對《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》固結(jié)試驗(yàn)壓縮模量公式的探討

覃震林

(柳州市勘察測繪研究院，廣西柳州 545006)

對《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》固結(jié)試驗(yàn)壓縮模量公式的探討

覃震林?

(柳州市勘察測繪研究院，廣西柳州 545006)

以土力學(xué)基本公式對土單向壓縮試驗(yàn)的壓縮模量公式進(jìn)行推導(dǎo)，對《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T50123－1999)固結(jié)試驗(yàn)壓縮模量公式進(jìn)行分析論證，對《標(biāo)準(zhǔn)》壓縮模量公式提進(jìn)行探討。

單向壓縮試驗(yàn)；壓縮模量；《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》；探討

1 引 言

沉降計(jì)算是評價(jià)高層建筑天然地基質(zhì)筏式(箱形)基礎(chǔ)的一個(gè)重要內(nèi)容，而土工試驗(yàn)室提供的土的壓縮模量是其中一個(gè)關(guān)鍵的力學(xué)指標(biāo)，在工程實(shí)踐中，對《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T50123－1999)固結(jié)試驗(yàn)壓縮模量公式進(jìn)行分析論證，本文擬對壓縮模量進(jìn)行論證和對《標(biāo)準(zhǔn)》的壓縮模量公式進(jìn)行探討。

2 壓縮模量推導(dǎo)

在土的單向壓縮試驗(yàn)中，以單位壓力增量所引起的孔隙比改變，即壓縮曲線的割線坡角的正切來表征土的壓縮性高低，如圖1所示。

圖1 壓縮曲線圖

圖1中e0為土的天然孔隙比，按計(jì)算，av稱為壓縮系數(shù)，以m2/kN計(jì)。ei、ei＋1為壓縮曲線上與pi、pi＋1相對應(yīng)的孔隙比，pi、pi＋1為壓力。 壓縮系數(shù)av愈大，壓縮曲線就愈陡，則土的壓縮性愈高；反之，壓縮系數(shù)av愈小，壓縮曲線愈平緩，則土的壓縮性也愈低。

在壓力增量作用下，土體壓縮量的計(jì)算方法，目前在工程中廣泛采用的計(jì)算基礎(chǔ)沉降的分層總和法都是以無側(cè)向變形條件下的壓縮量(或稱單向壓縮)公式為基礎(chǔ)的，它的基本假定是:

(1)土的壓縮完全是由于孔隙體積減小導(dǎo)致骨架變形的結(jié)果，而土粒本身的壓縮可忽略不計(jì)；

(2)土體僅產(chǎn)生豎向壓縮，而無側(cè)向變形；

(3)在土層高度范圍內(nèi)，壓力是均勻分布的。

圖2(a)所示在壓力pi作用下壓縮已經(jīng)穩(wěn)定時(shí)的情況。設(shè)此時(shí)試樣的高度為hi、固體土粒的體積為Vs，相應(yīng)的孔隙比為ei，總體積Vi為(1＋ei)Vs。如果在試樣上將壓力增加到pi＋1＝pi＋△p，壓縮穩(wěn)定后試樣高度為hi＋1，相應(yīng)的孔隙比為ei＋1，則此時(shí)試樣的壓縮量△hi＝hi－h(huán)i＋1，孔隙體積為ei＋1Vs，總體積Vi＋1為(1＋ei＋1)Vs，如圖2(b)所示。

圖2 孔隙比與壓力關(guān)系圖

于是，由于壓力增量△p的作用所引起的單位體積土體的體積變化為:

因?yàn)樵嚇訜o側(cè)向變形，它的面積A保持不變，所以單位體積土的體積變化也可表示為:

令式(2)＝(3)，即可得到在無側(cè)向變形條件下的壓縮量計(jì)算公式為

若將式(1)中的－△e＝av△p代入式(4)中，可以得到另一形式的壓縮量計(jì)算公式:

在上述單向壓縮試驗(yàn)中，當(dāng)壓力由pi增至pi＋1，土樣厚度由hi減小至hi＋1時(shí)，壓應(yīng)力增量△p＝pi＋1－pi。

將式(5)代入得:

Es稱為壓縮模量，以kN/m2計(jì)。它是在無側(cè)向變形條件下，豎向應(yīng)力與應(yīng)變之比值。Es值的大小，反映了在單向壓縮時(shí)土體對壓縮變形的抵抗能力。

3 《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T50123－1999)中的壓縮模量

《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T50123－1999)第14章固結(jié)試驗(yàn)中:

(1)試樣的初始孔隙比，應(yīng)按下式計(jì)算:

式中:e0——試樣的初始孔隙比。

(2)各級壓力下試樣固結(jié)穩(wěn)定后的單位沉降量，應(yīng)按下式計(jì)算:

式中:Si——某級壓力下的單位沉降量(mm/m)；

h0——試樣初始高度(mm)；

∑△hi——某級壓力下試樣固結(jié)穩(wěn)定后的總變形量(mm/m)(等于該級壓力下固結(jié)穩(wěn)定讀數(shù)減去儀器變形量)；

103——單位換算系數(shù)。

(3)各級壓力下試樣固結(jié)穩(wěn)定后的孔隙比，應(yīng)按下式計(jì)算:

式中:ei——各級壓力下試樣固結(jié)穩(wěn)定后的孔隙比。

(4)某一壓力范圍內(nèi)的壓縮系數(shù)，應(yīng)按下式計(jì)算:

式中:av——壓縮系數(shù)(MPa－1)；

pi——某級壓力值(MPa)。

(5)某一壓力范圍內(nèi)的壓縮模量，應(yīng)按下式計(jì)算:

式中:Es——某壓力范圍內(nèi)的壓縮模量(MPa)。

4 《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》壓縮模量公式與上述推導(dǎo)得出的壓縮模量公式對比

對比《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》所獲Es與式(6)中的Es，可知《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》中的e0應(yīng)用與推導(dǎo)的公式(6)中的ei不同，e0為天然孔隙比而非與av所對應(yīng)的壓力段的起始孔隙比ei，本人認(rèn)為應(yīng)按Es為合理，其中ei為與av所對應(yīng)的壓力段的起始孔隙比，ei所對應(yīng)的壓力為pi。

5 應(yīng)用舉例

如圖3，建筑物基底凈壓力p0，基底下深度h處一個(gè)土體微小單元厚dh，該深度處附加應(yīng)力系數(shù)a，則土的自重應(yīng)力為pc，附力應(yīng)力為ap0，則該土體單元的壓縮量ds，

(1)如按《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》的壓模即按式(11)計(jì)算，ds為:

圖3 地基土壓縮量計(jì)算示意圖

(2)如按式(6)的壓模計(jì)算，ds為:

而我們知道，式(12)及式(13)中的dh都為在自重應(yīng)力pi(即pc)下的土微元厚度，本人認(rèn)為不應(yīng)該如式(12)壓縮模量采用1＋e0，而應(yīng)該如式(13)壓縮模量采用1＋ei。

現(xiàn)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50007－2002地基沉降計(jì)算公式是按分層總和法計(jì)算，并以平均附加應(yīng)力系數(shù)代替附加應(yīng)力系數(shù)，使計(jì)算簡化，其微分方程仍同上式，其壓模顯然為另據(jù)《規(guī)范》GB50007－2002條文說明5.3.5條，其中，其e0為土自重壓力下的孔隙比，等同于式(6)中的ei而非式(11)中的天然孔隙比e0。

[1]GB/T50123－1999.土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)[S].

[2]林宗元.巖土工程治理手冊[M].沈陽:遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，1996

[3]陳希哲.士力學(xué)地基礎(chǔ)[M].北京:清華大學(xué)出版社，1992

To“Earthwork Testing Method Standard”(GB/T50123－1999) Solidifying Experiment Compression Module Formula Discussion

Qin ZhenLin
(Liuzhou to prospect mapping research institute，Liuzhou 545006，China)

Carries on the inferential reasoning by the soil mechanics fundamental formula to the earth unidirectional compressive test compression module formula，(GB/T50123－1999)solidifying experiment compression module formula carries on the analysis proof to“Earthwork Testing method Standard”，reduces the module formula to“Standard”to raise carries on the discussion.

Unidirectional compressive test；Compression module；“Earthwork Testing method Standard”；Discussion

1672－8262(2010)03－174－03

TU411.5

B

2009—12—17

覃震林(1970—)，男，高級工程師，注冊土木工程師(巖土)，主要從事巖土工程勘察技術(shù)工作。