DTM模型法在土石方計算中的應用

謝宗繁 王文貫

(廣西南寧水利電力設計院 南寧 530001)

1 前言

隨著國家經濟的繁榮,各地大興土木工程建設,由此產生大量的土石方開挖與棄填,為了保護環境,節約投資,國家倡導盡量減少棄渣占地,注重土石方挖填平衡。在已知待棄土石方工程量的條件下,尋找一處合適的棄渣場,使所征地塊滿足棄填容量的要求,給工程測量提出了新問題。現代建筑的規模越來越大,造成的待棄土石方量也越來越大,對棄土場工程測量質量和精度要求越來越高,常規的測量方法在時間上和質量上都很難滿足要求。為了解決這個問題,土石方計算的新理論、新方法也隨著測繪技術的進步應運而生。

2 土石方計算方法介紹

土石方工程作為工程建設的一項重要內容,它的精確程度關系到整個工程的投資情況及經濟指標。多年來實踐總結出多種計算的方法,常用的有斷面法、方格網法、等高線法、DTM模型法等。

2.1 斷面法

斷面法是測定沿線路、條形地帶的縱橫斷面,根據實測斷面線和設計線計算每條斷面的面積,根據斷面之間的距離來計算相鄰斷面的填、挖方量,再累加計算每條線路的填方、挖方量。用平行截取的斷面描述地面狀況,然后利用斷面面積及相應的數學公式進行土石方量的計算。公式為V i=(△Si-1+△Si)L/2。此方法的優點是:計算簡便,斷面數據容易采集,方法多樣,適用于特別復雜的狹長帶狀地形場地。缺點是:精度主要受斷面間距L的限制,在變化較大的地區需要加測斷面來提高精度。

2.2 方格網法

方格網法的原理就是把項目區域分成N個方格網,這些方格網是以s為底面積,以相應方格的四個角的設計高程和地性線高程高差的平均值 Hi為高的長方體,N個長方體的體積和就是設計挖(填)土石方量。其中 N=S總/S,S總為整個項目的投影面積,其公式簡化為V=∑SHi,按微積分原理當N∝∞時,V趨向于真值。方格網法主要適用于平坦地區及高差不太大的地區,對起伏大的網格,可以通過加密網格的辦法提高計算精度。該法優點是:①方格網的底面積是定值s,計算Vi=SHi比較簡單。②方格網法只適用于平坦場地,或是經過施工后高程相對平緩的地形。缺點是:①外業采集數據要求方格網均勻分布,僅適用于相對平緩的地形。②需采集的數據量大,需要相當大的計算量。

2.3 等高線法

等高線法是利用圖上封閉的等高線來計算土方量,先計算出相鄰兩條等高線所圍成的面積,根據兩條等高線之間的高差,求出這兩條閉合等高線圍成的墩臺形的土方量,再將每個墩臺的方量累加計算出指定范圍內的等高線之間的土方量。該方法有很大的局限性,實際工作中很少用。

2.4 DTM法

數字地面模型 (Digital Terrain Model DTM)是地貌形態的離散表示。以高程為特征值的DTM也稱為數字高程模型 (Didital Elevation Mdoel DEM)。DTM數據主要有規則格網或不規則格網組成,實際中多為不規則DTM模型。DTM是用數字形式 (x,y,z)坐標來表達區域內的地貌形態,以縮微的形式再現了地表形態起伏變化特征,具有形象、直觀、精確等特點,適用于所有的地形條件,并且計量的精度相當高。在生產中有廣泛的使用價值。例如:在民用和軍用的工程項目 (如道路設計)中計算挖填土石方量;道路設計的路線選擇、地址選擇;不同地形的比較和統計分析;計算坡度和坡向,繪制坡度圖、用于地貌分析,計算浸蝕和徑流等等。

DTM法是直接用原始數據采樣點構建的一種地形表達形式,其實質是用一系列互不交叉、互不重疊的三角形面片組成的網絡來近似描述地形表面,其數學特征可以表達為三維空間的分段線性模型,在整個區域內連續但不可微。在構建DTM過程中算法和數據結構對構網速度有著重要的影響。現在比較成熟的三角化算法有:Delauna三角化算法 (DT)、輻射掃描算法、基于數理統計的退火模擬算法和基于數學形態的三角化算法。

土方量計算實際上就是計算原始地表與設計地表之間的體積值。因此只需在計算區建立兩個DTM,一個為原始地表DTM,另一個為設計地表DTM,根據兩個DTM差值即可求出計算區的土方量。設原始地表DTM為DTM,設計地表DTM為DTM設,在相同的坐標原點和格網大小的情況下,將同一區域的DTM和DTM設進行疊加,可得一新的DTM為 ΔDTM,則ΔDTM=DTM-DTM設,分量表示形式為ΔZ(Ij)=Z1(Ij)-Z2(I j),Z1(Ij)表示地表DTM的格網點高程,Z2(Ij)表示設計DTM設的格網點高程。對于任一格網(Ij),若ΔZ(Ij)＞0,則該格網為挖方;若Z(Ij)＜0,則該格網為填方。設格網面積為S=dx×dy,則該格網處的土方量為V(ij)=ΔZ(Ij)×S,將Z(Ij)＞0和Z(Ij)＜0的數據進行累加,即可求得該區域的填挖方量。

相對于規則格網,DTM法有如下優點:

(1)三角網中的點和線的分布密度和結構完全可以與地表的特征相協調,不改變原始數據和精度,能很好地適應起伏較大、工程體不規則地形,從而將地表的特征再現,土石方計算精度較高。

(2)能夠插入地性線以保存原有關鍵的地形特征,坡地的坡根、坡肩為明顯的地性線,沿地性線對工程位置進行測量,并考慮地性線生成三角網,可真實的反映每個臺階坡面的實際形狀。

(3)利用三角網建立DTM模型計算土方量精度高,在設計有特殊景觀,或者設計地表十分不規則的情況下,用其他算法很難精確計算出土方量。而利用DTM法,可以建立設計地表DTM,當建立原始地表DTM的數據足夠多,所構建的三角網趨于無窮多時,可以重現土方量的形態特征,與實際工程體形狀最接近,因此計算土方量最優。這是其他幾種方法不能比擬的。

DTM法的缺點:利用三角網建立DTM模型計算過程數據量大,手工計算幾乎不可能,使用計算機計算占用大量的存儲空間和內存,但依現有的條件,這些都不是問題。

3 DTM模型法運用實例

廣西隆安縣金雞灘水利樞紐建設需要開挖大量土石方,特別是船閘的建設、圍堰的拆除等要產生大量的待棄土石方,如何妥善安置待棄土石方關系到工程能否順利建設,所以尋找一個合適的棄渣場是當務之急。

究竟要找多大的棄渣場才能容納所有金難灘電站的棄土,在允許的條件下怎樣才能做到征用最少的土地,容納最多的棄土是擺在設計人員面前的一個大問題。我們就是采用數據構建DTM模型法計算棄渣場的最大容量來解決這個問題的。

在電站壩址上游0.8km處,遠離江邊的低洼山溝里找一個棄渣場,要求棄渣場不受右江10年一遇洪水影響。實地測繪該地區的地形,經三檢一驗收合格后加載棄渣場的道路設計、擋土墻設計數據以及棄渣最大允許高程數據,利用南方Cass7.0軟件構建DTM模型如圖1。

通過運用DTM法土石方計算,整個工程預測待棄渣總量為165.16萬m3,渣場平整的允許高程為150m,為了盡量少征地,節省投資,用DTM模型法反復計算得金雞灘電站棄渣場征地面積 44萬m2時能容納170萬m3的棄渣,為了預防工程量有少量變動,我們采用征地紅線部分的征地。

經實際棄渣證明我們所征的棄渣場正好能容納整個項目的棄渣量。

4 結束語

DTM模型法比起以往的 “橫斷面法”手工算法在計算效率和準確程度上有很大的提高,同時DTM模型法還具有較強的可操作性。通過實際工程運用體會到它有如下的優點:

⑴操作簡潔方便,經濟高效,特別是融合了全球定位系統GPS和全站儀后大大縮短了外業周期,內業上運用計算機和必備的工程軟件大大提高了工作效率。

⑵數字化后的野外地形地貌便于保存,有利于工程項目的建庫工作。經后處理后還可以滿足不同精度的土石方計算工作。

⑶計算方面,數據處理系統、軟件的大量運用,使計算過程快速、準確,精度明顯高于傳統的斷面法和方格網法。

⑷數字化的產品可提供形式多樣內容豐富的成果,有利于產品的再利用。如土地的重新利用。

通過采用DTM模型法進行土方量計算,不僅節約了人力物力,而且還大大提高我們的工作效率。DTM模型法在土石方計算方面推廣應用,可為工程建設提供準確、可靠的工程量基礎數據,為專家在進行土方量校核確定投資規模提供快捷而可靠的工具。為工程項目建設在規范土石方量計算,減少工程量重復計算,大大提高工作效率,節約工程投資發揮重要作用。

1 馬文祥.基于GIS的中小水庫地形和庫容測量實踐[J].測繪通報,2006(8):66-68頁.

2 水利部和電力工業部.SL 197-97,水利水電工程測量規范[S].

3 張培存,呂存宣,王志軍.斷面測量內外業一體化系統研究[J].測繪通報,2004,(10):32-34頁.

4 趙吉先等.地下工程測量發展回顧與展望 [J].測繪通報,2006(10):51-52頁.

5 徐理,譚玲.方格網法在大型土石方工程中的應用[J].新余高等學報,2007,12(2):96-98.