基于電壓型變頻調速系統濾波參數的計算

摘 要:利用電壓型變頻調速系統的基本原理,對濾波電容參數進行計算和正確選擇,打破了傳統傳動系統中工程人員的經驗公式,引入逆變器開關策略和負荷特性進行計算,導出電容在工作過程中充放電電流的規律,并給出了工程計算公式,此公式簡單,物理概念比較清楚。經實驗證明,此工程計算公式可用于工程實際中的中小功率變頻調速系統濾波電容參數的計算中。

關鍵詞:變頻調速;濾波電容;系統設計;工程計算

中圖分類號:TP274文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2009)20-216-03

Calculation of Filter Parameter Based on Voltage Type Frequency Conversion

and Speed Regulation System

HOU Yanhong

(Shaanxi Institute of Technology,Xi′an,710300,China)

Abstract:Using basic principles of voltage-variable frequency speed regulation system,parameters of the filter capacitor is calculated and correct selected,formula of engineers in traditional transmission system is break through,the switching stra-tegy of inverter is given and load characteristics are calculated,in the course of capacitance charge and discharge current laws,the formula is simple and clear physical concept,the experiment proves that this formula works in practice can be used for projects of small and medium-sized power inverter filter capacitor speed control system for calculating the parameters.

Keywords:frequency conversion timing system;capacity-filter;system design;project calculation

0 引 言

在電壓型變頻調速系統中[1],濾波電容參數CF的計算和正確選擇對于保證系統的調節質量及降低設計成本具有重要而現實的意義。濾波電容參數過大或過小,不只是影響系統工作的穩定性,而且電路中的高頻信號會嚴重影響信號和通信系統,也可能導致接至同一電網上的另外一些系統誤動作。

因此,直流環節濾波器在變頻器供電的傳動系統中是一個相當重要的功能器件,必須正確合理的選擇。但在實際的傳動系統設計中,工程人員大多基于經驗公式,而不是根據引入逆變器開關策略和負荷特性進行計算,這就難于大范圍改變逆變器的開關頻率、脈寬。因此,存在較大的局限性。

在此從電壓型變頻調速系統的基本原理[2]出發,引入逆變器的開關策略,導出電容CF在工作過程中充放電電流的變化規律,經簡化近似,求得了充電過程中電容上電荷量的最大值,從而得到確定電容參數的工程計算公式,該公式簡單,物理概念清楚,便于在工程實際中應用[3]。

1 電壓型變頻調速系統的構成及工作原理

電壓型變頻調速系統的原理圖如圖1所示[4]。

圖1 變頻調速系統原理圖

由圖1可見,三相交流電經橋式整流轉變成直流電[5],再經電容CF濾波,施加到由GTR1-GTR6組成的逆變橋逆變成電壓和頻率可調的三相交流電,供給三相異步電動機。其電壓和頻率的協調控制由變頻控制器實現。

該系統濾波電容的作用是:

(1) 起濾波作用,用來限制逆變器輸入端電壓的脈動;

(2) 當異步電動機運行于再生制動狀態時,吸收經逆變橋回送到直流環節的電能。

很顯然,該系統的直流濾波環節就是濾波電容CF。該系統濾波參數的計算就歸結為電容參數CF的計算。

2 直流環節的等效電路及充放電電流的計算

基于如下幾個方面的考慮:

(1) 逆變器在工作過程中,電容兩端電壓的峰-峰值應當小于指標規定的數值;

(2) 直流環節的損耗應保持在最小值;

(3) 逆變器和感應電動機中產生的瞬變現象應充分得到阻尼;

(4) 直流環節的參數應不影響整個系統的穩定性。

于是可得到直流環節的等效電路如圖二所示。

由圖2電路圖[6],設電流i1(t)紋波很小,則:

i1(t)=Id

于是可得到:

i2(t)=Id- iC(t)(1)

式中:iC(t)是流經CF的電流;Id為直流電源所提供的電流;i2(t)為去逆變器的電流。

設逆變器為六階梯波逆變器,并且把逆變器當作開關來模擬。在忽略異步電動機旋轉電勢和異步電動機激磁電流影響的情況下,可得變頻電機的靜止模型和等效電路如圖3所示[5]。

圖2 直流環節等效電路

圖3 變頻電機等效電路

圖3中L1為每相定子繞組的漏感值;L 2為每相轉子繞組漏感折算到定子側的數值;R1為每相定子繞組的電阻值;R2為每相轉子繞組電阻值折算到定子側值。

這樣當逆變器正常工作時(即S合上),根據基爾霍夫電壓定律可得:

iC=-CFduC(t)dt

uC(t)=i2(t)R+LdiC(t)dt

i2(t)=Id+iC(t)(2)

其初始條件為:UC(0)=(1+K/2)Ud,iC(0)=0,i2(0)=0。式中K為紋波系數。

由方程(2)可得:

LCFd2uC(t)dt2+RCFduC(t)dt+uC(t)=IdR(3)

其齊次方程的特征方程為:

λ2+(R/L)λ+(1/LCF)=0(4)

該方程的特征根為:

λ1=-(R/2L)+(-R/2L)2-(1/LCF)

λ2=-(R/2L)-(-R/2L)2-1/LCF

式中:R=1.5(R1+R2),L=1.5(L1+L2)。

于是:

uC(t)=C1eλ1t+C2eλ2t+IdR(5)

式中:C1和C2是由初始條件所確定的常數。當t=0(即逆變器開始工作)時:

C1+C2=[1+(1/2)K]Ud-IdR

C1λ1+C2λ2=0(6)

將方程組(6)聯立求解:

C1=-λ2λ1-λ2[(1+12K)Ud-IdR]

C2=λ1λ1-λ2[(1+12K)Ud-IdR]

代入式(5)可得:

uC(t)=-λ2λ1-λ2[(1+12K)Ud-IdR]eλ1t+

λ1λ1-λ2[(1+12K)Ud-IdR]eλ2t+IdR(7)

所以:

iC(t)=-CFduC(t)dt=

CF[(1+12K)Ud-IdR]λ1λ2λ1-λ2[eλ1t-eλ2t](8)

式(7)和式(8)分別為電容兩端電壓和電容放電時電流的變化規律。

同理可求得電容兩端在充電過程中C兩端電壓的變化規律,在此略去。

于是可得到uC(t),iC(t),i2(t)的波形圖如圖4所示。

3 濾波電容參數工程計算公式的推導

考慮式(8)對iC(t)從ti到ti+1進行積分,可得到電容所充電荷的最大值。考慮最嚴重情況,電容存儲電荷的最大值為ΔQM,相應引起的電壓脈動最大值為ΔUP。于是把電壓脈動限制到某一定值,則要求:

CF=ΔQM/ΔUP(9)

式(9)即為六階梯波逆變器濾波電容參數的計算公式。對所研究的系統來說,逆變器為SPWM逆變器,它和六階梯波逆變器的差別就是開關的頻率不同,也即就是電容充放電的時間不同,而且通過逆變器輸出的是SPWM波形的交流電壓[7]。

圖4uc(t),ic(t),i2(t)的波形圖

考慮到在1個充放電周期內,電容所充電荷等于放電電荷。設放電時間為T,則有:

ΔQ=∫T0iC(t)dt=

∫T0CF[(1+12K)Ud-IdR]λ1λ2λ1-λ2(eλ1t-eλ2t)dt

CF[(1+12K)Ud-IdR]λ1λ2×12T2(10)

又根據電容兩端電壓脈動系數(按照峰-峰值定義)

K=(Udmax-Udmin)/Ud=ΔUP/Ud

現要求ΔUP≤KUd所以:

ΔQ=CFΔUP≤CFKUd(11)

考慮式(10)和式(11):

CF[(1+12K)Ud-IdR]λ1λ2×12T2≤CFKUd

所以:

CF≥{[1+(1/2)K]Ud-IdR}T22KLUd(12)

考慮到對中小功率電機來說,R較小,可以忽略。于是式(12)可簡化為:

CF≥[1+(1/2)K]T22KL(13)

式(13)表明[8]:

(1) 系統要求的電壓脈動越小,則所需濾波電容量越大;

(2) 變頻調壓的頻率越高,則要求CF的容量可以減小;

(3) 電機每相漏感L越大,則要求CF的容量可以減小。

綜上所述,濾波電容參數計算應考慮最嚴重情況為宜。其漏波電容的電壓額定值按Uce≥1.5Ud選取即可。

4 結 語

上述設計思想在實驗室JR2-4S 3 kW異步電機變頻調速系統中進行了實驗[9]。實驗電機的參數為[3]:Ule=380 V,Ile=6.9 V,E2e=195 V,I2e=9.5 A,ne=1 400 rpm,λM=2。

在要求電壓脈動系數K=0.02的情況下,理論計算參數CF=650 μF,而系統實際參數CF=600 μF,兩者基本吻合。

實驗結果表明其設計思想基本正確。這里所推薦的工程計算公式可用于中小功率變頻調速系統濾波電容參數的計算[1]。

參考文獻

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作者簡介

侯艷紅 女,1979年出生,陜西大荔人。研究方向為電子技術應用。