔思禮.建筑抗震設計手冊[M].北京:中國建筑工業出版社，2001.

[6] 徐長玉.隔震結構的彈塑性反應分析[J].山西建筑，2008，34(8):107-108.