基于電壓型變頻調(diào)速系統(tǒng)濾波參數(shù)的計(jì)算

摘 要:利用電壓型變頻調(diào)速系統(tǒng)的基本原理,對(duì)濾波電容參數(shù)進(jìn)行計(jì)算和正確選擇,打破了傳統(tǒng)傳動(dòng)系統(tǒng)中工程人員的經(jīng)驗(yàn)公式,引入逆變器開(kāi)關(guān)策略和負(fù)荷特性進(jìn)行計(jì)算,導(dǎo)出電容在工作過(guò)程中充放電電流的規(guī)律,并給出了工程計(jì)算公式,此公式簡(jiǎn)單,物理概念比較清楚。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明,此工程計(jì)算公式可用于工程實(shí)際中的中小功率變頻調(diào)速系統(tǒng)濾波電容參數(shù)的計(jì)算中。

關(guān)鍵詞:變頻調(diào)速;濾波電容;系統(tǒng)設(shè)計(jì);工程計(jì)算

中圖分類號(hào):TP274文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-373X(2009)20-216-03

Calculation of Filter Parameter Based on Voltage Type Frequency Conversion

and Speed Regulation System

HOU Yanhong

(Shaanxi Institute of Technology,Xi′an,710300,China)

Abstract:Using basic principles of voltage-variable frequency speed regulation system,parameters of the filter capacitor is calculated and correct selected,formula of engineers in traditional transmission system is break through,the switching stra-tegy of inverter is given and load characteristics are calculated,in the course of capacitance charge and discharge current laws,the formula is simple and clear physical concept,the experiment proves that this formula works in practice can be used for projects of small and medium-sized power inverter filter capacitor speed control system for calculating the parameters.

Keywords:frequency conversion timing system;capacity-filter;system design;project calculation

0 引 言

在電壓型變頻調(diào)速系統(tǒng)中[1],濾波電容參數(shù)CF的計(jì)算和正確選擇對(duì)于保證系統(tǒng)的調(diào)節(jié)質(zhì)量及降低設(shè)計(jì)成本具有重要而現(xiàn)實(shí)的意義。濾波電容參數(shù)過(guò)大或過(guò)小,不只是影響系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性,而且電路中的高頻信號(hào)會(huì)嚴(yán)重影響信號(hào)和通信系統(tǒng),也可能導(dǎo)致接至同一電網(wǎng)上的另外一些系統(tǒng)誤動(dòng)作。

因此,直流環(huán)節(jié)濾波器在變頻器供電的傳動(dòng)系統(tǒng)中是一個(gè)相當(dāng)重要的功能器件,必須正確合理的選擇。但在實(shí)際的傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,工程人員大多基于經(jīng)驗(yàn)公式,而不是根據(jù)引入逆變器開(kāi)關(guān)策略和負(fù)荷特性進(jìn)行計(jì)算,這就難于大范圍改變逆變器的開(kāi)關(guān)頻率、脈寬。因此,存在較大的局限性。

在此從電壓型變頻調(diào)速系統(tǒng)的基本原理[2]出發(fā),引入逆變器的開(kāi)關(guān)策略,導(dǎo)出電容CF在工作過(guò)程中充放電電流的變化規(guī)律,經(jīng)簡(jiǎn)化近似,求得了充電過(guò)程中電容上電荷量的最大值,從而得到確定電容參數(shù)的工程計(jì)算公式,該公式簡(jiǎn)單,物理概念清楚,便于在工程實(shí)際中應(yīng)用[3]。

1 電壓型變頻調(diào)速系統(tǒng)的構(gòu)成及工作原理

電壓型變頻調(diào)速系統(tǒng)的原理圖如圖1所示[4]。

圖1 變頻調(diào)速系統(tǒng)原理圖

由圖1可見(jiàn),三相交流電經(jīng)橋式整流轉(zhuǎn)變成直流電[5],再經(jīng)電容CF濾波,施加到由GTR1-GTR6組成的逆變橋逆變成電壓和頻率可調(diào)的三相交流電,供給三相異步電動(dòng)機(jī)。其電壓和頻率的協(xié)調(diào)控制由變頻控制器實(shí)現(xiàn)。

該系統(tǒng)濾波電容的作用是:

(1) 起濾波作用,用來(lái)限制逆變器輸入端電壓的脈動(dòng);

(2) 當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行于再生制動(dòng)狀態(tài)時(shí),吸收經(jīng)逆變橋回送到直流環(huán)節(jié)的電能。

很顯然,該系統(tǒng)的直流濾波環(huán)節(jié)就是濾波電容CF。該系統(tǒng)濾波參數(shù)的計(jì)算就歸結(jié)為電容參數(shù)CF的計(jì)算。

2 直流環(huán)節(jié)的等效電路及充放電電流的計(jì)算

基于如下幾個(gè)方面的考慮:

(1) 逆變器在工作過(guò)程中,電容兩端電壓的峰-峰值應(yīng)當(dāng)小于指標(biāo)規(guī)定的數(shù)值;

(2) 直流環(huán)節(jié)的損耗應(yīng)保持在最小值;

(3) 逆變器和感應(yīng)電動(dòng)機(jī)中產(chǎn)生的瞬變現(xiàn)象應(yīng)充分得到阻尼;

(4) 直流環(huán)節(jié)的參數(shù)應(yīng)不影響整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

于是可得到直流環(huán)節(jié)的等效電路如圖二所示。

由圖2電路圖[6],設(shè)電流i1(t)紋波很小,則:

i1(t)=Id

于是可得到:

i2(t)=Id- iC(t)(1)

式中:iC(t)是流經(jīng)CF的電流;Id為直流電源所提供的電流;i2(t)為去逆變器的電流。

設(shè)逆變器為六階梯波逆變器,并且把逆變器當(dāng)作開(kāi)關(guān)來(lái)模擬。在忽略異步電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)電勢(shì)和異步電動(dòng)機(jī)激磁電流影響的情況下,可得變頻電機(jī)的靜止模型和等效電路如圖3所示[5]。

圖2 直流環(huán)節(jié)等效電路

圖3 變頻電機(jī)等效電路

圖3中L1為每相定子繞組的漏感值;L 2為每相轉(zhuǎn)子繞組漏感折算到定子側(cè)的數(shù)值;R1為每相定子繞組的電阻值;R2為每相轉(zhuǎn)子繞組電阻值折算到定子側(cè)值。

這樣當(dāng)逆變器正常工作時(shí)(即S合上),根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得:

iC=-CFduC(t)dt

uC(t)=i2(t)R+LdiC(t)dt

i2(t)=Id+iC(t)(2)

其初始條件為:UC(0)=(1+K/2)Ud,iC(0)=0,i2(0)=0。式中K為紋波系數(shù)。

由方程(2)可得:

LCFd2uC(t)dt2+RCFduC(t)dt+uC(t)=IdR(3)

其齊次方程的特征方程為:

λ2+(R/L)λ+(1/LCF)=0(4)

該方程的特征根為:

λ1=-(R/2L)+(-R/2L)2-(1/LCF)

λ2=-(R/2L)-(-R/2L)2-1/LCF

式中:R=1.5(R1+R2),L=1.5(L1+L2)。

于是:

uC(t)=C1eλ1t+C2eλ2t+IdR(5)

式中:C1和C2是由初始條件所確定的常數(shù)。當(dāng)t=0(即逆變器開(kāi)始工作)時(shí):

C1+C2=[1+(1/2)K]Ud-IdR

C1λ1+C2λ2=0(6)

將方程組(6)聯(lián)立求解:

C1=-λ2λ1-λ2[(1+12K)Ud-IdR]

C2=λ1λ1-λ2[(1+12K)Ud-IdR]

代入式(5)可得:

uC(t)=-λ2λ1-λ2[(1+12K)Ud-IdR]eλ1t+

λ1λ1-λ2[(1+12K)Ud-IdR]eλ2t+IdR(7)

所以:

iC(t)=-CFduC(t)dt=

CF[(1+12K)Ud-IdR]λ1λ2λ1-λ2[eλ1t-eλ2t](8)

式(7)和式(8)分別為電容兩端電壓和電容放電時(shí)電流的變化規(guī)律。

同理可求得電容兩端在充電過(guò)程中C兩端電壓的變化規(guī)律,在此略去。

于是可得到uC(t),iC(t),i2(t)的波形圖如圖4所示。

3 濾波電容參數(shù)工程計(jì)算公式的推導(dǎo)

考慮式(8)對(duì)iC(t)從ti到ti+1進(jìn)行積分,可得到電容所充電荷的最大值。考慮最嚴(yán)重情況,電容存儲(chǔ)電荷的最大值為ΔQM,相應(yīng)引起的電壓脈動(dòng)最大值為ΔUP。于是把電壓脈動(dòng)限制到某一定值,則要求:

CF=ΔQM/ΔUP(9)

式(9)即為六階梯波逆變器濾波電容參數(shù)的計(jì)算公式。對(duì)所研究的系統(tǒng)來(lái)說(shuō),逆變器為SPWM逆變器,它和六階梯波逆變器的差別就是開(kāi)關(guān)的頻率不同,也即就是電容充放電的時(shí)間不同,而且通過(guò)逆變器輸出的是SPWM波形的交流電壓[7]。

圖4uc(t),ic(t),i2(t)的波形圖

考慮到在1個(gè)充放電周期內(nèi),電容所充電荷等于放電電荷。設(shè)放電時(shí)間為T,則有:

ΔQ=∫T0iC(t)dt=

∫T0CF[(1+12K)Ud-IdR]λ1λ2λ1-λ2(eλ1t-eλ2t)dt

CF[(1+12K)Ud-IdR]λ1λ2×12T2(10)

又根據(jù)電容兩端電壓脈動(dòng)系數(shù)(按照峰-峰值定義)

K=(Udmax-Udmin)/Ud=ΔUP/Ud

現(xiàn)要求ΔUP≤KUd所以:

ΔQ=CFΔUP≤CFKUd(11)

考慮式(10)和式(11):

CF[(1+12K)Ud-IdR]λ1λ2×12T2≤CFKUd

所以:

CF≥{[1+(1/2)K]Ud-IdR}T22KLUd(12)

考慮到對(duì)中小功率電機(jī)來(lái)說(shuō),R較小,可以忽略。于是式(12)可簡(jiǎn)化為:

CF≥[1+(1/2)K]T22KL(13)

式(13)表明[8]:

(1) 系統(tǒng)要求的電壓脈動(dòng)越小,則所需濾波電容量越大;

(2) 變頻調(diào)壓的頻率越高,則要求CF的容量可以減小;

(3) 電機(jī)每相漏感L越大,則要求CF的容量可以減小。

綜上所述,濾波電容參數(shù)計(jì)算應(yīng)考慮最嚴(yán)重情況為宜。其漏波電容的電壓額定值按Uce≥1.5Ud選取即可。

4 結(jié) 語(yǔ)

上述設(shè)計(jì)思想在實(shí)驗(yàn)室JR2-4S 3 kW異步電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)[9]。實(shí)驗(yàn)電機(jī)的參數(shù)為[3]:Ule=380 V,Ile=6.9 V,E2e=195 V,I2e=9.5 A,ne=1 400 rpm,λM=2。

在要求電壓脈動(dòng)系數(shù)K=0.02的情況下,理論計(jì)算參數(shù)CF=650 μF,而系統(tǒng)實(shí)際參數(shù)CF=600 μF,兩者基本吻合。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明其設(shè)計(jì)思想基本正確。這里所推薦的工程計(jì)算公式可用于中小功率變頻調(diào)速系統(tǒng)濾波電容參數(shù)的計(jì)算[1]。

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作者簡(jiǎn)介

侯艷紅 女,1979年出生,陜西大荔人。研究方向?yàn)殡娮蛹夹g(shù)應(yīng)用。