多目標水庫群調度的性能評價模型

[印度 ]G.S.喬希 K.古普塔

王艷菊 王 玨 譯自荷刊《水資源管理》2010年第1期

大多數的水資源工程可直接或間接地造福于人類。為了確保水資源工程的可行性、合理性和社會可接受性,有必要在工程規劃、設計和運行階段適當考慮其供水可靠性、發電量、收益及防棄水能力。為了對一個水資源工程進行性能評價以及方案設計和調度策略的選擇,提出了采用可靠性、回彈性和脆弱性 3個標準作為一種概率度量,并根據具有眾多調度策略的一座供水水庫的性能說明這 3個標準的用途。另一項研究建立了一個簡單的交互式綜合水資源配置模型(IWAM),用于輔助設計和決策人員在考慮社會經濟、環境和技術等各個方面的情況下,對一座蓄水水庫中的有限水資源進行優化配置,以供給各個不同的用水部門。在印度的高韋里(Cauvery)河上游流域,對兩個不可同單位度量的目標,即農作物面積的最大化和凈經濟效益的最大化以及對查利雅(Chaliyar)河流域的灌溉泄水量和發電量最大化進行了研究;在克里希納(Krishna)河上游流域,則通過水庫調度準則實現灌溉泄流量和發電泄流量最大化。然而,在印度還沒有任何使綜合系統的性能指標最大的研究(包含工業、生活和灌溉供水水量和時間可靠性、水力發電目標、涵蓋運行維護費用和防棄水的凈經濟效益等調度目標)。

本文建立了多目標水庫群調度的性能評價模型及流域多目標水庫群調度中與每個性能度量標準相應的性能指標,并將系統性能指標(SYSPI)作為系統整體性能的度量指標,它是以上5個性能指標的函數。已研究出一種方法來計算每座水庫為滿足不同目標所分配的泄水量,制定河流強制泄流量的合理分配方案,并進行多目標調度系統性能評價。將所提出的方法應用于印度訥爾默達河流域的 9個水庫群。該方法的整體框架見圖1。

圖1 多目標水庫群調度的性能評價模型示意

1 問題的表達

在這項研究中,建立了多目標水庫群調度的性能評價模型,包含以下5個目標:

(1)滿足工業、生活和灌溉用水需求的水量可靠性;

(2)滿足工業、生活和灌溉用水需求的時間可靠性;

(3)滿足系統發電量;

(4)所獲收益滿足工程運行維護費用;

(5)通過防止棄水事件減少因系統棄水而產生的水量和能量損失。

針對以上每個目標,提出以下性能指標:

(1)水量可靠性指標 (VRI)(水的可用性指標);

(2)時間可靠性指標 (TRI)(水的可靠性指標);

(3)水力發電量指標(HPI)(水電潛力指標);

(4)經濟效益指標(ECBI)(經濟效益指標);

(5)防棄水指標(SPPI)(棄水事件指標)。

VRI和 TRI用來衡量供水水量和時間可靠性,HPI用來衡量水電能。由于任一工程必須通過獲得收益補償其運行維護費用,因此可引入經濟效益指標 ECBI對工業、生活和灌溉用水費進行獨立核算。

任何棄水事件都表示系統有水量和能量損失。因此應盡量減少棄水事件的發生以保護下游免受水庫溢流引起的洪災。SPPI作為棄水事件及其預防的指標,還必須協調好強制泄流和棄水事件。對于系統中的每座水庫來說,最小化棄水事件指標并不總能使發電量最大,因為發電量還受制于電站壓力輸水管的容量。而且,庫群中的某些水庫在設計中可能本來就沒有考慮其發電目的。對于這樣的水庫,棄水最小化目標僅是使損失量最小,進而防止能量損失并防止下游遭受洪水。

以上的調度準則對于水庫群性能評價非常必要,其中水庫群將以綜合方式進行調度,并且水庫管理局必須確定每座水庫泄入河道的月強制泄流量。

1.1 目標函數

系統性能最大化目標函數采用多目標分析中的權重法來表示,它是每個性能指標乘以反映其相對重要性的權重因子之和,用公式表示為:

式中 W1、W2、W3、W4和 W5分別為分配給 VRIsystem、TRIsystem、HPIsystem、ECBIsystem和 SPPIsystem的 權重;VRIsystem為水庫群的水量可靠性指標;TRIsystem為水庫群的時間可靠性指標;HPIsystem為水庫群的水力發電量指標;ECBIsystem為水庫群的經濟效益指標;SPPIsystem為水庫群的防棄水指標。

權重隱含著價值判斷。確定目標函數的這組權重必須考慮發展的和社會的優先權。

依據水庫的月強制泄流量決策變量并不能直接確定公式(1)中的系統性能指標,因此,這里所采用的方法是將搜索算法與模擬模塊結合來解決優化問題。

1.2 搜索算法

通過對水庫群中從上游至下游的每座水庫實施順序搜索算法來求得目標函數(公式(1))的極大值。通過反復的迭代計算最終得到決策變量即強制泄流量決策的最優值。模型優化步驟如下:

(1)從強制泄流量決策變量的初始估計值開始進行搜索;

(2)采用牛頓 -拉弗森(Newton-Raphson)迭代公式;

(3)檢驗是否滿足迭代終止準則,若不滿足則重復步驟2。

迭代終止準則的確定以強制泄流量決策變量沒有進一步的變化以及在最新的迭代階段系統性能指標的極大值沒有更多的改善為準。

搜索迭代的牛頓 -拉弗森公式如下:

式中 x*為決策變量即強制泄流量的改進值;x為決策變量即強制泄流量的當前值;f′(x)為目標函數的一階導數;f″(x)為目標函數的二階導數。

給定決策變量 x(月強制泄流量)的當前值和目標函數的一階以及二階導數的值,采用以上公式即可確定一個改進值 x*。

1.2.1 與模擬模塊相關聯的搜索算法

由于公式(2)中采用的一階導數和二階導數 f′(x)與 f″(x)不能夠通過解析方法得到其解,因此必須采用如下有限差分數值計算公式得到:

式中 f(x+Δx)為強制泄流量決策變量(x+Δx)的目標函數值;f(x-Δx)為強制泄流量決策變量(x-Δx)的目標函數值;x為強制泄流量決策變量;Δx為決策變量,即強制泄流量 x值域內的任意值。

要得到二階導數的有限差分近似值,至少需要3個目標函數值。搜索算法必須與模擬模塊相結合來確定目標函數的5個性能評價指標,在搜索循環中每應用一次公式(2)則模擬模塊被執行 3次。搜索算法用強制泄流量決策變量的改進值重復執行模擬模塊,并采用公式(3)和(4)來尋求強制泄流量決策的最優值。直到強制泄流量決策變量的值沒有進一步的變化則循環算法停止。

1.2.2 模擬模塊

模擬模塊采用 LAST模型生成的入流量數據模擬100a的強制泄流量以得到目標函數值。每座水庫的月強制泄流量規定在其上下限范圍之間。每座水庫月強制泄流量的上限和下限采用喬希(Joshi)和古普塔(Gupta)2009年提出的方法進行計算,即自下游水庫向上游水庫逐一計算,以滿足水庫群中終端水庫所需要的月流量。終端水庫所需要的月流量通過分解已知的年需求流量得到。

性能指標公式如下:

水庫 R第 y年特定月份 t的貨幣凈收益(NR)t,y,R以及水庫 R計劃的供水年貨幣收益(NR)R如下:

2 訥爾默達河流域概況

訥爾默達河流域位于印度中部,地理坐標為東經72°32′～81°45′,北緯21°20′～23°45′,控制流域面積為 98796 km2,平均海拔高為760m。訥爾默達河發源于印度中央邦(Madhya Pradesh State)阿瑪勘塔(Amarkantak)的邁克爾(Maikal)山脈,向西流1312 km后匯入位于印度古吉拉特邦(Gujarat State)巴魯奇縣(Bharuch district)西部的坎貝(Cambay)海灣。流域中現有工程主要有巴爾納(Barna)、塔瓦(Tawa)、戈拉爾(Kolar)、蘇克塔(Sukta)和巴爾吉(Bargi)工程。另外還有如英迪拉薩格爾(Indirasagar)壩 、翁卡列什瓦 (Omkareshwar)壩 、瑪呵什瓦(Maheshwar)壩和薩達爾薩羅瓦爾(Sardar Sarovar)壩正在建設中。已建成的巴爾納 (BA1)、塔瓦(TA2)、戈拉爾(KO3)、蘇克塔(SU4)和巴爾吉(BG5)水庫均各自獨立運行,對于系統以綜合方式運行調度所需要的強制泄流量并未明確規定。目前僅規定了現有水庫季風季節(6月15日 ～10月15日)的調度策略。而且現有水庫的現行調度策略只考慮了保持某個月份水庫水位與月平均流量相一致,并未考慮水庫的入流量和有效庫容。本文的研究旨在減少現行調度策略的缺陷。

將所提出的多目標水庫群調度的性能評價模型應用于印度訥爾默達河流域水系,以驗證其應用情況。系統約束為從上游水庫下泄到下游水庫的流量應滿足在終端水庫即薩達爾薩羅瓦爾(SS9)處的年入流量要求,即120.24億 m3。

農作物的月需水量根據訥爾默達管理局(NCA)推薦的作物栽培模式進行計算。公式(1)中的每個目標函數的權重均取為0.2,即設定每個目標的重要程度相同。不同用途泄水水量分配和未來實施水庫群綜合調度的規劃指導原則如下。

(1)供水的優先順序為工業和生活需水量、灌溉需水量和發電需水量。模擬模塊依據這種優先順序運行。

(2)水庫群放空水庫的順序為自下游水庫向上游水庫,以滿足下游需水量;水庫群蓄水順序為自上游水庫向下游水庫。

基于這些指導原則,對強制泄流量的值域(即上下限)自下游水庫向上游水庫逐一進行了計算,同時通過搜索算法在以上的強制泄流量值域范圍內自上游向下游水庫尋求其最優值,以求得系統性能的極大值。

3 與模擬模塊相關的搜索算法結果

系統性能指標取得極大值時的各個性能指標VRI、TRI、HPI、ECBI和 SPPI的值見表1。從表1可以看出,供水水庫用于工業、生活和灌溉供水的VRI大于 80%,而用于供水和水力發電的水庫其值則大于 90%。

NCA計算得出英迪拉薩格爾水庫(IN6)的年強制泄流量為100億 m3,但是并沒有用公式表達月強制泄流量策略。本文成功地應用性能評價模型計算了月強制泄流量,根據計算,英迪拉薩格爾水庫(IN6)6～12月份以及1～5月份的強制泄流量(億m3)分別為1.94、27.37、30.34、29.40、7.42、2.05、1.25,以及1.03、2.40、1.24、0.42、0.55,年強制泄流量為105.41億 m3。該方法所得到的年強制泄流量為105.41億 m3,與 NCA計算的結果(100億 m3)相比較,其優點是能表示每月的強制流量值。

表1 多目標水庫群調度的性能評價模型計算的性能指標值

4 系統性能評價

由性能評價模型計算得到 HPI,然后將其用來評價水庫群發電的系統性能。經分析得出,整個開發期內系統的潛在發電量(4678.79 GW?h)比NCA規劃的系統潛在發電量(4521.4 GW?h)高出157.39 GW?h。結果表明,該方法能使系統發電量增加 3%。

由性能評價模型計算得到的 ECBI結果表明,除了戈拉爾電站和蘇克塔電站之外的所有工程運行和維護費用均能夠從用水收費中得到補償。經濟效益分析的應用有助于決策者分析水庫群不同規劃策略獲得的凈經濟效益,以及改變各種用途的用水水費所獲得的凈經濟效益。

5 性能指標重要性評價

為了通過賦予不同權重改善系統供水和發電設施,對每個性能指標的重要性進行了評價。在對每個指標賦予權重的基礎上考慮了如下7套備選方案。

(1)方案1～5。對于改善系統供水和發電設施的每個性能指標的重要性進行評價時,設其中一個性能指標權重為1而其余性能指標權重均為 0。

(2)方案 6。對于改善系統供水和發電設施的每個性能指標的重要性進行評價時,設 VRIsystem和HPIsystem的權重均為0.5,其余性能指標權重均為 0。

(3)方案7。對于改善系統供水和發電設施的每個性能指標重要性進行評價時,設5個性能指標的權重均為0.2。

各套備選方案系統性能取得極大值情況下的VRIsystem和 HPIsystem的結果見表2。由表2可以看出,目標函數包含5個性能指標的方案7得到的VRIsystem和 HPIsystem的值最大。從而得出,在系統性能取得極大值情況下,考慮所有5個性能指標VRIsystem、TRIsystem、HPIsystem、ECBIsystem和 SPPIsystem與僅考慮其中一個性能指標或者僅考慮 VRIsystem和HPIsystem情況相比,前者得到的發電和供水目標要優于后者。

6 結 語

提出了印度訥爾默達河流域多目標水庫群的規劃月綜合調度模式的性能評價模型及其計算公式。共考慮了5個調度目標,即實現需水的水量可靠性、需水的時間可靠性、發電量目標、工程收益以及減少系統棄水事件。

表2 各備選方案每個性能指標的指定權重

采用一種搜索算法在系統性能指標最大情況下求得水庫群每座水庫的月強制泄流量以及與月入流量和水庫蓄水量有關的用于不同目的的泄流量。采用多目標水庫群調度的性能評價模型對系統性能進行評價。結果與 NCA規劃值相比較表明,對供水和發電可靠性,本文所提出的方法能夠提供出一個可接受的水平。文中所提出的多目標水庫群調度的性能評價模型,若設置任一目標權重為1而同時其余目標權重為 0,則也可用于單目標模型。同理,設定任意兩個目標權重各為0.5,其余目標權重為 0,則可用于雙目標模型。