防洪工程可靠性分析應用發展現狀※

解家畢 孫東亞

(中國水利水電科學研究院 北京 100038)

1 前言

長期以來,土木工程界以安全系數作為評價工程安全與否的標準,相應的評價方法稱為安全系數法或定值設計法。在防洪工程中,由于堤防長度多數在幾十公里以上,空間尺寸比一般結構物大得多;堤防所穿越的區域邊界變化大,堤身尺寸變異性大;此外,堤防地基多為天然地基,堤身難以象土壩那樣經過規范設計和施工,土層分布及土工參數變異性大,這使得堤防的安全評價有其自身的特點。就作用在堤防上的荷載而言,尤其表現出高度的不確定性和不可知性,例如洪水位、波浪涌高及外部物體的撞擊作用等,用定值評價方法不能反映不確定因素的影響。國內權威人士指出[1]:“如果不考慮設計參數的不確定性,結構的精確分析所能取得的效益將被粗略的經驗性安全指標所淹沒”。從20世紀70年代以來,基于概率統計理論的可靠度分析方法的出現和發展,為解決工程中的各種不確定性因素提供了一種新的思路,作為工程設計方法發展的方向,這無疑是具有重要意義的突破[2],已日益為國內外工程界所關注,且已陸續在各國一些設計規范、標準中被采納。與此相應,可靠度分析方法在堤防安全評價中也得到了一定程度的發展。

2 防洪工程可靠性分析應用國內外現狀

一般而言,有兩種方法用于確定特定事件發生的概率,其一是統計方法,另一種是概率論計算方法[3]。統計方法需要有事件發生的大量統計資料,這里主要是防洪工程失事的歷史案例,這在工程界是廣泛采用的一種方法。但在采用統計方法確定事件發生的概率時,事件需要是隨機發生的,這在防洪工程中很難滿足,往往限制了其應用。基于概率理論的可靠性分析方法必需建立起每一失穩機制相應的合理的計算模型,基于此模型得出一個極限狀態的可靠性函數g(也稱為功能函數),g＜0表示失事;g＞0則表示不失事,失事概率可表示為P{g＜0}。可靠性函數g可包含多個變量,諸如水位﹑堤頂高程和材料的內摩擦角等,這些具有隨機特性的變量稱之為基本變量。堤防單元堤段的失效概率的計算往往是采用該種方法。堤防可靠性分析方法在荷蘭、美國等國家得到了深入發展。

2.1 美國陸軍工程師團方法[3][4]

美國陸軍工程師團在1999年出版的技術導則《巖土工程規劃研究階段的風險分析方法》 (ETL 1110-2-556)和2005年出版的海岸工程設計手冊第V I卷 《海岸工程的可靠性設計》(EM 1110-2-1100)中,針對已建堤防和海岸防洪設施的設計,提出了采用可靠性方法分析的導則。

美國陸軍工程師團可靠性分析方法將可靠性分析分為三個層次:(1)水準Ⅲ方法,(2)水準Ⅱ方法,(3)確定性/半概率方法。變量的真實分布函數在分析中考慮的方法為水準III方法;水準Ⅱ方法通常是把相關的和非正態分布變量轉化為不相關的正態分布變量,采用可靠性指數表示結構的可靠性。確定性/半概率方法采用分項安全系數來反映隨機變量的不確定性和重要性,在一定程度上保證結構的可靠性。美國陸軍工程師團 “海岸工程設計手冊”根據國際航運會議常設協會 (PIANC)的可靠性原理提出采用分項系數法。

分項安全系數γi與隨機變量的特征值Xi,ch有關,在常規的土木工程設計標準中,荷載和其它作用參數的特征值常常選擇一個上分位值(例如5%),而材料強度參數的特征值選擇一個下分位值。分項安全系數的值僅與所用到的特征值定義有關。分項安全系數γi通常大于或等于1,因此,假如我們定義一個變量為荷載變量Xloadi 或抗力變量Xresi,則相關的分項安全系數應該采用如下的形式以獲得設計值:

γi的大小既反映相關參數Xi的不確定性,又反映了功能函數中Xi的相對重要性。分項安全系數較大暗示了破壞概率對該參數的敏感性相對較大。另一方面,γ≈1.0隱含說明敏感性很小或可以忽略,在這種情況下分項安全系數應該忽略。但必須清醒地認識到,γi不是破壞概率對參數X i敏感性的一個嚴格量度。

當前,分項系數法所用的設計方程還是常規確定性設計中采用的方程。通過把分項系數引入到設計方程以后,方程中就可能包含多個系數。陸軍工程師團的可靠性設計方法認為:如果其它參數相等的情況下,分項安全系數的積與所選擇的形式沒有關系。我們的目標是推導一套盡量簡單的體系方法,即分項安全系數盡可能少但又不至于降低設計方程的有效性。幸運的是,很多情況下可以僅采用總系數,而不會喪失方程的準確性 (在參數值組合的真實范圍內)。因此,美國陸軍工程師團的 “海岸工程設計手冊”中的分項安全系數設計體系僅采用兩個分項安全系數 γH(荷載)和 γz(抗力),并給出了主要結構形式的各種破壞模式在最大波高的變異系數取不同值時 (0.05和0.20)這兩個系數的取值。

2.2 荷蘭PC-Ring方法[5]

由于特殊的地理位置,荷蘭是一個洪水頻發的國家,很多國土資源都依賴堤防圈的保護。20世紀80年代,荷蘭的相關部門就成立了防洪設施技術咨詢委員會 “概率方法”第10工作組,90年代便提出了防洪設施概率分析方法導則。進入21世紀,荷蘭的工作人員開發了洪水風險評價軟件系統——PC-Ring。在該軟件中,設施破壞概率計算考慮了各類不同的防洪工程斷面和多種極限狀態方程。計算的主要結果有:

●對每一設施段的破壞概率進行計算,因此,防洪設施系統中的薄弱區域就得以顯現。

●可以分析防洪設施系統的主要破壞模式及其對防洪設施系統的影響。

●可以分析極限狀態方程中與每一個參數相對應的不確定性及它對設施斷面總破壞概率的貢獻。

PC-Ring中采用的極限狀態方程為早期荷蘭非可靠性分析方法建立起來的模型,以下是堤防的破壞模式:

●漫頂/溢流

●內邊坡失穩

●管涌

●堤外坡的護坡破損,導致堤防主體侵蝕

雖然可以簡化為以上幾種破壞模式,但每一種破壞模式又受堤防結構的不同組成影響。在可靠性分析中,通過各種破壞模式的極限狀態方程和方程中的變量來反映。PC-Ring中的變量分為一般隨機變量和水力邊界條件,隨機變量的統計模型包括以下成分:

●統計分布函數

●空間相關函數

●時間上的相關性的模型表示

對于極限狀態方程中包含的每一個變量,必需確定其為確定性還是隨機變量。在PC-Ring中,一個極限狀態方程的破壞概率計算有以下方法:

●一階可靠度分析方法 (FORM,First O rder Reliability Method)

●二階非線性可靠度方法 (SORM,Second O rder Reliability M ethod)

●原始蒙特卡羅法 (MC,Crude M onte Carlo)

●方向抽樣法 (DS,Directional Samp ling)

●以上提到的方法的組合

防洪設施模擬的過程和數據收集是十分耗時的工作,解決這一實際問題的主要思想是把防洪設施系統作為一個串聯系統,這一思想導致在實踐中選擇合適的橫斷面來計算。處理這一問題的關鍵是把防洪設施系統看作一個串聯系統,最弱的聯結點控制著總系統破壞概率。因此,計算中僅僅考慮那些預期對總系統破壞概率貢獻最大的橫斷面。

2.3 英國RASP方法[6][7]

英國在2000年由HRWallingford第一次對英格蘭和威爾士的洪水和海岸侵蝕的可能損失進行估計,隨后系統化提出了適合于大尺度 (或者是戰略規劃階段)的防洪和海岸工程風險評價的方法RASP。RASP根據用于風險評價的信息量和風險決策要求的不同,把風險評價分為三個層次,如表1所列。

表1 風險評價方法的層次

RASP方法首先把分析區域劃分為許多由防洪設施、海岸防潮設施、高地等包圍的小洪水單元,認為每一個洪水單元都是獨立的,即每一個小洪水單元本身就是一個洪水系統。結合水力學模型,就可以估計出不同洪水方案下小洪水單元設施的可靠性和洪水淹沒特性,以及整個區域的風險結果。

防洪設施破壞的概率通過結構可靠性方法估計,在估計結構可靠性時需要以下信息:(a)描述水力荷載和工程性態的參數及其分布特征,(b)每一種破壞模式的解析或數值表達式。估計得到某一堤段的破壞概率之后,洪水單元中的設施段組合的破壞概率就可以求出。為了估計防洪設施體系的組合破壞概率,考慮不同點的荷載相關性、結構反應的相關性很重要。在大尺度的分析中,RASP方法做了三個簡化假定:

(a)認為一個小洪水單元中作用在一個設施段的荷載完全相關:即在同一時間所有的設施都承受相同的荷載。例如,由于上游設施破壞引起下游設施的水力荷載減少在分析中沒有考慮。

(b)不同設施抵抗極端荷載的抗力是獨立的:即對每一設施的強度單獨評價,不依賴于相鄰設施的強度。這一假定意味著如果設施d1,d2都遭受荷載l,則二者都破壞的概率為:

(c)一個給定設施段內不同點的抗力完全相關:即,整段設施在荷載作用下的反應相同。

對于很長的堤防,第三條假定很難滿足。描述結構抗力的參數(例如堤頂高和土體物理力學參數)顯示出強烈的相關性,CUR/TAW 建議距離超過500m時這些參數差不多是獨立的。因此,可以把超過600m的堤防分割為長300～500m的局部堤段。

每一個洪水單元都可能包括幾段類型或結構組成不同的設施段,對于每一個洪水單元的每一堤段,例如堤段a,根據以上假定分割為n個單元堤段,每一單元堤段標記為d1,d2,…,dn。根據每一種洪水方案得到作用在該堤段上的荷載,在該荷載作用下單元堤段i的破壞概率已知為PBi,則堤段a的總破壞概率為:

式中:PB為整體堤段發生破壞的概率;PB1,PB2,…PBn分別為局部堤段1,2,…n設施段n方式破壞的概率。

在已知荷載作用下,單元段i的破壞概率可以根據脆弱性曲線獲得。結構的“脆弱性”定義為“在特定荷載條件下的破壞概率”。在前面已經提到過,在求單元堤段的可靠性時需要知道堤段的工程性態參數及分布、每一種破壞模式的解析或數值表達式。RASP方法對主要的防洪工程進行分類,認為相同類別的采用相同的極限狀態方程。分類集中在設施橫斷面上影響其極端荷載下抗力的那些顯著特征上,下一級分類則再根據筑堤材料、護面形式和堤基情況進一步細分為一些亞類。

對設施進行分類后,對于大尺度的風險分析,要獲得分析所需要的信息還十分困難。RASP方法根據英國《環境署狀態評價手冊》中的主要防洪設施類型的五種狀態級別的相似方法,將每類工程的安全狀態等級分為5級。工程設施的狀態等級目前根據技術巡查評價,從級別1(非常好)到級別5(非常差)。經過歐盟各國的通力協作,每種狀態等級的工程設施的工程性態參數及分布已經知道。不同狀態等級下每一類防洪工程的通用脆弱性曲線也已開發出來。目前,防洪設施的脆弱性曲線有三條:

在詳細的風險分析中,漫頂和潰決機制的脆弱性曲線的繪制需要根據現場條件,考慮工程結構尺寸、材料性質和破壞機制。

圖1 典型脆弱性曲線實例(CG表示狀態等級)

RASP方法已經顯示出它能在國家級尺度和局部尺度內為制定洪水管理政策、配置資源、監測洪水減災工作的效果提供一個合理的風險分析框架,直接解決戰略和高層次問題。

2.4 我國防洪工程可靠性研究和應用現狀

我國已頒布了國家標準《建筑結構設計統一標準GBJ68-84》。在水利水電建設中,也早在1994年就由國家技術監督局中華人民共和國建設部聯合發布了國家標準《水利水電工程結構可靠度設計統一標準(GB50199-94)》(簡稱《水工統標》)。前者是第一層次的標準,后者是第二層次標準,水工建筑物的各類結構設計規范屬第三層次的規范。例如,《水工混凝土結構設計規范》(DL/T 5057-1996)、《混凝土重力壩設計規范》(DL 5 l08—1999)等已按此規定修編完成并發布。《水工統標》由原能源部、水利部會同有關部門共同制訂,此后,在我國水利水電工程界,在水工建筑物設計中是沿用傳統的安全系數法還是采用可靠度設計法進行安全評估的問題上出現了分歧意見,其間水利和電力部門分別對一些大壩的設計規范按不同的安全評估方法進行了修訂,導致同一類工程的設計因所屬主管部門的不同而不能有統一的安全評估框架,給設計人員帶來了不必要的困惑。關于堤防等防洪工程的可靠性設計規范國內至今沒有什么進展。

3 堤防主要失效模式及失事概率計算方法探討

堤防工程的破壞模式復雜多變。但通常堤防工程運行不滿足要求的情況可劃分為四種主要常遇模式(Wood(1977)):(1)漫頂,洪水位超過堤頂;(2)堤防結構失穩,由于土體浸水飽和、失穩導致結構破壞;(3)管涌和土體水力失穩;(4)高水位時風引起波浪作用,風浪將沖刷堤頂及堤內坡和降低堤防強度,引起堤防破壞。由于堤防的狀況復雜多變,每一種破壞模式均可能有許多種破壞路徑。圖2結合我國的習慣,給出了堤防主要破壞模式的故障樹圖,從圖上可以看出每一種破壞模式又有許多影響因素,因此,建立可靠性分析模型時需根據堤防本身情況,充分考慮主要的影響因素。在可靠性分析中,當前還需借助傳統確定性方法建立起來的破壞機制和極限方程,圖3顯示了結構可靠性分析的流程。從可靠性分析方法上來講,目前采用最多的還是水準Ⅱ方法;水準Ⅲ方法由于許多破壞模式極限狀態方程的聯合概率密度函數都無法知道,因此采用得不多;分項系數法在從確定分析法轉換到概率方法的過渡階段顯得很有意義。

從我國堤防建設的實際情況來看,由于很多堤防標準都很低,還有許多堤防還沒有達標,因此,漫頂破壞是一種常遇破壞模式。漫頂可能是洪水高于堤頂而形成溢流,還可能是洪水位低于堤頂,而波浪翻越堤頂,見圖2。當前,對堤防漫頂可靠性的計算主要有兩類:(1)估算洪水漫過某一設計標準洪水位相應堤防高的概率;(2)當遭遇設計標準洪水時堤防漫頂的概率。前者主要是水文風險分析,可靠性模型考慮水文、水力、風的不確定性,以某一設計洪水位、設計波浪高和安全加高被超越的概率建立可靠性模型,見文獻[10]。后一類分析需結合堤防的實際情況,考慮河水位的隨機特性、堤頂高程及堤防的結構屬性的變異性。考慮到施工精度及竣工后固結沉降等因素,雖然在設計時預留了沉降量,但堤頂高程與設計值總是有偏差。可靠性分析中還可考慮波浪的隨機特性。在海堤中,風浪是主要的荷載,因此可靠性分析中應作為主要隨機因素。

管涌在堤防破壞中的比例最大。管涌常發生在砂土地基中,堤壩下承壓砂層的滲流狀態取決于堤壩上下游水位差、堤壩斷面尺寸、砂層的滲透系數(包括滲徑長度及砂層厚度)。就管涌而言,滲出區的水壓力和水力梯度是決定管涌是否發生的先決條件。當然,對于某一特定水力梯度是否一定會導致管涌還與砂層本身的特性有關,例如平均粒徑D50,不均勻系數U=D60/D10等。在我國的堤防設計手冊里,還不能清楚地考慮滲流區的水頭位勢分布,只是根據一些經驗公式例如Bligh和Lane法,估計滲流出口的比降,以此與允許比降做比較以確定滲流安全性。因此,可靠性分析中也采用這種方法,例如文獻[11]、[12]。

圖2 堤防典型破壞模式故障樹圖

堤防的結構穩定可靠性分析方法,是在巖土工程中的簡單土坡的滑動分析基礎上發展而來的。采用經典滑弧法(如瑞典條分法、簡化畢肖普法等),考慮土體參數的隨機性和堤防結構的變異性,還考慮洪水位造成的浸潤線特性。但在求最大破壞概率及相應的滑弧時卻有一些分歧。普遍認為最小安全系數對應的滑弧并不是破壞概率最大的,但是一些研究人員研究得出該滑弧對應的破壞概率與最大破壞概率相差不大,因此可以近似代替最大破壞概率。嚴格的計算應該直接根據可靠性模型計算最大破壞概率。

堤防內坡和外坡侵蝕的可靠性分析研究成果相對較少,這是由于土體受水流沖刷破壞的機制還不成熟,內坡侵蝕必需是漫溢或波浪漫頂,其間還可能發生邊坡滑動失穩。

圖3 結構可靠性分析流程

以上單元堤段的四種破壞模式可靠性分析,可用于堤防的結構設計和方案比選中。但對于流域防洪規劃或洪水風險評價,保護對象受一個堤防圈或一系列的防洪工程保護,每一個堤段破壞都將造成保護區內發生洪水,因此,可靠性分析是一個工程系統分析。目前,處理堤防這類線狀設施的方法是把它看作一個“串聯系統”,例如英國的RASP法和荷蘭的PC-Ring法,但應考慮相鄰設施間的相關性,包括強度和荷載的相關性,目前對這一問題還需要進行深入的研究。

4 結語

從以上對國內外水利水電工程可靠性分析方法現狀的調研可以得出以下結論:

1)風險分析方法已經成為評價工程安全與失事后果的一個有效工具,它使工程安全與損失有機地聯系起來,可以定性或定量地給出工程風險,從而不同規模和類型的工程有了相同的評價指標,這為風險決策提供了方便。

2)從列舉的幾個國家的方法可以看出,水工程可靠性分析不僅已經進入了設計導則,而且已經開發了專業的分析軟件。從分析方法上看,已經提出了根據分析評價的要求和數據的詳細程度,可分步采用不同層次的風險分析方法,這為流域或區域防洪規劃的制定或洪水管理提供了有力的技術支撐。

3)從目前國外的實踐情況來看,雖然荷蘭、美國等國家編制了一些水工程可靠性設計的導則,但都不是強制性的,而是對常規確定性分析方法的補充。這在工程可靠性發展的過渡階段,是非常必要的。

可靠性分析方法為工程設計提供了一種新的思路,在實踐中也體現了它的實用性和生命力。但還必需清楚地認識到,由于可靠性理論出現和發展得相對較晚,還有許多方面需要補充和完善。

1 國家自然科學基金委員會.自然科學學科發展戰略調研報告(水利學科)[R].北京:科學出版社,1994.

2 陳厚群.水工抗震設計規范和可靠性設計[J].中國水利水電科學研究院學報,2007,5(3):163-169.

3 USACE.Coastal Engineering Manual(Part V I).EM 1110-2-1100,28 February 2005.

4 USACE.Risk-Based Analysis in Geotechnical Engineering for Support of Planning Studies,ETL 1110-2-556,28 May 1999.

5 F.A.Buijs,P.H.A.J.M.van Gelder,J.K.Vrijling,A.C.W.M.Vrouwenvelder, J.W.Hall, P.B.Sayers,M.J.Wehrung,App lication of Dutch reliability-based flood defence design in the UK,proc.Conf.ESREL 2003(1):311-319,Maastricht,The Netherlands,June 15-18 2003.

6 Investigation of Extreme Flood Processes&Uncertainty(IMPACT).http://www.tudelft.n l/live/ServeBinary?id= a4751543 - 3c3e - 4787 -b3c2 -ae34f717f351&binary=/doc/citatie168.pdf

7 HRWa lling ford,Risk assessment for Flood and Coastal Defence for Strategic Planning,H igh Level Methodology,A review,Report SR603,2002.

8 GB50199-94,水利水電工程結構可靠度設計統一標準[S].

9 Wood,E.F.An analysis of flood levee reliability.Water[J].Res.,1977,13(3),665-671.

10 Shengxiang Gui, Renduo Zhang, Xuzhang Xue.Overtopping reliability models for river levee.Journal of hyd rau lic engineering.Dec.1998,1227-1234.

11 吳興征,丁留謙,張金接.防洪堤的可靠性設計方法探討[J].水利學報,2003,(4):87-93.

12 吳興征,趙進勇.堤防的結構風險分析理論及其應用[J].水利學報,2003(8):79-85.