坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換在全站儀施工放線中的應(yīng)用

景紅軍 閆興武

1 問題的提出

在水庫大壩樞紐工程施工測(cè)量放線中,全站儀的使用已經(jīng)非常普遍了,但在實(shí)際工作中我們常常會(huì)碰到這樣一些問題:

1)工程設(shè)計(jì)圖紙標(biāo)注了地形測(cè)量時(shí)的坐標(biāo)基點(diǎn),并且對(duì)基點(diǎn)現(xiàn)場(chǎng)交底。把所需放樣點(diǎn)按設(shè)計(jì)圖紙進(jìn)行計(jì)算,將其轉(zhuǎn)換為北京坐標(biāo)或基點(diǎn)對(duì)應(yīng)地方坐標(biāo),其工作量很大,數(shù)據(jù)眾多、容易出錯(cuò)。2)需放樣的線路上建筑物、樹木或其他障礙物較多,或者設(shè)計(jì)放樣點(diǎn)位落水或被覆蓋,一般情況須在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)整放樣點(diǎn)位計(jì)劃,現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算放樣點(diǎn)數(shù)據(jù),其工作非常復(fù)雜,出錯(cuò)率較高。3)大壩樞紐建筑物一般包括大壩、溢洪道、放水洞,它們的軸線不與大地坐標(biāo)系平行,而是有一定夾角,如果采用大地坐標(biāo)系進(jìn)行施工放樣或測(cè)量,計(jì)算復(fù)雜、工作量巨大。

2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換原理

一個(gè)平面大地坐標(biāo)系是由坐標(biāo)原點(diǎn)、X(N)軸方向和 Y(E)軸方向三個(gè)要素組成。一個(gè)坐標(biāo)系中,平行于X軸同一直線上的點(diǎn)的Y坐標(biāo)為一常數(shù),平行于 Y軸同一直線上的點(diǎn)的X坐標(biāo)為一常數(shù),相反,Y坐標(biāo)相同的點(diǎn)位于平行于X軸的同一直線上,X坐標(biāo)相同的點(diǎn)位于平行于Y軸的同一直線上。

不同的坐標(biāo)系間的成果可以相互轉(zhuǎn)換,其轉(zhuǎn)換公式綜述如下。

X—Y為舊坐標(biāo)系,N—E為新坐標(biāo)系(見圖1)。

舊坐標(biāo)系數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為新坐標(biāo)系數(shù)據(jù)的公式為:

新坐標(biāo)系數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為舊坐標(biāo)系數(shù)據(jù)的公式為:

其中,α為新坐標(biāo)系相對(duì)于舊坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)的角度,順時(shí)針為正值,舊坐標(biāo)系為起始邊;(N0,E0)為新坐標(biāo)系原點(diǎn)在舊坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值;(X,Y)為舊坐標(biāo)系中計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo);(N,E)為新坐標(biāo)系中計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)。

3 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換運(yùn)用的思路

坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換運(yùn)用的關(guān)鍵是選擇最佳的坐標(biāo)系,即選擇最佳的坐標(biāo)原點(diǎn)和坐標(biāo)軸方向。實(shí)際運(yùn)用中要充分發(fā)揮自由坐標(biāo)系靈活多樣、簡(jiǎn)單實(shí)用的特征,其根本目的是提高工作效率和放樣精度。新坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)一般選擇放樣工程的起點(diǎn)樁號(hào),坐標(biāo)軸方向盡量平行于放樣的直線段。全站儀可以直接測(cè)量點(diǎn)的三維坐標(biāo)或直接放樣點(diǎn)的三維坐標(biāo),現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量時(shí)可以直接比對(duì)儀器讀數(shù)與圖紙標(biāo)注尺寸的差異,迅速、直觀、簡(jiǎn)捷的在實(shí)地確定圖紙上特征點(diǎn)。

4 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換在水庫大壩樞紐工程測(cè)量放樣中的具體應(yīng)用方法

水庫大壩樞紐建筑物大壩、溢洪道、放水洞的軸線一般都為直線,特征點(diǎn)的連線不是平行于軸線就是垂直于軸線,針對(duì)每座建筑物建立其專有坐標(biāo)系,設(shè)計(jì)圖標(biāo)注尺寸就是坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

1)加密測(cè)量控制網(wǎng)。根據(jù)各類建筑物的測(cè)區(qū)范圍、測(cè)量時(shí)是否通視、避開施工道路及作業(yè)區(qū)等在實(shí)地布設(shè)若干個(gè)次級(jí)坐標(biāo)基點(diǎn),這些次級(jí)坐標(biāo)點(diǎn)要基本能控制整個(gè)施工作業(yè)區(qū),把設(shè)計(jì)現(xiàn)場(chǎng)交底的坐標(biāo)基點(diǎn)作為高一級(jí)基點(diǎn),利用全站儀坐標(biāo)測(cè)量測(cè)出這些次級(jí)基點(diǎn)在原始坐標(biāo)系中的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

2)建立新坐標(biāo)系。以長(zhǎng)度200 m、底寬20 m的溢洪道為例,新坐標(biāo)系原點(diǎn)設(shè)在中軸線上樁號(hào)0+000處,N軸就是溢洪道中軸線、正向?yàn)橐绾榈老掠?樁號(hào)0+050處左側(cè)底板邊界 A點(diǎn)的坐標(biāo)值為(50,-10)。按此方法,不用進(jìn)行大量計(jì)算,其他點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)以此類推,可以直觀、簡(jiǎn)單的得知。同樣道理,大壩新坐標(biāo)系 N軸為壩縱軸線,原點(diǎn)為樁號(hào)0+000;放水洞新坐標(biāo)系N軸為洞中軸線,原點(diǎn)為洞樁號(hào)0+000(見圖2)。

3)利用坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換公式準(zhǔn)備坐標(biāo)控制基點(diǎn)的不同坐標(biāo)數(shù)值。根據(jù)不同自由坐標(biāo)系與原始坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)角α與新原點(diǎn)坐標(biāo)(N0,E0),利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式將所有高級(jí)或次級(jí)坐標(biāo)基點(diǎn)的原始坐標(biāo)數(shù)值轉(zhuǎn)化成在不同坐標(biāo)系中的坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)值。這樣每一個(gè)基點(diǎn)在不同坐標(biāo)系中就有不同數(shù)值。

4)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量或放樣的具體應(yīng)用。給哪個(gè)建筑物測(cè)量就用哪個(gè)建筑物的坐標(biāo)系,從而達(dá)到圖紙尺寸與全站儀三維坐標(biāo)讀數(shù)的完美結(jié)合,便于在現(xiàn)場(chǎng)直接、直觀、簡(jiǎn)潔、高效的放樣與控制建筑物尺寸與高程。一般一個(gè)建筑物的專有坐標(biāo)系控制基點(diǎn)為2個(gè)～4個(gè),最少2個(gè),一個(gè)作測(cè)站點(diǎn)、一個(gè)作為后視點(diǎn),整個(gè)水庫樞紐坐標(biāo)基點(diǎn)不超過10個(gè)。具體運(yùn)用有以下幾點(diǎn):a.測(cè)量建筑物地形縱橫斷面。進(jìn)行縱斷面測(cè)量時(shí)只需記錄全站儀讀數(shù)中E坐標(biāo)為零、N坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)樁號(hào)的三維坐標(biāo)數(shù)值,進(jìn)行橫斷面測(cè)量時(shí)只需需記錄全站儀讀數(shù)中 N坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)樁號(hào)的三維坐標(biāo)數(shù)值,測(cè)點(diǎn)的平面位置與高程一次全站儀測(cè)距讀數(shù)一次提供,不用提前布設(shè)樁號(hào)木樁,不用橫斷面撒灰線,不用水準(zhǔn)儀測(cè)高程,不用鋼尺拉距離。b.施放或檢查放樣點(diǎn)。由于大壩、溢洪道中軸線一般為直線,其他設(shè)計(jì)邊線都平行或垂直于中軸線,設(shè)計(jì)圖紙標(biāo)注尺寸不是平行就是垂直于中軸線,放樣點(diǎn)在其專有坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值通過標(biāo)注尺寸簡(jiǎn)單易知。在檢查或測(cè)定開挖邊坡線或架立模具線時(shí)極易與設(shè)計(jì)尺寸直觀對(duì)照,便于施工測(cè)量人員快速檢查放樣特征點(diǎn)是否到位,提高了工作效率與放樣精度。c.直線放樣時(shí)放樣點(diǎn)被阻擋或覆蓋時(shí)調(diào)整。在建筑物的專有坐標(biāo)系中,邊界線一般為一條直線,并且坐標(biāo)值中N值或E值為一固定數(shù)值,測(cè)量時(shí)根據(jù)全站儀讀數(shù)固定 E值或N值為一不變數(shù)值,在地面施放出若干個(gè)點(diǎn),就標(biāo)出了這條直線。一條直線上個(gè)別放樣點(diǎn)由于阻擋或覆蓋無法通視時(shí),在現(xiàn)場(chǎng)可以根據(jù)本建筑物的坐標(biāo)系特性,保證這條直線的N或E坐標(biāo)值不變,及時(shí)迅速調(diào)整方案,施測(cè)可通視的相鄰放樣點(diǎn),從而提高了工作效率和放樣精度。

5 結(jié)語

自由坐標(biāo)系準(zhǔn)確地講應(yīng)該是自定坐標(biāo)系,一旦其原點(diǎn)和坐標(biāo)方向確定后就不自由了。實(shí)際工作中我們不要只單向?qū)⒃甲鴺?biāo)系向新坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換,而需要雙向思維,必要時(shí)完全可以將新坐標(biāo)系向原始坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換,這時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)思路更加開闊,運(yùn)用更加靈活方便。

[1] 何保喜.全站儀測(cè)量技術(shù)[M].鄭州:黃河水利出版社,2005.

[2] 王瑞忠.兩種GPS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法及解的穩(wěn)定性分析[J].山西建筑,2009,35(17):357-358.