大跨預應力混凝土連續梁式橋長期下撓研究中的問題

楊永清，郭 凡，劉國軍，李曉斌

(西南交通大學 土木工程學院，成都 610031)

自1964年采用懸臂澆筑法建成主跨208 m的Bendorf橋以來，大跨徑預應力混凝土連續梁橋成為許多國家廣泛采用的橋型之一。尤其是連續剛構橋，以良好的性能滿足了特大跨徑橋梁的受力要求，使得預應力混凝土梁式橋的跨徑從連續梁橋的150 m左右發展到300 m以上，且跨徑記錄一再被刷新。隨著跨度的發展，國內外大跨徑預應力混凝土連續梁(剛構)橋在運營幾年后，普遍觀測到主梁持續下撓，主要表現為:跨中遠期撓度遠大于理論計算值，下撓量以不定速率持續增大，并伴隨出現大量裂縫，少數特大跨徑橋梁的跨中下撓達到相當大的數值，嚴重影響到橋梁的使用性能和壽命。如1977年建成的帕勞共和國科羅·巴島(Koror-Babeldaob)橋為(72+241+72)m三跨連續預應力混凝土剛構橋，建成不久就產生了較大的撓度，到1990年，其撓度達到1.2 m，1996年加固后不到三個月就垮塌［1］。CEB(歐洲混凝土委員會)對27座跨度53～195 m的預應力混凝土橋梁的變形調查表明，有些橋梁在建造完成8年—10年后撓度仍有明顯增長趨勢，甚至有以相同的變形速度增加的。因此，掌握過度下撓的實質，并在設計和施工階段控制相關因素，成為大跨預應力混凝土連續梁(剛構)橋亟待解決的課題。目前，對該問題的研究還存在諸多不足。

1 長期下撓影響因素

根據結構受力特性，國內外普遍認為主梁持續下撓主要與主梁剛度退化，縱豎向預應力有效性降低、混凝土收縮徐變、恒活載增加及溫度效應等因素有關［2-4］。其中，有效預應力和收縮徐變對結構撓度的影響最大。

從結構受力機理來看，預應力混凝土梁橋的撓度是作用方向相反的兩個綜合效應疊加的結果，即產生下撓變形的恒載和活載作用，以及產生上拱變形的預應力作用，可表示為

式中，δ為總變形;δd為恒載作用變形;δL為活載作用變形;δp為預應力效應變形;φ(t，t0)為加載齡期為 t0，計算考慮的齡期為t時的徐變系數。

由于施工中普遍超方，導致恒載比理論值偏大，而有效預應力比預測值通常不足，且預應力有效性隨時間推移及其它因素的影響進一步減小，反映在上式中即下撓變形 δd［1+ φ(t，t0)］不斷增大，上拱變形 δp［1+φ(t，t0)］持續減小，結果就是主梁總撓度持續增大。與中小跨徑橋梁相比，大跨徑預應力混凝土連續梁(剛構)橋恒載效應占荷載總效應的比例明顯大得多，如某跨度(106+2×160+106)m連續剛構橋，其中跨跨中恒載彎矩125 000 kN·m，預應力作用彎矩－135 000 kN·m，使用活載彎矩18 900 kN·m，恒活載占總荷載(143 900 kN·m)比例分別為77%和13%，預應力效應尚有8 900 kN·m不能抵消恒活載總效應，在后期徐變和預應力持續損失情況下，主梁撓度不斷增大是必然的。因此，大跨徑預應力混凝土連續梁(剛構)橋的長期下撓現象更加突出。

1.1 主梁開裂因素

持續下撓是伴隨著主梁產生大量腹板斜裂縫和跨中底板橫向裂縫出現的。大跨度連續梁(剛構)橋一般采用三向預應力箱梁體系，有研究表明，施工完成后的豎向有效預應力可能僅為理論值的2/3～1/2，此外，在長期運營過程中，活載的不斷沖擊使豎向預應力筋放松，降低了主梁的抗剪開裂能力，腹板發生斜剪開裂。腹板斜裂縫和底板橫向裂縫出現后，結構不再符合平截面和小變形假定，應力應變的彈性階段大幅減小，不再符合線彈性，改變了截面應力狀態，收縮徐變和預應力效應隨之變化，發生內力重分布;又會加速混凝土碳化、鋼筋銹蝕，與活載、溫濕作用等共同導致裂縫不斷擴展，整體剛度持續受到削弱。對Parrotts Ferry橋的分析顯示，成橋3年后長期下撓的主要原因是開裂加劇了徐變下撓。可見，開裂對梁體撓度和承載力有非常重要的影響，但由于影響因素及開裂后結構受力狀態的復雜性，使其在結構受力和變形計算中一直難以反映。

1.2 預應力效應因素

縱豎向有效預應力的不足是引起主梁產生上述開裂的主要原因，同時也是長期下撓的主要因素之一。預應力效應在合理布置鋼束與較接近實際的估算有效預應力兩方面直接影響長期撓度，但目前配束設計中主要考慮施工和正常使用狀態下的結構安全，而對長期撓度的影響基本上不加考慮。

對黃石長江大橋變形分析表明［5］，主梁正、負彎矩區縱向有效預應力的降低都會使跨中產生下撓:當底板束有效預應力降低30%時，跨中下撓增加5.3 cm，頂板束有效預應力降低10%時，次邊跨跨中下撓量增加13.3 cm，中跨跨中下撓量增加13.7 cm。造成預應力損失的因素較多，且相互影響，精確計算有效預應力非常困難。目前，各相關規范的預應力損失計算方法中，放張前的損失和瞬時損失等的計算方法經實踐驗證是可行的，而由混凝土收縮徐變、鋼筋松弛等時變因素引起的預應力損失，分項估算時忽略了各因素之間的相互影響關系。此外，構件中普通鋼筋對混凝土的收縮徐變變形起阻礙作用，減少了預應力損失的同時，也可能引起混凝土拉應力，降低部分預壓應力，影響到混凝土的抗裂性能，所以，應該考慮普通鋼筋對預應力損失的影響，現有計算方法尚不成熟。混凝土收縮徐變引起的損失和預應力鋼筋松弛損失隨著時間的增加而逐漸增大，有實測結果表明，8年內預應力的長期損失較成橋時的有效預應力可達16%［6］，并且兩者相互影響。一方面，混凝土收縮徐變使結構縮短，加劇了預應力松弛損失;另一方面，預應力松弛改變了結構的內力狀態，從而影響著混凝土收縮徐變。分析混凝土收縮、徐變引起的預應力損失計算公式:

式中，σl6為構件受拉區(或受壓區)全部縱向鋼筋截面處由混凝土收縮、徐變引起的預應力損失;σpc為構件受拉區(或受壓區)全部縱向鋼筋截面處由預應力產生的法向壓應力;EP為預應力筋的彈性模量;εcs(t，t0)為預應力筋傳力錨固齡期為t0，計算考慮時間 t時的混凝土收縮應變;αEP為預應力筋彈模的比值;ρ為構件受拉區(或受壓區)全部縱向鋼筋率;ρps為關于截面重心及回轉半徑的參數。

可以發現，混凝土收縮應變終值 εcs(t，t0)和徐變系數φ(t，t0)均與預應力加載齡期、計算考慮的齡期有關，而大跨預應力混凝土連續梁橋通常采用分節段懸臂澆筑施工，加載齡期因各段施工而不同，且跨度越大分段越多，該項預應力損失的誤差越大，目前計算中的齡期未考慮該差別。同時，大跨度橋梁的鋼束更長，有效預應力也更難保證，所有這些都影響了預應力損失的計算精度，使得預應力損失的實際值與理論計算值有較大差別。

1.3 混凝土收縮徐變因素

由于混凝土徐變的時變性質，徐變效應作用于預應力混凝土橋梁的建造及整個使用期，顯著增加了橋梁的長期變形，對結構體系產生很大影響。但混凝土收縮徐變的不確定性，成為影響大跨徑預應力混凝土梁橋長期撓度預測準確性的最大障礙［7］。所有影響收縮、徐變的因素及結果本身都是隨機變量。它們的變異系數最小也達到15%。目前理論模型預測的徐變量，其變異系數最好的可達20%以上，收縮應變則可以相差35%以上［8］。混凝土收縮徐變對結構性能影響的理論，基本限于線性理論和單軸向應力狀態，其接近實際的程度只能達到“合理估計”的水平。

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現在大跨徑梁橋的輕薄、高強混凝土截面構件，使得徐變對結構的影響越來越大。多座橋梁跨中下撓過大說明了對混凝土收縮徐變的影響程度及長期性估計不足。一些研究表明，混凝土的收縮遠較目前理論估計值大且持續時間相當長［9］。大跨徑箱梁橋由于斷面各構件收縮、徐變變形的差異較大，將導致主梁曲率的改變，并在合龍后產生量值很高的、具有時變特性的次內力，影響成橋后的應力狀態。研究表明，箱梁頂底板收縮差異所造成的對結構內力和撓度的影響不容忽視，但目前，在設計中基本上沒有考慮［10，12］。

此外，施工周期普遍期望縮短，過早加載使混凝土早期彈模的增長滯后于強度的增長，雖達到規定張拉強度要求，彈模可能僅達到設計值的70%，甚至更小，這將增大施工階段彈性下撓。從JTG D62-2004中混凝土徐變系數終極值看，3 d加載與7 d加載比較，徐變系數終極值相差15%左右。過早加載會加大預應力的徐變損失，進而增大徐變撓度。由于預應力徐變損失的時效性，成橋后因預應力徐變損失而導致的徐變下撓將繼續發生。有實測結果表明，8年內預應力的長期損失較成橋時的有效預應力可達16%［11］。

關于反復荷載對混凝土彈模及收縮徐變的影響，由于預應力混凝土連續梁橋運營階段應力σc<(0.4～0.5)fc(fc為混凝土軸心抗壓強度設計值)，可認為徐變行為基本適用線性疊加原理，故設計中不考慮周期性反復加載效應。但有研究表明［7，8，12］，徐變隨應力周期性振幅的增大而明顯增加，即疊加原理低估了可變應力作用下的徐變。目前，關于反復荷載對長期撓度的影響研究還較少。

徐變是混凝土在持續恒定應力作用下應變不斷變化的一種現象。但隨著交通量的顯著增大及超載，尤其是車流量很大的大跨連續梁(剛構)橋，部分活載也實際具有了恒載效應，產生徐變撓度，導致實際下撓量更加難以預測。

1.4 箱梁剪力滯效應因素

寬翼薄壁箱梁在大跨連續梁(剛構)橋中得到廣泛應用，同時也普遍出現橫向裂縫，加劇了長期下撓。這與現行設計規范中缺乏箱梁剪力滯效應的具體規定，一般設計中忽視這一問題有密切關系。

對薄壁箱梁形剪力滯問題的研究尚有許多問題有待解決［11］:國內外剪力滯研究僅在彈性范圍，材料非線性方面的剪力滯研究幾乎沒有;僅限于簡支梁、懸臂梁以及等截面連續梁等結構形式，對于變高度連續梁、水平曲線連續梁等研究較少;現有計算方法與荷載形式無關，且限于豎向集中荷載和分布荷載，而未涉及動載，實際上大跨徑預應力混凝土梁橋處于軸向和橫向荷載共同作用下的壓彎受力狀態。這些問題使得剪力滯效應對于預應力混凝土連續梁(剛構)橋長期下撓的影響缺乏深入研究。

1.5 設計計算與施工的不足

從理論上講，分析混凝土薄壁箱梁橋的方法應能綜合考慮彎曲、扭轉、軸向受壓及畸變、翹曲、剪力滯、橫向彎曲等效應。目前，混凝土箱梁橋設計中，通常沿用矩形梁線彈性理論計算應力，然后采用桿系單元模型計算極限承載力與開裂，通過空間梁單元有限元模型進行空間分析校核，卻沒有考慮截面翹曲和畸變，不能分析豎向荷載引起的腹板豎向應力和頂板水平應力、沿箱梁寬度內力狀態、單邊荷載及局部受力特性。諸如環境溫濕度、有效預應力與混凝土彈模的時變特性、反復荷載對彈模的作用、截面各部位板厚收縮差等許多影響結構長期變形的因素亦未能考慮。空間梁格理論能分析畸變翹曲，卻仍不能完全反映預應力混凝土連續箱梁橋結構受力特性。因此，現有計算手段在處理箱形截面箱梁橋的空間效應及長期變形特性方面存在理論上的不足［12］。

此外，大跨徑預應力混凝土連續梁(剛構)橋分段懸臂澆筑施工中，由于新舊混凝土收縮徐變差異、澆注振搗不密實，以及普通鋼筋少筋或連接質量較差，接縫處抗剪能力降低，易發生豎向開裂，節段間接縫性能相對較弱，目前設計中只按無縫整體結構計算，并未考慮此影響。其次，頂板預應力束均錨固于當前節段斷面，由于錨固端集中力沿一角度發生應力擴散，故對當前截面的壓力效應將是很有限的，而且沒能對該接縫截面提供豎向抗剪力，這一問題在設計中也忽略了。

實際工程中，預應力損失往往較理論值大許多。對中小跨徑橋梁而言，由于恒載效應占荷載總效應的比例較低，有效預應力效應仍足以抵抗恒載效應，反映在結構上的總體的長期徐變變形以上撓為主，而往往表現為徐變上拱現象;對于大跨徑預應力混凝土連續梁(剛構)橋，恒載比例較之于中小跨徑橋梁明顯大許多，以至于可變活荷載作用效應甚至小于預應力損失的效應，導致實際預應力效應不能平衡恒載效應而出現下撓，并因徐變影響和預應力長期損失進一步增加，這種變形持續發展。目前，在大跨徑的預應力混凝土連續梁(剛構)橋撓度計算中，關于恒載比例增大對長期撓度的不利影響，未予以特別考慮，相關研究也未深入。

箱梁橋施工中，混凝土的實際澆注量一般會超方。當這種誤差在合理的范圍內，不會對箱梁自重內力產生影響［13］。但根據某些實際中箱梁橋的統計資料，超方現象較為嚴重，大大增加了恒載比例，對結構撓度產生影響。

2 防治措施與研究建議

2.1 防治措施

1)布置足夠的普通鋼筋和充分的預應力效應，防止出現縱、橫向荷載及溫度荷載等作用下的裂縫，保證梁體剛度。

2)為提高縱向預應力的有效性，設計時適當增加預應力束的安全儲備，施工中嚴格控制并采取有效措施降低預應力的損失，預應力管道定位應平順準確，灌漿飽滿，并通過預應力孔道摩阻試驗，獲得比較接近實際的管道摩阻系數和偏差系數。設置備用束以在下撓過大時進行后期的預應力補充。

3)適當延長混凝土加載齡期，以改善混凝土徐變和預應力損失對下撓的影響，并通過混凝土收縮徐變試驗修正徐變設計參數。通過跨中頂推、臨時斜拉索、跨中部分梁段采用高強輕質混凝土或鋼箱、控制超方等方法，減小自重引起的徐變下撓。

4)采用預拋高的方法進行大跨徑預應力混凝土連續梁(剛構)橋線形控制，即在建造期間通過設置預拱度來抵消橋梁長期下撓變形。但各種不確定因素，使得預拋高值難以準確確定。鑒于對長期下撓問題認識的局限，預拋高值常寧大勿小，大跨徑預應力混凝土梁橋預拋高值一般達到L/2 000～L/1 000。

5)根據荷載平衡理論，在設計時由預應力產生的彎矩平衡掉自重產生的彎矩，結構在混凝土長期收縮徐變作用下，只發生軸向縮短，而不會彎曲下撓。對于采用懸臂澆筑法施工的梁橋，由于節段混凝土齡期差異、預應力損失難以精確計算，以及超方現象等原因，很難保證截面零彎矩。但該理論可使恒載作用下截面總彎矩較小，這樣，撓度和徐變內力均較小。

6)對已出現的裂縫及過大下撓，可通過張拉備用預應力束進行補救，并對裂縫作處理。

2.2 研究建議

由于有關下撓的機理不完全明確，而且缺乏理想的長期撓度預測計算方法的支持，這些措施并不能阻止主梁的繼續下撓，甚至最終內力、變形而發生結構嚴重破壞或垮塌。對此，建議今后在下列方面做出深入研究:

1)在現行預應力體系計算公式基礎上，分析其簡化方式的影響，推導更加精確的預應力布束和計算方法，并研究接近實際狀況的預應力損失計算方法及其時變特性。

2)進一步改善實際應用中收縮徐變參數取值使其與計算模型的偏差減小，并考慮彈模時變特性下的長期變形狀況、活載效應產生的徐變撓度。

3)研究預應力與收縮徐變效應、梁體開裂交互作用對長期撓度的影響機理，以及箱梁剪力滯效應對預應力及收縮徐變的影響所引起的撓度。

4)量化跨徑增大引起恒載效應比例提高，及后期超載對撓度的影響，并適當考慮施工中混凝土超方的因素，改善大跨徑預應力混凝土連續梁(剛構)橋長期下撓的設計計算方法。

5)大跨徑預應力混凝土連續梁(剛構)橋，其墩身產生的徐變變形也會導致主梁撓度的增加，在高墩橋梁中該項變形應予以重視。

6)考慮各影響參數的相互影響，建立具有普遍適應性的長期撓度預測計算公式。

3 結論

大跨徑預應力混凝土連續梁(剛構)橋長期下撓成因復雜，涉及材料、施工、設計等多方面。由于參數的隨機性和不確定性，預應力損失和混凝土收縮徐變的計算大多建立在經驗、半經驗基礎上，各種因素又相互影響。此外，在設計時，諸如反復荷載、超方、剪力滯效應等方面考慮欠缺或難以定量估算，計算分析方法也不完善，導致難以建立起完善的長期撓度計算模式。現有防治手段并不能真正阻止持續下撓，還應在材料、施工、設計和計算等方面深入研究。

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