轉向架橫向穩定性的實時在線監測

劉 峰,延九磊,董孝卿,張瑞芳

(中國鐵道科學研究院機車車輛研究所,北京100081)

從動力學角度看,高速列車之所以區別于普通列車的根本原因在于其所處的動態環境不同。隨著列車速度的提高,其動態環境變化迅速,輪軌間動力作用加劇,這就要求車輛系統具有高的穩定性、良好的減振、隔振性能和運行安全性。

蛇行運動穩定性是車輛系統本身固有的屬性,是決定客車能否高速運行的關鍵因素。可從阻尼的3種形態正、零、負的形式理解自激振動與系統固有參數的關系,即臨界速度是車輛轉向架的固有屬性,當轉向架設計完成后,其橫向運動的臨界速度是確定的,對于確定臨界速度的高速列車其出廠時是完全滿足構架橫向穩定性要求的。這從各種驗收試驗及動力學計算等都可證明。隨著轉向架運行里程的不斷增加,其橫向穩定性約束條件會逐漸發生變化,如踏面磨耗的變化會影響踏面的等效錐度,節點的定位剛度也會隨著運用發生變化,抗蛇行減振器等的參數也會發生相應的改變。

當系統的橫向總阻尼與速度達到一定匹配程度時有可能出現無衰減振動(等幅振蕩),隨著輸入速度條件的變化,等幅振蕩能夠還原成衰減振動,否則提高速度有可能出現發散振動,因而高速鐵路開發過程中提出通過監測等幅振動來判斷轉向架橫向穩定性[1,2]。我國提速及高速客車的出廠檢驗,橫向穩定性的判別也是采用此標準。該標準是這樣描述的:

(1)帶通濾波器:0.5～10 Hz;

(2)連續振動6次以上的極限值為8～10 m/s2。

高速轉向架技術在客車安全監測中是近年來不斷引起重視的一個領域[2,3],我國近年來提出的客車安全監測標準[2],明確提出要進行轉向架橫向穩定性的狀態監測。這一方面是出于安全的考慮,另一方面橫向穩定性的監測可以起到“牽一發而動全身”的關鍵作用。眾所周知,引起轉向架橫向失穩的第一要素是輪對踏面錐度,其他要素如轉臂定位節點的剛度,抗蛇行減振器的性能等。而這些要素都會隨著各種運用工況、運用里程的增加,使磨耗加劇,性能下降。因而通過監測橫向穩定性亦可實現轉向架的狀態維修。

1 轉向架橫向失穩原理及評判標準

機車車輛是典型的非線性系統,其運動方程為˙X=f(x,˙x,…,v),當式中的速度確定以后,系統的穩定性也隨之確定。穩定性的分析不僅是分析其零解的穩定性,還要研究全局穩定性。表征輪對和構架橫向穩定性解的形式是相同的,都具有如圖1的準等幅振蕩的形式。

圖1 輪對與構架失穩示意圖

構架橫向失穩時,自激振動是構架橫向的主振型,其位移解的形式為[4]

對于上述振動系統其加速度輸出有如下近似關系

因而通過識別構架橫向加速度即能識別轉向架是否出現橫向失穩。

2 構架橫向加速度信號特點分析

構架橫向振動加速度在不同運行工況下,表現出不同的信號特點。總體來講,可以描述成頻帶豐富、隨機性強、速度頻帶影響較突出的受迫振動特點。如圖3是構架橫向振動加速的時域信號和以某速度運行時的頻域信號及相應的時頻信號。

圖2 速度170 km/h時構架橫向加速度正常信號及低頻10 Hz濾波結果

從圖2可見,這種時變非平穩信號是構架橫向運行時的常規狀態。構架出現橫向擺動,有近失穩的情況發生時由強迫振動的主振型轉變成自激振動的主振型。因而要設計出的算法需滿足在線實時監測的要求,同時還要滿足隨機受迫振動、一般自激振動、蛇行失穩振動3種振動狀態監測的要求。如以230 km/h運動的車輛,若滿足失穩監測的標準,當出現第6個振蕩最后一個波形并完成振蕩時,應在下一個振蕩波形出現前,即第7個振蕩波到來前完成監測算法的運算和報告。其相應的實時性要求指標如下:失穩頻率為7 Hz,則1/7 s約運行9 m需要報告出蛇行失穩。這個數值是基于失穩標準報告的理論值。這樣才能滿足理論上的硬實時要求,可見高速運行車輛的穩定性監測實時性要求是非常關鍵的安全指標。

綜上所述,轉向架橫向穩定性監測需要以半個波形持續的時間(最大時間長度為200 ms)為尺度來完成實時監測。因而,通過FFT頻域尋找主頻方法等基于時間幀的算法不能滿足實時性要求。這里我們提出用半波長的信號能量與幅值標準作為特征參數,以高斯混合模型(GMM)為手段,按照UIC及鐵標的標準通過DSP實現實時在線監測。

3 高斯混合模型的在線識別方法

3.1 高斯混合模型監測診斷過程

高斯混合模型是把概率密度函數表示成基函數的線性組合。有M個組元的混合模型可以表示成下式[5]:

這里參數P(j)稱為混合系數;p(x|j)為組元密度函數,隨著不同的組元而不同。模型為了表征概率密度函數其相應的約束條件為:

對于高斯分布的基函數,其協方差有不同的形式,每種表達方式中都含有3個參數:均值矢量 μ,維數為d,協方差矩陣 σ。協方差矩陣可以表示成任何正定d×d矩陣∑j,基函數表示成下式:

基于GMM的混合系統辨識問題可分為兩大步驟進行:

(1)離線模型學習過程;

(2)在線模型應用以實現實時辨識。

3.2 基于EM算法的離線模型學習過程

通過EM算法根據下述步驟可估計出GMM參數。

式中m為迭代次數;N是所有需要估計的數據點數。

3.3 在線監測模型的應用

在得到混合概率密度模型基礎上,基于后驗概率P(J|X),利用貝葉斯估計來進行狀態估計(圖3)。

特征數據的采集及獲取按照文獻[6]利用 TCDS的轉向架狀態監測子系統實現。基于GMM的實時監測結果如圖4。

圖3 利用貝葉斯估計的155 km/h時速度波形

圖4 基于GMM的實時監測結果

實時性分析:利用上述GMM方法,最長需要的幀數據長度為10 Hz濾波后的半個波長。假定系統采樣頻率為512 Hz,最大半波時間點數為107,對應為0.2 s。這樣就能利用GMM從監測機理上實現0.3 s內診斷出轉向架蛇行失穩,從而為實時監測構架橫向穩定性奠定了理論基礎(圖5)。

圖5 半波對應的時間點數

4 結束語

本文研究了利用高斯混合模型實現構架橫向穩定性監測的機理及實現過程,通過KAX1客車安全監測診斷系統實現了橫向穩定性的實時監測。分析表明300 ms內實現失穩判斷是可能的,這樣為更高速度如高速動車組的橫向穩定性監測奠定了理論基礎。

同時,本文的監測診斷結果也說明,運用25T型轉向架橫向穩定性時有出現不滿足有關標準的情況,提示運用部門進行狀態修時需要更加關注構架穩定性相關的檢修維護單元,如輪對踏面錐度運用標準的維護、轉臂定位節點的維護等。

[1] 曾敏士譯.歐洲高速鐵路聯網高速列車技術條件[Z].鐵道部標準計量所,1994.

[2] TB/T3188-2007.鐵道客車行車安全監測診斷系統技術條件[S].

[3] 陳朝發,劉 峰,王旭如,等.客車行車安全監測診斷系統研究[J].鐵道機車車輛,2003,23(S2):53-56,71.

[4] 王福天.車輛系統動力學[M].北京:中國鐵道出版社,1994.

[5] Ian T.Nabney.NETLAB Algorithms for Pattern Recognition[Z].Springer,2002.

[6] 劉 峰.客車行車安全監測診斷系統研制工作報告,TY1569號[R].鐵道科學研究院,2002.