基于ANSYS的復雜箱形截面預應力混凝土簡支梁分析

鄒小波 王劍越 鐘順美

（重慶大學土木工程學院，重慶 400045）

ANSYS軟件已經成為土木建筑行業仿真分析軟件的主流。ANSYS在鋼結構和鋼筋混凝土房屋建筑、體育場館、橋梁等工程中得到了廣泛的應用。可以對這些結構在各種外荷載條件下的受力、變形、穩定性及各種動力特性做出全面分析，從力學計算、組合分析等方面提出了全面的解決方案，為土木工程師提供了功能強大且方便易用的分析手段。長期以來，人們一直都用線彈性理論來分析預應力混凝土結構的應力，用這樣方法并不能完整而精確的模擬結構的受力情況，在大部分情況下，得到的結果都存在失真的情況。而自從ANSYS等數值分析方法被引入預應力混凝土結構分析中時，其可以對結構受力的全過程進行模擬分析，獲得不同階段的受力情況。

1 試驗梁簡介

本試驗梁的跨度為6m，兩端簡支，跨中典型截面為單箱五室，梁寬2.58m，梁高0.85m，上部為槽形，底部為圓弧形，見圖1。

圖1 預應力混凝土梁

混凝土強度為 C50，E=3.45e4Mpa，v=0.2；普通受力鋼筋和箍筋均采用Q235級光圓鋼筋，直徑為8mm，預應力鋼絞線采用1860級7股鋼絞線，E=2e5Mpa，線膨脹系數 α=2.1e-5，預應力 σ=1395Mpa；在試驗過程中，采用三分點加載。

2 ANSYS建模方法

2.1 鋼筋混凝土建模方法

鋼筋混凝土有限元模型根據鋼筋的處理方式主要分為三種:分離式、整體式、組合式模型。分離式:把混凝土和鋼筋作為不同的單元來處理，鋼筋和混凝土之間可以插入粘結單元來模擬鋼筋和混凝土之間的粘結和滑移。一般鋼筋混凝土是存在裂縫的，也就是說要考慮粘結的失效與滑移，所以此種模型的應用最為廣泛；組合式:一種是分層組合式，在橫截面上分成許多混凝土層和若干鋼筋層，并對截面的應變作出某些假設。另一種就是采用帶鋼筋膜的等參單元。

在ANSYS中模擬預應力筋的方式有兩種:等效荷載法和實體力筋法。前者用等效的垂直荷載來代替預應力，此法主要優點是建模簡單，可以不考慮預應力筋的位置，但缺點是不利于模擬像力筋位置等因素對整體結構的影響情況，沒有考慮力筋對混凝土的作用分布和方向；而后者可以得到力筋在任何外荷載作用下的應力響應，可以模擬預應力的損失。

本文采用分離式的方法來模擬普通鋼筋和預應力筋，以便保證有限元模擬的完整性。

2.2 單元類型的選擇

采用SOLID65來模擬混凝土；用LINK8來模擬預應力筋；采用PIPE20來模擬普通鋼筋。其中SOLID65是專門為混凝土、巖石等抗壓能力遠大于抗拉能力的非均勻材料開發的單元。它可以模擬混凝土中的加強鋼筋，以及材料的拉裂和壓潰現象。它是在三維8節點等參單元SOLID45的基礎上，增加了針對混凝土的性能參數和組合式鋼筋模型。SOLID65可以最多定義3種不同的加固材料，即此單元允許同時擁有四種不同的材料。鋼筋的力學模型簡單，本文一般采用雙線性隨動強化模型來模擬；由于混凝土是一種彈塑性混合材料，本夠關系比較復雜，在實際模擬時不好把握。但本有限元模型不涉及到混凝土開裂的問題，所以可近似看成線彈性勻質材料。

2.3 模型的建立和單元網格劃分

采用二分之一對稱模型，根據試驗梁的情況，建模時采用分離式模型，建模后，鋼筋和混凝土之間可以共同工作，所以不再需要進行節點的耦合；劃分單元時，混凝土單元和預應力筋或鋼筋的劃分方式一致，不考慮兩著之間的滑移預應力采用降溫法來模擬，溫度值通過張拉預應力的值反算得到。模型的有限元劃分如圖2。

圖2 模型的有限元劃分圖

2.4 模型的加載與求解

首先，分析選項采用完全的牛頓-拉普森方法，分析類型采用靜力分析（STATIC）。最后開始施加垂直荷載，包括邊界條件，并指定荷載步選項。并對結構的幾何模型、材料屬性、邊界條件等進行檢查。由于ANSYS中混凝土計算的收斂是經常遇到的難點之一，主要受網格密度、子步數、收斂準則影響。網格密度適當能夠收斂，不是網格越密越好；子步數的設置比較重要，設置太大或太小都不能達到正常收斂。

3 模型計算結果分析

3.1 模型截面應力分析

圖3和圖4是分別是跨中截面沿梁長方向和沿橫截面方向的應力圖。由圖3和圖4可以看出，首先，無論是沿梁長方向分布的應力還是沿梁寬方向分布的應力，由于加載點是對稱的，所以截面的應力分布也是對稱的；對于沿梁長方向的應力，從圖3很明顯可以看出，應力最集中的地方是在兩加載點之間的部分，即兩肋之間的地方，越往上，應力越小。模型的應力分布很好的解釋了試驗鋼筋出現斷裂的位置。試驗中縱向鋼筋出現斷裂的位置基本上也是集中在跨中加載點之間，越往上就很少有縱向鋼筋出現斷裂；圖4是跨中截面橫向的應力分布。由此可見，總體上來講，跨中截面橫向的應力要比縱向應力要小，這就很好的解釋了在試驗過程當中，橫向鋼筋沒有出現斷裂的情況（本試驗中橫向鋼筋和縱向鋼筋的抗拉強度是一樣的）。

圖3 跨中截面縱向應力分布圖

圖4 跨中截面橫向應力分布圖

3.2 模型整體應力分析

圖5是荷載作用時，模型的整體縱向應力分布情況。從圖5可以看到，在加載點附近，由于荷載作用，出現了應力集中。所以本次試驗應在加載點附近增加鋼筋的用量，防止應力過于集中，出現局部面積的壓潰。從圖中還可以得知，跨中部分的應力比較集中，在試驗時，應該密切關注這些地方的應變變化情況。

圖5 模型整體應力分布圖

4 小結

通過對ANSYS計算結果和試驗數據的分析，可以得到以下結論:此次模型梁靜載試驗過程的模擬所得到的應力分布與試驗測得的應力分布基本吻合。由于本模型在幾何尺寸、鋼筋分布、荷載作用和加載點等要素上的模擬基本符合試驗的實際情況，所以除去試驗的一些非客觀因素，試驗所得的數據與模擬得到的數據在一定程度上相吻合。在模型中假設鋼筋和混凝土之間的粘結強度很大，可以很好的協同工作，所以模擬得到的梁承載力比試驗的要大。實際試驗時混凝土和鋼筋的粘結強度很差，所以必須改進工藝，提高混凝土和鋼筋之間的粘結強度。

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