美國IBC規范的混凝土結構抗震設計介紹

陳 臣

1 水平地震作用及結構地震反應的計算分析方法

水平地震作用和結構地震反應的計算分析是抗震設計的重要內容。美國規范主要給出了三種水平地震作用及相應結構地震反應的計算分析方法:等效側向力方法(equivalent lateral force analysisprocedure)，振型分解反應譜法(modal response spectrum analysis procedure)和時程分析法(seismic response history procedure)。在具體的抗震設計中選擇何種計算分析方法，則主要取決于結構的抗震設計類別、結構體系、結構的動力特性及規則性等幾個方面。具體來說，ASCE 7規范對等效側向力方法的應用有一定限制，不允許用于對抗震設計類別為D，E，F的較復雜和較不規則的結構計算分析。規范對振型分解反應譜法和時程分析法的應用則沒有限制，允許用于所有情況的地震作用和結構地震反應計算分析。關于這方面的詳細規定可參看ASCE 7規范12.6節。

我國抗震設計規范也有類似的有關地震作用和結構地震反應計算分析方法的內容和規定，在概念和原則上也是與美國規范基本相同的。ASCE 7規范中的等效側向力方法大致相當于我國規范的底部剪力法。規范中的振型分解反應譜法，同樣以振型參與質量為指標提出了計算振型數的要求(要求振型參與質量達到90%)，各振型地震反應的組合原則和方法也與我國規范的相關規定基本相同。ASCE 7規范對時程分析法也同樣提出了地震波選取和結構建模的要求。

2 彈性設計的水平地震作用及結構受力分析

1)水平地震作用基底剪力。

等效側向力方法中的水平地震作用基底剪力(base shear)的計算公式為:

其中，W為地震有效重力荷載(effective seismic weight)。其概念基本等同于我國規范中的地震重力荷載代表值，但具體取值規定與我國規范略有出入，詳見ASCE 7規范12.7.2條;CS為地震反應系數(seismic response coefficient)，相當于我國的水平地震影響系數。

其計算公式為:

CS計算值不應小于0.01，且不超過以下計算值:

結合上文中的反應譜曲線及各區段內結構反應加速度 Sa的公式可以看出，地震反應系數CS可近似地(僅當 T＜T0時有所不同)看作就是將反應譜加速度Sa乘以系數I，再除以系數 R。

可以看出，等效側向力法水平地震基底剪力的計算公式，形式上與我國底部剪力法計算水平地震基底剪力的公式非常相似。只是，需要特別注意該基底剪力計算公式中的設計地震力降低系數R和結構重要性系數I。

2)水平地震作用方向。

ASCE 7規范規定，應根據結構的抗震設計類別確定如何考慮水平地震作用的方向。對于抗震設計類別為A，B類的所有結構及抗震設計類別為C類的大多數結構，可按地震分別作用在X，Y兩個方向考慮。對于抗震設計類別為C類且具有斜交抗側力體系的結構及抗震設計類別為D，E，F類的所有結構，則均應按地震作用在任意兩個正交方向來考慮。地震作用在任意兩個正交方向可能產生的最不利效應可通過采用雙向水平地震作用效應組合來考慮。有關如何在設計中考慮水平地震作用方向的詳細規定可參看ASCE 7規范12.5節。

3)水平地震作用分布。

美國規范中，地震作用沿結構豎向的分布以及各樓層地震剪力在結構平面內的分配，與我國規范的原則基本一致。

等效側向力方法中，地震作用沿結構豎向的分布規律與我國底部剪力法一致，均是沿結構豎向呈倒三角形分布，具體可查閱ASCE 7規范12.8.3條。

各樓層內的水平地震剪力也同樣基于水平傳力體系(主要是樓屋蓋體系)的剛度特性，被分配到各抗側力構件。首先，規范對各類樓屋蓋剛度特性的界定做了明確規定。如:將純粹由鋼板或木板組成的樓蓋體系假定為純柔性水平傳力體系，而跨高比不大于3的連續混凝土樓板或鋼—混凝土組合樓蓋則可假定為純剛性水平傳力構件。而對于半剛性樓蓋，規范則指出應在結構受力計算分析中考慮樓蓋剛度及其變形的影響。

4)結構彈性受力分析。

ASCE 7規范對結構的計算分析模型也做了一些原則性的規定，主要是要求結構分析的數學模型能準確代表實際結構的質量和剛度特性以及它們在結構空間上的分布。規范同時還要求，對一些平面不規則的結構應采用三維空間分析模型，而對半剛性樓蓋結構應采用能考慮樓蓋平面內變形的結構計算分析模型。具體的規定可參看ASCE 7規范12.7節。

3 結構的其他地震反應及影響因素

1)結構側移和扭轉。美國規范有關結構側移的計算分析仍主要是基于彈性分析，規范中區分了兩種不同原因的扭轉:a.結構質心和剛心不重合導致的扭轉，稱之為固有扭轉(inherent torsion);b.結構質量偶然偏心導致的扭轉，稱之為偶然扭轉(accidental torsion)。規范指出，結構固有扭轉對樓層內水平地震剪力的分配將產生影響，應在結構計算分析中采用空間分析模型考慮這種扭轉效應。對偶然扭轉，美國規范也是按5%的偶然偏心考慮。但規范還規定，對抗震設計類別為D，E，F類的扭轉不規則的結構，應采用增大系數對偶然扭轉效應予以增大。有關結構扭轉的具體規定可參看ASCE 7規范12.8.4.1-3。

2)結構整體穩定與重力二階效應。我國規范通過剛重比指標來衡量結構的整體穩定性，以及是否需要在結構設計中考慮重力二階效應(P—delta效應)對結構內力和側移的影響。美國規范也是以一個穩定系數θ作為指標，來衡量結構整體穩定性和重力二階效應影響的。為衡量這種力與位移的二階關系，穩定系數θ綜合反映了水平力、豎向力以及層間側移相互關系的參數，其具體計算公式可參看ASCE 7規范12.8.7條。同時，ASCE 7規范也給出了穩定系數θ的最大限值θmax。規范規定，穩定系數θ計算值不應超過θmax，以保證結構的整體穩定性。

3)結構規則性。ASCE 7規范分別界定了5類平面不規則和5類豎向不規則。其中，5類平面不規則包括:平面扭轉不規則，平面凹凸不規則，水平傳力構件不連續，抗側傳力路徑錯位，斜交抗側力平面。5類豎向不規則包括:側向剛度不規則，樓層有效重力荷載突變，豎向凹凸不規則，抗側構件豎向平面內不連續，樓層承載力突變。規范規定，當一定抗震設計類別的結構具有以上一些不規則特征時，結構抗震設計就需要滿足額外的限制或附加條款，以考慮這些結構不規則特性對結構抗震性能的不利影響。

這里值得說明的是，美國規范將結構規則性限制與結構抗震設計類別聯系起來，主要對中高抗震設計類別的情況，才限制采用某些不規則結構或對某些不規則結構提出增強其抗震性能的附加措施要求。而對結構抗震性能要求不高的中低抗震設計類別的情況，規范對結構規則性的要求也更低，甚至沒有對結構規則性的限制和額外要求。顯然，根據結構抗震性能需求來要求影響結構抗震性能的特性，這種思路和方式是較合理的。而我國的現行規范卻并沒有根據不同的抗震設防烈度和結構抗震等級等結構抗震性能需求方面的因素來對結構規則性提出不同的限制要求，即沒有根據抗震重要性來對結構規則性限制做區別對待，這一點是值得注意的。

4)結構與地基土的共同作用。ASCE 7規范指出，在結構的地震反應分析中，可考慮上部結構與地基土的共同作用。如在結構的計算分析模型中將底層柱底支座考慮為固定支座，則可通過將所得到的地震作用和結構反應進行折減的方式來考慮上部結構與地基土共同作用對結構地震反應的影響。詳細的規定可參看ASCE 7規范第19章。

[1] International Code Council，2006 International Building Code，2006.

[2] 美國房屋建筑混凝土結構規范(ACI 318-05)及條文說明(ACI 318R-05)[M].張 川，白紹良，錢覺時，譯.重慶:重慶大學出版社，2007.

[3] American Society of Civil Engineers.ASCE 7-05，Minimum design loads for buildings and other structures，2006.

[4] American Concrete Institute.Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary，2005.

[5] Federal Emergency Management Agency.2003 NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures(FEMA 450)，2004.