“5.12”汶川地震中高大加筋土擋墻破壞機理研究

陳 強，楊長衛(wèi)，張建經(jīng)，周新文

(1.成都理工大學(xué)，成都 610059;2.四川省交通廳 公路規(guī)劃勘察設(shè)計研究院，成都 610041;3.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031;4.南寧鐵路局，南寧 530003)

加筋土擋墻的柔性特點使其具有良好的抗震性能。在5.12汶川地震中，共有兩處加筋土擋墻發(fā)生破壞，一處是由于地震動造成的破壞，另一處是由于斷層移動造成的破壞，因此，有必要對加筋土擋墻的抗震破壞機理做進一步的研究。本文以汶川地震中地震動造成的破壞擋墻為分析對象，利用有限元方法，建立了該加筋土擋土墻的分析模型，并開展了詳細分析。通過比較該加筋土擋墻的震害與分析結(jié)果，揭示了加筋土擋墻的抗震破壞機理。

1 工程概況

所研究的加筋土擋墻位于國道213都江堰至映秀段。該線路以高路堤通過山間谷地，工況控制點在曾家溝大橋附近，左側(cè)為岷江，右側(cè)靠山，抗震設(shè)計設(shè)防烈度為7度。地基表層為中度風(fēng)化的白云巖，厚2～3 m，下部為微風(fēng)化的白云巖。該加筋土擋土墻為雙級復(fù)合加筋帶擋墻。擋墻分兩級施工，上墻高10 m，下墻高10 m。擋土墻采用C25的混凝土條形基礎(chǔ)，均做成臺階式。上墻的條形基礎(chǔ)坐落在下墻的墻后填土上，兩級墻的墻面間距是1.2 m。壓頂均采用 C25的混凝土，臺階處壓頂為厚0.3 m，寬0.7 m的條形混凝土梁，路基頂部壓頂為調(diào)平層，寬0.7 m，高度由路面而定。擋墻面板采用C20的鋼筋混凝土矩形預(yù)制板，面板長0.60 m，寬0.25 m，厚0.20 m，每一塊面板中部預(yù)埋一個拉筋連接環(huán)。拉筋采用CAT300200C鋼塑復(fù)合加筋帶，極限抗拉強度為12 kN，破斷伸長率<1%。拉筋分層鋪設(shè)于填土表面，層間距0.5 m。自路基表面向下0～5 m內(nèi)，拉筋長11 m，水平間距0.25 m;5～10 m內(nèi)，拉筋長10 m，水平間距0.25 m;10～15 m內(nèi)，拉筋長9 m，水平間距0.25 m;15～20 m內(nèi)，拉筋長8 m，水平間距0.16 m。

2 計算模型

本文運用有限元軟件PLAXIS對加筋土擋土墻進行數(shù)值模擬，模型的幾何尺寸和截面的幾何特性依據(jù)施工圖確定。PLAXIS中存在實體和構(gòu)件兩種單元建模方式。為了盡可能真實地模擬填土、地基、面板的力學(xué)性能，本文對其采用實體建模。由于拉筋帶只承受拉力，不能抗彎、抗壓，故采用土工格柵單元模擬。加筋土擋墻的面板與面板之間主要靠摩擦連接，為了真實反映面板之間的相互作用，在面板間的接觸處設(shè)置了接觸單元，以模擬其力學(xué)性能。拉筋帶直接穿在面板上的拉環(huán)中，本文利用塑性鉸來模擬，以反映拉筋帶與面板之間的相互作用。混凝土壓頂、面板、加筋帶、條形基礎(chǔ)、地基與填土之間通過設(shè)置接觸單元來模擬它們之間的相互作用。填土為碎石土，采用摩爾—庫倫本構(gòu)模型描述其力學(xué)行為。條形基礎(chǔ)、面板、巖石地基采用線彈性本構(gòu)模型。接觸單元采用Goodman本構(gòu)模型。考慮到拉筋帶會產(chǎn)生塑性變形，故采用彈塑性本構(gòu)模型。為了盡可能減小邊界的影響，在模型的底部和左右兩側(cè)設(shè)置吸收邊界。圖1為實際結(jié)構(gòu)的示意圖，圖2顯示了面板與面板連接和面板與筋條連接的細部構(gòu)造。

圖1 結(jié)構(gòu)示意

圖2 節(jié)點詳圖

3 動力有限元分析原理

根據(jù)虛功原理或達朗貝爾原理建立平衡方程。在地震荷載作用下，有限元體系在t+Δt時刻的運動平衡方程為

式中，M是體系的總質(zhì)量矩陣;u是體系的節(jié)點位移矢量;˙u是體系的節(jié)點速度矢量;¨u是體系的節(jié)點加速度矢量;C是體系的總阻尼矩陣;K是體系的總剛度矩陣;F是體系的節(jié)點地震荷載矢量。

目前，動力運動平衡方程的求解方法有兩種。一種是反應(yīng)譜法。這種方法通過先求解無阻尼自由振動的方程，獲得擋墻體系的自振頻率與振型，之后，通過模態(tài)分析與反應(yīng)譜法，求得擋墻的動力響應(yīng)，確定動位移、動應(yīng)力的分布。另一種是時程分析法，即直接采用數(shù)值積分的方法求解方程式(1)，得到擋墻動力響應(yīng)時程曲線，是一種完全動力法。

Rayleigh阻尼即 C=αM+βK。式中，C為阻尼矩陣，α、β為 Rayleigh阻尼系數(shù)，M 為質(zhì)量矩陣，K為剛度矩陣。α、β可以根據(jù)陣型分解法由選定的兩個陣型的阻尼比和相應(yīng)的自振頻率表示如下。

式中，ξi、ξj和 ωi、ωj分別為第 i、j陣型的阻尼比和相應(yīng)的自振頻率。

豎向地震荷載的主要作用是使填土與地基土變得更加密實。它對加筋土擋墻面板的水平位移、加筋內(nèi)力以及墻體加速度特性影響不大［1］，因此，本文忽略了豎向地震作用，只施加了水平地震波。考慮到該加筋土擋墻和臥龍臺站距汶川地震活動斷層的距離相近，為了真實反映汶川地震中該加筋土擋墻的抗震性能，本文在分析中選擇輸入的地震波是在汶川地震中臥龍臺站實測的地震波。臥龍波的持時是180 s，峰值加速度為975 cm/s2，加速度時程曲線如圖3所示。地震波由計算模型的底邊界輸入。該模型的左右為固定邊界，邊界反射的振動可能會影響加筋土擋土墻的動力響應(yīng)。本文通過在模型兩側(cè)增設(shè)吸收邊界來解決。

圖3 臥龍波加速度時程曲線

為了研究在不同地震烈度情況下加筋土擋墻的動力響應(yīng)，本文通過調(diào)節(jié)臥龍波的峰值加速度，得到峰值加速度為0.200 g、0.400 g、0.957 g的地震波，并在模型底部分別施加了以上三種地震波。

填土、基巖、面板的力學(xué)特性參數(shù)見表1，拉筋的力學(xué)特性參數(shù)見表2。

表1 填土、基巖、面板的材料力學(xué)特性參數(shù)

表2 拉筋力學(xué)特性參數(shù)

4 計算結(jié)果

本節(jié)出現(xiàn)的“0.200 g、0.400 g、0.957 g”分別表示所施加地震波的峰值加速度。“有限元上”、“有限元下”表示通過動力有限元計算得到的上墻、下墻的動力響應(yīng)。“庫倫上”、“庫倫下”表示依據(jù)規(guī)范得到的上墻、下墻的動力響應(yīng)。“靜力上、0.200 g上、0.400 g上、0.957 g上”分別表示在靜力、0.200 g、0.400 g、0.957 g地震波作用下利用有限元方法計算得到的上墻的動力響應(yīng)。“靜力下、0.200 g下、0.400 g下、0.957 g 下”分別表示在靜力、0.200 g、0.400 g、0.957 g地震波作用下通過有限元計算得到的下墻的動力響應(yīng)。

4.1 墻體位移

為了研究在不同峰值加速度地震波作用下，加筋土擋墻水平位移沿墻高的分布情況，本文自上而下共布置了 10 個位移測點，即 A1、B1、C1、D1、E1、F1、G1、H1、I1、J1。其中，A1、B1、C1、D1、E1五點位于上墻墻后填土內(nèi)，各點間距均為 2.5 m，約 5塊板高。F1、G1、H1、I1、J1五點位于下墻墻后填土內(nèi)，其中，F(xiàn)1、G1兩點的間距為1 m，其余點間的距離均為2.5 m。由圖4、圖5可得以下結(jié)論:

圖4 墻體水平位移沿墻高分布曲線

圖5 上、下墻最大水平位移隨峰值加速度變化曲線

1)上墻墻頂水平位移隨地震烈度的增加而增加。圖4顯示，靜力作用下，上墻墻頂水平位移為0.072 50 m;0.200 g地震波作用下，上墻墻頂水平位移為0.010 23 m;0.400 g地震波作用下，上墻墻頂水平位移為0.204 50 m;0.957 g地震波作用下，上墻墻頂水平位移為0.654 80 m。

2)上墻的墻體位移模式基本上不隨地震烈度的增加而變化，墻體始終是繞基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)動和自身的平動相結(jié)合，但隨地震烈度的增加，上墻繞基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)角和自身的平動量逐漸增大。

3)隨地震烈度的增加，下墻的最大水平位移點逐漸升高。圖4顯示，在0.957 g、0.400 g地震波作用下，下墻的最大水平位移出現(xiàn)在距墻趾9 m附近;在0.200 g和靜力作用下，下墻的最大水平位移出現(xiàn)在距墻趾6 m附近。

4)隨地震烈度的增加，上、下墻的最大水平位移逐漸增加，且呈非線形增長。圖5顯示，當峰值加速度由0.200 g變?yōu)?.400 g時，上、下墻的最大水平位移約增加了2倍;當峰值加速度由0.400 g變?yōu)?.957 g時，上、下墻的最大水平位移約增加了3倍。

5)由各點的位移值與面板寬度間的關(guān)系可推知，在靜力、0.200 g、0.400 g地震波作用下，擋墻沒有發(fā)生破壞;在0.957 g地震波作用下，下墻臺階處發(fā)生過大水平位移，造成墻體局部破壞。

4.2 水平加速度

本節(jié)中各點的加速度放大系數(shù)C=各點實測地震波的峰值加速度/臥龍波的峰值加速度。

為了研究水平加速度沿墻高的放大系數(shù)及在高烈度情況下水平加速度放大性與測點距面板遠近之間的關(guān)系，本文分別在擋墻面板后0.2 m處和路基中線自上而下均勻布置了10個加速度測點。由圖6、圖7可得以下結(jié)論:

圖6 不同烈度地震作用下水平加速度放大系數(shù)

1)隨地震烈度的增加，水平加速度沿墻高的放大比逐漸降低。由圖6可知，在0.957 g地震波作用下，水平加速度沿墻高的放大系數(shù)在0.85～1.00之間;在0.400 g地震波作用下，水平加速度沿墻高的放大系數(shù)在1～2之間;在0.200 g地震波作用下，水平加速度沿墻高的放大系數(shù)在1～3之間。以上現(xiàn)象主要是:由于隨地震烈度的增加，加筋土擋墻墻后填土中塑性區(qū)增加，增加了耗能，從而引起加速度放大比降低。

圖7 0.957 g地震波作用下水平加速度放大系數(shù)

2)在高烈度情況，距擋墻面板距離越近，水平加速度放大系數(shù)越小。圖7顯示，在0.2 m處的水平加速度放大系數(shù)小于路基中央的水平加速度放大系數(shù)，但均<1。本文認為其主要是由于地震烈度過大，土體內(nèi)的塑性區(qū)過大，造成耗能過大，引起加速度衰減。

4.3 墻背土壓力

為了研究在不同峰值加速度地震波作用下，加筋土擋墻墻背土壓力沿墻高的分布情況，本文在墻體面板內(nèi)自上而下均勻布置了10個土壓力測點。

目前，在國內(nèi)外抗震設(shè)計規(guī)范中，擋土墻的穩(wěn)定性驗算均采用擬靜力法。為了研究在不同地震烈度下，有限元和規(guī)范兩種關(guān)于加筋土擋墻墻背土壓力計算方法之間的差異，本文通過對加筋土擋墻施加峰值加速度為0.200 g、0.400 g、0.957 g的地震波，并將有限元計算結(jié)果與規(guī)范計算結(jié)果進行了比較。結(jié)合圖8、圖9、圖10、圖11，可以得到以下結(jié)論:

圖8 靜力作用下墻背土壓力分布

1)當?shù)卣饎臃逯导铀俣炔淮笥?.400 g時，上墻墻背土壓力的有限元計算結(jié)果與規(guī)范計算結(jié)果基本一致。

圖9 0.200 g地震波作用下墻背土壓力分布

圖10 0.400 g地震波作用下墻背土壓力布

圖11 0.957 g地震波作用下墻背土壓力分布

2)隨地震動峰值加速度的增加，下墻墻背土壓力的有限元計算結(jié)果與規(guī)范計算結(jié)果之間的差異逐漸增加，規(guī)范計算結(jié)果偏大。

4.4 破壞形態(tài)分析

圖12圓圈內(nèi)的位移分布顯示了擋墻面板處的水平位移最大值為785.74 mm，且在臺階下方出現(xiàn)了位移集中。圖13為加筋土擋墻的實際破壞圖。通過圖12與圖13的比較可知，有限元計算結(jié)果與實際破壞情況基本吻合。臺階處出現(xiàn)破壞主要由于以下幾點。第一，由圖13知，該處出現(xiàn)位移集中，并存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，主要與臺階尺寸太小有關(guān)。第二，面板與加筋帶的連接處是沿筋帶長度范圍內(nèi)最薄弱的區(qū)域。第三，上墻基礎(chǔ)沉降量較大，擠壓下墻頂部筋條，使面板向后移，而墻后填土為彈性模量較大的碎石土，阻礙面板向后移動，造成筋條受力過大，從而引起擋墻破壞。下墻頂部破壞區(qū)以下拉筋的抗拉拔力能有效地抵抗土壓力，所以，擋墻并未發(fā)生整體垮塌。

圖12 水平位移大樣圖

圖13 實際破壞情況

5 結(jié)論

通過以上分析，得到以下具體結(jié)論及建議:

1)在地震動峰值加速度 <0.400 g的情況下，兩級加筋土擋墻的水平加速度沿墻高具有放大性，并且隨地震烈度的增加，水平加速度的放大性逐漸減小;在地震動峰值加速度為0.957 g時，水平加速度沿墻高逐漸減小。

2)在高烈度地震作用下，水平加速度沿墻高逐漸降低，在靠近擋墻面板處，水平加速度衰減得最厲害。

3)在施工過程中，要保證合理的臺階寬度，防止臺階處出現(xiàn)應(yīng)力和位移集中現(xiàn)象;適當加密臺階處的拉筋，保證其具有足夠的抗拉拔能力;盡量地壓密面板處的土體，保證該處拉筋具有足夠的摩阻力;適當增加拉筋上覆蓋層的厚度，特別是下墻頂部拉筋帶的上覆蓋層厚度，以防止上墻基礎(chǔ)因變形過大而直接壓在拉筋上。

4)隨地震烈度的增加，兩級加筋土擋墻中，上墻墻頂?shù)乃轿灰浦饾u增加，但上墻的運動形式不發(fā)生變化，即始終為繞上墻條形基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)動與平動相結(jié)合。這種現(xiàn)象主要是由于上墻的地基是下墻的墻后填土，下墻的水平位移則是隨地震烈度的增加而逐漸變化。在高烈度地震作用下，最大水平位移出現(xiàn)在臺階處;在低烈度地震作用下，最大水平位移出現(xiàn)在下墻中部。這種現(xiàn)象主要與臺階的寬度有關(guān)。在目前各國的抗震規(guī)范中，還沒有明確提出一套關(guān)于高烈度區(qū)兩級加筋土擋墻的設(shè)計標準，因此，對于高烈度區(qū)兩級加筋土擋墻的抗震設(shè)計，應(yīng)作單獨深入的研究。

5)在地震動峰值加速度 <0.400 g時，上墻墻背土壓力的規(guī)范計算結(jié)果與有限元計算結(jié)果基本吻合，下墻墻背土壓力的規(guī)范計算結(jié)果大于有限元計算結(jié)果，兩者之間的誤差隨地震烈度的增加而增加，因此，如果依據(jù)規(guī)范進行設(shè)計，則偏于保守。由4.1節(jié)墻體位移可知，該加筋土擋墻在0.400 g地震波作用下沒有發(fā)生破壞，但是，該擋墻為7級設(shè)防標準。這種現(xiàn)象主要是由于依據(jù)規(guī)范計算下墻時，將上墻作為均布荷載施加在下墻頂部，忽略了地震作用下上墻慣性力對下墻的影響，而有限元則考慮了地震作用下上、下墻之間的相互作用。因此，在低烈度區(qū)，由于地震動所引起的慣性力較小，忽略上墻慣性力對下墻的影響，所產(chǎn)生的誤差較小，所以，采用規(guī)范土壓力計算方法是可行的。但是，在高烈度區(qū)，由于地震動所引起的慣性力較大，忽略上墻慣性力對下墻的影響，可能會產(chǎn)生較大誤差，因此，對于高烈度區(qū)兩級加筋土的擋墻的地震土壓力計算方法仍需進一步研究。

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