2.5維地圖制作算法研究與實現

宋珉，劉鵬超，趙維，胡振彪

(1.青島市嶗山區計算機信息中心，山東青島266003； 2.青島市勘察測繪研究院，山東青島266032)

2.5維地圖制作算法研究與實現

宋珉1?，劉鵬超2，趙維2，胡振彪2

(1.青島市嶗山區計算機信息中心，山東青島266003； 2.青島市勘察測繪研究院，山東青島266032)

隨著網絡技術圖形學技術地理信息技術的不斷發展與普及三維GIS與webGIS已經成為地理信息系統行業的主流發展方向。但基于成本、技術等諸多因素的限制，兩者尚未廣泛結合運用與GIS產品中。論文提供一套基于SHP文件的2.5維建筑物數據生產方案，以將低B/S系統三維可視化的技術難度與生產成本，填補當前GIS市場中相關產品的空缺。

2.5D；建筑物數據；瓦片技術

2.5維圖形是將三維立體按照一定投影規則映射到某一平面上，以展示三維立體效果的二維圖形。目前基于B/S結構的真三維場景發布技術難度大，成本高，二維平面地圖展現空間數據又有局限性，并且一般三維場景的透視投影效果使地理空間坐標發生改變，即使打印成圖后也不能實現切圖發布。故當前在B/S系統上展示空間數據的三維立體效果，首先要解決以上問題。

本文論述采用平行投影的方法，將房屋數據通過三維空間地物投影到地平面處理生成房屋模型平面圖的方式切圖發布，既保證了空間坐標的一致，也在一定程度上體現了立體效果，可以作為各類平臺的一種新數據類型。本文將探討如何將沒有拓撲錯誤(指面狀數據有交集)的、屬性數據中包含建筑物層數的shp數據生成新的2.5維面狀shp數據以展示三維立體效果。其基本步驟包括建筑物各投影面生成、投影面排序、投影面渲染等步驟。

1 相關概念

1.1 瓦片技術及影像金字塔模型

隨著WebGIS在各行各業不同程度的推廣，瓦片式技術(Tile Cache)已成為電子地圖數據訪問的關鍵技術之一。Tile Cache是一個地圖瓦片緩存器，大大提高了訪問地圖的響應速度，只有當請求的地圖不在Tiles之列的才與WMS等其他服務交互請求地圖，消耗空間服務器資源。瓦片式地圖的緩存效果可以使得WMS服務的速度加快10倍～100倍，甚至更高。利用瓦片式電子地圖方案可以較好地解決WebGIS產品的數據發布和訪問速度，是當前解決該類問題的主要方法。

1.2 投影方式及視錐體

目前大多數地理信息系統軟件三維空間建模場景采用的投影方式一般采用透視投影方式、視錐體剔除技術、距離層次渲染技術來生成三維場景，視覺效果較為真實。但將以上技術生成2.5維建筑物模型，將產生扭曲空間坐標，并且不能實現大比例尺地圖全范圍等分辨率顯示，從而不宜數據柵格化發布。

圖1 高程比對遮擋關系

圖1為同一模型兩種投影產生的線劃圖，透視投影較為真實，但投影后造成坐標變換。

透視投影產生的投影映射點是按同一個視點發散出的不同投影向量所得出的，形成視錐體，視點o距三維實體A越近，各點投影向量偏差越大，投影圖形的變形就越大，如圖2所示。

圖2 點投影(透視)

圖3 平行投影

平行投影產生的投影映射點是按不同視點發散出的同一投影向量所得出的，水準面上每個不重合的投影點唯一對應一個視點，視點相對于投影點位置依靠向量表示為(α×m，β×m，γ×m)，其中m為＋∞，(α，β，γ)為投影向量，如圖3所示。

故作者嘗試以shp文件格式將模擬的全幅大比例尺三維建筑物模型以平行投影方式寫入shp文件保存，以解決三維可視化后造成的地理坐標扭曲或影像數據矯正后各點分辨率不統一等難題。

2 技術路線

2.1 投影面生成

獲取某一建筑物基面，以及該建筑物層數記錄，將基面拆分成點坐標串，根據層數、投影規則以及自設定的層數高度逐層計算各層頂面的點坐標串，后分別獲取相鄰層的兩組點坐標串中對應的相鄰兩點(共四點，其中任一點存在另一點與其在三維坐標中橫縱坐標相同且垂直距離相差一個樓層高度)，將四點構平行四邊形面。遍歷各層，最后將最高層頂面點坐標串構頂面。如建筑物基面有n條邊，層數為m層，則生成后有n× m個側面和一個頂面。

2.2 投影面排序

根據投影向量方向，逐層由遠及近掃描所有建筑物側面，將先掃描到的側面復制后寫入新文件，然后計算未復制的側面中是否存在本次寫入側面所構建筑物的其他側面，如果沒有則復制該建筑物頂面寫入新文件后繼續掃描；存在則直接繼續掃描，直至所有面被寫入新文件。

2.3 設置投影面明暗度

利用GIS軟件根據設定的平行光照射方向，于所有建筑物投影側面中，指定兩點連線(投影面生成過程中屬同一點坐標串中的兩點連線:每側面共存在兩條，由于兩線平行任一條都可)所成銳夾角的角度值分級，角度大的側面亮度高，角度小的側面亮度相對較低。頂面明暗度設置靈活性較大，本文不做贅述。

2.4 數據瓦片柵格化

將三維可視化建筑物模型地圖按照一定規則格網逐級逐格柵格化，并依據格網四角地理空間坐標按照一定規則命名，保存成圖片。至此數據制作完畢，外部程序可按照一定規則調用圖片解析其格網所在地理坐標，拼湊成圖。

3 核心算法

3.1 平行投影

為保證地平面坐標不改變的前提下實現全幅大比例尺成圖，可以采用平行投影的方式，以犧牲部分真實感為代價實現。按照設定的三維空間投影向量，將整個模擬場景中所有實體點投影至高程為零的地平面，轉換為數學問題為空間任一點(x，y，z)按向量投影(α，β，γ)投影至z＝0面。易證投影后映射點坐標為[x－(α×z)/ γ，y－(β×z)/γ，0]，且易證三維空間線的地平面投影線為其兩端點投影點連線。面投影同理易證。

故將三維實體各頂點投影點以原規則連接，所得投影即為三維實體投影?？芍苯幼鳛闊o誤差的三維實體二維框架圖。

3.2 層面分割

在平行投影法則下所得兩投影點如若重疊，則可認為兩點視點相同，其遮擋關系可根據兩點對應三維點距視點距離判定。而易證比較OA與OB的長度等同于比較OA1與OB1長度，即比較AB兩點高程，如圖4所示。

圖4 高程比對遮擋關系

在投影面生成中，將原坐標串利用[x－(α×z)/γ，y－(β×z)/γ，0]公式計算所得的新坐標串構面填充后，將存在圖5所示情況。

圖5 頂側面遮擋處理

圖5 中A側面與B頂面投影后存在遮擋關系，A面中對應三維點的高程不唯一，其范圍取值為(0，h1) (h1為A樓高度)，B頂面所有點高程唯一為h2，且0＜h2＜h1。按照高程遮擋規則，B面應遮擋A面中所有高程小于h2的點，A面中高程大于h2的點遮擋B面。故應將A面按高程h2拆分兩面，然后按照高程遮擋規則判定三面遮擋關系。

所有頂面的高程值為設定的單層樓高H的正整數倍，故投影面生成過程中將側面按樓層拆分，每面切割為其樓層數份，即可按照高層遮擋規則進行排序生成正確的模型圖。

3.3 分層掃描

(1)分層排序

某建筑物基面存在M條邊，其樓層數為N層，則投影面將產生(M×N)＋1張面，并且Shp文件中將弧線的存儲為大量點坐標串，以青島市嶗山區房屋數據為例，房屋基面總數約為17萬條，經算法處理將生成417MB的2.5維shp文件，投影面排序算法效率決定數據處理程序的生成效率。經研究方案根據投影面高程遮擋規則得出高層面必定遮擋底層面。故方案采用分層掃描排序算法，提高處理效率，即根據各投影面對應的樓層由低到高分層處理，各層處理完畢后依層數疊加，形成完整的正確的三維模型平面圖。

(2)同層側面掃描

同層面掃描步驟如下:

①按三維投影向量(α，β，γ)分解出平面投影向量(α，β)，按此向量反方向垂直線遍歷掃描單層全范圍投影面，至獲取某條投影側面為止。

②判斷該面是否遮擋其他投影側面。如若遮擋其他側面，將指針指向任一其他投影面，判斷遞歸判斷遮擋算法，至指針指向一未遮擋其他側面的投影面。

③將此面復制寫入shp文件。重復1－2步至本樓層全幅無側面剩余。

(3)頂側面排序處理

由于建筑頂面高程不小于其自身側面高程，頂側面、頂面之間的遮擋關系都可依據高程遮擋規則判定。故分層排序算法中，每層側面排序過后，將所有該層的頂層面復制寫入shp文件即可。由于基面數據以沒有拓撲錯誤為基本前提，同層各頂層間不存在疊擋關系，方案可不予考慮。

4 結 論

本論文介紹的解決方案，產生三維模型平面圖柵格化后處理成瓦片數據發布，保留了地理坐標的一致性，同時具有成本低、簡潔美觀、易更新的特性，亦可實現建筑鏤空等特殊效果。然而由于方案產生的矢量數據過于龐大以及本論文中所有的數據處理算法尚存在改進空間等諸多原因，使本項技術的推廣尚待進一步研究。但本方案降低了B/S系統展現三維空間效果的難度與成本，在地理信息系統尚未全面三維數字化的今天是一種良好的中間過渡產品。

圖6 成圖與實景影像對比

[1]吳信才，郭玲玲，白玉琪.WebGIS開發技術分析于系統實現[J].計算機工程與應用，2001(5):96～99

[2]毛玉龍.ArcGIS的二次開發[J].福建電腦，2006(2)

[3]唐金秀，申禮宏，張萬軍.ARC/INFO矢量數據轉換方法[J].計算機系統應用，2004(7)

[4]索俊鋒.基于MapGIS 6.X研究和ArcGIS 9.0平臺的數據格式轉換研究[J].國土資源信息化，2006(4)

Research and Implementation on Algorithm of 2.5－Dimensional Map Producing

Song Min1，Liu PengChao2，Zhao Wei2，Hu ZhenBiao2
(1.LaoShan District Computer MSG CNTR，Qingdao 266003，China；2.Qingdao Geotechnical Investigation and Surveying Research Institute，Qingdao 266032，China)

With the rapid development of network technology、graphics technology、geographic information technology，popular three－dimensional GIS and webGIS has become the main direction of GIS industry.However，Due to cost or technology and many other factors，combination of the two is not widely used in GIS products.My paper provides a set of data generation Program based on 2.5－dimensional structures SHP file，which can the lower the technical difficulty and production costs of the B/S system three－dimensional visualization，fill the vacancies in related products of current GIS market.

2.5－Dimensions；Data of Architecture；Tile Cache

1672－8262(2010)05－104－03

P283

A

2010—05—20

宋珉(1972—)，男，工程師，主要從事GIS應用及政務信息化建設管理工作。