一種改進型重復控制器的研究

楊照輝,張 菁,梁寶娟

摘 要:提出一種新的改進型重復控制策略,克服了傳統重復控制器內模使用過多數據存儲空間的缺點。詳細分析新型控制器的模型,給出控制器優化設計方法。在設計中加入電流內環,通過電感電流反饋來降低輸出濾波器的諧振峰值,增加系統的穩定性,簡化了重復控制器的設計。與傳統直接重復控制器相比,去除了North濾波器,彌補了North濾波器谷點設計不精確的缺點。

關鍵詞:重復控制;電流環;參數設計;內模原理;濾波器

中圖分類號:TP274文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2009)12-183-02

Research of Improved Repeated Controller

YANG Zhaohui,ZHANG Jing,LIANG Baojuan

(School of Electronic and Control Engineering,Chang′an University,Xi′an,710064,China)

Abstract:A kind of novel improvement type repeated control strategy is put forward,weakness of the traditional repeated controller mold inside uses an excessive data saving space is overcomed.The model of new controller is analysed in detail,controller′s optimal design method is given.Joining wreath inside of current in the design,using the current feedback of henrymeter to lower resonance voltage maximum value of output filter,the stability of system is increased,the design of repeated controller is simplified.Comparing with direct traditional repeated controller,it removes North filter,makes up the difference of North filter valley point is inaccuracy.

Keywords:repeated control;current wreath;parameter design;inside mold principle;filter

隨著信息產業的高速發展,UPS作為一種恒頻、恒壓、純凈、高質量的電源,已經成為許多重要用電場合必備的輔助電源。UPS系統的核心是正弦波逆變器,它的調節指令是周期性的正弦波。傳統的PID控制并不能獲得良好的控制效果。重復控制方法的提出解決了這一問題。

1 傳統重復控制

內模原理指在一個閉環系統中,如果受控系統本身是穩定的,并且開環傳遞函數包含外部輸入的數學模型,那么系統的穩態誤差為零。對于一個周期為T的輸入信號或干擾信號,有:

r(t)=r(t-T)(1)

式中:當-T

模型如圖1所示。將該模型串聯插入控制對象傳遞函數的主通道;如圖2所示,就可以構成一個以T為周期輸入的沒有穩態誤差的系統。

圖2系統滿足以下穩定性條件和誤差收斂速度:

|H(z)|=|zN|=‖Q(z)-Gp(z)‖<1(2)

|e(z)|=|e(z+N)|=|zNe(z)|=

|H(z)|?|e(z)|(3)

圖1 重復控制器內模

圖2 重復控制系統

圖3是完整的傳統重復控制系統框圖。系統采用傳統重復控制器的設計方法,能獲得很好的穩態特性和一定的誤差收斂速度。由于動態響應速度慢,占用很多數據存儲空間,在此提出的重復控制改進方案可以很好地解決存儲空間多的問題。

2 改進型重復控制器

由于正弦波逆變器閉環參考輸入是正弦波,不僅具有周期性,還具有半周期的負對稱性,其控制原理圖如圖4所示。

圖3 傳統重復控制系統框圖

圖4 改進型內模原理圖

由圖4可見,由于該改進型內模輸入和輸出在同一通路上,不僅沒有一個基波周期延遲效應,而且還減少了一半的數據存儲空間,同樣可以實現正弦波輸入時的無靜差。根據歐拉公式,當ω=2(2k+1)πf=(2k+1)ωs時,內模有無限大增益。因此,它是一個奇次諧波發生器,能對奇次諧波實現無靜差的跟蹤,可以用作奇次諧波補償。 圖5所示為改進內模后重復控制系統。

圖5 改進內模的重復控制系統

2.1 穩定性分析

上述系統穩定須滿足以下條件:

(1)Gp(z)穩定,根據內模原理,在不加入內模時,系統本身Gp(z)必須是穩定的;

(2) Q(z)穩定,Q(z)的作用本身是改變內模臨界穩定的特性,加入的Q(z)自身應該是穩定的;

(3) 滿足條件‖Q(z)-Gp(z)‖<1,即仍然滿足傳統內模的穩定性條件式(2)。

2.2 穩態誤差分析

假設誤差也是周期性,離散的周期為N,則因每半周期做一次補償,所以對于周期性誤差,滿足:

|e(z)|=|e(z+N)|=|zNe(z)|=|zN/2|?

|zN/2|?|e(z)|=|H(z)|?2|e(z)|(4)

對比式(3),理想情況下(|H(z)|=0)系統仍然需要一個基波周期才能將誤差收斂到0。但是非理想情況下(0<|H(z)|<1),收斂速度卻可以得到提高(平方倍)。

2.3 電流負反饋特性分析

根據重復控制系統設計原理,首先需要對逆變器進行建模。逆變電源忽略了開關管的影響和電壓傳輸中的高頻脈動,可以認為開關部分是一個理想的功率放大器,他的動態模型由LC濾波器決定,可以等效為二階模型。

如果采用電感電流負反饋,同樣可以實現降低諧振峰值,提高系統穩定性的目的。加入電感電流負反饋后的等效逆變器控制框圖如圖6所示。

圖6 電感電流負反饋逆變器等效框圖

3 系統參數的優化設計

采用改進型重復控制完整系統框圖如圖7所示。它以直接重復控制為原型,采用改進型內模,同時加入電感電流負反饋內環的結構。

圖7 改進型重復系統完整控制框圖

圖7中各參數參考傳統重復控制器命名,忽略干擾,完整系統的閉環系統輸入到誤差的傳遞函數為:

‖Q(z)-Krs(z)GPC(z)‖<1(5)

設計方法同傳統重復控制,即:

(1) 確定一個周期內的采樣次數,決定N;

(2) 為簡單起見,選取Q(z)=0.95;

(3) 對逆變器進行建模,適當選取電感電流負反饋系數Ki,建立等效逆變器模型GPC;

(4) 設計能產生同GPC對消的補償器S(z),滿足穩定性要求式(5)。由于諧振峰值已經降低,無需設計Notch濾波器,而S(z)在設計時截止頻率可以提高,可以看出S可以提供更快的高頻衰減;

(5) 根據S(z)和GPC(z)所產生的相移,設計相位補償zk;

(6) 調整開環增益Kr以獲得最佳控制效果。

4 結 語

由于重復控制本身具有占用過多數據存儲空間的缺點,在此提出這種內模改善策略,使得重復控制和其他高級控制相結合使用更加方便。結合電流內環控制原理,在SPWM逆變器控制中加入電流內環,它不同于嵌入式改進型重復控制算法,直接將重復控制作為PID的從控制,而是通過電流內環來改善系統的穩定性。

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