南水北調京石段施工控制網復測精度分析

崔志成

（河北省水利水電勘測設計研究院，石家莊 050081）

南水北調京石段施工控制網復測精度分析

崔志成

（河北省水利水電勘測設計研究院，石家莊 050081）

南水北調中線工程京石段開工前，通過對復測控制網本身的精度指標是否滿足要求及位移量大小兩方面進行精度分析，判斷控制點的穩定性和可利用的程度。文中對控制網精度進行了全面分析，對位移量限差的計算提出了可行的新方法。

施工控制網；復測；GPS控制網；水準；高程控制網

1 項目概況

南水北調中線京石應急段開工前，需要完成對河北省水利水電勘測設計研究院施測的渠線加密施工控制網和長江水利委員會勘測設計研究院施測的建筑物施工控制網的復測，利用復測結果與原成果進行分析比較，以檢驗原有控制點的穩定性，判定是否能夠滿足施工要求。工程覆蓋區域包括石家莊市和保定市198．8km。

通過復測前對控制點的普查發現，渠線控制點被破壞了4個，建筑物控制點被破壞了10個，現有控制點密度可以滿足施工要求，未對破壞的標石補埋。

本項工程共觀測C級GPS控制點267個 （其中渠線149個，建筑物118個），二等水準447．3km。

2 控制網復測精度分析

為了對兩期的成果進行比較，加密施工控制網和建筑物施工控制網復測所采用的坐標系統、高程系統及等級應與原成果一致，采用的儀器設備的精度指標及檢定情況必須滿足規范規定的精度要求。根據對復測結構的精度分析，來判定成果的可靠性。

2．1 平面精度的分析

平面精度應首先對GPS控制網本身的精度指標進行分析，如果本身的精度指標達不到要求，與原有坐標成果失去了可比性。

2．1．1 GPS控制網的精度指標

GPS平面控制網的精度指標主要包括重復基線檢驗、閉合環檢驗、無約束平差最弱邊相對精度檢驗、二維約束平差最弱邊相對精度檢驗及最弱點點位精度檢驗。

（1）重復基線檢驗。通過對超限的基線進行分析和優化處理，刪除殘差大的衛星，并利用Timeline工具選取好的觀測時段，使GPS基線取得最優解。全網共有重復基線620條。按《GPS規范》中C級網精度指標要求，Δ≤2σ。解算數據表明，所有重復基線差值均小于限差要求，GPS基線觀測不存在系統誤差，滿足規范要求。

（2）閉合環檢驗。為進一步檢查GPS網中各觀測量的質量，對全網進行了3結點環閉合差檢驗。環閉合差坐標分量檢驗限差 為：Wx=Wy=Wz≤3σ， 即為±94mm。 解算結果最差為38mm，說明均滿足限差要求。

（3）無約束平差最弱邊相對精度檢驗。三維無約束平差的目的主要是檢驗控制網是否存在粗差。通過采用各觀測值的按距離加權方法，無約束平差后，渠線最弱邊相對精度1/102764，建筑物最弱邊相對精度1/83469，滿足C級GPS控制網最弱邊相對精度1/80000的要求，平差結果說明整個GPS控制網整體觀測質量良好，內部符合精度很高，控制網不存在粗差。

（4）二維約束平差最弱邊相對精度檢驗及最弱點點位精度檢驗。渠線控制網以長江水利委員會設計研究院完成的總干渠C級骨干網1954年北京坐標系成果為起算數據進行平差，平差后，最弱邊邊長相對精度1/99051，滿足C級GPS控制網最弱邊相對精度1/80000的要求。點位精度是衡量控制網精度的一個重要指標，由于GPS規范沒有規定最弱點點位精度，參照水電規范專四級高精度控制網的指標要求，最弱點點位中誤差應小于或等于±10mm，本控制網平差后最弱點點位中誤差為±5．7mm，滿足限差的要求；由于首期的建筑物控制網是掛靠在1954年北京坐標系下的獨立直角坐標系成果，已經消除了高程投影和高斯投影兩項變形的影響，本項目計算時，以兩個首期的建筑物控制網成果為起算數據進行平差，這樣也消除了兩項投影變形的影響，平差后最弱點點位中誤差為±7．1mm，同樣滿足限差的要求。

綜上所述，復測GPS控制網網觀測不存在系統性誤差和粗差，具有較強的圖形結構和可靠性，觀測精度滿足規定的各項精度指標要求，可以與原成果進行比較分析。

2．1．2 水平位移量計算與控制點穩定性分析

GPS規范及水電規范均沒有規定復測成果與原成果差值的限差，按同等級精度檢測的誤差傳遞理論，兩次坐標差的限差應為Δs≤2ms，即ms≤±28mm。 平面復測結果表明，渠線段控制點Ⅲ315差值最大，Δs＝23mm；建筑物控制點CSJ2差值最大，Δs＝15mm，均小于限差±28mm的要求，可以判斷點位未產生顯著位移，說明所有控制網點均處于穩定狀態，成果可以利用。

2．2 高程精度的分析

高程精度從高程控制網本身的精度指標和垂直位移量（沉降）大小兩方面是否滿足要求進行分析。高程精度同樣首先對高程控制網本身的精度指標進行分析，如果本身的精度指標達不到要求，與原有高程成果就失去了可比性。高程控制網共分為3個水準線路。

2．1．1 高程控制網本身的精度指標

（1）每1km水準測量的偶然中誤差。為評定每一條水準線路的測量精度，需要進行每1km水準測量偶然中誤差檢驗。每1km水準測量偶然中誤差最大為±0．66mm，滿足規范限差±1．0mm的要求，因此項誤差是根據往返測高差不符值計算得來的，說明往返測高差不符值較小且正負值分布均勻，觀測不存在系統誤差。

（2）每1km水準測量的全中誤差。每1km水準測量全中誤差為±1．54mm，滿足規范限差±2．0mm的要求。說明高程控制網的精度良好，可以與原成果進行比較分析。

2．1．2 沉降位移量計算與控制點穩定性分析

規范沒有規定復測成果與原成果差值的限差，應首先計算出限差值。因為渠線段和建筑物水準路線長度存在明顯差異，根據公式mh＝±1/2Mw計算出渠線段和建筑物區域最弱點高程中誤差分別為±5．9mm（L取平均距離35km）和±3．3mm（L取平均距離11km）。按同等級精度檢測的誤差傳遞理論，兩次高程差值的限差Δh≤2mh， 即渠線段mh≤±16．7mm；建筑物區域mh≤±9．3mm。

高程復測結果表明，渠線段兩控制點Ⅲ316、Ⅲ351兩次差值超過±16．7mm，建筑物控制點古07兩次差值為66mm，超過±9．3mm，其他控制點均滿足要求，可以判斷Ⅲ316、Ⅲ351及古07產生明顯沉降，成果不能滿足施工要求，其他控制點處于穩定狀態。

3 結語

通過對復測平面、高程控制網的精度指標及兩次結果位移量比較分析，確定了控制成果是否能夠滿足施工要求，保證了施工精度和施工質量，對以后南水北調配套工程的復測具有指導作用。

［1］許紹銓，張華海，楊志強，等．GPS測量原理及應用［M］．武漢：武漢大學出版社，2007．

［2］GB/T 18314—2009，全球定位系統（GPS）測量規范［S］．

［3］李青岳．工程測量學［M］．北京：測繪出版社，1984．

［4］GB/T 12897—2006，國家一、二等水準測量規范［S］．

TV222．2

A

1672-9900（2010）05-0074-02

2010－09－06

崔志成（1965－），男（漢族），河北衡水人，高級工程師，主要從事測繪技術研究工作，（Tel）15832101518。