析因試驗在某礦體開采參數優選中的應用*

閆勇山 賀俊征 宋艷紅

地下工程中巖體所處的應力狀態和變形破壞特征比地表附近的巖土體要復雜得多，在礦體的開采設計中，經驗方法占有重要的地位，但為實際的生產造成了不必要的浪費或者財產的損失[1]。隨著巖石力學的發展，理論方法越來越起到不可忽視的作用，統計方法也越來越多的得到應用。正交有限元試驗方法是采用有限元數值模擬試驗，并把有限元模擬與正交設計相結合，形成的一種新的試驗方法[2]。正交有限元數值模擬的析因試驗使設計各因素所處水平合理搭配，并使得試驗次數盡可能少，又便于分析試驗結果，已被工程師和統計學廣泛應用[3]。本文結合正交有限元析因試驗分析方法評價某鐵礦開采中各結構參數與穩定性指標間的關系，為實際生產提供理論指導。

1 工程概況

某礦區的礦床內地形平坦，地面標高在29.5 m左右，礦體直接頂板為中奧陶系石灰巖，部分區域為第四系黃土層，底板為燕山期閃長巖。礦體埋深一般80 m～185 m，標高-53 m～-155 m，最淺埋深70 m，相當于標高-40 m，礦體平均厚度 2 m～6 m，礦體走向 NE55°～ 60°，傾向 NW ，傾角20°～ 40°。 礦體形態呈似層狀或扁豆狀，局部呈透鏡體，分布較穩定。礦體礦石以磁鐵礦為主，屬粒狀結構，塊狀構造，比較堅硬。礦石體重4.1 t/m3，圍巖體重2.7 t/m3，松散系數為 1.5，礦巖系數:f礦=8～ 10。

2 地下采場中各參數對圍巖穩定性的有限元試驗模擬分析

2.1 數值模擬的有限元模型

按照礦區的地質情況，建立了三維Drucher-Prager彈塑性本構模型?？紤]到礦體開采時巖梁的受力特點，采用3個礦柱布置的模型，采用房柱法開采。計算模型的左右寬度為3個礦柱和2個礦房的大小，總的深度為150 m。

有限元網格劃分時，對土體、灰巖和礦體的接觸采用粘結處理。計算按照三維實體結構問題處理，各種材料用8節點三角形單元Solid95模擬。由計算機自由劃分網格，對危險點進行網格加密處理[4]。

地層中本身存在著的原巖應力場包括自重應力和構造應力。本工程是淺埋工程，其原巖應力主要是自重應力。計算模型的邊界條件是上部為自由邊界，左右兩側水平約束，底部固定。

2.2 試驗因素和指標的選取

考慮到礦區的實際情況，并參考以前礦山的經驗，本試驗選用5因素4水平正交分析法。選取礦柱寬度、礦房寬度、礦體厚度、礦體傾角和頂板厚度為試驗的因素，并選取頂板最大沉降、頂板的最大拉應力和頂板塑性區相對面積作為評價洞室穩定性的指標。希望通過正交有限元析因試驗來評價各參數對各指標的影響程度。

本試驗中選取的5個因素礦柱寬度、礦房寬度、礦體厚度、礦體傾角和頂板厚度分別記作 A，B，C，D和E，每個因素選 4個水平，因素及水平變化的情況見表1。

表1 數值模擬試驗因素水平方案表

2.3 試驗方案及計算結果

此試驗為混合水平試驗，因為L16(45)正交表能夠安排5因素4水平試驗[5，6]，所以這里選用L16(45)正交表安排數值模擬試驗的試驗方案，其試驗方案安排及試驗結果如表2所示。

表2 正交有限元試驗方案與主要計算結果表

2.4 試驗結果分析

本試驗屬于多指標試驗，指標個數為3。要利用級差進行數據分析應按以下步驟進行，首先對每個指標的影響情況進行分析，找出對各單項有主要影響的因素，然后對各單項指標的分析進行綜合，確定出最終主要因素。

由表3各因素對灰巖頂板最大下沉量的影響，從極差分析來看 RA=2.56;RB=1.19;RC=0.99;RD=0.88;RE=1.65。可見各因素對頂板下沉量的影響依次為 A(礦柱寬度)→E(頂板厚度)→B(礦房寬度)→C(礦體厚度)→D(礦體傾角)。由此可見，礦柱寬度、礦體厚度和礦房寬度對頂板下沉量影響很大，而礦體厚度及礦體傾角對頂板下沉量影響不大;并且從大體的趨勢來看，礦柱寬度、礦體傾角、頂板厚度和頂板下沉量成負關系，即隨礦柱寬度、礦體傾角的增大，灰巖頂板的下沉量隨之減小;礦房寬度和頂板下沉量成正關系。

表3 各因素對灰巖頂板最大下沉量的影響計算值

同理可知，由各因素對灰巖頂板最大拉應力的影響，從極差分析來看礦房寬度和頂板厚度對頂板最大拉應力的影響很大，而礦體厚度和礦體傾角對頂板最大拉應力的影響不大;并且各因素與灰巖頂板最大拉應力的發展趨勢不是很明顯。

由各因素對灰巖頂板塑性區相對面積的影響，從極差分析來看礦房寬度和礦體傾角板塑性區相對面積的影響很大，而頂板厚度、礦柱寬度和礦體厚度對灰巖頂板塑性區相對面積影響不大;并且礦柱寬度、礦體傾角、頂板厚度和灰巖頂板塑性區相對面積成負關系。

綜合各因素各水平對各指標的影響可知，在礦體開采中各結構參數對圍巖穩定性的影響是:礦房寬度、礦柱寬度和礦體厚度對試驗各指標的影響比較大;并且隨礦柱寬度、頂板厚度的增加，灰巖頂板的下沉量和頂板塑性區相對面積隨之減小，它們之間成負關系;但是礦房寬度對灰巖頂板的下沉量和頂板塑性區相對面積的影響出現了反復的現象，說明了礦柱寬度、礦房寬度、礦體厚度、礦體傾角和頂板厚度對礦體開采的影響是具有交互作用的。

3 結語

1)把正交試驗設計引入到數值模擬分析中的析因試驗進行礦山開采結構參數的優化是合理可行的，該方法簡單易行，得到的結論對工程設計具有重要的參考價值。2)該方法的實用性與有限元模型的建立是密切相關的，在有限元計算結果可靠的前提下，得到的分析結果具有較好的實用性。3)該方法在該礦區開采結構參數優選中的成功應用，為該礦開采過程中對圍巖穩定性有影響的因素重要性分析提供了可靠準確借鑒。4)根據模型對影響頂板厚度的因素進行了分析，找出了礦體開采時對頂板厚度影響的主要因素，即礦柱的寬度、礦房的寬度和礦體厚度;并且隨礦柱寬度、頂板厚度的增加，灰巖頂板的下沉量和頂板塑性區相對面積隨之減小，它們之間成負關系;但是礦房寬度對灰巖頂板的下沉量和頂板塑性區相對面積的影響出現了反復的現象，說明了礦柱寬度、礦房寬度、礦體厚度、礦體傾角和頂板厚度對礦體開采的影響是具有交互作用的。

[1] 何滿潮.礦山開采中的巖土工程技術新進展[A].中國建筑學會工程勘察分會.全國巖土與工程學術大會論文集[C].北京:人民交通出版社，2003:59-66.

[2] 朱萬成，唐春安.基于正交試驗原理和錨噴參數設計系統及應用[J].巖土力學，1999，20(2):87-91.

[3] Montgomery D C，Runger G C，Hubele N F.工程統計學[M].代 金，魏秋萍，譯.北京:中國人民大學出版社，2005.

[4] 賀俊征，閻永山，張黎明.深基坑土釘支護的數值模擬分析[J].青島建筑工程學院學報，2005，26(2):18-20.

[5] 王式安.數理統計[M].北京:北京理工大學出版社，1999.

[6] 方開泰，馬長興.正交與均勻試驗設計[M].北京:科學出版 社，2001.