拱壩地震動水壓力研究進展

張志偉,張東明

(二灘水電開發有限責任公司,四川成都 610051)

由于大壩事故可能產生災難性后果,合理確定地震時壩面動水壓力是地震區新建壩設計和已建壩安全評估的一個重要因素。本文就筆者所重點研究的拱壩地震動水壓力分析的一些國內外新方法及新進展加以闡述。

1 國外研究情況

地震使大壩發生振動,在水庫水體和大壩壩體之間產生相互作用,水庫水體對大壩會產生動水壓力。進行大壩結構分析和工程設計,應當考慮地震的影響,必須計算大壩迎水面的地震荷載—動水壓力。

對于地震作用下壩體承受的動水壓力的計算,前人已經做了很多有意義的工作,也取得了很多重要的成果[1]。在這方面,一般認為 Westergaard是最早涉足的學者[2]。但是,在Westergaard的研究中忽略了壩體的彈性振動因素,所研究的問題歸結為半無限液體層界面處剛性墻壁微幅振動的非常簡單的聲學問題。而在水壩地震動力分析中,嚴格的講,應該將壩體、庫水和地基三者作為一個綜合的振動系統進行動力分析,考慮它們之間的相互作用。

拱壩是三面受約束的空間殼體結構,在地震作用下,動態特性十分復雜。這不僅僅是由于拱壩本身的結構形式及邊界條件很復雜,更重要的是在壩體、庫水、地基三者的相互作用下振動能量的轉移,以及不均勻谷壁變化的波動效應影響下地震輸入的色散效應。一方面,壩體在地震作用下振動時,帶動了庫水的振動,在庫水內產生附加動水壓力,動水壓力又反過來作用于壩體,改變了壩體的動力特性和動力反應,整個過程反映出強烈的流固耦合振動。

拱壩地震動水壓力是壩體在地震時承受的重要荷載,它對壩體的強度與穩定安全度有很大影響。由于問題涉及三維流體與結構的動力相互作用,增加了問題的復雜性與求解的困難。Clough應用有限元技術在不考慮流體壓縮性的條件下求解了拱壩的動水壓力[3]。Chopra等應用有限元與子結構的耦合系統研究地震動水壓力對拱壩振動的影響[4,5]。

對于拱壩,求解壩面動水壓力更為復雜,需要建立三維分析模型。因此,拱壩動水壓力的研究要比重力壩動水壓力研究晚一些。Korsubo(1961)[6]最早求得了剛性拱壩在簡諧地面運動時壩面動水壓力的解析解,其中拱壩壩體和庫水形狀非常簡單,壩體為圓柱體的一部分,中心角為 90°,庫岸垂直,庫水區域呈扇形狀。后來,Penmumalswami和 Kar(1973)利用 Kotsubo的結果以及傅立葉變換,研究了在地震地面運動時,拱壩壩面動水壓力,但只考慮了沿順河向一個方面。研究表明:(1)庫水面波可以忽略;(2)庫水不可壓縮假定明顯低估了壩面動水壓力,計算動水壓力時就考慮庫水可壓縮性;(3)應用重力壩模型計算拱壩動水壓力,可能導致較大不安全誤差。Zienkiewicz和Nath(1963)[7]忽略了庫水可壓縮性,應用電模型實驗分析了拱壩壩面動水壓力。當壩面垂直時,拱壩壩面動水壓力從跨中(對應于二維模型計算結果)逐漸向壩肩增加,在壩肩處達到最大值。Nath(1981)將笛卡兒空間(Cartesian space)變換到指數壓縮柱坐標空間(Logarithmically condensed cylindrical polar space),在變換空間應用有限元分析了地面簡諧運動時,拱壩壩面動水壓力。分析表明,垂直運動比同樣幅值水平運動產生的壩面動水壓力大。

自從Westergaard的開創性研究開始,許多研究學者都在致力于分析壩面動水壓力,建立了許多分析模型,但對于拱壩來講,沒有一種模型包含了影響動水壓力的所有重要因素,這樣就有可能使得分析結果有一定誤差。

2 國內研究情況

(1)清華大學的閻承大[8]等人,運用配點法(Collacation Method)求解U形與梯形河谷的拱壩地震動水壓力。計算中考慮了庫水壓縮性及庫底淤積條件的影響,得到了一種含待定系數的級數形式的解。然后利用壩面加速度響應的邊界條件求級數的各階系數,進而可求解壩面的動水壓力。這一方法具有明顯的經濟性與合理精確度。與流體有限元方法相比較,可以節省大約三分之二的計算時間;

(2)章青[9]等人利用加權余量法給出了一種求解拱壩壩面動水壓力的計算方法,研究了矩形河谷上拱壩壩面動水壓力分布規律,討論了河谷寬高比和拱壩中心角等因素對壩面動水壓力的影響;

(3)邱流潮[10]結合小灣電站 290m高拱壩,在考慮壩水流固耦合振動影響下,分析和計算了拱壩上游壩面承受的動水壓力,并特別對自由表面重力波的影響問題、庫底對壓力波的吸收問題、水體壓縮性的影響以及庫水域的有效影響范圍等進行了分析。

3 試驗研究

(1)文獻[11]結合國內某高拱壩,首次進行了模擬人工邊界阻尼效應的拱壩-地基動力相互作用的振動臺動力模型試驗研究,探索了其對高拱壩地震動力影響機理;

(2)文獻[12]通過室內的拱壩模型實測以及三向電模擬試驗求得振型動水壓力,檢驗了流固耦合的有限元數學模型的結果與試驗吻合。

4 結 論

大量有關拱壩壩面動水壓力研究的文獻資料表明:庫水可壓縮性、壩體特性、淤砂層特性、地基特性以及庫水-壩體相互作用、庫水-地基相互作用、庫水-庫底淤積砂層相互作用等因素都會對壩面動水壓力產生影響。在計算拱壩動水壓力時,要綜合考慮這一系列因素。而且,筆者認為,水體的壓縮性對動水壓力計算結果的影響是巨大的,所以計算拱壩動水壓力時,必須考慮液體的壓縮性的影響。另外,計算動水壓力時,將庫底對壓力波的影響考慮為既有吸收也有反射才是合理的并較為結合現實的。

[1]Westergaard H M.Water Pressures on Dams During Earthquakes[J].Trans.Amer.Soc.Civ.Eng.,1933,98:418-433.

[2]R.Clough,Reservoir Interaction Effects on the Dynamic Response of A rch Dams,Proceedings of USPRC Bilateral Workshop on Earthquake Engineering,Harbin,China,Aug.,1982

[3]Ka-lun Fok,A.K.Chopra,Water Compressibility in Earthquake Response of Arch Dams,Journal of Structural Eng.,ASCE Vol.113,No.5,May,1987

[4]A.K.Chopra,Hydrodynam ic Effects in Earthquake Response of Arch Dams,Proceedings of China-USWorkshop on Earthquake Behavior of Arch Dams,Beijing,China,June,1987

[5]Katsubo S.External forces on arch dams during earthquakes[J].Memoirs Faculty ofEngineering,Kyushu University,Fukuoka,Japan,1961,20(4):327-360.

[6]Zienkiewicz O C,Nath B.Earthquake hydrodynam ic pressures on arch dams an electric analogue solution[J].Proc.Inst.Civ.Eng.,1963,25(May):165-176

[7]閻承大,張楚漢.拱壩地震動水壓力分析的配點法 [J]地震工程與工程振動.1990,10(4).